1.4 速度变化快慢的描述-加速度（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“加速度”核心知识点，从速度变化快慢的实际情景切入，系统梳理加速度的定义（Δv/Δt）、物理意义、单位，延伸至方向判断（与Δv同向）、运动性质分析（a与v同向加速、反向减速）及v-t图像中斜率的物理意义，构建从概念到应用的完整学习支架。 资料以情景化例题（如龙舟竞速、垒球击打）和分层变式题设计为亮点，通过实际问题培养科学思维（模型建构、科学推理）与物理观念（运动与相互作用）。课中辅助教师突破抽象概念教学难点，课后分层作业帮助学生巩固知识，有效查漏补缺。

1.4 速度变化快慢的描述-加速度 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在物理学中，我们不仅关心物体运动的快慢（速度），还关心物体速度变化的快慢。例如，汽车启动时从静止加速到一定速度，或者刹车时从运动减速到停止，这些过程都涉及到速度的变化。 例如：两辆汽车从静止加速到100km/h，一辆用时5秒，另一辆用时10秒，哪辆车速度变化更快？ 火车进站时从20m/s减速到0m/s用了50秒，而汽车刹车从20m/s减速到0m/s只用了4秒，哪个速度变化更快？ 一、加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫做作加速度。 2．定义式：a＝。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 注意：a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。 3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2。 例题1、2026年4月2日15时，某中学举办春季趣味运动会，图中师生正在进行“龙舟竞速”。起点和终点之间的距离为60米，比赛规则为：龙舟整体越过终点线才算完成比赛。下列说法正确的是（　　） A．“2026年4月2日15时”指的是时间间隔 B．正常完成比赛的队伍，运动路程一定大于60米 C．比赛开始瞬间，“龙舟”速度为零，加速度也为零 D．比赛中，可以把“龙舟”看作质点 变式1-1、关于描述物体运动的物理量，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为0时，速度一定不为0 B．物体的加速度很大时，速度一定很大 C．物体加速度的方向一定与速度变化量的方向相同 D．若物体的加速度大小为5，则物体的速度每秒一定增加5 变式1-2、某农机公司在调试播种机时，设定为每间隔相等的时间播下一粒种子，假设该播种机沿直线运动，则下列说法不正确的是（　　） A．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动 B．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机的加速度一定在增大 C．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机的加速度可能在增大 D．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机做加速运动 二、加速度的方向及计算 1．加速度是矢量，正负表示方向，大小表示速度的变化率。 2．根据a＝可知加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度的方向。 3．加速直线运动中，加速度的方向与速度方向相同；减速直线运动中，加速度的方向与速度方向相反。 例题2、在垒球比赛中，垒球以25m/s的速度向球棒飞来，被球棒击打后，以45m/s的速度反向飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，该击打过程中垒球平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，与垒球飞来的方向相反 B．，与垒球飞来的方向相同 C．，与垒球飞来的方向相同 D．，与垒球飞来的方向相反 变式2-1、如图所示，某同学在练习投篮时，失误没能将篮球投入筐内，篮球以的速度水平撞击篮板后以的速度反向弹回，篮球与篮板接触的时间为，对于篮球在这一过程中的速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．篮球的速度变化量大小为 B．篮球的速度变化量大小为 C．篮球的加速度大小为 D．篮球的加速度大小为 变式2-2、如图甲所示，北京时间2025年11月10日，陈芋汐获得全运会跳水女子单人10米台的冠军。如图乙所示，若陈芋汐以大小为的初速度在高台上竖直向上起跳，t时间后经过跳台下方h处的Q点，此时速度大小为v，陈芋汐可视为质点，空气阻力不可忽略，则此过程中（　　） A．陈芋汐的平均速度大小为 B．陈芋汐的速度变化量大小为 C．陈芋汐的平均加速度大小为 D．陈芋汐的平均加速度方向竖直向下 三、物体运动性质的判断 1．a、v同向→加速运动 2．(2)a、v反向→减速运动 例题3、正在做匀减速直线运动的物体，下面说法正确的是（     ） A．速度和加速度都均匀减小 B．加速度大小不变但方向有可能变化 C．速度方向和加速度方向一定相反 D．速度变化方向和加速度方向一定相同 变式3-1、一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（　　） A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 变式3-2、以下说法正确的是（    ） A．加速度数值很大的物体，速度的变化量必然很大 B．加速度数值很大的物体，速度变化得很快 C．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中，位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小 D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 四、从v－t图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝。 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)v－t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 例题4、如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析： (1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？ (2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？ (3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。 变式4、跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.0~10 s内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B.15 s以后运动员处于静止状态 C.0~15 s内，运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2 模块三 课后作业 一、单选题 1．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（　　） A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大 2．两辆汽车A和B从同一位置同时出发沿同一方向做直线运动，速度v随时间t变化的图像如图所示，则以下判断正确的是（　　） A．时刻两车相遇 B．时刻两车加速度相等 C．时刻两车速度相等 D．内两车平均速度相等 3．如图所示为2025年成都世运会蹦床项目比赛现场，一位运动员从高处自由落下，以大小为的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 4．汽车原来的速度是v1，经过一小段时间Δt 之后，速度变为v2。下列作图中，速度v1、v2，速度变化量Δv和加速度a的表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢，汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A．2s~3s内轿车做匀速直线运动 B．第3s末，轿车速度达到10m/s C．加速度变化率的单位为m2/s2 D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适 6．如图所示，篮球从高为处的点由静止释放，到达地面时的速度大小为，与地面碰撞后以大小的速度反弹，上升到高度为的点速度减为零。已知下落时间为，和地面接触时间为，反弹后上升的时间为，以竖直向下为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．篮球从点到点的过程中的平均速度为 B．篮球从点到点的过程中的平均速率为 C．篮球与地面接触的过程中的平均加速度为 D．篮球与地面接触的过程中的平均加速度为 7．杭州亚运会女排比赛中，某运动员跳起将水平飞来的速度为20m/s排球水平击出，排球以25m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程的时间为0.25s，则此过程中排球的速度变化量和平均加速度分别为（　　） A．=5m/s，a=20m/s2 B．=5m/s，a=200m/s2 C．=-45m/s，a=-180m/s2 D．=-45m/s，a=-18m/s2 8．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针示数在如图甲所示的位置，经过10s后指针示数在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 9．北京时间2025年11月25日12时11分，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分钟后，飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，发射任务取得圆满成功，飞船入轨后按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接。下列说法正确的是（　　） A．“2025年11月25日12时11分”指的是时间间隔 B．研究神舟二十二号与空间站进行对接时可将其视为质点 C．神舟二十二号点火发射瞬间的速度为零，故加速度也为零 D．神舟二十二号载人飞船绕地球飞行一周，平均速度为0 10．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（    ） A．加速度与速度同向，物体做减速运动 B．物体加速度增大，速度一定越来越大 C．速度越来越大，加速度一定越来越大 D．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正 11．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过A的速度为1cm/s B．滑块通过B的速度为2cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/s D．滑块在A、B间运动的加速度大小为5m/s2 12．我市某学校张同学在2025全国中学生运动会上以优异的成绩获得100m、200m的双料冠军，在其200m的主项上虽然起跑不占优势，但凭借其后程强劲的爆发力最终以25"30的成绩率先冲过终点并打破赛会纪录。根据以上信息可知她在200m比赛过程中（　　） A．全程加速度最大 B．全程平均速度约为 C．起跑瞬间的加速度为0 D．抵达终点时的速度不一定最大 13．如图所示的x−t图像和v−t图像中，给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，其中1、3是曲线，2、4是折线。关于它们的物理意义，则（　　） A．x−t图像中图线1表示物体做曲线运动 B．x−t图像中0到t1时间段中物体1的平均速度大于物体2的平均速度 C．v−t图像中图线3表示物体的加速度越来越大 D．v−t图像中物体4在t4时刻速度反向 14．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 二、多选题 15．一遥控玩具汽车沿平直路行驶，用x表示它相对于出发点的位移，如图近似描述了汽车在0~25秒内的位移一时间图像，则下列正确的是（　　） A．25秒内汽车的平均速度大小为1m/s B．5秒末汽车的加速度为 C．25秒内汽车的平均速率为1.6m/s D．前25s内汽车运动方向发生改变 16．历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若A不变，则a也不变 B．若且保持不变，则逐渐变大 C．若不变，则物体在中间位置处的速度大小为 D．若不变，则物体在中间位置处的速度大小为 17．在瑞士圣莫里茨举行的2025年世界自由式及单板滑雪锦标赛上，中国选手白欣卉凭借出色的表现，成功晋级女子平行大回转决赛。如图所示，假设滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成，t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第4s末和第8s末速度大小均为10m/s，则（　　） A．运动员在AB段的平均速度大于BC段的平均速度 B．第8s末运动员位于水平轨道BC上 C．运动员在AB段的加速度大小为2.5 D．运动员在AB段的加速度大小为3 18．下列说法正确的是（　　） A．质点是一种理想化模型，它忽略了物体的形状和大小，研究任何物理问题时都可以把物体看成质点 B．物体加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化量的方向相同 C．是平均速度公式，当时，其值可以用来作为该时刻的瞬时速度，这在物理学上应用了极限方法。在实际计算中取的越小，得到的瞬时速度会越精确 D．物体的加速度在减小，其速度一定越来越小 三、解答题 19．如图所示为某物体做直线运动的v-t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况，并计算： (1)物体在0~1s内加速度的大小和方向； (2)物体在1~3s内加速度的大小和方向； (3)物体在3~4s内加速度的大小和方向。 20．如图所示，固定斜面的长度L=0.81m，底端固定一与斜面垂直的挡板。现将一滑块（视为质点）从斜面顶端由静止释放，滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，经时间t1=0.9s与挡板碰撞，碰撞后滑块以大小v2=1.6m/s的速度反弹，再经时间t2=0.16s到达最高点P（图中未画出）。滑块与挡板碰撞的时间t0=0.2s，滑块在碰撞过程中的加速度大小为17m/s2，不考虑滑块上滑到P点后的运动。 (1)求滑块与挡板碰撞前瞬间的速度大小v1； (2)求滑块下滑过程中的加速度大小a1和方向； (3)若滑块与挡板碰撞后上滑到P点过程的平均速度大小，求滑块从斜面顶端释放至上滑到P点过程的平均速度的大小（结果保留两位有效数字）和方向。 21．如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针第一次到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者所用时间以及位移的大小和方向； (2)跑步者运动的平均速度大小和方向； (3)跑步者运动的平均加速度大小。 试卷第10页，共11页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度变化快慢的描述-加速度 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 在物理学中，我们不仅关心物体运动的快慢（速度），还关心物体速度变化的快慢。例如，汽车启动时从静止加速到一定速度，或者刹车时从运动减速到停止，这些过程都涉及到速度的变化。 例如：两辆汽车从静止加速到100km/h，一辆用时5秒，另一辆用时10秒，哪辆车速度变化更快？ 火车进站时从20m/s减速到0m/s用了50秒，而汽车刹车从20m/s减速到0m/s只用了4秒，哪个速度变化更快？ 一、加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫做作加速度。 2．定义式：a＝。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。 注意：a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。 3．物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2。 例题1、2026年4月2日15时，某中学举办春季趣味运动会，图中师生正在进行“龙舟竞速”。起点和终点之间的距离为60米，比赛规则为：龙舟整体越过终点线才算完成比赛。下列说法正确的是（　　） A．“2026年4月2日15时”指的是时间间隔 B．正常完成比赛的队伍，运动路程一定大于60米 C．比赛开始瞬间，“龙舟”速度为零，加速度也为零 D．比赛中，可以把“龙舟”看作质点 【答案】B 【详解】A．“2026年4月2日15时”是一个时间点，对应的物理量是时刻，故A错误； B．起点和终点间距为60米，规则要求龙舟整体越过终点线才算完赛，即使龙舟沿直线运动，也需要额外行进一个龙舟自身长度的距离才能满足要求，若运动过程偏离直线，路程会更大，因此正常完赛的队伍运动路程一定大于60米，故B正确； C．比赛开始瞬间，龙舟刚启动，速度为零，但此时龙舟受到动力，合力不为零，因此加速度不为零，故C错误； D．本题中判断完赛需要考虑龙舟自身的长度，龙舟的大小对研究问题不可忽略，因此不能把龙舟看作质点，故D错误。 故选B。 变式1-1、关于描述物体运动的物理量，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为0时，速度一定不为0 B．物体的加速度很大时，速度一定很大 C．物体加速度的方向一定与速度变化量的方向相同 D．若物体的加速度大小为5，则物体的速度每秒一定增加5 【答案】C 【详解】A．物体的加速度为0时，速度可能为0（如静止物体），也可能不为0（如匀速直线运动的物体）。故A错误。 B．物体的加速度很大时，速度可能很小（如物体从静止开始加速的瞬间）。故B错误。 C．根据加速度的定义，加速度的方向始终与速度变化量的方向相同。故C正确。 D．加速度大小为5 m/s²表示速度每秒变化5m/s，但变化方向取决于加速度的方向：若加速度方向与速度方向相同，则速度增加；若相反，则速度减少。故D错误。 故选C。 变式1-2、某农机公司在调试播种机时，设定为每间隔相等的时间播下一粒种子，假设该播种机沿直线运动，则下列说法不正确的是（　　） A．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动 B．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机的加速度一定在增大 C．如果两相邻种子之间的距离依次减小，则播种机的加速度可能在增大 D．如果两相邻种子之间的距离依次增大，则播种机做加速运动 【答案】B 【详解】A、每隔相等时间播下一粒种子，如果两粒相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动，故A正确； BD、如果两粒相邻种子之间的距离依次增大，则播种机在做加速运动，加速度的变化无法判断，加速度可能增大、减小或不变，故B错误，D正确； C、如果两粒相邻种子之间的距离依次减小，则播种机做减速运动，播种机的加速度大小可能在增大，即速度减小得越来越快，故C正确。 本题选错误的，故选B。 二、加速度的方向及计算 1．加速度是矢量，正负表示方向，大小表示速度的变化率。 2．根据a＝可知加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度的方向。 3．加速直线运动中，加速度的方向与速度方向相同；减速直线运动中，加速度的方向与速度方向相反。 例题2、在垒球比赛中，垒球以25m/s的速度向球棒飞来，被球棒击打后，以45m/s的速度反向飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，该击打过程中垒球平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，与垒球飞来的方向相反 B．，与垒球飞来的方向相同 C．，与垒球飞来的方向相同 D．，与垒球飞来的方向相反 【答案】A 【详解】设垒球飞来的方向为正方向，由加速度的定义式得 其中负号表示加速度的方向与垒球飞来的方向（正方向）相反。 故选A。 变式2-1、如图所示，某同学在练习投篮时，失误没能将篮球投入筐内，篮球以的速度水平撞击篮板后以的速度反向弹回，篮球与篮板接触的时间为，对于篮球在这一过程中的速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．篮球的速度变化量大小为 B．篮球的速度变化量大小为 C．篮球的加速度大小为 D．篮球的加速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．规定篮球飞来的速度方向为正方向，则篮球的速度变化量为 故篮球的速度变化量大小为，A错误，B正确； CD．篮球的加速度为 故篮球的加速度大小为，C错误，D正确。 故选BD。 变式2-2、如图甲所示，北京时间2025年11月10日，陈芋汐获得全运会跳水女子单人10米台的冠军。如图乙所示，若陈芋汐以大小为的初速度在高台上竖直向上起跳，t时间后经过跳台下方h处的Q点，此时速度大小为v，陈芋汐可视为质点，空气阻力不可忽略，则此过程中（　　） A．陈芋汐的平均速度大小为 B．陈芋汐的速度变化量大小为 C．陈芋汐的平均加速度大小为 D．陈芋汐的平均加速度方向竖直向下 【答案】CD 【详解】A．平均速度的公式 仅适用于匀变速直线运动，但本题中存在空气阻力，运动不是匀变速（加速度会变化），因此不能用该公式计算平均速度，A 错误； B．速度是矢量，速度变化量需考虑方向。设向上为正方向，初速度（正），末速度（向下，负），则速度变化量，大小为，B 错误； C．平均加速度为，其大小为 ，C 正确； D．初速度向上，末速度向下，速度变化量的方向竖直向下；根据平均加速度的定义 ，加速度方向与速度变化量方向一致，因此平均加速度方向竖直向下，D 正确。 故选CD。 三、物体运动性质的判断 1．a、v同向→加速运动 2．(2)a、v反向→减速运动 例题3、正在做匀减速直线运动的物体，下面说法正确的是（     ） A．速度和加速度都均匀减小 B．加速度大小不变但方向有可能变化 C．速度方向和加速度方向一定相反 D．速度变化方向和加速度方向一定相同 【答案】CD 【详解】AB．做匀减速直线运动的物体，加速度大小和方向都不变，速度逐渐减小，故AB错误； C．做匀减速直线运动的物体，其加速度方向一定与速度方向相反，故C正确； D．加速度方向始终与速度变化的方向一致，故D正确。 故选CD。 变式3-1、一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（　　） A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 【答案】ABCD 【详解】A．当加速度方向与速度方向相同时，物体速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确； BCD当加速度方向与速度方向相反时，物体的速度不断减小，以下有三种可能： ①如果加速度先减小到零，则物体的速度不再减小，而后物体做匀速直线运动，B正确； ②如果速度先减小到零，则物体又反向做加速运动，加速度减小到零时，物体向反方向做匀速直线运动，D正确； ③如果加速度和速度同时减小到零，则物体停止运动，C正确。 故选ABCD。 变式3-2、以下说法正确的是（    ） A．加速度数值很大的物体，速度的变化量必然很大 B．加速度数值很大的物体，速度变化得很快 C．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中，位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小 D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 【答案】BD 【详解】A．加速度很大的物体，速度变化快，速度变化量不一定大，故A错误． B．加速度很大的物体，速度变化快，故B正确． CD．加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度的方向不变，则位移逐渐增大，故D正确，C错误． 故选BD． 四、从v－t图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝。 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)v－t图像为直线时，斜率的绝对值表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 例题4、如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析： (1)质点在0~4 s、4~8 s、8~10 s、10~12 s内分别做什么运动？ (2)在0~12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？ (3)在0~4 s、8~10 s、10~12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。 答案　见解析 解析　(1)由题图可知，在0~4 s内质点的速度不断增大，v－t图像斜率不变，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4~8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8~10 s内，质点的速度不断减小，v－t图像斜率不变，且方向始终为正，则质点沿正方向做减速直线运动；在10~12 s内，质点的速度不断增大，v－t图像斜率不变，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动。 (2)8~12 s内倾斜直线最“陡”，斜率绝对值最大，质点的加速度最大。 (3)由a＝得0~4 s内的加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2，方向与速度方向相同，沿正方向。8~10 s内的加速度a2＝ m/s2＝－5 m/s2，方向与速度方向相反，沿负方向。10~12 s内的加速度a3＝ m/s2＝－5 m/s2，方向与速度方向相同，沿负方向。 变式4、跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.0~10 s内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B.15 s以后运动员处于静止状态 C.0~15 s内，运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D.运动员在10~15 s内的平均加速度等于2 m/s2 答案　A 解析　由题图可知，0~10 s内曲线的斜率越来越小，所以0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确；15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动，故B错误；10~15 s内，运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故C错误；10~15 s内运动员的平均加速度a＝＝－2 m/s2，故D错误。 模块三 课后作业 一、单选题 1．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（　　） A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，10s内火箭的速度变化量为 故A错误； B．2.5s内汽车的速度改变量为 故B正确； CD．根据加速度的定义式，可知火箭的加速度为 汽车的加速度为 负号表示方向，由此可知汽车的加速度大，汽车速度变化快，故CD错误。 故选B。 2．两辆汽车A和B从同一位置同时出发沿同一方向做直线运动，速度v随时间t变化的图像如图所示，则以下判断正确的是（　　） A．时刻两车相遇 B．时刻两车加速度相等 C．时刻两车速度相等 D．内两车平均速度相等 【答案】C 【详解】AC．时刻两图像相交，表明此时两车速度相等。内，汽车A的速度一直大于汽车B的速度，可知两车位移不相等，又出发位置相同，可知末位置不同，故时刻两车没有相遇。 故A错误，C正确； B．图像切线斜率代表加速度，从图像上看，时刻切线斜率不等，故时刻两车加速度不相等，故B错误； D．内两车位移不等，根据可知内两车平均速度不相等，故D错误。 故选C。 3．如图所示为2025年成都世运会蹦床项目比赛现场，一位运动员从高处自由落下，以大小为的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向上 C．，竖直向下 D．，竖直向上 【答案】D 【详解】若规定向上为正方向，则加速度满足 ，方向竖直向上。 故选D。 4．汽车原来的速度是v1，经过一小段时间Δt 之后，速度变为v2。下列作图中，速度v1、v2，速度变化量Δv和加速度a的表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．若汽车做加速运动，则 由 可知方向由末端指向末端，加速度方向与方向相同，故A正确，B错误； CD．若汽车做减速运动，则 方向由末端指向末端，加速度方向与方向相同，故CD错误。 故选A。 5．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢，汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　） A．2s~3s内轿车做匀速直线运动 B．第3s末，轿车速度达到10m/s C．加速度变化率的单位为m2/s2 D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适 【答案】B 【详解】A．由图像知2s~3s内，加速度不变，不为零，可知轿车不做匀速直线运动，故A错误； B．a-t图像围成的面积表示速度的变化量，0~3s内图像的面积为 因初速度为0，即第3s末，轿车速度达到10m/s，故B正确； C．加速度变化率为加速度的变化量除以时间t，单位为，时间单位为s，故加速度变化率的单位为，故C错误； D．由图像知0~2s内的加速度变化率为 而2s~3s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小乘客感觉越舒适，即2s~3s内乘客感觉更舒适，故D错误。 故选B。 6．如图所示，篮球从高为处的点由静止释放，到达地面时的速度大小为，与地面碰撞后以大小的速度反弹，上升到高度为的点速度减为零。已知下落时间为，和地面接触时间为，反弹后上升的时间为，以竖直向下为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．篮球从点到点的过程中的平均速度为 B．篮球从点到点的过程中的平均速率为 C．篮球与地面接触的过程中的平均加速度为 D．篮球与地面接触的过程中的平均加速度为 【答案】C 【详解】A．平均速度的定义可得，A项错误； B．平均速率的定义可得，B项错误； C D．以竖直向下为正方向，由加速度的定义可得，C项正确，D项错误。 故选C。 7．杭州亚运会女排比赛中，某运动员跳起将水平飞来的速度为20m/s排球水平击出，排球以25m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程的时间为0.25s，则此过程中排球的速度变化量和平均加速度分别为（　　） A．=5m/s，a=20m/s2 B．=5m/s，a=200m/s2 C．=-45m/s，a=-180m/s2 D．=-45m/s，a=-18m/s2 【答案】C 【详解】规定初速度方向为正方向，则初速度，末速度 速度变化量为 根据加速度定义式 故选C。 8．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针示数在如图甲所示的位置，经过10s后指针示数在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】图甲可知汽车初速度大小，图乙可知汽车末速度大小，则加速度大小 可知A选项最接近该值。 故选A。 9．北京时间2025年11月25日12时11分，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分钟后，飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，发射任务取得圆满成功，飞船入轨后按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接。下列说法正确的是（　　） A．“2025年11月25日12时11分”指的是时间间隔 B．研究神舟二十二号与空间站进行对接时可将其视为质点 C．神舟二十二号点火发射瞬间的速度为零，故加速度也为零 D．神舟二十二号载人飞船绕地球飞行一周，平均速度为0 【答案】D 【详解】A．“2025年11月25日12时11分”表示一个具体的时间点，属于时刻，而非时间间隔，故A错误； B．研究神舟二十二号与空间站对接时，需考虑其形状、大小和相对位置等细节，不能忽略其尺寸，因此不可视为质点，故B错误； C．神舟二十二号点火发射瞬间速度为零，但火箭受推力作用产生加速度，故加速度不为零，故C错误； D．神舟二十二号绕地球飞行一周的位移为零，由于平均速度等于位移与所用时间之比，所以平均速度为0，故D正确。 故选D。 10．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（    ） A．加速度与速度同向，物体做减速运动 B．物体加速度增大，速度一定越来越大 C．速度越来越大，加速度一定越来越大 D．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正 【答案】D 【详解】A．加速度与速度同向时，物体做加速运动，故A错误； B．物体加速度增大，但若加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故B错误； C．速度越来越大，表明加速度方向与速度方向相同，但加速度大小可能减小、不变或增大，故加速度不一定越来越大，故C错误； D．由可知，加速度方向与速度变化方向相同，因此速度变化方向为正时，加速度方向也为正，故D正确。 故选D。 11．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是（　　） A．滑块通过A的速度为1cm/s B．滑块通过B的速度为2cm/s C．滑块在A、B间运动的平均速度大小为3m/s D．滑块在A、B间运动的加速度大小为5m/s2 【答案】D 【详解】A．滑块通过A的速度为，故A错误； B．滑块通过B的速度为，故B错误； C．滑块在A、B间的平均速度为，故C错误； D．滑块在A、B间运动的加速度大小为，故D正确。 故选D。 12．我市某学校张同学在2025全国中学生运动会上以优异的成绩获得100m、200m的双料冠军，在其200m的主项上虽然起跑不占优势，但凭借其后程强劲的爆发力最终以25"30的成绩率先冲过终点并打破赛会纪录。根据以上信息可知她在200m比赛过程中（　　） A．全程加速度最大 B．全程平均速度约为 C．起跑瞬间的加速度为0 D．抵达终点时的速度不一定最大 【答案】D 【详解】AC．起跑瞬间，运动员从静止状态（速度为0）开始，需要在极短的时间内迅速增大速度，以获得最大的速度变化率，因此加速度达到最大值，随着跑步进程推进，运动员会逐渐达到最高速度。在后半段冲刺时，虽然速度值很高，但速度趋于稳定，变化量很小甚至接近于零，此时加速度会显著减小，接近于零，故全程加速度不是最大，故AC错误； B．整个过程中做变速运动，全程平均速度为，虽知道时间，但是张同学200m比赛位移未知，故无法求解，故B错误； D．由上述可知后半程冲刺阶段速度较大，但有可能没到达终点减速，故D正确。 故选D。 13．如图所示的x−t图像和v−t图像中，给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，其中1、3是曲线，2、4是折线。关于它们的物理意义，则（　　） A．x−t图像中图线1表示物体做曲线运动 B．x−t图像中0到t1时间段中物体1的平均速度大于物体2的平均速度 C．v−t图像中图线3表示物体的加速度越来越大 D．v−t图像中物体4在t4时刻速度反向 【答案】C 【详解】A．x−t图像只能描述直线运动，可知图线1表示物体做直线运动，故A错误； B．x−t图像中0到t1时间段中物体1的位移和物体2的位移相同，根据可得物体1的平均速度等于物体2的平均速度，故B错误； C．v−t图像的斜率表示加速度，可知图线3表示物体的加速度越来越大，故C正确； D．v−t图像中物体4在t4时刻速度仍为正，可知其速度方向不变，故D错误。 故选C。 14．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，定义式“”。为评估某品牌新能源汽车起步时的平稳性，一辆测试车从静止开始沿平直公路启动，车载系统在起步阶段“0-4 s”内将急动度设定为： （）。已知t=0时，a0=0，下列关于汽车在起步阶段“0-4 s”内的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度随时间均匀增加 B．汽车的加速度随时间均匀减小 C．汽车在t=2 s时加速度达到最大值 D．汽车在t=2 s时速度达到最大值 【答案】C 【详解】A．急动度是加速度对时间的变化率，即 加速度随时间均匀变化要求为恒定值，但本题 是随时间变化的函数，因此加速度不是均匀变化，故A错误； B．同理，加速度均匀减小也要求为恒定负值，不是恒定值，故B错误； C．已知t=0时，a0=0，t=2s时，急动度为零，之前为正值，说明加速度增加到最大值，之后急动度为负值，加速度开始减小，t=2s时，加速度达到最大值，故C正确； D．t=2s时，加速度达到最大值，但速度仍在增大，当加速度减小到零，速度达到最大，故D错误。 故选C。 二、多选题 15．一遥控玩具汽车沿平直路行驶，用x表示它相对于出发点的位移，如图近似描述了汽车在0~25秒内的位移一时间图像，则下列正确的是（　　） A．25秒内汽车的平均速度大小为1m/s B．5秒末汽车的加速度为 C．25秒内汽车的平均速率为1.6m/s D．前25s内汽车运动方向发生改变 【答案】CD 【详解】A．由图可知，汽车的初位置为，25秒末的位置为，可知25s内汽车的位移为20m，根据可知这段时间的平均速度为0.8m/s，故A错误； B．根据图像的斜率表示速度，由图可知，前10s内图像的斜率不变，故前10s内汽车做匀速直线运动，所以加速度为零，故B错误； C．前25s汽车的路程为40m，根据可知平均速率为，故C正确； D．根据图像，可知前10s内汽车向正方向做匀速直线运动，10~15s内汽车处于静止，15~25s汽车反方向做匀速直线运动，故D正确。 故选CD。 16．历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若A不变，则a也不变 B．若且保持不变，则逐渐变大 C．若不变，则物体在中间位置处的速度大小为 D．若不变，则物体在中间位置处的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．若A不变，根据另类加速度定义，相等位移内速度变化量相等。随着速度变化，通过相等位移所需时间会变化，由常规加速度公式可知，时间t变化会导致a变化，故A错误； B．若且不变，物体加速，相同位移内速度增量相同，但所需时间逐渐减少，由可知a会逐渐增大，故B正确； CD．若A不变，即相等位移内速度变化相等，所以中间位置的速度为，故C错误，D正确。 故选BD。 17．在瑞士圣莫里茨举行的2025年世界自由式及单板滑雪锦标赛上，中国选手白欣卉凭借出色的表现，成功晋级女子平行大回转决赛。如图所示，假设滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成，t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第4s末和第8s末速度大小均为10m/s，则（　　） A．运动员在AB段的平均速度大于BC段的平均速度 B．第8s末运动员位于水平轨道BC上 C．运动员在AB段的加速度大小为2.5 D．运动员在AB段的加速度大小为3 【答案】BC 【详解】A．运动员在AB段的平均速度，BC段的平均速度，运动员在AB段的平均速度等于BC段的平均速度，A错误； B．第4s末和第8s末速度大小相等，说明第8s末运动员正在做减速运动，故在BC段，B正确； CD．运动员在AB段的加速度为，C正确，D错误。 故选BC。 18．下列说法正确的是（　　） A．质点是一种理想化模型，它忽略了物体的形状和大小，研究任何物理问题时都可以把物体看成质点 B．物体加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化量的方向相同 C．是平均速度公式，当时，其值可以用来作为该时刻的瞬时速度，这在物理学上应用了极限方法。在实际计算中取的越小，得到的瞬时速度会越精确 D．物体的加速度在减小，其速度一定越来越小 【答案】BC 【详解】A．物体的形状和大小对所研究的问题没有影响，属于无关或次要因素时，即可以把物体看成质点，故A错误； B．加速度方向与速度变化量方向相同（），而加速度方向与速度方向可能相同（加速）或相反（减速），故B正确； C．当时，其值可以用来作为该时刻的瞬时速度，这在物理学上应用了极限方法，故C正确； D．加速度方向与速度同向时，速度增大；加速度方向与速度反向时，速度减小，故D错误。 故选BC。 三、解答题 19．如图所示为某物体做直线运动的v-t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况，并计算： (1)物体在0~1s内加速度的大小和方向； (2)物体在1~3s内加速度的大小和方向； (3)物体在3~4s内加速度的大小和方向。 【答案】(1)，方向与速度方向相同 (2)，方向与速度方向相反 (3)，方向与速度方向相同 【详解】（1）物体在0~1s内做加速直线运动，速度变化量， 加速度，方向与速度方向相同． （2）物体在1~3s内做减速直线运动，速度变化量， 加速度，方向与速度方向相反． （3）物体在3~4s内做加速直线运动，速度变化量， 加速度，方向与速度方向相同． 20．如图所示，固定斜面的长度L=0.81m，底端固定一与斜面垂直的挡板。现将一滑块（视为质点）从斜面顶端由静止释放，滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，经时间t1=0.9s与挡板碰撞，碰撞后滑块以大小v2=1.6m/s的速度反弹，再经时间t2=0.16s到达最高点P（图中未画出）。滑块与挡板碰撞的时间t0=0.2s，滑块在碰撞过程中的加速度大小为17m/s2，不考虑滑块上滑到P点后的运动。 (1)求滑块与挡板碰撞前瞬间的速度大小v1； (2)求滑块下滑过程中的加速度大小a1和方向； (3)若滑块与挡板碰撞后上滑到P点过程的平均速度大小，求滑块从斜面顶端释放至上滑到P点过程的平均速度的大小（结果保留两位有效数字）和方向。 【答案】(1) (2)，方向沿斜面向下 (3)，方向沿斜面向下 【详解】（1）滑块沿斜面下滑的过程中，由运动学公式 代入数据解得 （2）由加速度定义式可知 解得，方向沿斜面向下。 （3）滑块与挡板碰撞后上滑到P点过程的位移大小 解得 滑块从斜面顶端释放至上滑到P点过程的位移大小 解得 滑块在斜面上运动的总时间 解得 又 解得，方向沿斜面向下。 21．如图，在一个短边长为a，长边长为b的矩形场地上，跑步者（可视为质点）从A点出发以恒定速率v沿场地边缘顺时针第一次到达B点（A、B为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者所用时间以及位移的大小和方向； (2)跑步者运动的平均速度大小和方向； (3)跑步者运动的平均加速度大小。 【答案】(1)，，方向由A指向B (2)，方向由A指向B (3) 【详解】（1）跑步者从A到B的运动时间为 位移是从初位置指向末位置的有向线段，所以跑步者从A到B的位移大小为 方向由A指向B。 （2）跑步者运动的平均速度大小为 方向由A指向B。 （3）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为v，末速度为，故跑步者运动的平均加速度为 加速度是矢量，负号表示其方向与规定的正方向相反，所以跑步者运动的平均加速度大小为 试卷第8页，共21页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $