3.3 立体图形的表面展开图&3.4 平面图形-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

第3章图形的初步认识 3.1生活中的立体图形 -、1.C2.D3.D4.C5.D6.D 二、7.(1)平面曲面(2)①②⑥⑦③⑤④8.(1)圆曲面(2)柱体圆四边形平面 三、9.解：①是由长方体、圆柱、圆锥组成的.②是由圆柱、长方体、三棱柱组成的.③是由五棱柱、球 组成的 3.2立体图形的视图 1.由立体图形到视图 -、1.B2.A3.A4.B5.C6.D7.C 二、8.中心投影9.①⑤10.球、正方体（答案不唯一）11.主 三、12.解：如图所示. 第12题 13.解：(1)如图所示. 主视图左视图俯视图 正面 第13题 (2)3【解析：保持俯视图和主视图不变，最多可往第2列前面的1个几何体上放一个小正 方体，在第3列前面的1个几何体上放2个小正方体，2十1=3（个）.故最多可以再添加3 个小正方体.】 7 数学七年级 3.2立体图形的视图 2.由视图到立体图形 -、1.B2.B3.A4.D5.C 二、6.六棱柱7.58.24π9.9 三、10.解：(1)该几何体最高有2层. (2)该几何体共需要8个小正方体 11.解：该几何体由圆柱和长方体组成，所以它的体积就是长方体的体积加圆柱的体积.由题意， 得长方体的体积为30×25×40=30000(cm3),圆柱的体积为π× 202 ×32≈10048(cm3), 所以该几何体的体积约为30000+10048=40048(cm3). 3.3立体图形的表面展开图 -、1.C2.C3.B4.B5.C6.C 二、7.圆柱8.169.3 三、10.解：(1)面F会在上面. (2)面C会在上面， (3)面A会在上面. 11.解：(1)共有4种补法. (2)如图所示（画出其中一种即可）. A B AB A D E C DE C D R F 第11题 (3)A所在面与D所在面是相对面，C所在面与E所在面是相对面，B所在面与F所在面 是相对面.A+D=a3+a2b+3+6一a2b=a3+9,所以E=a3+9一(a3-1)=10,F=a3+ 9-(a2b-3)=a3-a2b+12. 3.4平面图形 -、1.D2.B3.C4.A5.C6.B 二、7.(1)五边形(2)三角形(3)四边形8.(1)345(2)n-1 上：华师版) 三、9.解：连结BD,可将四边形ABCD分割成两个直角三角形，因而四边形的面积就是这两个直 角三角形面积的和！ 所以四边形的面积为2×AB×AD+号×BCXCD--2×50×50+2X70X10=160(m). 2 答：这块四边形土地的面积是1600m2. 10.解：(1)填表如下： 图序 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② P 12 ⑧ 6 4 ④ 10 15 6 (2)根据(1)中表格的信息得：边数一顶点数+1=区域数. 3.5最基本的图形—点和线 1.点和线 -、1.A2.D3.C4.C5.D6.C7.D 二、8.1639.两点之间线段最短10.15 三、11.解：(1)在线段BA的延长线上取一点C,或在线段AB的反向延长线上取一点C. (2)直线AB与直线CD相交于点P. (3)反向延长射线OA,使它与线段BC相交于点D,或延长射线AO,使它与线段BC相交 于点D 12.解：(1)3610 (2)最多可以画”(n一1 一条经过两点的直线 2 (3)45×45-1D=990,共握990次手. 2 3.5最基本的图形—点和线 2.线段的长短比较 -、1.D2.B3.C4.C5.D6.C 8 数学七年级 二、7.48.2a9.1010.9 三、11.解：(1)ADBC (2)因为D是线段AC中点，AC=16cm,所以AD=2AC=8cm.因为BD=AD,所以 BD=4X8=2cm,因为AD+BD+BC=AC,所以BC=AC-AD-BD=16-8-2 6 cm. 12.解：(1)6【解析：以A为端点的线段有AB、AC、AD共3条，以B为端点的线段有BC、 BD共2条，以C为端点的线段为CD,有1条，故共有线段的条数为：3十2十1=6.】 (2)①>【解析：若AB>CD,则AB+BC>CD+BC,即AC>BD.】 ②因为AD=20,BC=16,所以AB+CD=AD-BC=4.因为M是AB的中点，N是CD 的中点，所以BM=号AB,CN=2CD,所以BM+CN=号(AB+CD)=专×4=2，即 MN=BM+CN+BC=2+16=18. 3.6角 1.角 -、1.D2.D3.A4.C5.A6.A 二、7.(1)60.1(2)7200.2(3)571048(4)74.325 8.(1)喷泉(2)50°50°南 三、9.解：以B为顶点的角有3个，分别是：∠ABD、∠ABC、∠DBC,以D为顶点的小于平角的 角有4个，分别是∠ADE、∠EDC、∠ADB、∠BDC. 10.解：(1)(2)(3)(4)如图所示. 第10题 11.解：(1)180 ×0.5=18°.所以把0.5kg的菜放到秤上，指针转过的角度是18°. (2)270÷180° 5=7.5(kg).答：这些菜是7.5kg 上：华师版)3.3立体图形的表面展开图 一、选择题 1.下列各图中是长方体的平面展开图的是 ( A B C D 2.春节送祝福，小明将祝福分别写在了正方体的展开图上，经过折叠可以围成正方体，且在正方体 侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是 ( 心 马 事 祥如 金榜题名 到成 成■ 意 功 A B D 3.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对 应的数字是 ( ) 4 3 21 第3题 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是 B D 5.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是 第5题 A 3 C 6.如图是正方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，若“长”字在前面，则后面是 我 在 长 春 等 你 第6题 A.我 B.在 C.等 D.你 4 数学七年级 二、填空题 7.如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 8.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字一4、3、2、一3、A、B,相对面上的两个 数互为相反数，则AB= 9.有一个正六面体骰(tóu)子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一 次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的点数是 6● 2 A B 第一次 第二次 第三次 第7题 第8题 第9题 三、解答题 10.如图所示，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据 要求回答问题： (1)如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ (2)如果面F在前面，从左面看是面B,那么哪一面会在上面？ (3)从右面看是面C,面D在后面，那么哪一面会在上面？ A B C E F 第10题 11.如图所示，是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题： (1)若在图中补上一个同样大小的正方形F,使其能围成一个正方体，共有 种补法； (2)请画出其中一种补法； (3)设A=a3+a2b十3，B=a2b-3,C=a3-1,D=6-a2b,若(2)中的展开图围成正方体后， 相对两个面上的代数式之和都相等，求出E、F所代表的代数式. A c D E 第11题 上：华师版) 3.4平面图形 一、选择题 1.下面四个几何图形中，表示平面图形的是 B D 2.直径为60厘米的圆，在生活中可能是 A.杯盖的面 B.井盖的面 C.一元硬币的面 D.蒙古包占地的面 3.下列图形中，不是多边形的是 A B D 4.长方形剪去一个角后所得的图形一定不是 A.长方形 B.梯形 C.五边形 D.三角形 5.已知一个多边形从一个顶点出发，分别连结这个点和其余与之不相邻的各个顶点，得到5个三 角形，那么这个多边形是 () A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 6.如图1，用边长为4的正方形做了一个七巧板，拼成如图2所示的一座桥，则桥中阴影部分的面 积是 () 图1 图2 第6题 A.4 B.8 C.12 D.16 二、填空题 7.写出图中多边形的名称. (1) (2) (3) 第7题 (1) ;(2) ;(3) 数学七年级 8.从一个多边形的一边上某一点出发，将该点与各顶点连结，可将多边形分割成若干个小三角形， 图①②③是按这种方法分别将四边形、五边形、六边形分割成若干个小三角形， 图① 图② 图③ 第8题 认真观察各图并回答下列问题： (1)图①将四边形分割成 个三角形；图②将五边形分割成 个三角形；图③将六 边形分割成 个三角形 (2)按这种方法分割多边形，可将n边形分割成 个三角形， 三、解答题 9.现有如图的一块不规则的四边形土地，某人要测量它的面积，他已测得AB=50m,BC=70m CD=10m,AD=50m,∠A=∠C=90°.那么这块四边形土地的面积是多少？ B 第9题 10.图①②③④都是平面图形. ② 第10题 (1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中； 图序 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② ③ ④ (2)根据(1)中表格的信息，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系. 上：华师版)