期末模拟卷（试题）---2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册人教版数学期末模拟卷，覆盖因数倍数、分数运算、统计图表、立体图形等核心知识，通过《诗经》篇数计算、病人体温分析等情境，考查抽象能力、数据意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|因数意义（1题）、分数性质（2题）、统计图解读（3题）|结合商品销售情境考查统计观念| |填空题|10题/22分|长方体特征（12题）、最小公倍数（15题）、3的倍数特征（16题）|以集装箱容积、图书馆相遇等生活场景设题| |解答题|7题/33分|分数应用（29题《诗经》）、体积计算（27题油箱）、体温统计分析（33题）|融合文化素材与实际问题，体现数学建模与数据解读能力|

期末模拟卷（试题）---2025-2026学年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共14分） 1．（2分）在60＝12×5中，12和5是60的（    ）。 A．倍数 B．因数 C．质数 D．偶数 2．（2分）和相比较，它们的（    ）。 A．意义相同 B．大小相等 C．大小不相等 D．分数单位相同 3．（2分）如图是某商店2023年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（    ）最大，衬衫的销售量在（    ）最大。 A．7月；11月 B．9月；11月 C．11月；7月 D．12月；7月 4．（2分）千克表示把5千克平均分成8份，取其中的（    ）份。 A．1 B．5 C．8 D．以上都不对 5．（2分）下面四个分数中，能够化成有限小数的分数是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2分）将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变 C．表面积和体积都增加 D．以上答案都不对 7．（2分）一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共22分） 8．（2分）一个数最大的因数是25，最小的倍数是25，这个数是( )。它的因数有( )。 9．（3分）在括号里填上合适的容积单位。                            一个电饭煲的容积            一瓶橙汁的容积              一个集装箱的容积 约是10( )。      约是450( )。     约是40( )。 10．（1分）1米长的钢条，第一次截去米，第二次截去米，还剩( )米。 11．（3分）下图是利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题。 (1)第( )门市部上缴利润的数额增长得较快。 (2)第二门市部( )年上缴利润的数额增长得最快。 (3)( )年两个门市上缴利润的数额最接近。 12．（5分）如图，长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。这个长方体有( )个面是正方形，5cm长的棱有( )条。 13．（1分）一个长方体游泳池长18m、宽100dm、高3m，这个游泳池的占地面积是( )m2。 14．（2分）乙数是甲数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．（1分）亮亮每2天去一次图书馆，冬冬每3天去一次图书馆，本周星期一他们在图书馆相遇了，他们下一次在图书馆相遇是星期( )。 16．（2分）一个三位数5□2，正好是3的倍数，□里最小填( )，最大填( )。 17．（2分）售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。右图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 三、判断题（共4分） 18．（1分）两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。。( ) 19．（1分）不为零的自然数，至少有一个因数．( ) 20．（1分）大于小于的分数只有。( ) 21．（1分）体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。( ) 四、计算题（共22分） 22．（4分）直接写出得数。 ＋ ＝    2－ ＝      － ＝      ＋ ＝ － ＝      ＋ ＝    3＋ ＝      － ＝ 23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                         24．（6分）计算下面长方体的体积。 五、作图题（共5分） 25．（2分）画图。 （1）画出小旗绕点A顺时针旋转后的图形，标上2，并标注出点D的对应点。 （2）画出小旗绕点C逆时针旋转后的图形，标上3，并标注出点A的对应点。 26．（3分）从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么，在方格纸上画一画。 六、解答题（共33分） 27．（4分）一个正方体油箱，容积是216立方分米，把这一箱油倒入另一个长方体油箱内。已知长方体油箱长8分米，宽5分米，这个油箱中油深多少分米？ 28．（5分）23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车再第二次同时发车？ 29．（4分）《诗经》，是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集。《诗经》现存305篇，分《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》160篇，《雅》105篇，《颂》40篇。 （1）《风》的篇数占诗歌总篇数的几分之几？（用最简分数表示） （2）《颂》的篇数占《风》的篇数的几分之几？（用最简分数表示） 30．（5分）某文创店第一天卖出文创产品总数的，第二天卖出文创产品总数的，还剩下文创产品总数的几分之几？ 31．（5分）学校要举行广播操比赛，5（2）班同学们在排队，每行5人或7人都正好排满，这个班至少有多少人？ 32．（5分）超市有三种质量相等的水果，周末销售情况如下：苹果售出，桔子售出，香蕉售出，如果超市要进货，应该多进哪一种水果？为什么？ 33．（5分）下图是一个病人住院期间的体温情况统计图。 （1）图中的横虚线表示（    ）。 （2）这个病人住院期间的最高体温是（    ）℃，最低体温是（    ）℃。 （3）4月9日，他的体温在（    ）时至（    ）时下降最快。 （4）这个病人还需要住院治疗吗？为什么？ 参考答案 1．B 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 【详解】由分析可知，在60＝12×5中，12和5是60的因数。 故答案为：B 【点睛】主要考查因数倍数的认识，解题时要明确：因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 2．B 【分析】先通分，再根据同分母分数大小的比较方法判断即可。 【详解】A．根据分数的意义，表示将1平均分成4份，其中的3份即为，表示将1平均分成12份，其中的9份即为，意义不同，原题说法错误； B．将分数约分，，它们的大小相等，原题说法正确； C．由上述可知，它们的大小相等，原题说法错误； D．分数单位分别为、，分数单位不同，原题说法错误。 故答案为：B 3．C 【分析】观察复式折线统计图，实线表示毛衣的销售情况，虚线表示衬衫的销售情况；实线的最高点表示这个月毛衣的销售量最大，虚线的最高点表示这个月衬衫的销售量最大，据此解答。 【详解】从复式折线统计图中可知，毛衣的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大。 故答案为：C 4．A 【分析】一个分数的意义有两种不同的表达方式，如分数（ab不为0），可以表示：把单位“1”平均分成a份，取其中的b份；也可以表示：把b平均分成a份，取其中的1份。据此解答。 【详解】由分析可知，千克表示把5千克平均分成8份，取其中的1份。 故答案为：A 5．C 【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．分母的因数中没有2或5，所以不能化成有限小数； B．分母的因数中除了2之外，还有其它因数3，所以不能化成有限小数； C．分母的因数中只有5，所以能化成有限小数； D．分母的因数中除了5之外，还有其它因数3，所以不能化成有限小数； 故答案为：C。 【点睛】也可以将分数一一化成小数再进行判断。 6．B 【分析】两个完全一样的长方体拼成大长方体，体积是两个小长方体体积之和，所以体积不变；拼接时两个小长方体各有一个面重合，大长方体表面积会减少这两个重合面的面积，所以表面积减少。 【详解】将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少，体积不变。 7．B 【分析】从上面看是2层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左；从正面看是2层4个小正方形，上层1个且居左，下层3个；可以得出这个立体图形的下层有4个小正方体，上层有1个小正方体且居左。 【详解】如图： 故答案为：B 【点睛】考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 8． 25 1、5、25 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。 【详解】一个数最大的因数是25，最小的倍数是25，这个数是25。 25＝1×25＝5×5 所以25的因数有1、5、25。 【点睛】此题考查的是对因数和倍数的概念，属于基础知识，需熟练掌握。 9． 升/L 毫升/mL 立方米/m3 【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一个电饭煲的容积用“升”作单位，计量一瓶橙汁的容积用“毫升”作单位，计量一个集装箱的容积用“立方米”作单位；据此解答。 【详解】 10． 【分析】钢条的长度减去两次用去的长度和就是剩下的长度，据此解答即可。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝（米） 还剩米。 【点睛】考查了分数减法应用题，注意分率与具体数量的区别。 11．(1)二 (2)2018 (3)2018 【分析】（1）观察统计图，哪条折线竖直方向上的变化较快，哪个门市部上缴利润的数量增加就较快。 （2）分别计算每两年之间增长的利润的数额，比较大小，即可得出哪一年该门市部上缴利润的数额增长得最快。 （3）两个门市部上缴利润的数额最接近，找出统计图中相交的点判断出年份，从图中可以看出，2018年两条折线上的数据比较接近重合，即可解答。 【详解】（1）第二门市部上缴利润的数额增长得较快。 （2）22－20＝2（万元） 62－22＝40（万元） 100－62＝38（万元） 120－100＝20（万元） 2＜20＜38＜40 即第二门市部2018年上缴利润的数额增长得最快。 （3）2018年两个门市上缴利润的数额最接近。 【点睛】考查复式折线统计图的应用，需要看懂统计图，利用统计图中的信息进行解答。 12． 5 5 8 2 8 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长和宽相等，则上下两面都是正方形；长方体的长和宽都是5厘米，长方体中长和宽都分别有4条。 【详解】长5cm，宽5cm，高8cm； 长和宽相等，则上，下两个面都是正方形； 2×4＝8（条） 5cm长的棱有8条。 【点睛】考查长方体的认识，熟知长、宽、高的概念就能解决问题。 13．180 【分析】根据1m＝10dm，把100dm换算成10m，再根据长方体的占地面积＝长×宽计算。 【详解】100dm＝10m 18×10＝180（m2） 14． 甲数 乙数 【分析】根据题意，乙数是甲数的3倍，说明甲数和乙数是倍数关系，且乙数＞甲数，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】乙数是甲数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是甲数，最小公倍数是乙数。 15．日 【分析】由题意，亮亮每次去图书馆的日期都是2的倍数、冬冬每次去图书馆的日期都是3的倍数，本周一相遇了，下一次的日期就是2和3的最小公倍数再加上1。据此解答。 【详解】2×3＝6（天） 1＋6＝7 因此，亮亮每2天去一次图书馆，冬冬每3天去一次图书馆，本周星期一他们在图书馆相遇了，他们下一次在图书馆相遇是星期日。 【点睛】结合题目里的关键字“每2天”、“每3天”，包含因数倍数的关系；以及“本周一”、“下一次”，确定是最小公倍数；从而解决问题。 16． 2 8 【分析】各个数位上数的和是3的倍数的数，这个数是3的倍数，□内最小填几，从0开始；最大填几，从9开始，据此解答。 【详解】□内最小填0；502；5＋0＋2＝7，7不能被3整除，□内最小不可以填0； □内最小填1；512；5＋1＋2＝8，8不能被3整除，□内最小不可以填1； □内最小填2；522；5＋2＋2＝9，9能被3整除，□内最小可以填2； □内最大填9；592；5＋9＋2＝16，16不能被3整除，□内最大不可以填9； □内最大填8；582；5＋8＋2＝15，15能被3整除，□内最大可以填8； 一个三位数5□2，正好是3的倍数，□里最小填2，最大填8。 17． 8 ② 【分析】主要考查物体的三视图，即从不同方向看立体图形。 （1）第1个空根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。 （2）从左面看，也就是物体的左视图，站在物体的左面观察，先看有几列，然后再看每一列有多高。最后再对比选项选出正确答案。 【详解】（1）根据题中描述，数字即代表正方体个数。 所以，一共摆了：3＋2＋1＋1＋1＝8（个） （2），从物体左面观察，这组盲盒一共有三列，其中第一列高度为3个正方体，第二列高度为2个正方体，第三列高度为1个正方体，结合选项，从左面看应该是第②个图。 18．√ 【详解】由题意可知：两个小长方体在拼接的过程中，所占空间的大小不变，即它们的体积不变，所以长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。 故答案为：√ 19．√ 【分析】分①1，②质数，③合数三种情况分析求解即可． 【详解】不为零的自然数有：①1，有一个因数；②质数，有二个因数；③合数，有三个及三个以上因数． 故不为零的自然数，至少有一个因数． 故答案为正确． 20．× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与和相等的分数有无数个，由此可知，它们之间的分数也有无数个。 【详解】分析可知，＝＝，＝＝，此时大于小于的分数有、、…、、，说明大于小于的分数不是只有，所以题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此举例说明。 【详解】如：长方体1：长6厘米，宽4厘米，高2厘米； 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 长方体2：长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米； 体积：8×3×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 表面积：（8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝（40＋6）×2 ＝46×2 ＝92（平方厘米） 体积相等的长方体，它们的表面积不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．1；1； ； ； ；3； 【详解】略 23．5；； 8； 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将原式改写成，再计算即可； （2）根据a＋（b－c）＝a＋b－c，将原式改写成，再按照从左到右的顺序计算即可； （3）因为，先根据加法交换律和加法结合律。将原式改写成，再计算即可； （4）先根据a－（b＋c）＝a－b－c，将原式改写成，再根据加减法的交换律a＋b－c＝a－c＋b，继续改写成，最后根据a＋b－c＝a＋（b－c），再改写成，计算出结果即可。 【详解】 ＝ ＝6－1 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（6.25＋0.75）＋（） ＝7＋1 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝2＋ ＝ 24．96立方米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可解答。 【详解】 （立方米） 长方体的体积是96立方米。 25．见详解 【分析】注意两题的旋转中心和旋转方向都不同。在方格纸上画简单图形旋转后的图形的步骤：①找出原图形的关键点，按旋转方向画出关键点与旋转点所在线：段的垂线。②在所做的垂线上量出与原线段相等的长度，该线段的长度就是对应线段的长度。③顺次连接画：出的对应点，就可以得到旋转后的图形。 【详解】 【点睛】主要考查图形旋转，旋转中点，旋转方向，旋转角度，以及画出相应的旋转图形。 26．见详解 【分析】根据物体三视图的画法，结合立体图形，直接分析作图即可。 【详解】 【点睛】考查了观察物体，掌握三视图的画法是解题的关键。 27．5.4分米 【分析】根据题意，油的体积不变，倒入长方体中后，根据长方体的容积公式：V＝abh可知，要求油的深度，可用h＝V÷a÷b，代入计算即可。 【详解】216÷8÷5 ＝27÷5 ＝5.4（分米） 答：这个油箱中油深5.4分米。 【点睛】此题的解题关键是抓住体积不变，灵活运用长方体的体积公式来求解。 28．24分钟 【分析】两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。 【详解】6＝2×3， 8＝2×2×2， 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车再第二次同时发车。 【点睛】考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。 29． （1）（2） 【分析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 【详解】 答：《风》的篇数占诗歌总篇数的。 答：《颂》的篇数占《风》的篇数的。 30． 【分析】用1依次减去第一天卖出文创产品总数的，再减去第二天卖出文创产品总数的，就是还剩下文创产品总数的几分之几。 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。1减几分之几，先把1换成与几分之几分母相同的分数，再进行计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：还剩下文创产品总数的。 31．35人 【分析】每行5人或7人都正好排满，说明这个班的人数是5和7的整数倍，要求至少有学生多少人，只要求出5和7的最小公倍数，即可得解。 【详解】5和7的最小公倍数是5×7＝35； 答：这个班至少有35人。 【点睛】灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。 32．应多进苹果；因为苹果销售的最好 【分析】比较出哪种水果的销量最好即可，先通分再比较。 【详解】＝ ＝ ＜＜ 答：应多进苹果，因为苹果销售的最好。 【点睛】熟练掌握异分母分数大小比较的方法是解答的关键。 33．（1）标准体温； （2）39.5；36.8； （3）0；6； （4）不需要；见详解 【分析】（1）从图中可知，虚线表示的体温是37℃，这是人体正常的体温； （2）观察折线统计图，折线的最高点表示这个病人住院期间的最高体温，折线的最低点表示这个病人住院期间的最低体温。 （3）观察折线统计图，折线的陡缓程度表示体温变化的趋势，线段越陡直，说明体温上升或下降越快，线段比较平缓说明温度比较稳定，据此解答。 （4）从统计图中可以看出，这个病人4月10日的体温在37℃左右，已经达到正常体温，不需要住院。（合理分析即可，答案不唯一）。 【详解】（1）图中的横虚线表示标准体温。 （2）这个病人住院期间的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃。 （3）4月9日，他的体温在0时至6时下降最快。 （4）不需要，因为从统计图上可以看出，后期体温平稳，已在正常体温范围内。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $