小升初：正反比例应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦正反比例核心应用，通过52道典型题构建“概念-模型-应用”逻辑链，覆盖工程、行程等10+生活情境，培养抽象能力与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正比例应用|约25道（如影长问题、浓度配比）|比值一定（速度/效率/单价等）|从“两种量比值不变”概念出发，建立“量=k×另一量”模型，解决按比例分配、归一问题| |反比例应用|约27道（如齿轮转速、工程时间）|乘积一定（总量/路程/总价等）|基于“两种量乘积不变”原理，构建“量×另一量=k”模型，处理资源分配、归总问题|

小升初择校分班考：正反比例应用题 1．一对互相啮合的齿轮，大齿轮有80个齿，每分钟转60转，要使小齿轮每分钟转200转，小齿轮应有多少个齿？（请用比例的方法解答） 2．工程队在公园进行雨污分流施工，计划每天修50m，20天能修完。实际每天修40m，实际几天能修完？（用比例解答） 3．小明从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，会迟到3分钟；如果以每分钟60米的速度行走，可以提前2分钟到校。小明从家出发时距上课时间还有多少分钟？（用比例或方程方法解答） 4．一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？（用比例解） 5．五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；换成一袋葡萄干，“小船”下沉0.8厘米。已知饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答） 6．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？（用比例解答） 7．林林看一本180页的文学著作，前3天看了45页，照这样计算，看完这本书一共要用多少天？（用比例解答） 8．咦，四号活动区正在进行“侯马盟书我知晓”的对弈赛呢!考古队原计划用相同大小的宣纸拓印盟书文字，若每张宣纸拓印8行盟书文字，刚好可以拓印30张宣纸；但现在由于展场需要，要增加10张宣纸（每行字数不变），则每张宣纸需要拓印多少行盟书文字？（列比例解答） 9．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用比例知识解答） 10．草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。马踏湖某草编艺术社最近接到一批订单，计划每天完成240件，15天交货，实际每天比计划多编制60个，这样可以提前几天交货？（用比例解决） 11．学校更换节水龙头后，平均每个水龙头每天用水量由原来的150升减少到120升。原来用40天的水量，现在可以用多少天？（用比例解答） 12．一辆汽车从甲城开往乙城，前3小时行驶180km，用同样的速度再行驶2.4小时就到达乙城．甲、乙两城间的路程是多少千米？（用比例解） 13．希望小学校园里的银杏树枝繁叶茂，生机勃勃。活动课上同学们在树旁直立了一根长1.2米的竹竿，上午10时同时测出树的影长和竹竿的影长分别是6米和0.8米，你能根据这些信息算出这棵银杏树的高度吗？（用比例解答） 14．六年级同学做广播体操，每行站20人，正好站12行，如果每行少站4人，能站多少行？（用比例知识解答） 15．当酸梅原汁和水的体积的比是4：6时，酸梅汤口感最佳。小明往调制盆里先倒入240毫升的酸梅原汁，然后再加入540毫升的水。如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加多少毫升的酸梅原汁？（用比例解答） 16．外婆炒的茶叶小有名气，去年每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%，今年买8千克茶的钱，去年可以买多少千克？（用比例解答） 17．制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲和酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知560千克高粱可以酿造出160千克高粱酒，那么用49吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（列比例解答） 18．中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行21周大约需要多少小时？（用比例解） 19．蜡烛每分钟燃烧掉的长度一定，点燃8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，18分钟后长度是7厘米。蜡烛最初的长度是多少？ 20．云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家级旅游景区，因形似月亮而得名，占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡最大连片草坪公园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理任务。为了赶工期，需要提前10天完成清理，这样需要增加多少个工人？（用比例解） 21．实验学校暑假计划铺设塑胶跑道，实际每天铺40米，12天完成，比原计划提前3天。原计划每天铺多少米？（用比例解） 22．李叔叔加工一批零件，计划每小时加工25个，6小时完成。由于技术更新，实际每小时加工30个，实际几小时可以完成？（用比例知识解答） 23．陕北某村用收割机收小麦，3小时收割36亩，照此速度，收割120亩需要几小时？（用比例方程解答）（注：亩是中国传统的面积单位之一） 24．一列货车运送物资，3小时行驶了270km。按照这样的速度，驶完630km需要多少小时？（用比例解） 25．一艘货轮从A港满载货物，每小时行24km，20小时到达B港。返回时空船，船速提高了25%，返回时用了多长时间？（用比例解答） 26．为促进散尾葵扎根生长，需要将浓缩植物营养液稀释后浇灌散尾葵。按照图中的使用说明配制稀释液，在3500毫升的水中，需要加入多少毫升的营养液？（用比例解） 浇灌使用 4毫升营养液兑2升水，浇在土壤里，浇透即可。 27．机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（用比例解） 28．操场上，同学们正在阳光下测量竹竿高度以及它们影子的长度，测量数据如表。 竹竿 实际高度/m 影子长度/m 竹竿1 1.2 0.4 竹竿2 2.1 0.7 如果这时同学们测出旗杆的影子长度是5.6m，那么旗杆的实际高度是多少米？（用比例解答） 29．某服装厂要做612套校服，前5天做了170套。照这样计算，要做完这批校服还需要多少天？（用比例解） 30．一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度比是1：20。已知一座寺塔的高是38.6米，这款打印机生成这座寺塔模型的高是多少米？（用比例解答） 31．小华在科技馆参观时一共拍了120张照片，他前2天整理了48张。照这样计算，整理完剩下的照片还要多少天？（用比例解答） 32．资料表明：一吨废纸可生产品质良好的再生纸850千克。假如实验小学全体学生每人每天使用2张草稿纸，一年下来大约使用123万张，约折合146千克废纸，这些废纸大约可生产多少千克再生纸？（用比例知识解决） 33．学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例解） 34．在2025年春晚舞台上，一组跳舞机器人以其精准的舞步和灵活的动作吸引了观众的目光。某工厂接到一批订单，要制造1300个这种机器人的某种核心零部件。工厂前3天生产了78个零部件，照这样的速度，完成这批订单一共要几天？（用比例知识解答） 35．大山村修一条公路，总长30km，开工3天修了1.8km。照这样计算，修完这条公路还要多少天？（用比例解答） 36．深度求索（DeepSeek）公司训练复杂AI模型时，用四台高性能服务器同时工作，处理800GB数据需要6小时，照这样计算，处理2400GB数据需要几小时？（用比例解答） 37．锂电池因其长循环寿命、轻量便携和快速充电等特点，越来越多的人选择锂电池汽车。一辆锂电池汽车充满电后可持续行驶4小时。充满电后奇奇妈妈开车从家去市区图书馆，去的时候由于对道路不熟悉，时速是40千米/时，从图书馆返回家时时速为60千米/时，到家时电池刚好没电。从家到市区图书馆有多少千米？（用比例的知识解答） 38．某市开展非学科类培训机构参与课后服务工作。现在需要改造一间舞蹈教室，装修工人打算用面积为15平方分米的地砖铺地，需要450块。如果改用边长为5分米的地砖，那么需要地砖多少块？（用比例解） 39．大熊猫和花（又名花花）因其温顺亲人，吃东西慢，憨态可掬而走红网络。某工厂接到生产大熊猫花花布偶的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例知识解答） 40．周恩来红军小学艺术教室需要装修，用面积是0.09平方米的地砖铺地，需要600块。如果改用边长是0.6米的地砖铺地，需要多少块？ 41．习近平总书记指出：“探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。”祝融号，为天问一号任务火星车，高1.85米，重约240千克。科技小组制作了“祝融号”火星车的模型，模型与实际高度的比是1：20，模型高多少厘米？（用比例解） 42．印刷厂印刷一批书籍，计划每天印500本，30天印完。引入新设备后，实际每天印600本，实际比计划提前几天完成印刷任务？（用比例解） 43．东城地产小区为了美化环境，用彩色水泥砖铺路面，如果用面积是4平方分米的方砖需要3600块。现改用边长3分米的方砖，需要多少块？ 44．某玩具厂装配车间2小时组装120辆玩具车。照这样计算，装配900辆玩具车需要多少小时？（用比例解答） 45．纸张的发明是人类文明进程中的重要里程碑，造纸的主要原料来自树皮等植物纤维。数据显示，节约2000张纸，就能保护1棵树。阳光小学新购了一批打印纸，原计划平均每天使用120张，可用15天；现在学校推行了绿色办公理念，实际平均每天少用30张，这批打印纸实际能用多少天？（用比例解） 46．六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 47．肖颖身高1.5m，某天的下午测得她的影长为1.2m。 （1）在同一时间、同一地点测得一棵水杉的影长为4m，这棵水杉有多高？ （2）肖颖的影长比1小时前长了，她1小时前的影长是多少？ 48．某次“助农活动”的主推产品是脐橙，直播准备了200单脐橙共1200千克，由于明星的助力，使得实际销量大幅度增加，不仅将之前准备的脐橙全部卖完，还多卖了320单加急预售，这天直播一共卖了多少千克脐橙？（用比例解答） 49．修一条公路，原计划每天修300米，60天修完。实际3天就修了1200米，照这样计算，实际用几天修完？（用比例解决问题） 50．为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16：9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台长与宽的比是16：9的电视机，量得宽是81厘米，这台电视机的长是多少米？（用比例解答） 51．舅舅家正在装修客厅。原计划用边长4分米的方砖铺地，需要200块；后来在装修师傅的建议下，改用边长0.8米的方砖铺地，现在需要多少块方砖（不计损耗）？（用比例解） 52．同学们想知道科技馆大楼有多高，身高140厘米的宁宁测量自己的影子长100厘米，同时又测出科技馆大楼的影长是15米，这座大楼高几米？ 参考答案 1．【答案】24个。 【解答】解：设小齿轮应有x个齿。 200×x＝80×60 200x＝4800 x＝24 答：小齿轮应有24个齿。 2．【答案】25天。 【解答】解：设实际x天能修完。 50×20＝40×x 40x＝1000 x＝25 答：实际25天能修完。 3．【答案】27分钟。 【解答】解：设小明从家出发时距上课时间还有x分钟。 50×（x+3）＝60×（x﹣2） 50x+150＝60x﹣120 10x＝270 x＝27 答：小明从家出发时距上课时间还有27分钟。 4．【答案】658千米。 【解答】解：设剩下的油还可以行驶x千米。 56：8＝x：（102﹣8） 8x＝56×94 8x＝5264 x＝5264÷8 x＝658 答：剩下的油还可以行驶658千米。 5．【答案】240克。 【解答】解：设这袋葡萄干的质量是x克。 150：0.5＝x：0.8 0.5x＝150×0.8 x＝240 答：这袋葡萄干的质量是240克。 6．【答案】100块。 【解答】解：设相应地用了x块白皮。 12x＝20×60 12x＝1200 x＝100 答：相应地用了100块白皮。 7．【答案】12天。 【解答】解：设看完这本书一共要用x天。 180：x＝45：3 45x＝540 x＝12 答：看完这本书一共要用12天。 8．【答案】6行。 【解答】解：设每张宣纸需要拓印x行盟书文字。 （30+10）×x＝8×30 40x＝240 x＝6 答：每张宣纸需要拓印6行盟书文字。 9．【答案】0.75小时。 【解答】解：设从甲地到乙地实际需要x小时。 （120÷1.5）x＝70×6 80x＝420 x＝5.25 6﹣5.25＝0.75（小时） 答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。 10．【答案】3天。 【解答】解：设实际需要x天完成交货。 240×15＝（240+60）×x 300x＝3600 x＝12 15﹣12＝3（天） 答：这样可以提前3天交货。 11．【答案】50天。 【解答】解：设现在可用x天。 150×40＝120x 6000＝120x 120x＝6000 120x÷120＝6000÷120 x＝50 答：现在可以用50天。 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设甲、乙两城间的路程是x千米， 3x＝180×5.4 x x＝324 答：甲、乙两城间的路程是324千米． 13．【答案】9米。 【解答】解：这棵银杏树的高x米。 1.2：0.8＝x：6 0.8x＝7.2 x＝9 答：这棵银杏树的高9米。 14．【答案】15行。 【解答】解：设能站x行。 20﹣4＝16（人） 16x＝20×12 16x÷16＝20×12÷16 x＝15 答：能站15行。 15．【答案】120毫升。 【解答】解：设如果使口感最佳，小明应往调制盆里加x毫升的酸梅原汁。 x：540＝4：6 6x＝540×4 6x＝2160 x＝360 360﹣240＝120（毫升） 答：如果使口感最佳，小明应该再往调制盆里加120毫升的酸梅原汁。 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设今年买8千克茶的钱，去年可以买x千克。 80×（1+25%）×8＝80x 80x＝80×1.25×8 80x＝800 x＝10 答：今年买8千克茶的钱，去年可以买10千克。 17．【答案】14吨。 【解答】解：560千克＝0.56吨，160千克＝0.16吨。 设49吨高粱可酿x吨酒。 0.56x＝0.16×49 0.56x÷0.56＝7.84÷0.56 x＝14 答：49吨高粱可酿造出14吨高粱酒。 18．【答案】31.5小时。 【解答】解：设运行21周大约需要x小时。 9：6＝x：21 6x＝189 x＝31.5 答：运行21周大约需要31.5小时。 19．【答案】16厘米。 【解答】解：设蜡烛最初的长度是x厘米。 （x﹣12）：8＝ （x﹣7）：18 18x﹣216＝8x﹣56 10x＝160 x＝16 答：蜡烛最初的长度是16厘米。 20．【答案】12 个。 【解答】解：设这样需要安排x个工人。 25﹣10＝15（天） 15x＝18×25 15x＝450 x＝450÷15 x＝30 30﹣18＝12（个） 答：这样需要增加12 个工人。 21．【答案】32米。 【解答】解：设原计划每天铺x米。 （12+3）x＝40×12 15x＝480 x＝32 答：原计划每天铺32米。 22．【答案】5小时。 【解答】解：设实际x小时可以完成。 30x＝25×6 30x＝150 x＝5 答：实际5小时可以完成。 23．【答案】10小时。 【解答】解：设收割120亩需要x小时。 36：3＝120：x 36x＝360 x＝360÷36 x＝10 答：收割120亩需要10小时。 24．【答案】7小时。 【解答】解：设行驶630千米需要x小时。 630：x＝270：3 270x＝630×3 270x＝1890 x＝7 答：驶完630千米需要7小时。 25．【答案】16小时。 【解答】解：设返回时用了x小时。 返回时的速度为： 24×（1+25%） ＝24×1.25 ＝30 因为路程一定，速度和时间成反比例，列方程得： 30x＝24×20 30x＝480 x＝16 答：返回时用了16小时。 26．【答案】7毫升。 【解答】解：2升＝2000毫升 设需要加入x毫升的营养液。 4：2000＝x：3500 2000x＝4×3500 2000x＝14000 x＝7 答：需要加入7毫升的营养液。 27．【答案】160个。 【解答】解：设现在每天生产x个。 3x＝8×60 3x＝480 x＝160 答：现在每天生产160个。 28．【答案】16.8米。 【解答】解：设旗杆的实际高度是x米。 1.2：0.4＝x：5.6 0.4x＝1.2×5.6 0.4x＝6.72 x＝16.8 答：旗杆的实际高度是16.8米。 29．【答案】13天。 【解答】解：设做完这批校服还需要x天。 （612﹣170）：x＝170：5 170x＝（612﹣170）×5 170x＝442×5 170x＝2210 x＝2210÷170 x＝13 答：要做完这批校服还需要13天。 30．【答案】1.93米。 【解答】解：设这款打印机生成这座寺塔模型的高是x米。 1：20＝x：38.6 20x＝38.6 x＝1.93 答：这款打印机生成这座寺塔模型的高是1.93米。 31．【答案】3天。 【解答】解：设整理完剩下的照片还要x天。 则：（120﹣48）：x＝48：2 解得x＝3 答：整理完剩下的照片还要3天。 32．【答案】124.1千克。 【解答】解：1吨＝1000千克 设这些废纸大约可生产x千克再生纸。 850：1000＝x：146 1000x＝124100 x＝124.1 答：这些废纸大约可生产124.1千克再生纸. 33．【答案】24列。 【解答】解：设如果每列（16+2）人，要排x列， 则（16+2）x＝27×16 18x＝432 x＝24 答：如果每列多2人，要排24列。 34．【答案】50天。 【解答】解：完成这批订单一共要x天。 1300：x＝78：3 78x＝1300×3 78x＝3900 x＝50 答：完成这批订单一共要50天。 35．【答案】47天。 【解答】解：设修完这条公路还要x天。 1.8：3＝（30﹣1.8）：x 1.8x＝3×28.2 1.8x＝84.6 x＝47 答：修完这条公路还要47天。 36．【答案】18小时。 【解答】解：设处理2400GB数据需要x小时。 800：6＝2400：x 800x＝14400 x＝18 答：处理2400GB数据需要18小时。 37．【答案】96千米。 【解答】解：设去时用x小时，则返回时用（4﹣x）小时。 40x＝60×（4﹣x） 40x＝240﹣60x 100x＝240 x＝2.4 2.4×40＝96（千米） 答：从家到市区图书馆有96千米。 38．【答案】270块。 【解答】解：设需要边长是5分米地砖x块。 5×5×x＝15×450 25x＝6750 x＝270 答：需要地砖270块。 39．【答案】6天。 【解答】解：设实际用x天能完成任务。 160x＝120×8 160x＝960 x＝6 答：6天能完成任务。 40．【答案】150块。 【解答】解：设需要x块。 0.6×0.6×x＝0.09×600 0.36x＝0.09×600 0.36x＝54 x＝150 答：需要150块。 41．【答案】9.25厘米。 【解答】解：设模型高x厘米。 1.85米＝185厘米 x：185＝1：20 20x＝185 x＝9.25 答：模型高9.25厘米。 42．【答案】5天。 【解答】解：设实际x天完成印刷任务。 600x＝500×30 600x＝15000 x＝25 30﹣25＝5（天） 答：实际比计划提前5天完成印刷任务。 43．【答案】1600块。 【解答】解：设改用面积9平方分米的方砖铺要x块。 3×3×x＝3600×4 9x＝3600×4 x＝1600 答：改用边长是3分米的方砖铺要1600块。 44．【答案】15小时。 【解答】解：设装配900辆玩具车需要x小时，则 120：2＝900：x 120x＝900×2 120x＝1800 x＝15 答：装配900辆玩具车需要15小时。 45．【答案】20天。 【解答】解：设这批打印纸实际能用x天。 120×15＝（120﹣30）×x 120×15＝90x 90x＝1800 x＝20 答：这批打印纸实际能用20天。 46．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设这包纸实际用了x天。 （40+10）x＝40×25 50x＝1000 x＝1000÷50 x＝20 答：这包纸实际用了20天。 47．【答案】（1）5米；（2）1米。 【解答】解：（1）设这棵水杉高x米。 1.5：1.2＝x：4 1.2x＝6 x＝5 答：这棵水杉高5米。 （2）1.2÷（1） ＝1.2 ＝1（米） 答：她1小时前的影长是1米。 48．【答案】3120千克。 【解答】解：设这天直播一共卖了x千克脐橙。 1200：200＝x：（320+200） 解得：x＝3120 答：这天直播一共卖了3120千克脐橙。 49．【答案】45天。 【解答】解：300×60＝18000（米） 设实际用x天修完。 18000：x＝1200：3 1200x＝54000 x＝45 答：实际用45天修完。 50．【答案】1.44米。 【解答】解：设这台电视机的长是x厘米。 16：9＝x：81 9x＝1296 x＝144 144厘米＝1.44米 答：这台电视机的长是1.44米。 51．【答案】50块。 【解答】解：设现在需要x块方砖。 0.8米＝8分米 4×4×200＝8×8×x 64x＝3200 x＝50 答：现在需要50块方砖。 52．【答案】21米。 【解答】解：由分析可知， 100厘米＝1米 140厘米＝1.4米 设这座大楼高x米。 1：1.4＝15：x x＝1.4×15 x＝21 答：这座大楼高21米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $