1.10 有理数的除法&1.11 有理数的乘方-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

1.10有理数的除法 一、选择题 1 1.2024的倒数是 () 1 1 A.-2024 B.2024 C.2024 D.一2024 2.一个数的倒数是它的本身，这个数是 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 3.若a与7互为倒数，则a是 ( 1 A.7 C.7 D.-7 4.计算：（一2）÷(-的结果是 A.-4 B.-1 C.1 D.4 5.计算1÷（一3）时，除法变为乘法正确的是 ( A1x(-3) B.1x(+) c1x(+5) D.1x(- 6.若m、n互为倒数，且满足m十mn=3,则n的值为 A号 C.2 D.4 7.如图，机器人淘淘和巧巧分别站在边长为15米的正方形道路ABCD的顶点D、B处，他们开始 各以每秒1米和每秒1.5米的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.当淘淘和巧巧第一次 都在正方形的同一顶点处时，经过的时间是 () D B 第7题 A.30秒 B.60秒 C.90秒 D.120秒 二、填空题 8.化简分数：一35 30 数学七年级 9.若一个数的相反数是25，则这个数的倒数是 10.若m与n互为倒数，则mn2一(n十2024)的值为 11.在一2，一3,0,4这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 12.子的倒数与“5互为相反数，那么a 三、解答题 13.计算： 1)-13(-3)×(-3》: 2)24÷(-6)×8÷(←》： 8-1.5)×号÷()× 40(-3÷(-1）×÷ 14对有理数a,6a≠0.b≠0)定义运算“△如下a△h=日÷(-受.例如：2△3=日÷(-昌= a -3求(-2△7)△4的值. 15.数学老师布登了一道计算题：“计算：（一动》÷（号一。+日一》小明和小红两位同学经过 仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式-（动）÷保+)-（品+】]-(-）（后）=一0×3=-0 小红的解法：原式的倒数为号-。日》÷(-动）》-（停-0+。》×(-30）=一20+ 3-5+12=-10,故原式=一10 (1)你觉得 的解法更好」 (2)请你用自己喜欢的方法解答下面的问题： 计第(2)（合是+号》 上：华师版) 1.11有理数的乘方 一、选择题 1.下列四个数（一4）3，一43，（一8）2，一82中，互为相反数的是 A.-43和（一4）3 B.(一4)3和一82 C.-82和-43 D.(-8)2和-43 2.下列各组数中，相等的一组是 A.-(-1)与-1-1 B.-32与(-3)2 C.(-5)3与-53 n与哈) 3.在有理数-1，-1，一，(-1)，-（一1D中，等于1的相反数的数有 A.3个 B.2个 C.4个 D.5个 4.“中国天眼”是目前世界上最大单口径、最灵敏的射电望远镜.从理论上说，“中国天眼”能接收到 137亿光年以外的电磁信号，这个距离接近宇宙边缘.已知1光年≈9.46×1012km,结合估算， 把137亿光年用科学记数法表示为a×10”km,则n的值为 A.15 B.16 C.23 D.24 5.某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数为 A.13700000千米 B.1370000千米 C.137000千米 D.137千米 6.一个整数可用科学记数法表示为2.024×10°，则原数中“0”的个数为 A.7 B.8 C.9 D.10 7.下列说法中，正确的是 A言和3互为相反数 B.非负数的绝对值是它本身 C.倒数是它本身的数是0和1 D.两个数平方后，原来较大的数仍较大 二、填空题 8.若24×22=2m,则m的值为 9.苏州市景范中学校本部为北宋名相范仲淹祖宅所在地，公元1049年范仲淹捐祖宅开办“义庄”、 设立“义学”，距今已有975年，975用科学记数法表示为 10.全国大约有124600000人在某学习平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 数学七年级 三、解答题 11.阅读下列各式：(a·b)2=a2b2,(a·b)3=a3b3,(a·b)4=ab4,… 回答下列三个问题： 验证×》-2×》 100 (2)通过上述验证，归纳得出：(a·b)”= ;(abc)"= (3)请应用上述性质计算：（一0.125）2024X22o23×42022. 12.小明与小红两位同学计算4÷（一2）×(-日)的过程如下： 小明： 小红： 原式=8÷(-6)×(-日)（第一步） 原式=16÷（一8）×(-日）（第一步） =(-)×(仁日)第二步) =16÷[(-8)×(←-日】（第二步） =-（第三步） =16÷1(第三步) =16(第四步) (1)小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤； (2)写出正确的解答过程. 13.当你把纸对折1次时，就得到2层；对折2次时，就得到4层；…照这样对折下去（最多对折7 次) (1)你能发现层数和对折的次数有什么关系吗？ (2)对折6次时，层数是多少？ (3)如果纸的厚底是0.1mm,对折7次时，总厚度是多少？ 6 上：华师版)1.8有理数的加减混合运算 2.加法运算律在加减混合运算中的应用 -、1.D2.B3.A4.C5.D =6.37.-108.-3 三、9.解：(1)原式=(-16)+12+(-24)+18=[(-16)+(-24)]+(12+18)=(-40)+30=-10. (2)原式=-5+(-7)+(-13)+19=-6. (3)原式=(3.5+3.5)+(-4.6-2.4)=7+(-7)=0. 原式-经》+[-》+(-】+后=0+(-1)+台示 10.解：(1)省略括号转化加法交换律和加法结合律 2原式=-21号+31+号-}(-21号+)+》=-21+8=-18 11.解：(1)因为三班收集废纸最少，收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg,所以六班收 集废纸的质量最多，超过标准质量4一1.5=2.5(kg).所以七年级六班收集废纸的质量为 5+2.5=7.5(kg). (2)由(1)得六班收集废纸的质量最大，为7.5kg,结合表中数据可得本次活动收集废纸质 量排名前三的班级为六班、二班、一班，所以获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 (5+1)+(5+2)+7.5=20.5(kg). 1.9有理数的乘法 1.有理数的乘法法则 -、1.A2.B3.A4.D5.C6.B 二、7.16或-168.-59.1510.-50 三、11.解：(1)原式=18×6-=3. (2)原式=一 121 (3)原式=6×号=10， (4)原式=-(0.5×0.6)=-0.3. 12.解：因为一个数的相反数是子，所以这个数是-是又因为另一个数比这个数小？，所以另 -个数是-》-日-及所以这两个数的积为（一-×（一-1 7 数学七年级 13.解：(1)因为|x|=3,所以x=士3.因为|y|=7,所以y=士7.因为xy<0,所以x、y异号. 即x=3,y=-7或x=-3,y=7.当x=3,y=-7时，x-y=3-（-7)=10;当x=-3, y=7时，x-y=一3-7=一10.所以x-y的值是士10. (2)因为|x|=3,|y|=7,且x-y<0,所以x=3,y=7或x=-3,y=7.所以xy的值是 ±21. 1.9有理数的乘法 2.有理数乘法的运算律 -、1.D2.B3.A4.C5.D6.D7.B 二、8.79.-4010.>>11.-120 三、12.解：1)原式=-(8×8)×12×)×0.1=-1×4×0.1=-0.4 2)原式=×品×-)×←=×号×号×号=普 13.解：(1)3×（一4）=4×3×（一4）=-48. (2)(-2)*(6*3)=(-2)￥(4×6×3)=(-2)*72=4X(-2)×72=-576. 14.解：因为a|=5,所以a=士5.因为b|=8,所以b=士8，因为a+b>0,所以a=5,b=8或 a=-5,b=8.当a=5,b=8时，ab=5×8=40;当a=-5,b=8时，ab=(-5)×8=-40; 综上所述，ab的值为40或一40. 1.10有理数的除法 -、1.B2.D3.A4.D5.D6.B7.B 2829-品10.-202t1.-212-9 三，13解，10原式=-（传×号×》-务 原式-24×日××号 X 42 3、4、5、13 (3)原式=2×亏××4=4 14:原式=【-》引△4=号△=（-)=-7=-名 上：华师版) 15.解：(1)小红 (2)原式的倒数为后-是+号-》÷（←动》-（后+号-》×(-42）=-7+9- 28+12=-14.故原式=一14 1 1.11有理数的乘方 -、1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.B 二、8.69.9.75×10210.1.246×108 三、11.解：(1)11 (2)a"b”a"b"c" (3)(-0.125)2024X22023×4202=(-0.125)202×2202×42022×[(-0.125)×(-0.125)X2] （-0.125X2X4④m×32-(-1)2m×2 1X 11 2321 12.解：(1)小明第一步计算（一2）3出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误. (2②)原式=16÷(-8)×(-日=-2X(-日= 13.解：(1)设对折的次数是n,则层数是2"(1≤n≤7且n为整数). (2)对折6次，即当n=6时，层数是26=64. (3)对折7次时，总厚度是0.1×2？=0.1×128=12.8(mm). 1.12有理数的混合运算 -、1.B2.A3.B4.C5.C6.B 二、7.6或08.-0.029.87 三、10.解：(1)原式=1.5+1.6=3.1. ②)原式-×-)×品×号品×品=-是 (3)原式=-4×5-(-8)÷4=-20-（一2）=一18. (4)原式=-1000+(16-4×2)=-1000+8=-992. 11.解：(1)(-2)×4-8=-8-8=-16. (2)淇淇的结果为（一2）+4一8=2-一8=一6，一6一（一16）=10.所以淇淇的计算结果比原 题的正确结果大10. 12.解：(1)+50+(-45)+(-33)+(+48)+(-49)+(-36)=50-45-33+48-49-36= 一65.答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨. 7 数学七年级 (2)200一（一65）=265（吨）.答：6天前，仓库里存有水泥265吨. (3)(|+50|+|-45|+|-33|+1+48|+|-49|+|-361)×5=261×5=1305(元). 答：这6天要付1305元的装卸费. 1.13近似数 -、1.B2.A3.B 二、4.0.0575.-2.02×10-46.20257.1.11×104 三、8.解：(1)2.009≈2.01. (2)4.6030≈4.60. (3)4.762×107≈4.8×107 (4)13.052亿=1.3052×109≈1.305×10°. 9.解：(1)因为6千万=60000000=6×10'，所以6千万元的总张数为6×10÷100=6×10（张）， 6×105÷100×0.9=5.4×103(cm).答：大约有5.4×103cm. (2)6×105÷(2×1.58×104)≈19（天）.答：她大约要数19天. 1.14用计算器进行计算 -、1.B2.A3.A 二、4.(-15)4÷525.-6.5 三、6.解：(1)原式≈157.86. (2)原式≈4.7×103. 7.解：根据题意可知，0.1×230=107374182.4（毫米），107374182.4毫米=107374.1824米.故 厚度为107374.1824米，比珠穆朗玛峰还要高. 第1章测试 -、1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.C8.B 二、9.向北走200米10.>11.-612.-2.608-8.60413.9.899×1014.1.31×10 三、15.解：负有理数：(-9，-41，-3.14，-2024…. 正分数：0.21,21%，了…. 非负整数：{17,0…. 16.解：(1)原式=3十8-5=11-5=6. (2)原式=-24×3-9×(-8)=-72+72=0. 上：华师版)