暑期沪教版五四制2026～2027学年七年级数学上学期10章整式的加减章节检测基础卷B

**基本信息** 沪教版七年级数学整式加减章节检测卷，覆盖单项式、整式运算等核心知识，通过规律探究（10题）、项目式学习（24题）等创新题型，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|单项式次数、去括号法则、整式概念|基础巩固，如第4题考查去括号规范性| |填空题|6/18|单项式构造、系数和、数轴化简|能力提升，如16题结合图形动态变化考查整式不变性| |解答题|8/72|整式运算、无关性分析、几何应用、项目式学习|创新应用，24题包装问题体现模型意识，22题规律探究培养推理能力|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里危先乡装 暑期沪教版五四制新教材20262027学年七年级数学上学 期 第10章整式的加减 章节检测卷B (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定 位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） πabc 1.单项式5的次数是() A.2 B.3 C.4 D.5 2.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面. -+30（3+4w3=。+ ，阴影部分即为被墨迹弄污的 部分.那么被墨汁遮住的一项应是() A.-7y B.+7y C.-xy D.+xy 3.当a=1,b=-1时，代数武0+26+2(a+2b)+1 的值为() A.3 B.1 C.0 D.-2 试卷第1页，共19页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡装 4.下列去括号中，正确的是() A.c-2(a-b)=c-2a+2b B.a-(b-c)-a-b-c C.a+(b-c)=a+b+c D.c+2(a-b)=c+2a-b 5.若单项式3r少与y可合并，则” ,m-n 的值是() A.4 B.3 C.2 D.1 5 x 6.下列各式：a2-5,0,3x+2y:a,元，其中整式有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如果多项式3x2-2x2-"+1是关于x的三次三项式，代数式n2-2n的值是（) A.1 B.-1 C.1或-1 D.-1或3 8.有理数a五、c在数轴上的位置如图，化简k-+口-得() -3-2-10123 A.c+a-2b B.-c+a C.-c-a+2b D.c-a 9.一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3 X 小时，顺风飞行这条航线用了2小时.依题意列方程：1200-3=2-1200，这个方程表示 的意义是() A.飞机往返一次的总时间不变 B.顺风与逆风的风速相等 C.顺风与逆风时，飞机自身的航速不变D.顺风与逆风时，所飞的航线长不变 10.由.'组成的若干组整式，第1组2个整式为，，记4x+y, ；第2组3个整式 x+y 3x+y x+y x+3y 为、2、y、记4=+2+y；第3组5个整式为x,4,2,4, 记4=+宁++，以后每组整式前一鱼的每相两个整式之添进它 42 试卷第2页，共19页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里危光今笔 们和的一半而得到，并用“表示第”组所有整式的和(”为正整数)·按照此操作，那么： ①第5组共有17个整式：②第10组比第9组多128个整式：®”=45(x+）,④当n>2 时，a=2(+月，©9+0+4+a+4+a+4=6+ ，以上结论中正确的 个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.写出一个只含有字母a、b,且系数为1的五次单项式 12.若关于y的多项式 x2-2x2y+●y2 的各项系数之和是1，则“●”代表的数是 13.如图，已知A,B,C三个车站的位置如图所示，则B,C间的距离等于 3a+2b B 4a+3b 14.已知一个两位数M,它的个位数字是a,十位数字是a+1,把M十位上的数字与个位 上的数字交换位置得到新两位数N.若M+N的值能被17整除，则α的值是 15.如果x=一3时，代数式+bx3+cx的值是6，那么x=3时，代数式m+bx+cx的值是 16.有7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照如图2的方式不重叠地放在大长方形 ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设长方形右上角的面积为 S,左下角的面积为，当48的长度发生变化时，3双-5 2的值始终保持不变，则小长 a 方形的长a与宽b的比6 试卷第3页，共19页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡装 B S2 图1 图2 三、解答题（共8小题，满分72分） 17.计算： (5a+4c+7b)+(5c-3b-6a) (1) 28w-+y）-(x2-y2+8） 6G-1*-〔-r+ ④3r-[7x-(4r-3)-2x] 18.己知关于x的整式A=x2+mx+1,B=x2+3x+2m(m,n为常数).若整式A+B 的取值与x无关，求m-n的值， 19.小刚同学由于粗心，把“A+B”看成了“A-B”,算出A-B的结果为 5x2-9y+6y2 B=-2x2+3xy-5y2 其中 (1)求A+B的正确结果： 2若x-2+v+1=0时，求A+B的值. 20.如图，在正方形BCDE的边BE上取一点F,以BF为边在正方形BCDE的上方作正方 形BFGA,连接GE,若正方形BFGA与正方形BCDE边长分别为4a-3b和6a-b. 试卷第4页，共19页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 西危先乡装 (1)若EF=2,求a+b; (2)若EG=mb(为常数)，当m为何值时，五边形ACDEG的周长与b的取值无关. 21.数学课上，李老师给同学们出了一道整式化简求值的练习题： (yz2+7xy-2）+(-3xy+9yz2-6)-(2xz2+4xy） 李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x、y、z的一组值，我能马上说出答案.” 同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“x=2024,y=-27,2=19。 7,2=3”后，李老 师就说出了答案是一8，同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的 一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误.” 同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？ 22.观察下列等式： ①1×3-22=-1： ②2×4-32=-1 ③3×5-42=-1. (1)请根据以上三个等式的规律，写出第④个等式为一；第⑤个等式为一： (2)请尝试写出第n个等式为 (用含的式子表示)，并说明其正确性. 23.如图1.某校的图书码共有7位数字（每位数字取0~9），它是由6位“数字代码” 和1位“校验码”构成，其中校验码是用米校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的 编制是按照特定的算法得来的，以图1所示的图书码为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中从左往右数偶数位上的数字的和a,即a=9+1+3=13, 步骤2：计算前6位数字中从左往右数奇数位上的数字的和b,即b=6+0+2=8； 步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×13+8=47: 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=50； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X=50-47=3」 试卷第5页，共19页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里危光多笔 数字代码 检验码 图1 图2 图3 (1)《数学家的眼光》的图书码为908753X,则校验码X的值为 (2)如图2，某图书码中的一个数字被污染了，设这个数字为，用只含m的代数式表示上 述步骤中的d,并求m的值； (3)如图3，某图书码中的两个数字被污染了，这两个数字的和有没有可能是9？请判断并 说明理由、 24.项目式学习 【项目主题】探究包装盒的打包方式 【项目背景】学习了课本中“项目式学习2：包装中的智慧”后，同学们对包装盒打包带 的打包方式进行了探究. 【项目素材】春节临近，某电商平台需要定制一种上盖为双层的长方体外包装纸箱（如图 1)，上盖纸板面积等于底面面积的2倍，并且每个外包装纸箱刚好能装入两个同样大小的 小包装盒（如图2），设装入时不留空隙，且纸箱厚度忽略不计.已知每个小包装盒的长、 宽、高分别为a,b,c,且a=c,b<a.现有如图2所示的甲、乙两种放入纸箱的摆放 方式 甲 图1 图2 (1)分别计算甲、乙两种摆放方式所需外包装纸箱的纸板面积；（用含a,b的代数式表 示) (2)当a=20cm,b=l2cm时，问电商平台应选择哪种摆放方式，所需纸箱的纸板面积较少？ 试卷第6页，共19页苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 暑期沪教版五四制新教材2026~2027学年七年级数学上学期 · 第10章整式的加减 · 章节检测卷B · （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） · 注意事项： · 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 · 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 · 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 · 在本试卷上无效。 · 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．单项式的次数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【来源】江苏省扬州市高邮市2025-2026学年度第一学期期末学业质量监测试题七年级数学 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查单项式的次数，需明确单项式次数是所有字母的指数和，π为常数不参与次数计算，据此即可求解． 【详解】解：单项式的次数是． 故选：C． 2．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2024—2025学年 七年级上学期联考期末试题 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据整式的加减计算法则求出的结果即可得到答案． 【详解】解： ， 所以被墨汁遮住的一项应是， 故选：C． 3．当，时，代数式的值为（    ） A．3 B．1 C．0 D． 【答案】D 【来源】辽宁省鞍山市铁西区育才中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，先将式子去括号，再合并同类项，最后将a，b的值代入求解即可． 【详解】解： ， 当，时，原式， 故选：D． 4．下列去括号中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】福建漳州市长泰区2025-2026学年第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 【知识点】去括号 【分析】根据去括号规则：括号前有系数时需将系数乘以括号内每一项，括号前是负号，去括号后括号内各项都改变符号，逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、，计算正确，符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算错误，不符合题意． 5．若单项式与可合并，则的值是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【来源】山东日照市东港区义务教育学校学生发展质量检测2025年秋季学期测评七年级数学试题 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义：所含字母相同，相同的字母的次数相同即可求得m、n的值，则代数式的值即可求解． 【详解】解：根据题意得：且， 解得 ，， ∴， 故选：B． 6．下列各式：，0，，，，其中整式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【来源】黑龙江省伊春市嘉荫县乌云保兴学校联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 【知识点】整式的判断 【分析】本题考查了整式的识别．单项式和多项式统称为整式，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．据此求解即可． 【详解】解：的分母含字母，不是整式， ，0，，是整式，共4个． 故选：C． 7．如果多项式是关于x的三次三项式，代数式的值是（    ） A．1 B． C．1或 D．或3 【答案】D 【来源】【南昌新东方】2020年育华初一期中考试 22 【知识点】多项式系数、指数中字母求值 【分析】先根据多项式的定义求出n的值，再代入求值即可得． 【详解】多项式是关于x的三次三项式， 或， 解得或， （1）当时，； （2）当时，； 综上，代数式的值是或3， 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式的定义、代数式求值，熟练掌握多项式的定义是解题关键． 8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简得（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】福建省南平市水东学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学抽检试卷 【知识点】整式的加减运算、带有字母的绝对值化简问题、根据点在数轴的位置判断式子的正负 【分析】本题考查数轴、绝对值，根据数轴可以得到a、b、c的大小关系，从而可以将所求式子的绝对值去掉，并将所求式子化到最简． 【详解】解：由数轴可得：，， ∴，， ∴ ． 故选：D． 9．一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时．依题意列方程：1200﹣=﹣1200，这个方程表示的意义是（　　） A．飞机往返一次的总时间不变 B．顺风与逆风的风速相等 C．顺风与逆风时，飞机自身的航速不变 D．顺风与逆风时，所飞的航线长不变 【答案】B 【来源】人教版数学七年级（上）第三章《一元一次方程》常考测试题 【知识点】行程问题(一元一次方程的应用) 【分析】在这类路程问题中，注意两个公式：顺风速=无风速+风速，逆风速=无风速﹣风速．由公式变形可知：风速=顺风速﹣无风速=无风速﹣逆风速．根据此等量关系列方程即可． 【详解】解：方程左边表示的是逆风时的风速，方程右边表示的是顺风时的风速，所以此方程的意义是顺风与逆风的风速相等． 故选B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，注意风速、顺风速、无风速、逆风速四者之间的关系． 10．由，组成的若干组整式，第1组2个整式为，，记；第2组3个整式为、、、记；第3组5个整式为，，，，，记；以后每组整式由前一组的每相邻两个整式之间添进它们和的一半而得到，并用表示第组所有整式的和（为正整数）．按照此操作，那么：①第5组共有17个整式；②第10组比第9组多128个整式；③；④当时，；⑤，以上结论中正确的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【来源】重庆市忠县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题主要考查整式的运算以及找规律，根据示例可得出，第n组有个整式，据此解答即可． 【详解】解：∵； ； ； ⋯⋯ ∴； ∵第1组有2个整式：； 第2组有3个整式：； 第3组有5个整式：； ⋯⋯ ∴第组等式的个数为：（个）； 所以，①第５组整式的个数为：，故①正确； ②第10组的整式个数为：个； 第9组的整式个数为：个； 所以，，故②错误； ③，故③正确； ④当时， ，故④错误； ⑤ ，故⑤正确， 综上，正确的结论有3个， 故选：C． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________． 【答案】 【来源】江西省上饶县2017～2018学年度第一学期七年级期末质量抽测 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】写出系数是1，均含有字母a、b的所有五次单项式如：1ab4，2a2b3等. 故答案是：等. 【点睛】考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 12．若关于的多项式的各项系数之和是1，则“●”代表的数是_______． 【答案】2 【来源】2025年江西省抚州市临川区中考一模数学试题 【知识点】多项式系数、指数中字母求值 【分析】本题考查了多项式，根据题意直接列式，即可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：2． 13．如图，已知A，B，C三个车站的位置如图所示，则B，C间的距离等于__________． 【答案】/ 【来源】江苏省镇江市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题 【知识点】整式加减的应用、整式的加减运算 【分析】本题主要考查整式的加减，根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可． 【详解】解：根据题意，知B，C间的距离为： 故答案为： 14．已知一个两位数M，它的个位数字是a，十位数字是，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N．若的值能被17整除，则a的值是______． 【答案】8 【来源】福建省厦门双十中学海沧附属学校 2025-2026学年第一学期八年级数学适应性练习 【知识点】列代数式、整式加减的应用、数字问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了列代数式，根据代数式的值求参数，解题的关键是根据题意列出代数式． 根据题意用a表示出M和N，计算并因式分解，根据能被17整除且11与 17互质，得出是17的倍数，再结合a的取值范围求解． 【详解】解：， 则， 因为的值能被17整除，且11与17互质，所以是17的倍数． 又a为个位数字，且十位数字需满足， 因此a的取值范围是，但N为两位数， 故，即． 此时的取值范围是，其中是17的倍数的只有17， 所以， 解得． 故答案为：8． 15．如果x＝－3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，那么x＝3时，代数式ax5+bx3+cx的值是_____． 【答案】 【来源】江苏省东台市第四教育联盟2020-2021学年七年级上学期第二次学情检测数学试题 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】由已知条件把x的值代入，得出代数式-243a-27b-3c=6，然后把x=3代入ax5+bx3+cx即可得出答案． 【详解】解：∵当x=-3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6， ∴-243a-27b-3c=6，即243a+27b+3c=-6， ∴当x=3时，ax5+bx3+cx=243a+27b+3c=-6； 故答案为：-6． 【点睛】此题考查了代数式求值，灵活运用整体代入法是解题的关键． 16．有张如图1的小长方形，长为，宽为，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设长方形右上角的面积为，左下角的面积为，当的长度发生变化时，的值始终保持不变，则小长方形的长与宽的比__________． 【答案】 【来源】广东省深圳市深圳高级中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查了列代数式，整式加减中的无关型问题，理解题意是解题关键．设，分别表示出、，进而得到，再根据的长发生变化时，的值始终保持不变，得到，即可求解． 【详解】解：设， 则，， ， 当的长度发生变化时，的值始终保持不变， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【来源】第四章 整式的加减 4.2 整式的加法与减法 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减运算，属于基础题，熟练掌握运算法则和合并同类项是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可，注意括号外是负号，去括号后括号内各项变号； （3）先把4乘进后面的式子，然后去括号，再合并同类项即可； （4）先去小括号，然后再去中括号，最后合并同类项即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 18．已知关于x的整式，（m，n为常数）．若整式的取值与无关，求的值． 【答案】 【来源】黑龙江省大庆市第六十九中学2023-2024学年六年级下学期期末数学试题（五四制） 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】本题主要考查了整式的加减法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键． 列出的式子，令含的式子前的系数为求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵整式的取值与无关， ∴，， 解得：，， 则． 19．小刚同学由于粗心，把“”看成了“”，算出的结果为，其中． (1)求的正确结果； (2)若时，求的值． 【答案】(1) (2)6 【来源】安徽省安庆市潜山市2024-2025学年七年级上学期期末数学试题 【知识点】整式的加减中的化简求值、整式的加减运算 【分析】本题主要考查整式的加减，非负数的性质．正确移项、合并同类项是解题关键． （1）直接根据题意移项合并同类项得出A，进而利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）先根据非负数的性质求出，然后再代入求值即可． 【详解】（1）解： ， ； （2）解：， ， 解得：， ． 20．如图，在正方形的边上取一点F，以为边在正方形的上方作正方形，连接，若正方形与正方形边长分别为和． (1)若，求； (2)若（为常数），当m为何值时，五边形的周长与b的取值无关． 【答案】(1) (2)当时，五边形的周长与b的取值无关 【来源】 云南省昆明市呈贡区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷 【知识点】整式加减中的无关型问题、列代数式 【分析】本题重点考查整式的加减、求代数式的值等知识，正确理解和运用整式的加减的运算法则是解题的关键． （1）由，得，而，则，求得； （2）由，求得五边形的周长为，因为五边形的周长与的取值无关，所以，求得，则当时，五边形的周长与的取值无关． 【详解】（1）解：∵正方形与正方形边长分别为和， ， ∵点F在上， ， ， ， ； （2）解：∵， ∴五边形的周长为， ∵五边形的周长与的取值无关， ， 解得， ∴当时，五边形的周长与的取值无关． 21．数学课上，李老师给同学们出了一道整式化简求值的练习题： ． 李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x、y、z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“”后，李老师就说出了答案是，同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误．” 同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？ 【答案】见解析 【来源】期末综合测试卷（一）-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版2024） 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到结果为常数，与的值无关，故李老师的答案是正确的． 【详解】解：原式， 化简后的结果不含字母，与的取值无关， 故李老师算得这么快． 22．观察下列等式； ①； ②； ③． (1)请根据以上三个等式的规律，写出第④个等式为_____；第⑤个等式为______； (2)请尝试写出第n个等式为______（用含n的式子表示），并说明其正确性． 【答案】(1)； (2)；见解析 【来源】天津市河西区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题考查了数字类规律探索，正确得出规律是解此题的关键． （1）观察已知的三个等式，找出等式中数字的变化规律，进而写出第④个和第⑤个等式； （2）根据前面发现的规律，用含的式子表示出第个等式，再通过化简等式左边的式子来验证等式是否成立． 【详解】（1）解：由题意可得：第④个等式为，第⑤个等式为； 故答案为：，； （2）解：由题意可得：第n个等式为， ， 故等式左边化简后等于等式右边， 故该等式成立． 23．如图1．某校的图书码共有7位数字（每位数字取0～9），它是由6位“数字代码”和1位“校验码”构成，其中校验码是用米校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的，以图1所示的图书码为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中从左往右数偶数位上的数字的和a，即； 步骤2：计算前6位数字中从左往右数奇数位上的数字的和b，即； 步骤3：计算与b的和c，即； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即． (1)《数学家的眼光》的图书码为908753X，则校验码X的值为________； (2)如图2，某图书码中的一个数字被污染了，设这个数字为m，用只含m的代数式表示上述步骤中的d，并求m的值； (3)如图3，某图书码中的两个数字被污染了，这两个数字的和有没有可能是9？请判断并说明理由． 【答案】(1)8 (2)， (3)这两个数字的和不可能是9，理由见解析 【来源】福建省福州市长乐区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 【知识点】整式加减的应用、列代数式 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意，学会探究规律、利用规律是解题的关键． （1）根据题意分别求得，，，，再根据校验码的定义即可解答； （2）根据题意，得，，，再根据校验码是6，得，再根据d和m的取值范围即可得出答案； （3）假设污染的两个数字的和是9，设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数字为，分别用含x的式子表示出a、b、c、d，则，再根据d为10的整数倍，分析即可得出结论． 【详解】（1）解：结合题目中已给的求解方法，计算，得，，，， 所以， 故答案为：8； （2）解：根据题意，得，，， 因为校验码是6， 所以， 因为d为10的整数倍，且， 所以； （3）解：被污染的两个数字的和不可能是9，理由如下： 假设污染的两个数字的和是9， 设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数字为， 根据题意，得，，， 因为校验码是8， 所以， 因为， 所以为偶数， 所以奇数，不可能是10的整数倍， 即这两个数字的和不可能是9． 24．项目式学习 【项目主题】探究包装盒的打包方式 【项目背景】学习了课本中“项目式学习：包装中的智慧”后，同学们对包装盒打包带的打包方式进行了探究． 【项目素材】春节临近，某电商平台需要定制一种上盖为双层的长方体外包装纸箱（如图），上盖纸板面积等于底面面积的倍，并且每个外包装纸箱刚好能装入两个同样大小的小包装盒（如图），设装入时不留空隙，且纸箱厚度忽略不计．已知每个小包装盒的长、宽、高分别为，，，且，．现有如图所示的甲、乙两种放入纸箱的摆放方式． (1)分别计算甲、乙两种摆放方式所需外包装纸箱的纸板面积；（用含，的代数式表示） (2)当，时，问电商平台应选择哪种摆放方式，所需纸箱的纸板面积较少？ 【答案】(1)甲种摆放方式：；乙种摆放方式： (2)甲种摆放方式所需纸箱的纸板面积较少 【来源】福建泉州市2025—2026学年第一学期学业水平质量监测七年级数学试卷 【知识点】整式加减的应用、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了整式的加减的应用，根据题意列出正确的算式并正确计算是解题的关键． （1）分别根据长方体的表面积公式，结合上盖纸板面积等于底面面积的倍，可得所需纸板面积，列出代数式，即可求解； （2）将两种摆放方式所需外包装纸板面积的作差，根据整式的加减运算法则进行化简，然后将，代入化简后的代数式，即可求解． 【详解】（1）解：甲种摆放方式： ； 乙种摆放方式： ； （2）解：两种摆放方式所需外包装纸板面积的差为： ， 当，时， ， 甲种摆放方式所需纸箱的纸板面积较少． 试卷第2页，共19页 试卷第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $