安徽省淮南市八公山区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学 注意事项 1.你拿到的试基溪分为150分，考或时间为120会价。 义长成卷色斯“就强卷“和“题春“两部分，“其题基“并《斯，“等题基”典年X。 小话喜必在”答地春“上蛋道，在”线湖喜上答抛是无处的。 4专然陆来贴，诗将“优规喜“和签期喜”一米交国， 一，选择蹈本大娅共10小题，每小题4分，离分0分1 每小是年蜂曲A:B.CD写个选预，车中只有一个是并合是日要求的， 1,函数y=3√F一了中自变量x的取值范周是 P23 or>1 n.al 2,在平面直角常标系中，看点A的室际为(-1万》，则0A的长为 A.1 且2 C.5 D. 二若是整数：集正精歌■的最小值为 A.1 线2 KC.3 D4 4.如图，在口ACD中，∠A十∠C=14d,则∠C约度数为 A50° 且.0” C.70 D.12 5,将一收希数y=一2x的图象有下平移后个单位长度，得到新的图象的函数解新式为 A.y-Bt 八=山 C.y=-2x-6 D.y==2x十6 ,某掌校举办了环保知识竞赛，甲，乙两班级各派5名华生参加，两队学生的变赛成罐如图所示，下 列关系完全正确的是 ”正x工g -i江>gcC员，>xe 几.=，w<xe :一次面数y一里十b(快，b是常数且是≠0》中，江与」的邵分对德值如下表所示。根据该表规供的 信直，下列说法正确的是 2- 3- ,y的值硅x值的增大面薄 B该函数的图象经过第一，三。求限 C.不等式红十0>1的幅想为x>0 D,关于x的方程红十0=0约解是x 如图，已知点D是△ABC的边AB上一点，点O是AC的中点，甚餐DO系点E,使舞O0=CE, 连按AE,CE,下列结论不正确钩是 九四边形ADCE是平行国边形 且如果∠DAE一如'，那么国垃形ADCE数矩果 C加果AC⊥DB,那么因边形ADCE是菱和 D.如果AD⊥CD且AB=AC,悲么阳边形ADCE是五思 入年丝复单(R)暴1重 一妇图，在同一平面直角坐标系中。一次面数y,一x十，与y处一江十的（其中4,0： 1+:为溶数)的图象分别为直线：4，下列结论正确的是 0 20 Dr-,>0 第国 里8库 如E,BD是矩形ABCD的对角线，点E,F是BD上两点且AB-EF-2若∠ABD-0',底G 是C的中点，连接AF,BG,则AF十FG的最小值为 A丽 BI5 03i 二，摘空题本大整共+小盟，每小整3分.满分0分) 1,计算：行+3)/T-3)- 12.已知数据1,8,2.4,4,8，这组数据的中位数是 3,如图，直线/与上物y摇的正半轴分期交于A:B两点，点P在镜股AB上（不包哲端），过点 P作PDLz轴于点D,PB⊥y轴于点E.若四边形PD0E的周长为16则直线4的函数解析试 菜43题图 I4.如图，AC是正方形ABCD的对角戴，数E,F分到是CD,AB上的点，且DE=AF-,AB=2, 连接EF与AC交干点G,连接BE (D8E的长为 ·2D若点M.N分别是G,BE的中点，连接MN,期MN的长为 三，（本大题典2小题.每小题器分，端分16分引 5.计算148+3- ×m+ 16,如图.西边形ABCD是平行四边愁，对角线AC:D相交于点O,点E,F分群为OB,OD的中 点，连接AE,CF.求正：AE=CF. A年餐数举（民J)第2丽 C5扫描全能王 西，（本大丽共2小丽，每小福8分，满分16分）】 I7,如图，AM是△ABC的中复，∠C-g,过点M作MN⊥AB于直N,求证：AN*-BN=AC, 18.如图，直线1是过点(2,5)和点（一4,2） (1)求直线！钩雨数解析式： (2)直线I与x物，y输分到交于点B和点A,求△A0通的面肌 置，（本大级共2小题，每小10分，端分0分} 19.越图，A,B再村庄程断3km,C为供气站，AC=2,4km,C=1,8km,为了方餐棋气，发有精种 方案桃设管道 方案一，从快气站C直接铺设管道分别到A村和B村： 方案二，过点C作AB的垂线：垂足为点D,先从C铺设管道到点D处，再从点D处分别向A,B 两村销投管道。 《1D求证：△ABC是直角三角卷： ()两种方案中，哪一种方案结设管道较短？有通过计算说明. 第株题面 0.说察下列第式 第1个=丹-图- 第个博-层-图-音 第个等实6-品-图-片 )按慧朱断发现的规量，请你写出第4个等式： ()根据上运规绅骑把看为正楚数，睛用含■的式子表示第。个等式井证明 3利用2中的援津计算：，-》×一》×-日×一×-高 入平数数华（家则印第】国 大，本题满分2分1 引.有关人鼻对A,B两款智饱APP的网整客户便周闲意度进行评分观我，并从中各随机箱取D 份，对数围连行整理，情述和分析《深分分数用x表示，分为四个等级：不清意x<和，比较润童 706z<0,满意80x50,率常荷意x301,下面输出了犀分信氢 (1)挂量的对A数智餐APP的深分登据中~情意的数据： 84,86,86,87,88.39:f 《【)挂章的对4款督能APP的坪分数表： 67.68.6983.85,86,a7,37.7,a,58,89,95-36.96.96,9698.99,1001 (轴真的对A.B两数智儒APP的评分周麦数国的锐计图 表如下所示， 程AP呼平的监巾检数众数 “系发铜造丽占百分住 A装 州 特男 根据以上信息解答下到问题， 第1且■ (1)上这图表中：a■ 乙 〔2)餐据以上数据.称认为g款智能APP更受用户喜爱？请说明理由（军出一条理由即可）： (3)在此次评分调查中，有30人对A数智床PP进行评分20人对B款”偷APP进行评分，精 通过计算，结计此改评分调查中对这两歌智能APP网蓝及以上（青非容简童）的大约共有多 少人了 七，（本葛赛分分） 这.某检八年领韩重共58的人将参加舒学括动，针划粗用12悟大客车，我有甲，乙两种型号的大客 车，它们的清雀载客量利阻车是用射十表： 满作鱼多丝（人 4 看舞元/幅可 (1》若起用的？辆大客车给好信一次将八年级师生远到硬学基地，求度分别程用甲，乙数号的大 客车各多少辆王 (2)没粗用甲型号大客车x辄.粗车总费用为y元 (|)求岛y(元)每x(铜)的函数关系式，并求出：的康值范围： (1)当粗用甲显号大客车多少铜时，阻车的总膏用最少，最少费用是多少？ 八【本题离分1，分 2B,已年AC是菱熟ABCD的对角线，点B是AC上一点，连接BE,DE, (1》图1，米证：BE=DE: (2》看∠AC=G0',点F在边C上，缝楼AF,AF与BE交于点G,AE=CF 《1J如图2，别∠BGF的度数： 《1)如墨3，连接CG,若∠BGC一时°，探家CG种AG之闻的数量关系，井图以正明 A年级&学（民B》务人酒 C5扫描全能王 区人非在自的程细幼八年级数学(RJ)第八次(期末)·参考答案 第1 页 参 考 答 案 八年级数学(RJ)第八次(期末) 一、1. D 2. B 3. B 4. C 5. C 6. B 7. C 8. D 9. D 10. A 10. [提示]如答图,取CD 的中点H,连接FH,AH,GH. F 第10题答图 又∵点G 是边BC 上的中点, ∴GH 是△BCD 的中位线. ∴GH∥BD,GH= 1 2BD ,DH= 1 2CD= 1 2×2=1. ∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠ABC=∠C=90°,AB=CD,AD=BC. ∵∠ABD=60°, ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=90°-60°=30°. ∴CD= 1 2BD. ∴GH=CD=2. ∵AB=EF=CD, ∴EF=GH=2. ∴BD=2GH=4. ∴四边形EGHF 是平行四边形. ∴EG=FH. ∴AF+EG=AF+FH≥AH. ∴当A,F,H 三点在同一直线上时,AF+EG 的值最小,即为AH 的长. 在Rt△ABD 中,由勾股定理,得AD2=BD2-AB2=42-22=12, ∴AH= AD2+DH2= 12+12= 13,即AF+EG 的最小值为 13.故选A. 二、11. 2 12. 5 13. y=-x+8 14. (1)2 13(2分) (2) 13(3分) 14. [提示](1)∵DE=AF= 1 3AB=2 ,四边形ABCD 是正方形, ∴∠BCD=90°,BC=AB=CD=3×2=6,CE=CD-DE=6-2=4. ∴BE= BC2+CE2= 62+42=2 13. (2)如答图,连接FM,CF. 第14题答图 由(1)易知BF=CE=4. ∵四边形ABCD 是正方形, ∴AB∥CD,∠ABC=90°. ∴四边形BCEF 是矩形. ∴CF=BE=2 13,且CF 与BE 交于点N. 易知∠BAC=45°,∠AFG=90°, ∴△AFG 是等腰直角三角形. 又∵点 M 是AG 的中点, ∴FM⊥AG. ∴MN 是Rt△CFM 的斜边CF 上的中线. ∴MN= 1 2CF= 1 2×2 13= 13. 八年级数学(RJ)第八次(期末)·参考答案 第2 页 三、15. 解:原式= 16- 2+3 6分………………………………………………………………………………………………………… =4- 2+3 =7- 2. 8分………………………………………………………………………………………………………………… 16. 证明:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD. ∵点E,F 分别为OB,OD 的中点, ∴OE= 1 2OB ,OF= 1 2OD. ∴OE=OF. 4分……………………………………………………………………………………………………………………… 在△AOE 和△COF 中, ∵ OA=OC, ∠AOE=∠COF, OE=OF, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴△AOE≌△COF(SAS). ∴AE=CF. 8分……………………………………………………………………………………………………………………… 四、17. 证明:∵MN⊥AB, ∴△AMN 和△BMN 都是直角三角形. ∴AN2=AM2-MN2,BN2=BM2-MN2. ∴AN2-BN2=(AM2-MN2)-(BM2-MN2)=AM2-BM2. 4分…………………………………………………………… 在Rt△ACM 中,AM2-CM2=AC2. ∵AM 是△ABC 的中线, ∴CM=BM. ∴AN2-BN2=AM2-BM2=AM2-CM2=AC2. ∴AN2-BN2=AC2. 8分…………………………………………………………………………………………………………… 18. 解:(1)设直线l的函数解析式为y=kx+b(k≠0),代入点(2,5)和点(-4,2),得 2k+b=5, -4k+b=2, 2分…………………………………………………………………………………………………………………… 解得 k= 1 2 , b=4. ∴直线l的函数解析式为y= 1 2x+4. 4 分………………………………………………………………………………………… (2)当x=0时,代入y= 1 2x+4 ,得y=4. ∴点A(0,4),即OA=4. 5分………………………………………………………………………………………………………… 当y=0时, 1 2x+4=0 ,解得x=-8. ∴点B(-8,0),即OB=8. 7分……………………………………………………………………………………………………… ∴S△AOB= 1 2OA ·OB= 1 2×4×8=16. 8 分……………………………………………………………………………………… 五、19. (1)证明:∵AC=2.4 km,BC=1.8 km,AB=3 km, ∴AC2+BC2=2.42+1.82=9,AB2=32=9. ∴AC2+BC2=AB2. ∴△ABC 是直角三角形. 5分………………………………………………………………………………………………………… 八年级数学(RJ)第八次(期末)·参考答案 第3 页 (2)解:由(1)知△ABC 是直角三角形, ∴∠ACB=90°. 又∵CD⊥AB, ∴S△ABC= 1 2AB ·CD= 1 2AC ·BC. ∴CD= AC·BC AB = 2.4×1.8 3 =1.44 (km). ∵AC+BC=2.4+1.8=4.2(km),CD+AB=1.44+3=4.44(km),且4.2 km<4.44 km, ∴方案一所修的管道较短. 10分……………………………………………………………………………………………………… 20. 解:(1) 1- 9 25= 16 25= 4 5 2 = 4 5 2 分……………………………………………………………………………………… (2)第n个等式: 1- 2n+1 (n+1)2 = n n+1. 4 分………………………………………………………………………………………… 证明:∵左边= (n+1)2 (n+1)2 - 2n+1 (n+1)2 = n2 (n+1)2 = nn+1 = n n+1= 右边, ∴原等式成立. 7分…………………………………………………………………………………………………………………… (3)原式= 1- 3 4 × 1- 5 9 × 1- 7 16× …× 1- 19 100 = 1 2× 2 3× 3 4× …× 8 9× 9 10 = 1 10. 10 分…………………………………………………………………………………………………………………… 六、21. 解:(1)15 88.5 96 6分…………………………………………………………………………………………………………… [提示]∵“满意”所占百分比为 6 20×100%=30% , ∴“比较满意”所占百分比为1-30%-45%-10%=15%, ∴a=15. ∵A款的评分“非常满意”有20×45%=9(人),“满意”的数据:84,86,86,87,88,89, ∴把A款的评分数据从小到大排列,排在中间的两个数是88,89, ∴b= 88+89 2 =88.5. ∵在B款的评分数据中,96出现的次数最多, ∴c=96. (2)A款人工智能APP更受用户喜爱,理由如下: 7分……………………………………………………………………………… 因为两款的评分数据的平均数都是88,但A款评分数据的中位数比B款高,所以A款人工智能APP更受用户喜爱.(合理即 可) 9分………………………………………………………………………………………………………………………………… (3)∵B款中满意及以上(含非常满意)的有17人,所占百分比为 17 20×100%=85% , ∴估计此次评分调查中对人工智能APP满意及以上(含非常满意)的共有300× 45%+ 6 20 +240×85%=429(人). 答:此次评分调查中对这两款智能APP满意及以上的大约共有429人. 12分…………………………………………………… 七、22. 解:(1)设租用甲型号大客车m 辆,乙型号大客车n辆. 根据题意,得 55m+35n=580, m+n=12, 2分………………………………………………………………………………………………… 解得 m=8, n=4. 答:应租用甲型号大客车8辆,乙型号大客车4辆. 4分…………………………………………………………………………… 八年级数学(RJ)第八次(期末)·参考答案 第4 页 (2)(ⅰ)根据题意,得y=1200x+800(12-x)=400x+9600. 6分……………………………………………………………… 又∵55x+35(12-x)≥580,且0≤x≤12,解得8≤x≤12, ∴y(元)与x(辆)的函数关系式为y=400x+9600(8≤x≤12). 8分…………………………………………………………… (ⅱ)∵400>0, ∴y 随着x 的增大而增大. 当x=8时,y 取得最小值,此时租用甲型号大客车8辆,最少费用为400×8+9600=12800(元). 答:当租用甲型号大客车8辆时,租车总费用最少,最少费用为12800元. 12分………………………………………………… 八、23. (1)证明:∵四边形ABCD 是菱形, ∴AB=AD,∠BAC=∠DAC. 又∵AE=AE, ∴△ABE≌△ADE(SAS). ∴BE=DE. 4分……………………………………………………………………………………………………………………… (2)(ⅰ)解:∵四边形ABCD 是菱形, ∴AB=BC. ∵∠ABC=60°, ∴△ABC 是等边三角形. ∴AB=AC,∠BAE=∠ACF=60°. 又∵AE=CF, ∴△BAE≌△ACF(SAS). ∴∠ABE=∠CAF. ∴∠BGF=∠ABE+∠BAF=∠CAF+∠BAF=∠BAE=60°. 8分…………………………………………………………… (ⅱ)解:CG= 3AG,证明如下: 9分………………………………………………………………………………………………… G F E D CB H A 第23题答图 如答图,以BE 为边作∠EBH=60°,BH 与AF 的延长线交于点H,连接CH. 由(ⅰ)可知∠BGH=60°, ∴△BGH 是等边三角形. ∴BG=BH,∠BGH=∠BHG=∠GBH=60°. ∴∠ABC-∠CBG=∠GBH-∠CBG,即∠ABG=∠CBH. 又∵AB=CB, ∴△ABG≌△CBH(SAS). 11分…………………………………………………………………………………………………… ∴AG=CH,∠AGB=∠BHC=180°-∠BGH=180°-60°=120°. ∴∠CHG=∠BHC-∠BHG=120°-60°=60°. ∵∠BGC=90°, ∴∠CGH=∠BGC-∠BGH=90°-60°=30°. ∴∠GCH=180°-∠CHG-∠CGH=180°-60°-30°=90°. 13分……………………………………………………………… 在Rt△CGH 中,∠CGH=30°, ∴GH=2CH. 由勾股定理,得CH2+CG2=GH2,即CH2+CG2=4CH2,即CG2=3CH2, ∴CG= 3CH. 又∵AG=CH, ∴CG= 3AG. 14分……………………………………………………………………………………………………………………