第1章有理数测试-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

第1章测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分 别叫做正数与负数.若收入100元记作+100元，则一70元表示 () A.收入70元 B.收入30元 C.支出70元 D.支出30元 2.已知abc<0,a>0,ac<0,则下列结论正确的是 ( A.b<0,c<0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b>0,c>0 3.下列计算错误的是 A.(-2)×(-3)×5=30 B(-2)×(-6)X0=3 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 4.下列结论中不正确的是 A.最小的正整数为1 B.最大的负整数为一1 C.绝对值最小的有理数为0 D.倒数等于它本身的数为1 5. 2025的倒数的绝对值是 1 1 1 A.-2025 B.2025 C.2025 D.一2025 6.在算式3一|一1☐2中的“口”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大 ( A.+ B.- C.× D.÷ 7.以下说法，正确的是 ( A.数据485408精确到万位可表示为490000 B.王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.90米和0.9米，这两个结 果是相同的 C.近似数1.5047精确到0.01，结果可表示为1.50 D.小林称得体重为48千克，其中的数据是准确数 数学七年级 8.有一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量120年，它的质量 由96克变为6克，所需要的时间是 () A.240年 B.480年 C.600年 D.960年 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.如果规定从原点出发，向南走为正，那么一200m表示的意义是 10.(-2)2 |一3|.（填“>”或“<”） 11.已知有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C,点A、B、C在数轴上的位置如图所示，若 |b|=4,AC=2,则a+b-c= B OAC 第11题 12.对于有理数一2.604，若用数字“8”替换某个数位上的一个数字，则所得最大的数是 最小的数是 13.目前我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据 98990000用科学记数法表示为 14.把有理数130542按四舍五入法精确到千位的近似值为 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)把下列各数分别填在相应的大括号里， 17,-9-41,0.21,-8.14,0.21%,写-2024 6 负有理数：{ …}; 正分数：{ …}; 非负整数：{ …}. 16.(6分)计算： (1)3-(-8)+(-5); (2)24÷(-）-3×(-2, 上：华师版) 35x(-3)+(-12)×-》-号：4-48)×(g-1+是)： (6)-2-7×[2-(-3)]; 71×(-36). (6)99721 17.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们连接起来. +1》-450,-[-(+.51,2-（-3.50,-1-11 18.(7分)已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|十|y一1|=0. 求：(x-y)2+(a+b)2o25-(-cd)2o24的值. 2 数学七年级 19.(7分)已知|a=4,|b=3. (1)当a、b异号时，求a+b的值； (2)当a、b同号时，求a一b的值. 20.(7分)一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记 录如下（单位：米）：十5，一3，+10，-8，一6，+12，一10. (1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ (3)守门员一共走了多少路程？ 0 上：华师版) 21.(8分)如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点 A、B、C对应的数分别是a、b、c,已知bc<0. (1)请说明原点在第几部分； (2)若AC=5,BC=3,b=-1,求a; (3)若a=-1且a-b-c=-3,求-a+3b-(b-2c)的值. ① ② ④ 、 A B C 第21题 2 数学七年级 22.(9分)某银行去年新增居民存款3亿元人民币. (1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9cm,如果将总额为3亿元的这种纸 币摞起来，大约有多高？（结果用科学记数法表示） (2)一台激光点钞机的点钞速度是6×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一 遍总额为3亿元的这种纸币，点钞机大约要点多少天？ 第22题 1 上：华师版) 23.(10分)如图，数轴上有a、b、c三点. (1)用“<”号将a、b、c连接起来. (2)b-a 1,c-a+1 0.(填“<”“>”或“=”) (3)求下列各式的最小值： ①x-1|+1x-3|; ②lx-a|+Ix-bl; ③求当x=a时，x一a|+|x一b|+|x一c|的最小值. 1c0 162 第23题 2 数学七年级 24.(12分)如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a、b满足|a+2|+(b一4)2=0. (1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ； (2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小 球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一 点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)， ①当t=1时，甲小球到原点的距离= ;乙小球到原点的距离= 当t=2时，甲小球到原点的距离= ;乙小球到原点的距离= ②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请求出甲、 乙两小球到原点的距离相等时t的值. 0 B→ 第24题 上：华师版)15.解：(1)小红 (2)原式的倒数为后-是+号-》÷（←动》-（后+号-》×(-42）=-7+9- 28+12=-14.故原式=一14 1 1.11有理数的乘方 -、1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.B 二、8.69.9.75×10210.1.246×108 三、11.解：(1)11 (2)a"b”a"b"c" (3)(-0.125)2024X22023×4202=(-0.125)202×2202×42022×[(-0.125)×(-0.125)X2] （-0.125X2X4④m×32-(-1)2m×2 1X 11 2321 12.解：(1)小明第一步计算（一2）3出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误. (2②)原式=16÷(-8)×(-日=-2X(-日= 13.解：(1)设对折的次数是n,则层数是2"(1≤n≤7且n为整数). (2)对折6次，即当n=6时，层数是26=64. (3)对折7次时，总厚度是0.1×2？=0.1×128=12.8(mm). 1.12有理数的混合运算 -、1.B2.A3.B4.C5.C6.B 二、7.6或08.-0.029.87 三、10.解：(1)原式=1.5+1.6=3.1. ②)原式-×-)×品×号品×品=-是 (3)原式=-4×5-(-8)÷4=-20-（一2）=一18. (4)原式=-1000+(16-4×2)=-1000+8=-992. 11.解：(1)(-2)×4-8=-8-8=-16. (2)淇淇的结果为（一2）+4一8=2-一8=一6，一6一（一16）=10.所以淇淇的计算结果比原 题的正确结果大10. 12.解：(1)+50+(-45)+(-33)+(+48)+(-49)+(-36)=50-45-33+48-49-36= 一65.答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨. 7 数学七年级 (2)200一（一65）=265（吨）.答：6天前，仓库里存有水泥265吨. (3)(|+50|+|-45|+|-33|+1+48|+|-49|+|-361)×5=261×5=1305(元). 答：这6天要付1305元的装卸费. 1.13近似数 -、1.B2.A3.B 二、4.0.0575.-2.02×10-46.20257.1.11×104 三、8.解：(1)2.009≈2.01. (2)4.6030≈4.60. (3)4.762×107≈4.8×107 (4)13.052亿=1.3052×109≈1.305×10°. 9.解：(1)因为6千万=60000000=6×10'，所以6千万元的总张数为6×10÷100=6×10（张）， 6×105÷100×0.9=5.4×103(cm).答：大约有5.4×103cm. (2)6×105÷(2×1.58×104)≈19（天）.答：她大约要数19天. 1.14用计算器进行计算 -、1.B2.A3.A 二、4.(-15)4÷525.-6.5 三、6.解：(1)原式≈157.86. (2)原式≈4.7×103. 7.解：根据题意可知，0.1×230=107374182.4（毫米），107374182.4毫米=107374.1824米.故 厚度为107374.1824米，比珠穆朗玛峰还要高. 第1章测试 -、1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.C8.B 二、9.向北走200米10.>11.-612.-2.608-8.60413.9.899×1014.1.31×10 三、15.解：负有理数：(-9，-41，-3.14，-2024…. 正分数：0.21,21%，了…. 非负整数：{17,0…. 16.解：(1)原式=3十8-5=11-5=6. (2)原式=-24×3-9×(-8)=-72+72=0. 上：华师版) (8)原式=-15+0-；-号 2 (4)原式=一48× 8+48-48×72+48×g-40+48-28+6=-14 (5)原式=-16-7×(2-9)=-16-7×(-7)=-16+1=-15. （(6原式-(69+7分×(-36)=-99×36-7君×36=-3564-35.5=-8509.5 17.解：-(+12)=-12-[-(+0.5)]=0.5，-(-3.5)=3.5，--11=-1. 如图所示 13 -4.5 4 -(+1) 0-[-(+0.5)] （-3.5) 3 2 3 5 第17题 故-(-3.5)>-[-(+0.5)]>0>-1-1>-(+12》>-18>-4.5 18.解：因为a与b互为相反数，所以a十b=0.因为c与d互为倒数，所以cd=1.因为|x十1十 |y-1|=0,|x+1|≥0，|y-1|≥0，所以x+1=0,y-1=0.即x=-1,y=1.所以x- y=-2.原式=(-2)2十02025-(-1)2024=4十0-1=3. 19.解：(1)因为|a=4,|b|=3,所以a=±4，b=士3，因为a、b异号，所以a+b=4-3=1.或 a+b=-4+3=-1.即a+b=土1. (2)因为|a|=4,b|=3,所以a=士4，b=±3.因为a、b同号，所以a-b=4-3=1或a b=-4+3=-1.即a-b=士1. 20.解：(1)5-3+10一8-6十12-10=0，故回到了原来的位置. (2)离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米，所以离开球门的位置最 远是12米. (3)总路程=15|+-3|+1+10|+|-8|+|-6|+1+12+|-10|=54米. 21.解：(1)根据题意可知，因为bc<0,所以b、c异号，即原点在第③部分 (2)因为AC=5,BC=3,所以AB=AC-BC=5-3=2.因为b=一1，所以a=一1-2=-3. (3)因为a=-1,a-b-c=-3,所以a一(b+c)=一3，即b+c=2,所以-a+3b一 (b-2c)=-a+3b-b+2c=-a+2b+2c=-a+2(b+c)=-(-1)+2×2=5. 22.解：(1)300000000÷100÷100×0.9=27000=2.7×104(cm). 答：将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有2.7×104cm. (2)300000000÷100÷(6×104×5)=(3×10)÷(6×104×5)=10(天). 答：点钞机大约要点10天. 数学七年级 23.解：(1)c<a<b. (2)<<【解析：因为1<a<b<2,所以b-a<1.又因为-1<c<0,所以c-a十 1<0.】 (3)①|x一1|十|x一3|的意义是数轴上表示数x的点到表示数1，到表示数3的点的距离 之和，因此其最小值为3一1=2 ②|x一a|十|x一b|的意义是数轴上表示数x的点到表示数a,到表示数b的点的距离之 和，因此其最小值为|a一b|=b一a. ③|x一a|十|x一b|+|x一c|的意义是数轴上表示数x的点到表示数a,到表示数b,到表 示数c的点的距离之和，当x=a时，其最小值是数b到数c的距离，即b一c 24.解：(1)一24【解析：因为a十2+1b一4|=0，所以a=一2，b=4,即点A表示的数为 一2，点B表示的数为4.】 (2)①3142【解析：①当t=1时，因为一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向 左运动，所以甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离=2十1=3.因为 一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，所以乙小球1秒钟向左运动3个单 位，此时，乙小球到原点的距离=4一3=1.当t=2时，因为一小球甲从点A处以1个 单位/秒的速度向左运动，所以甲小球2秒钟向左运动2个单位，此时，甲小球到原点的距 离=2十2=4.因为一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，所以乙小球2秒 钟向左运动6个单位，此时，乙小球到原点的距离=3×2一4=2.】 ②当0<1≤2时，得t+2=4-3t,解得t=2:当t>2时，得t+2=3t-4,解得t=3;故当 t三)秒或t=3秒时，甲，乙两小球到原点的距离相等。 第2章整式及其加减 2.1列代数式 1.用字母表示数 -、1.D2.C3.C4.B 二、5.3n6.10b+a7.7.5-10x 三8解：1Ss=2a·( =2a- (2)S阴影=mn一nx, (3)S阴影=x2-4y2. 上：华师版)