2 第1课时 角的再认识-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

角的度量 0 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 第①课时 角的再认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①认识周角、平角、直角、锐角、钝角（教材第28页） 角可以看作由一条（射线）绕着它的端点，从一个位置旋转到（另 一个位置)所形成的图形。 ①周角：一条（射线）绕它的端点旋转(1)周，形成周角。 ②平角：一条（射线）绕它的端点旋转()周， 形成平角。 ③直角：一条（射线）绕它的端点旋转 -)周，形成直角。 ④锐角：一条（射线）绕它的端点旋转不到(4)周，形成锐角。 新知 ⑤钝角：一条（射线）绕它的端点旋转超过(4)周，不到 ()周，形成钝角。 周角 平角 直角 锐角 钝角 重点心 知识点②锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系（教材第29 页例1) (锐角)<（直角）<（钝角）<（平角）<（周角） 1周角=(2)平角=（4)直角 理 认识周角、平角、 各类角之间的 思 直角、锐角、钝角 角的再认识 关系 36 二角的度量 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P28~P29] ,,注意：此点为两条射线的公共端点。 通过前面的学习，我们知道从一个点引出两条射线得到的图形是角。从 旋转的角度来看，角也可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转 到另一个位置所形成的图形。 口起点和终点 终点 起点 重合。 弟点 画平角和周角时 要标出角的符号。 周角 平角 一条射线绕它的端点旋转1周， 条射线绕它的端点旋转周， 形成周角。 形成平角。 周角不是O°的角，而是一条射线绕 平角不是一条直线。 着它的端点旋转360°得到的图形。 1个周角=2个平角 终点 口起点 直角 端点 条射线绕它的端点旋转4周， 形成直角。 1个平角=2个直角 37 随堂笔记·数学·四年级·上册·RJ 终点 终点 起点 起点 端点 点 边 边 边 边 顶点 顶点 锐角 钝角 一条射线绕它的端点旋转不到子周， 条射线绕它的端点旋转超过4周， 形成锐角。锐角<直角 不到2周，形成钝角。 直角<钝角<平角 任何一个角都只有一个顶点、两条边，两条边可以无限延伸。 1锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ (1)比一比它们的大小。 锐角③直角（③钝角⊙平角③周角 (2)1周角=(2)平角=(4)直角。 0°<锐角<90 直角=90° 90°<钝角<180° 平角=180° 周角=360° 做—做 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。提示可以用三角尺上的直角比一比。 )角 ()角 )角 )角 38 二角的度量 学方法 ◎借助三角尺判断角 下面的角各是哪一种角？写出来。 解答借助三角尺判断角的题 目时，用三角尺上的直角去 比一比。顶点对顶点，边对 边，重合是直角，线外是纯 角，线内是锐角。 思路分析：解决此类问题时，可以借助三角尺来判断。任意一个三角尺上都有 一个直角和两个锐角，可以用三角尺上的直角比较。 角的另一边在三角尺直角 外，即这个角大于直角，小 于平角，故这个角是钝角。 角的另一边在三角尺直角 内，即小于直角，故这个角 是锐角。 正确解答：钝角锐角 ○运用分类法解决数角问题 如果组成这些角的射线（射线的 数一数，图中有几个角？ 端点为同一个点)共有n(n≥3) 条，那么角的总个数为(n-1)+ 思路分析：思路一：从含有基本角的个数思考。(n-2)+（n-3)++1。 基本角 由两个基本 由三个基本 由四个基本 角组成的角 角组成的角 角组成的角 4个 3个 2个 1个 思路二：从以不同射线为角的一边思考。 ED 一B 一B -A 0 A 0 -A 以射线OA 以射线OB为角 以射线OC为角的 以射线OD为角的一 为角的一边 的一边（另一边 一边（另一边不含 边（另一边不含射线 不含射线OA) 射线OA、OB) OA、OB、OC) 4个 3个 2个 1个 正确解答：4+3+2+1=10（个) 39 随堂笔记·数学·四年级·上册·R 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：比较角的大小时，误认为边越长角越大 下面的两个角，哪个角大？ ① ② 易错解读：本题易受角两边的长度影响，错误地认为角的边越长，角越大。 可以借助三角尺上的直角来判断，三角尺的直角顶点与角的顶点重合，三角 尺的一条边与角的一条边重合，看角的另一条边在三角尺的什么位置，在三 角尺内，比直角小，这个角是锐角；在三角尺外，比直角大，这个角就是钝角。 ①是钝角，②是锐角，所以本题的正确答案是①。 举一反三： 把下面的角按从小到大排序。 ① ③ 提素养 1.下面的角各是哪一种角，写出角的名称。 ( 2.你能用一副三角尺分别画出一个钝角和一个锐角吗？请试着画一画。 提示：一副三角尺 上包含2个直角和 4个锐角。 40本书练习题参考答案 二角的度量 第1课时角的再认识 做-一做 ②提素养 钝直平锐 11.平角钝角直角 锐角 举一反三 12.略 ②<③<① 第2课时 角的度量 .做-做.（例22 I 举一反三 1.50°55° 145° 80° 55° 2.45° 45 ②提素养 发现：角的两边的长度与角的大小无关。11.30°130° 750 3.20°90° 120° 锐角钝角锐角 2做-做例3】 2.∠1=180°-30°-90°=609 1.略 ∠2=180°-90°-60°=30° 2.略 ∠3=180°-30°=150° 第二单元要点总结 要点(T)练习 要点(2)练习 1.862 55° 140° 2.75°135° 105°150° 要点(3)练习 锐角钝角钝角钝角 1.画图略 3.错两个30°的锐角和小于90°，即小于12.180° 180° 三角形三个内角的度数之和 一个直角 是180° 0180 多位数乘两位数 1.口算乘法 做-做（例1） ②提素养 55569092550560900 920 1.(部分答案不唯一)4801696 做.-做例2） 100×560×5500300800 3609302806003600930028006000 12.200×30=6000(元) 举一反三 答：一共卖了6000元。 3602801601400189780840780 159