1.11 有理数的乘方-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

1.11有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 A知识分点练 ?易错点对底数的概念理解不透导致符号 夯基础 错误 知识点1乘方的意义 7.计算：82= ,(-8)2= 1.(链接教材)把下列各式写成乘方运算的形式. (1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)= -82= B能力综合练 练思维 8.(教材P55练习T3变式)如果a2=(-5)2,那么a 2.-23表示的含义是 等于 () A.3个一2相乘的积 A.-5 B.5 C.-5或5D.25 B.一2与3相乘的积 m个2 C.3个2相乘的积的相反数 D.2个3相乘的积的相反数 9计算举 的结果正确的是 3.(1)45的底数是 ,指数是 n个3 2m (2)(- 2m 的底数是 指数是 A B 3n c D 3n 3n 10.(2025·邢台任泽区期中)拉面馆的师傅，用一根 (3)一6的底数是 ,指数是 很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸， 知识点2乘方的运算 反复几次，如图所示.这样捏合第八次后可拉 4.计算（一2）4的值是 ( 出 根细面条 A.-8 B.8 C.-16 D.16 5.下列各组数中，相等的一组是 ( 第一次第二次第三次 A.-(-1)与-1-11B.-32与(-3)2 捏合捏合 捏合 C.(-4)3与-4 与》 C拓展探究练 提素养 6.计算： 11.如图，将一个面积为1的等 (1)(-0.3)2; 2-): 边三角形分为四个面积相 等的等边三角形，根据面 积数量关系可以得到等式 1616 (4)-(-3)2; 氵-1-子：再把其中一个 面积为的等边三角形分为四个面积均为16 (5)-15×(-2)；(6)(-2)×(-号2)， 的等边三角形，可以得到等式+=1- …接t规作则+是+品++132 3 的值为 36一本·HDSD版初中数学七年级上册 第2课时 科学记数法 A知识分点练 夯基础、 A.7.65亿立方米 B.76.5亿立方米 C.765亿立方米 D.7650亿立方米 知识点1用科学记数法表示绝对值较大的数 7.若整数6250…0用科学记数法表示为6.25× 1.(2024·广东)2024年6月6日，嫦娥六号在距离 10°，则原数中“0”的个数为 地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成 8写出下列用科学记数法表示的数的原数： 月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数 (1)2.01×104= 法表示为 ( ) (2)6.07×105= A.3.84×10 B.3.84×105 (3)-3×103= C.3.84×10 D.38.4×10 9.(2024·北京)为助力数字经济发展，北京市积极 2.(2024·南通)2024年5月，财政部下达1582亿 推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济 元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统 一、重在农村的义务教育经费保障机制.将 算力中心目前已部署上架和调试的设备的算 力为4×101 FLOPS(FLOPS是计算机系统算 “1582亿”用科学记数法表示为 () 力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的 A.158.2×10 B.15.82×1010 C.1.582×10 D.1.582×1012 算力将是目前已部署上架和调试的设备的算 力的5倍，达到m FLOPS,则m的值为（) 3.(2024·淄博)我国大力发展新质生产力，推动了 A.8×1016 B.2×101 新能源汽车产业的快速发展，据中国汽车工业 C.5×10 D.2×1018 协会发布的消息显示.2024年1月至3月，我国 10.(2025·铁岭期中)一粒米微不足道，同学们吃饭 新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万用科 时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑 学记数法表示为3.07×10，则n的值是( 食的同学会倒掉整碗米饭.针对这种浪费现 A.4 B.5 C.6 D.7 象，数学老师领同学们进行了实际测算，一粒 4.用科学记数法写出下列各数， 大米的质量约为0.02克，请你来计算： (1)45000= (1)按我国现有人口14亿，每年365天，每人 (2)-230000000= 每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一 (3)1060万= 年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法 (4)3万亿= 表示) 知识点2还原用科学记数法表示的数 (2)对于失学的儿童，学费按每人每年500元 5.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步” 计算，大米的价格按2元/千克计算，节省的大 “学习强国”平台上线的某天，全国大约有 米可供多少名失学儿童上一年学？ 1.263×108人在此平台上学习.用科学记数法表 示的数1.263×108的原数为 A.126300000 B.12630000 C.1263000000 D.126300 6.南水北调东、中线一期工程已累计向北方输水 超7.65×101°立方米，直接受益人口超1.85亿 人，其中7.65×101°立方米可表示为() 第1章有理数371.11有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.(1)(-3)4 2(号)》°2.c 3.(1)45 (2)一4 3 3(3)624.D5.C 6.(1)0.09 4 (2) 5 (3)一7 (4)-9(5)16 1 (6)一32 7.6464-648.C9.A10.25611.023 第2课时科学记数法 1.B2.C3.B 4.(1)4.5×104(2)-2.3×108(3)1.06×10 (4)3×1012 5.A6.C7.78.(1)20100(2)607000(3)-3000 9.D 10.(1)一年大约能节约大米3.066×107千克 (2)节省的大米可供122640名失学儿童上一年学 1.12有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算（一） 1.C【变式】B2.丙3.B4.A5.-16.4 7.解：(1)原式=-1+4÷(-2) =-1-2 =-3. (2原式号×(-9）-(-10)×号 =-3+15 =12. (3)原式=(-3)：号×7+(- =(-3)x是×易+(-1D =-1+(-1) =-2. (④原式=82+号-(-日)+(-21) =[32+(-2]+(名+日) =1.1+1 =2.1. 8.5号22号 9.C10.-6.811.4 12.4-(-6)×10÷3,3×(-6+4+10)(答案不唯一) 13.1)0(2) 3 14.解：(1)去小括号时符号错误(2)乘方计算错误或符 号错误(3)运算顺序错误 ·答多 (4)正确的运算过程如下： 原式=3-2（+8）×5 1 5 =3 3-4÷2X5 -3-8 2 二一43 15.D 第2课时有理数的混合运算（二） 1D2D3.)-号2)-2541号 (2)-3 5.B6.A7.C 8解：1)原式-(-4号+3号)+(6号-2)》 =-1+4号 1 。11 二212 2原式（一81Dx号×号×(-6） =1. (3)原式=375×(8+9-7) =375×10 =3750. =×+×0×0+×0 7 =-45+50-35+12 =-18. 9.5241o号 11.(1)-57(2)-1 12.(1)5×1+4×1 第n个图形对应的等式为(n十1)2-n2=(n十1)×1+ nX1 (2)-5050 方法归纳专题5有理数混合运算中的 简便运算方法 1解：①原式=[(-)×(-2号)]×[(-8)× (-] =1×13 ,6 (②四原式-0X号-0X名+30X号 =10-25+9 =-6. 案5·