第4相交线和平行线测试-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

第4章测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是 A D 2.如图，下列说法正确的是 A.∠1和∠B是同位角 B.∠2和∠3是内错角 C.∠3和∠4是对顶角 D.∠B和∠4是同旁内角 3.如图，△ABC是一块直角三角板，∠C=90°，∠A=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与 直尺的两边分别交于点D、E,AB与直尺的两边分别交于点F、G,若∠1=40°，则∠2的度数为 () A.40° B.50° C.60° D.70 4.如图，AB∥DE,FG⊥BC于点F,∠CDE=40°，则∠FGB的度数为 A.40° B.50 C.60° D.70° G B 第2题 第3题 第4题 5.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、 EC、DB中，相互平行的线段有 () A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 6.如图，P是直线l外一点，A、B、C三点在直线1上，且PB⊥1于点B,∠APC=90°.则下列结论 正确的是 () ①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP是A点到直线PC的距离；③在PA、 PB、PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是点P到直线L的距离 A.①②③④ B.③④ C.①③ D.①②③ 6 数学七年级 7.如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是 A.120° B.125° C.130° D.135° 8.将一条直的等宽纸带按如图所示的方式折叠，则纸带重叠部分中的∠α的度数为 A.30° B.60 C.70 D.75 A30 E G 第5题 第6题 第7题 第8题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.如图所示，FE⊥CD,∠2=19°，猜想当∠1= 时，ABCD 10.如图，直线m∥n,直角△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°.若∠1=25°，∠2=70°，则 ∠B= 11.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4= 第9题 第10题 第11题 12.如图，AB∥CD,∠B=48°，∠D=29°，则∠BED= 13.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板按如图方式放置（∠ABC=30),其中A、B两点 分别落在直线m、n上，若∠1=20°，则∠2的度数为 14.有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发 生折射现象.如图，水面EF与底面GH平行，光线AB从空气射入水中时发生了折射，变成光 线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，若∠1=42°，∠2=60°，则∠CBD的度数 为 空气 2 水 2 第12题 第13题 第14题 上：华师版) 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)推理填空： (1)若∠1=∠2，则 ∥ (内错角相等，两直线平行)； (2)若∠DAB+∠ABC=180°，则 (同旁内角互补，两直线平行)； (3)当 时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）； (4)当 时，∠3=∠C(两直线平行，同位角相等). 3 D 第15题 16.(6分)如图，直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图： (1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q; (2)过点P作PR⊥CD,垂足为R; (3)若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由. 第16题 6 数学七年级 17.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数. B 第17题 18.(7分)如图，直线AB、CD相交于点O,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠AOD,求∠MON的 度数 0 B 第18题 2 上：华师版) 19.(7分)(1)①如图1，已知AB∥CD,∠ABC=60°，根据 ,可得 ∠BCD= ②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD,则∠BCM= ③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM,则∠BCN= (2)尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD,∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM, 求∠BCM的度数. ☑ 图1图2 图3 图4 第19题 20.(7分)如图，在△ABC中，∠ABC=36°，∠C=64°，AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AC, 交AD、AC于点H、E,且DF∥BE.求∠FDC和∠AHE的度数. 第20题 6 数学七年级 21.(8分)如图，这是甲、乙两人在△ABC中的行进路线，甲：B→D→F→E;乙：B→C→E→D. 已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B (1)试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由； (2)有哪些路线是平行的？ y B G 第21题 22.(9分)如图，已知∠DEB=100°，∠BAC=80°. (1)判断DF与AC的位置关系，并说明理由； (2)若∠ADF=∠C、∠DAC=120°，求∠B的度数. 第22题 3 上：华师版) 23.(10分)如图，已知AB∥CD,BE平分∠ABC,BE⊥CE,求证：CE平分∠BCD. 7入B ④ D 第23题 6 数学七年级 24.(12分)如图1，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与 AB、CD交于点E、G (1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF= ,∠FOH=; (2)若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数； (3)如图2，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB、CD 交于点E、G.若∠AFH十∠CHF=a,直接写出∠FOH的度数.（用含a的代数式表示） H D D 图1 图2 第24题 上：华师版)13.解：CD⊥OA,.∠CDO=90°..∠OCD=25°，∴.∠O=180°-∠CDO-∠OCD=65°. .CE∥OA,∴.∠BCE=∠O=65°. 14.(1)证明：.AB∥DC,.∠A=∠C.又.∠1=∠A,.∠C=∠1，.FE/OC. (2)解：，∠D=180°-∠1-∠DFE=180°-60°-70°=50°.又，AB∥DC,∴.∠B=∠D, ∴.∠B=50°. 第4章测试 -、1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.C8.D 二、9.71°10.45°11.100°12.7713.5014.18 三、15.(1)ADBC(2)ADBC(3)ABDC(4)ADBC 16.解：(1)(2)如图所示. 。P -B Q八、 第16题 (3)∠PQC=60°.理由：，PQ∥CD,.∠DCB+∠PQC=180°.∠DCB=120°. .∠PQC=60°. 17.解：1D:0A平分∠E0C,∠A0C-2∠E0C=×70=35,∠B0D=∠A0C=35 (2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴.∠EOC= 2x=72.∠A0c=2∠B0c=×72*-36∠B0D=∠A0C=36 18,解：射线OM、ON分别平分∠A0C、∠A0D,:∠AOM=2∠AOC,∠A0N= 3∠A0D.:∠A0M+∠AON=(∠A0C+∠A0D),即∠MON=∠COD. :∠c0D=180∠M0N=2∠C0D=号×180=90 19.解：(1)①两直线平行，内错角相等60②30③60 (2).AB∥CD,∴.∠B+∠BCE=180°..∠B=40°，∴.∠BCE=180°-∠B=180°-40°= 140°.又.CN是∠BCE的平分线，∴.∠BCN=140°÷2=70°..CN⊥CM,∴.∠BCM= 90°-∠BCN=90°-70°=20° 8 数学七年级 20.解：.BE⊥AC,∴.∠BEC=90°.，DF∥BE,∴.∠DFC=∠BEC=90°.∠C=64°， .∠FDC=180°-（∠DFC+∠C)=180°-(90°+64）=26°..∠ABC=36°，∠C=64°， .∠BAC=180°-（∠ABC+∠C)=180°-(36°+64°）=80°..AD平分∠BAC, ∴∠DAC=2∠BAC=7×80=40,∠AHE=180-(∠DAC+∠BEA)=180 (40°+90)=50°. 21.解：(1)∠AED=∠ACB.理由：.∠1+∠2=180°，∠1十∠EFD=180°，∴.∠2=∠EFD, ∴.EF∥AB,.∠3=∠ADE.又∠3=∠B,∴.∠ADE=∠B,∴.DE∥BC, .∠AED=∠ACB. (2)由(1)知，EF∥AB,DE∥BC. 22.解：(1)DF∥AC.理由：.∠DEB=100°，.∠AEF=∠DEB=100°.：∠BAC=80°， .∠AEF+∠BAC=180°，∴.DF∥AC. (2).DF∥AC,∴.∠BFD=∠C.∠ADF=∠C,∴.∠BFD=∠ADF,.AD∥BC, .∠B=∠BAD.,'∠DAC=120°，∠BAC=80°，.∠BAD=∠DAC-∠BAC=120°- 80°=40°，∴.∠B=40° 23.证明：过E作EF∥AB交BC于点F,∴.∠ABE=∠FEB..AB∥CD,∴.EF∥CD, ∠ABC+∠BCD=180°，∴.∠DCE=∠FEC..BE⊥CE,∴.∠BEF+∠CEF=∠ABE+ ∠DCE=90°，∴.∠EBC+∠ECB=90°.，BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBC,∴.∠DCE= ∠BCE,.CE平分∠BCD, 第23题 24.解：(1)30°125 (2):F0平分∠AFH,H0平分∠CHF,∠OFH=号∠AFH,∠OHF=专∠CHF. :∠AFH+∠CHF=10,∠OFH+∠OHF=(∠AFH+∠CHF)=号×10- 50°..EG∥FH,∴.∠EOF=∠OFH,∠GOH=∠OHF,∴.∠EOF+∠GOH=∠OFH+ ∠OHF=50°.，∠EOF+∠GOH+∠FOH=180°，∴.∠FOH=180°-（∠EOF+ ∠G0H)=180°-50°=130°. (3③)∠r0H=90-0. 上：华师版)