河南省新乡市原阳县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试卷 八年级数学(HS) 座号 测试范围：全册 注意事项： 瑞 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 蜥 题号 二 三 总分 分数 7 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列代数式是分式的是 】 A受+y B元 C.龙+3y D.3x-2 4x-y 4 2.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了 12mm的光刻机难题，其中12mm=0.000000012m,则0.000000012用科学记数法表示为 【】 A.1.2×10-8 B.1.2×10-9 C.0.12×10-7 D.12×10-9 3.在口ABCD中，已知LA=60°，则LC的度数是 】 A50° B.60° C.70° D.130° 4.下列说法正确的是 】 救 A菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直 C.平行四边形是轴对称图形 桨 D.正方形的每一条对角线平分一组对角 5.一次函数y=-3x+6图象过 】 箭 A.一、二、三象限 B.一、三、四象限 C.一、二、四象限 D.二、三、四象限 6.已知A(-3,）,B(1,2),C(2,y)均在反比例函数y=三的图象上，则1，乃的大小关 系是 【】 A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y2 7.已知关于x的方程丝+m=3的解是正数，则m的取值范围是 【】 x-2 荞 A.m>-6且m≠-4 B.m>-6且m≠2 C.m>0 D.m>6 八年级数学(HS)第1页（共6页） 8.某超市销售A、B、C三种不同型号的笔记本，它们的单价分别为16元，20元，30元，某天该 超市的笔记本销售数量情况如图所示，这天该超市销售笔记本的平均单价为 ,【】 A.20元 B.21元 C.22元 D.23元 强度 呼吸作用 c 光合作用 A 30% 50% B 20% d 种植密度 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在正方形ABCD中，AB=2,E为边AB上一点，F为BE的中点，G为ED的中点，则 GF的长为 【】 A.1 B.2 C.2 D.22 10.生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时，植物体内积累的有机物越多， 产量也就越高.为了解某经济作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实验得到该 经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的函数关系，其图象如图所示， 则下列说法正确的是 【】 A.呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变 B.种植密度越大，该经济作物的产量越高 C.种植密度为d时，该经济作物的产量最高 D.种植密度为b时该经济作物的产量高于种植密度为α时该经济作物的产量 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，菱形ABCD.的边长AB=3cm,则菱形的周长为 cm. y=ac十b y y=cx十d 第11题图 第12题图 第14题图 12.如图，直线y=ax+b(a≠0)与直线y=cx+d(c≠0)相交于点(2,1)，则关于x的一元一 次不等式ax+b>cx+d的解集为 13.数据2，x,4,2,8,5的平均数为5，这组数据的离差平方和为 14如图，点A,点B分别位于反比例函数y=兰（k≠0)与y=兰的图象上连接A,若AB1y 轴，点C为x轴上一点.连接AC和BC,SAc=3,则k= 15.已知矩形ABCD,E为CD中点，F为线段AB上一点，连接EF、DF,若AB=6,BC=2, EF=√5.则AF的长为 八年级数学(HS)第2页（共6页） 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(13分)(1)计算：(5-m)°-1-日+(-2)； 2)解方士二： (3)先化筒再求值：(2+4+空 ,其中x=1 17.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=70°，求∠AEC 的度数、 A D B E 18.（8分)在一次综合实践活动课上，小明设计了一个探究杠杆平衡条件的装置.左边固定 的托盘A中放置一个重物，有边可左右移动的托盘B中放置若干数量的砝码、改变托盘 B与O之间的距离x(单位：cm),调整托盘B中砝码的总质量y(单位：g),使装置重新在 水平位置平衡（平衡时遵循杠杆的平衡条件），根据实验结果得到的数据如下表格： 托盘B与点O之间的距离x/cm 10 20 30 40 托盘B中砝码的总质量y/g 60 30 20 15 (1)根据表格中的数据，从你所学的函数中选择一个函数，使它能近似地反映砝码总质量 y关于托盘B与点O之间的距离x的函数关系，并求出这个函数的解析式； 八年级数学(HS)第3页（共6页） (2)根据(1)中求出的函数解析式，当托盘B与点0之间的距离为60cm时，求托盘B中 砝码的总质量、 19.(9分)【数据收集】 某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的 条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩进行 了数据收集 【数据整理】 如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图， 射击成绩环 10 射击成绩/环 运动员A 士运动员B 12345678轮次/次 选手A 选手B 图1 图2 【数据分析】 (1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数4=8.5环，x8= 环，可 以看出， (填A或B)的平均成绩略高；通过计算方差，S=1.75,S= 可以看出， (填A或B)的射击水平发挥更稳定： 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值 A 6 ① 9 9.5 10 B 8 8 9 10 10 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填 环；基于四分位 数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数 选手B射击成绩的中位 数（填>，<或=），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大， 八年级数学(HS)第4页（共6页） 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明 理由. 20.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB=90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于 点E,连接AE交CD于点F (1)求证：四边形ACED是矩形； (2)连接BF,若∠ABC=60°，CF=2,求BF的长. B 21.(9分)某学习小组计划到博物馆参观学习.为达到更佳的参观学习效果，他们租了一个 私家讲解团，团费为360元，后又临时增加3名同学，同时团费变为了420元，实际的人 均费用只为原来人均费用的告 (1)求该学习小组实际参观博物馆的人数， (2)该博物馆的参观路线全长3,6千米，分为“经典讲解”和“特色数字化体验”两个部 分，其中“经典讲解”部分参观路线的长度为3千米，且他们参观“经典讲解”部分的 平均速度是参观“特色数字化体验”部分的平均速度的3倍，加上在“特色数字化体 验”部分排队的10分钟，整个参观学习过程共1.5小时，则他们参观“经典讲解”部 分的平均速度为多少？ 八年级数学(HS)第5页（共6页） 22.(9分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点B作BP∥AC,过点C作 CP∥BD,BP与CP相交于点P. (1)判断四边形BPC0的形状，并说明理由； (2)若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么 四边形，并说明理由 (3)若得到的是正方形BPCO,则四边形ABCD是 (选填平行四边形、矩形、菱 形、正方形中你认为正确的一个).请说明理由 游 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线m:y=-x+b与直线n:y=ax+8(a≠0)交于 点A(-1,5),直线m、n分别与x轴交于点B、C (1)求点B、C的坐标； (2)若线段4C上存在一点P,使得SAcm-9,求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q,使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形 是平行四边形，请直接写出点Q的坐标」 ( B 八年级数学(HS)第6页（共6页）2025-2026学年度第二学期期末考试卷参考答案 八年级数学(HS) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.A3.B4.D5.C6.D7.A8.B9.B10.D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.1212.x>213.4414.-215.2或4 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：(1)原式=1-1-1=3 -8-8=4 …4分 2 x+1-(2x-1)=-1, 解得：x=3, 检验：当x=3时，(x+1)(x-1)≠0， .x=3是原方程的根。…4分 (3)原式==2-3.x+2)(x-2=x-4.x+2)x-2-+2 …3分 (x-2)2 x-4 (x-2)2 x-4 x-2 当=1时原式号3 …5分 17.解：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AD∥BC, .∠D+∠BAD=180°，∠DAE+∠AEC=180°，…3分 ∠D=70°， .∠BAD=180°-∠D=110°，… …5分 .AE平分∠BAD 3人BM6=∠M6=号<BA0=5, .·AD∥BC, .∠AEC=180°-∠DAE=180°-55°=125°.…8分 18.解：(1)设y= 当x=10时，y=60, 60=奇， .k=600, 二这个函数的解析式为y=600 …5分 (2)把x=60代人y=600得y= 600 =10, 60 答：托盘B中砝码的总质量为10g… …8分 19.解：(1)9；B;0.75;B;…4分 (2)7.5;=;…6分 (3)选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下： 根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛， 因为A,B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更 强. …9分 20.(1)证明：.∠ACB=90°，DE⊥BC交BC的延长线于点E, .∠ACB=∠DEC=90°， .DE∥AC, ·四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上 ∴.AD∥CE .四边形ACED是平行四边形， ∠DEC=90°， :.四边形ACED是矩形. 4分 (2)解：：四边形ACED是矩形 .AF-EF-]AE.DF-CF=CD-2.HAE-CD, .AF =DF=2,AE CD =2CF=4, :'BC=AD=CE,∠ACB=90°， .AC垂直平分BE, .AB =AE=4, .·∠ABC=60° .△ABE是等边三角形， .BF⊥AE, .∠AFB=90°， .BF=AB2-AF2=4-2=25, .BF的长是23. …9分 21.解：(1)设该学习小组实际参观博物馆的同学人数为x人，则原计划参观人数为(x-3)人， 根据题意列分式方程得，岩×冯-细 整理得，84x=1260, 解得x=15, 经检验x=15是原方程的解， 答：学习小组实际参观博物馆的同学人数为15人；… …5分 (2)设参观“经典讲解”部分的平均速度为3y千米/时，则“特色数字化体验”分的平均速度为y千米/时， 根据题意列分式方程得，房+363+碧=15。 y+60 解得：y=1.2, 经检验y=1.2是原方程的解， 3×1.2=3.6(千米/时) 答：参观“经典讲解”部分的平均速度为3.6千米/时.…9分 22.解：(1)四边形BPC0为平行四边形，理由如下： BP∥AC,CP∥BD, .四边形BPCO为平行四边形. …3分 (2)四边形BPC0为矩形，理由如下： ·四边形ABCD为菱形， ∴.AC⊥BD,则∠BOC=90° 由(1)得四边形BPC0为平行四边形， ∴.四边形BPCO为矩形. …………………… 6分 (3)四边形ABCD是正方形，理由如下：…7分 四边形BPCO是正方形， .∴.OB=OC,且OB⊥OC. 又：四边形ABCD是平行四边形， .OD =OB.OA=OC. .AC =BD, 又AC⊥BD, .四边形ABCD是正方形 9分 23.解：(1)将点A(-1,5)代入直线 m:y=-x+b,得1+b=5, 解得：b=4, .直线m:y=-x+4; 将点A(-1,5)代入直线n:y=ax+8得-a+8=5, 解得a=3, .直线n:y=3x+8, 当y=-x+4=0时，x=4, 点B坐标为(4,0)， 当y=3x+8=0时，x=- 3 点C坐标为(-号0)；… …4分 (2解：Sa号， 20 :点P在线段AC上，如图所示： y A B C 0 n 设点P(p,3p+8) sam=号×9x(3+8)-9, ∴p=-2, 点P的坐标为(-2,2)；…7分 (3)点Q的坐标为(3，-3)、(5,3)、(-7,7).…10分 【提示】A(-1,5),B(4,0),P(-2,2), 设点Q(m,n),以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形， 则①AB,AP为平行四边形的边时， 此时AB∥PQ,且AB=PQ, 则，点Q(3,-3), ②AP,PB为平行四边形的边时， 此时AP∥BQ,且AP=BQ, 则点Q(5,3), ③AB,PB为平行四边形的边时， 此时AB∥PQ,且AB=PQ, 则点Q(-7,7), 综上，以点4、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为(3，-3)、(5,3)、(-7,7)