河南省新乡市第一中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025-2026§C正t1ICE..T§~ 。§ 一，选择题（共每小题3分，共30分） 1.一个六边形的内角和等于() A.720° B.450° C.360° D.540° 2,以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是() A.1,15 B.1E,5 C.1,2,5 D.7,8,10 3.下列计算正确的是() A.5+5=5 B.3√2-V5=3 C.√82+52=8+5=13 D.√2x√5=√6 4.关于x的一元二次方程x2+r-1=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为93,165,182,136,112,145,171， 155.这组数据的第一四分位数是() A.102.5 B.168 C.124 D.150 6.如果一个平行四边形要成为正方形，需增加的条件是() A.对角线互相垂直 B.对角互补 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线相等 7.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,若∠C=70°，则∠AEB 的度数为() A.45° B.35° C.25° D.20° 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，y=r和y=+b交于点PL,m),则不等式 x+b≤r的解集为() A.x≤1 B.x21 C.x≤-1 D.x≥-1 1 A y=kxtb y=mr 9.在2026年新国标全面落地后，电动自行车的优点变得更加突出，主要体现在经济省钱、 灵活度高以及安全升级三个方面，小红妈妈新买了一辆电动自行车，充满电后以恒定功率运 行，其电池剩余的能量W,h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于 80W·h时，电动车将自动报警.根据图象，下列结论中错误的是( Ay/W.h A.电池能量最多可充500W·h 600 500 B.电动自行车每行驶1km消耗能量20W·h 400 300 C.电动自行车充满电后，行驶21m时将自动报警200 100 D.一次性充满电后，电动自行车最多行驶20km 51015202530/km 10.如图①，四边形ABCD中，AB//CD,∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒2个单位 长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为1秒，△PAD 的面积为S,S关于1的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为 (). S(平方单位) 321 6 10(秒) ① ② A.16 B.20 C.24 D.32 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.代数式√3-x中x的取值范围是】 12.若点4(-1，y),B(2,y,)都在一次函数y=(a-3)x+n的图象上，且y<y2,则实数a的 取值范围是一· 13.甲、乙两位同学参加学校组织的射击选拔赛，每人射击10次，射击成绩的平均数都是 8环，方差分别为S=2.7,S2=2.4,则这10次射击成绩较稳定的是一（填“甲” 或“乙”). 2 14.己知a是方程x-2x-5=0的-个根，则代数式-d+a的值为一。 15.在菱形ABCD中，AB=4,∠D=60°，F是CD中点，E是BC上一动点，G,H是 AE,BF的中点.则GH的最小值为一· A D B 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算：(1)√8-32+√互： (2)W5-15+1-66÷2: 17.(8分)解方程. (1)x2-2x=1(配方法)： (2)3x(x-2)=2x-4(选择适当的方法). 18.(9分)已知一次函数)=+b的图象经过点42,3引，与x轴交于点B. (1)求一次函数的解析式： (2)点C是x轴上一点，若△ABC的而积是3，求点C的坐标. 19.(9分)我国在“量子计算”“脑机接口”“6G技术”三大前沿科技领域已进入全球第 一梯队，整体呈现创新活力强劲、应用导向明确的发展态势，某校为了解学生对这些高新科 技的关注情况，随机抽取部分学生，调查了他们一周关注高新科技的时间，并对调查数据进 行了整理，绘制成如下统计图. 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查数据的中位数是一，众数是一： (2)该校此次抽取的这些学生一周的平均关注高新科技的时间是多少？ (3)若该校共有1200名学生，估计该校学生一周关注高新科技的时间不少于2h的人数， 本人数 50 40 30 0.511.522.5时间/h 20.(10分)天沐河贯穿横琴岛，西接磨刀门水道，东接十字门水道，南北为大小横琴山 如图，在天沐河笔直的河流一侧有一旅游地A,河边有两个景点B,C,其中BA=BC, 由于某种原因，由A到B的路现在已经不通，为让游客有更好的体验，现决定在河边新建 一个景点D(B、C、D在一条直线上)，并新修一条路AD,测得AC=I0千米，DC=6千 米，AD=8千米， (1)判断△ACD的形状，并说明理由： (2)求原路线AB的长. B/ D 。=。=。==。如=一。= 4 21.(9分)如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，BE⊥AD,AE=CF. (1)求证：四边形EBFD是矩形： (2)连接AF,若4AF平分∠BAD,AE=3,AB=5,则AF的长为一· E D B F 22.(11分)户外露营成为当下流行的休闲方式。某户外用品店购进甲、乙两款露营折叠 椅进行销售。已知购进2把甲款折叠椅和3把乙款折叠椅共需310元：购进3把甲款折叠椅 和1把乙款折叠椅共需220元. (1)求甲、乙两款折叠椅的进价各是多少？ (2)该店计划用不超过3000元的资金购进这两款折叠椅共50把，设购进甲款折叠椅a把， 全部售完后获得的总利润为y元。甲款折叠椅每把的利润为25元，乙款折叠椅每把的利润 为35元。该店如何进货可获得最大利润？最大利润是多少元？ 5 23.(11分)综合与探究 问题情境：在矩形纸片ABCD中，AD=2,AB=4,点E在边AB上，沿过点D,E的直线 折盈该纸片，得到△DEF,然后把纸片展平，连接EF并延长交射线DC于点G D C(c) D N B 图1 图2 备用因 猜想证明： (1)如图1，当点G与点C重合时，猜想线段FG与BE的数量关系，并说明理； 致学思为： (2)如图2，沿过点F的直线继续折叠该纸片，折痕为MN,MN∥AB,且与DE交于 点H,然后展平，述接AH,判断四边形AEFH的形状，并说明理由； 深入探究： (3)隐去折痕MN,连接BG,当BG▣DE时，请直接写出线股AR的长