2 第2课时 角的度量&信息技术应用-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

二角的度量 第②课时 角的度量 课前·预习笔记 任务 笔记 重点⑤ 知识点①认识角的度量单位和量角器（教材第29~30页） (1)角的度量单位：把圆 外圈刻度 内圈刻度 平均分成(360)份，将其中 半圆被分， (1)份所对的角作为度量角的180等份。 刻度线 单位，它的大小就是(1度)， 记作（1°)。 中心0°刻度线 (2)度量角的工具一（量角器）。 学 重点心 知识点2用量角器量角的方法（教材第31页例2）》 知 (1)把量角器的中心与角的（顶点）重合， (0°)刻度线与角的一条边重合。 (2)角的（另一条边）所对的量角 器上的刻度，就是这个角的度数。 O°刻度线在右，读内圈刻度， O°刻度线在左，读外圈刻度。 重点@⑤ 知识京3画角的方法（教材第32页例3） 用量角器画60°角的步骤： ①定线：画一条射线，使量角器的（中心）和射线的（端点）重合， 0°刻度线和（射线）重合。 ②定点：在量角器(60°)刻度线的地方画一个点。 ③连线：以画出的射线的（端点）为端点，通过刚画的点， 再 画一条（射线)。 理 用量角器量 思 认识角的度量 角的方法 路 单位和量角器 角的度量 画角的方法 41 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P29~P32] 下面两个角哪个大些？大多少？ 可直观判断谁大谁小，但要想知道 大多少，需测量出数据再计算。 62 还是不能准确知道 用三角尺上的角来量一量。 ∠2比∠1大多少。 把三角尺上的角看作一个标准角。 ∠2比2个∠1 还要大一些。 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位， 它的大小就是1度，记作1°。 101份所对的角的大小都是1°， 任意一个圆都有360个1°。 由此可知： 画平角和周角时，要标出角的符号。 周角是一条射线绕它的端点 锐角<90° 旋转360°得到的图形。 90°<纯角<180° 1周角=360° 1平角=号周角=180° 1直角=子周角=90 42 二 角的度量 为了方便测量，人们制作了度量角的工具一量角器。 量角器中心 外圈刻度 量角器是通过把半圆 左侧的0° 刻度线对应 分成180等份制成的。 外圈刻度 右侧的0° 量角器的认识： 刻度线对应 形状：半圆形。 内圈刻度 内图刻度。 中心0°刻度线 计量单位：度（°）。 特点：①把半圆分成180等份，每1份所 对的角的大小都是1°： ②包括内圈刻度和外圈刻度： 观察量角器，你还有什么发现？ ③在两种刻度中都能我到0°~180°的角。 功能：度量角的大小。 -→教材第29页 2 怎样用量角器量出第29页∠1的度数？ 注意·角的起始边与哪一 圈的O°刻度线重合，读 剩度时就读那一图的数。 量角的步骤是： 》简称“两重合”← (1)把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 (2)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 用同样的方法量出第29页∠2的度数。 →教材第29页(1)量角时，第一步很关健，测量的过程 ∠1=30°2=75° 始终保证“两重合” ∠2比∠1大45°。 （2)可以将角的两条边延长到刻度线或刻 度线之外，使读数更准确。 (3)读数时，一定要看准读娜圈的刻度， 写度裁时别忘记写“。” 做一做 1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 读内圈刻度 读外圈刻度 43 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。 提示：①角的大小与两条边的 长短无关；②角两边不够长时， 可延长后再量。 你发现了什么？ 3.量出下面各个角的度数。 3画一个60°的角。 使起始边与内圈O°刻度线重合。 ,对应内图60°刻度线的地方描点。 60° 画角的步骤是： (1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射 线重合。（定线） (2)在量角器60°刻度线的地方画一个点。（定点） (3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。（连线） 你能画一个开口向 注意·第(1)步中的起始边与哪圈的O°刻度线重合 左的60°的角吗？ 第(2)步就对应好那图的刻度画一个点。 还可以利用三角尺画一些特殊度数的角，如30°、45°、 60°、75°、90°、120°等。 做一做 1.分别画出一个75°、105°的角。 提示：可以用量角器画一画，也可以 利用三角尺上的角画一画。 2.画出下面的角。 20° 30° 85° 90° 120° 135° 44 二角的度量 学方法 ○运用折纸中的规律解决求角的度数问题 将一张长方形纸对折起来（如图)，已知∠1=70°，∠3的度数是多少？ 解决此题的关键是 理解折起来的角与 原角相等。 思路分析： ∠1是由虚线部分的 ∠2=∠1=70° ∠2折叠而成。 ∠3=180°-∠1-∠2 =180°-70°-70°=409 ∠1、∠2、∠3合起 ∠1+∠2+∠3=180° 来是一个平角。 正确解答：∠2=∠1=70° ∠3=180°-70°-70°=40° 答：∠3的度数是40°。 ○逐步分析解决求钟面上的夹角度数问题 先写出下面每个钟面上的时刻，再算出时针和分针较小夹角的度数。 11 10 10 9 钟面上1大格对应的 -9 4 4 角度是30。 65 65 65 思路分析：知道钟面上一大格对应的角度是解题的关键。先测量出一大格对应 的角度是30°，再数一数分针和时针之间有几个大格，就能确定 分针和时针较小夹角的度数。 时刻 时针和分针的较小夹角包含的大格数 度数 1时 1 30° 8时 4 30°×4=120° 10时 2 30°×2=60° 正确解答：1时8时10时30°120°60° 45 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 量角器包括内图刻度和外圈 ◎易错点：混淆量角器的内外圈刻度导致错误 刻度，度量时，要看清用的 是娜一图刻度。 右面这个角的度数是（ ）。 易错解读：量角时，角的一边和内圈的0°刻度线重合， 就读内圈刻度；和外圈的0°刻度线重合，就读外圈刻度。 注意不要混用内圈刻度与外圈刻度。本题中角的一边和内圈的0°刻度线重 合，应读内圈刻度。所以本题的正确答案为50°。 举一反三： 写出下面角的度数。 提素养 1.量出下面各角的度数，并指出它们是什么角。 提示：锐角<90° 90°<钝角<180°， 直角=90°。 2 3 () 2.量一量，算一算，∠1、∠2、∠3分别是多少度？ 46 二角的度量 信息技术应用 指挥机器人送餐 通过直行和转动将菜品送到各个餐桌。 某餐厅使用机器人送餐，右图是餐桌分布示意 图，机器人的初始位置在取餐口，朝向①号桌。怎 样才能使机器人准确将菜品送到各个餐桌呢？ 可以利用命令控制机器人的行走路线。 D 控制前进距离的命令 控制前进方向的命令 取餐口 直行2格 左转90° 可以按顺序组合 使用命令。 取餐口 取餐口 取餐口 任务1 任务2 使用命令，指挥机器人送餐到①号 使用命令，指挥机器人沿路线 桌再返回取餐口初始位置。 “①号桌→④号桌→⑤号桌”送餐， 并返回取餐口初始位置。 直行3格 到达①号桌 直行3格 5 左转180° 朝向取餐口 左转90° 直行3格 到达取餐口 直行3格 左转180° 朝向①号桌 左转90° 取餐口 4。✉ 任务1和任务2都重复使用了一组 命令，可以使用“循环”命令。 直行3格 直行3格 左转180° 循环2次 左转90° 循环4次 任务3 使用命令，指挥机器人沿路线“①号桌→②号桌→③号桌→④号桌一→⑤号桌” 送餐，并返回取餐口初始位置。 47本书练习题参考答案 二角的度量 第1课时角的再认识 做-一做 ②提素养 钝直平锐 11.平角钝角直角 锐角 举一反三 12.略 ②<③<① 第2课时 角的度量 .做-做.（例22 I 举一反三 1.50°55° 145° 80° 55° 2.45° 45 ②提素养 发现：角的两边的长度与角的大小无关。11.30°130° 750 3.20°90° 120° 锐角钝角锐角 2做-做例3】 2.∠1=180°-30°-90°=609 1.略 ∠2=180°-90°-60°=30° 2.略 ∠3=180°-30°=150° 第二单元要点总结 要点(T)练习 要点(2)练习 1.862 55° 140° 2.75°135° 105°150° 要点(3)练习 锐角钝角钝角钝角 1.画图略 3.错两个30°的锐角和小于90°，即小于12.180° 180° 三角形三个内角的度数之和 一个直角 是180° 0180 多位数乘两位数 1.口算乘法 做-做（例1） ②提素养 55569092550560900 920 1.(部分答案不唯一)4801696 做.-做例2） 100×560×5500300800 3609302806003600930028006000 12.200×30=6000(元) 举一反三 答：一共卖了6000元。 3602801601400189780840780 159