安徽省阜阳市临泉县 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期八年级综合性评价参考答案 数学（沪科版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1-5.CACDA 6-10.DCABD 第10题详解：，四边形ABCD是矩形，AB//CD,.∠BMF=∠EBM,∠EFM=∠FEB, 由折叠的性质得：ME=BE,MF=BF,EF⊥BM,BP=MP, ∠FMP=∠EBP 在△MFP和△BEP中 ∠MFP=∠BEP,∴.△MFP=△BEP(AAS) MP=BP .MF=BE,.四边形MBE是菱形，故A正确； (MD 点M与点D重合时，设AE=x,则DE=BE=9-x, 在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2,32+x2=9-x)2,解得：x=4,BE=5, :BD=VAD+AB2=V32+92=3V10,四边形MFBE是菱形， BP=1BD=310 EF=2EP,BPE=90,.EP=BE2 -BP2 ·Br=2x 0-0,故B正确： 如图，当EF经过点C时，BE最短，此时四边形CBEM的面积最小，四边形CBEM为正 方形， CF) B 1 此时S4SE方 3x3=9,故C正确： 1 4 在△BCF和△BPF中，∠C=∠BPF=90°，BF=BF, 根据题意找不到其他的条件相等，则无法判断△BCF和△BPF全等，故无法判断BP与 BC相等，所以D错误： 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分) 11.>；12.2； 13.6;14.(1)45°；…2分(2)7√2+3.…5分 14.解析：（1)45°，证明如下：如图，连接HF, 综合性评价八年级数学（沪科版）第1页共4页 可证△DAH兰△ABE,·AH=BE,DH=AE,:四边形BEFG是正方形 BE=EF,EF/1AB,.EF/AH,EF=AH,∴.四边形AHFE是平行四边形， ∴.AE/HF,AE=HF,DH⊥AE,.DH⊥HF,DH=HF, △DHF是等腰直角三角形，.∠DFH=45°，：AE/HF,∠DOA=∠DFH=45° (2)如图，过点E作EQ⊥EP,且EQ=EP,连接PO、FQ, PE=7,E0=7,在Rt△EP0中，P2=VEP2+Eg2=V72+7=7√2， :四边形BEFG是正方形，.EB=EF,∠BEF=∠PEQ=90°，∴.∠PEB=∠QEF, .△PEB≡△QEF(SAS),∴.PB=QF=3, .PF≤PQ+QF=7W2+3,PF的最大值为72+3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：原式=3+2√15+5+3-1…5分 =10+215.…8分 16.(1)x2-2x-2=0,x2-2x+1=3, (x-1)2=3,…4分 x-1=±5， x=1+V3,x2=1-V3;…8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.解：(1)如图1中，正方形ABCD即为所求；…2分 （2)如图2中，菱形ABCD即为所求（答案不唯一）；…5分 B 图1 图2 图3 (3)如图3中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）.…8分 18.（1)证明：：DCI1AB,.∠F=∠DCE,:点E为AD的中点，AE=DE, 「∠AEF=∠DEC 在△AEF和△DEC中， ∠F=∠DCE AE=DE .△AEF=△DEC(AAS).…4分 (2)解：·'AE=DE=3, ∴.AD=2AE=6,…6分 :DC∥AB,AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形， .BC=AD=6,…8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 综合性评价八年级数学（沪科版）第2页共4页 19.解：(1)根据题意得△=32-4(a-9)≥0， 解得a≤45，…5分 4 (2)根据根与系数的关系得x1+x2=-3,x1x2=a-9,:xx号+4x+4x=13, .(xx2）2+4(x1+x2)=13,.(a-9)2+4×(-3)=13, 解得a1=14,a=4,a≤45， 4 .a的值为4.…10分 20.（1)证明：四边形ABCD是菱形，∴.OB=OD,E是AD的中点， .OE是△ABD的中位线，∴.OEFG,OG∥EF ∴.四边形OEFG是平行四边形，·EF⊥AB,∴∠EFG=90°， .平行四边形OEFG是矩形；…5分 (2)解：：四边形ABCD是菱形，.AB=AD=34,AC⊥BD,∴.∠AOD=90°， E是AD的中点， .0E=二AD=AE=17,…7分 由(1)可知，四边形EFC0是矩形，.FG=OE=17,:EF⊥AB,∴.∠EFA=90°， AF=√AE2-EF2=V172-152=8,…9分 .BG=AB-AF-FG=34-8-17=9…10分 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分) 21.解：(1）500；20…4分 (2):500×40%=200,.C组的人数为200， 补全“捐款人数分组统计图1”如图所示； 捐款人数分组统计图 ◆（人数） 200 150 A B C D E(组别)…7分 (3)B组对应的百分比为100÷500×100%=20%， :.抽查的500名学生的平均捐款数为 5×4%+15×20%+25×40%+35×28%+50×8%=27(元)， 则估计此次活动可以筹得善款的金额大约为3000×27=81000（元)…12分 七、（本题满分12分) 22.任务1：（150-x):（10000-20x).…4分 任务2：①当80≤x≤110时，依题意，(150-x)x+(10000-20x)=13600,…6分 解得：x1=40,x2=90,.80≤x≤110. .x=90.…8分 ②当x<80时，依题意，13600=70x+（500-x)×20, 解得：x=72,…10分 综合性评价八年级数学（沪科版）第3页共4页 当110<x<400时，镇流器的单价固定为40元，13600=40x+（500-x)×20, x=180.…12分 答：补进镇流器90件或72件或180件。 八、（本题满分14分)》 23.(1)证明：：四边形ABCD是正方形，.DA=AB,∠DAE=∠ABF=90°， DE⊥AF,∴.∠AOE=90°，∴.∠BAF+∠AED=90°，又：∠ADE+∠AED=90°， .∠ADE=∠BAF,.△ADE≌△BAF(ASA), .AE=BF…4分 (2)解：∠ODM的大小不会变化，理由如下： 如图，过点D作DK⊥DO,与OM的延长线交于点K,连接CK, 则∠ODK=90°，.∠CDK+∠ODC=90°，又：∠ADO+∠ODC=90°， 1 LCDK=∠AD0,:OM平分∠DON,·∠DOM=2∠DON=45°， .∠DKO=90°-∠DOM=45°，.∠DOM=∠DKO,.DK=D0, 又.CD=AD,.△CDK≌△ADO(SAS),∴.CK=OA,∠CKD=∠AOD=90°， OA=OG,∴.CK=OG,.∠DKO=45°，.∴.∠CKM=∠CKD-∠DKO=45°， ∴.∠CKM=∠GOM,又：∠CMK=∠GMO,.△CKM≌△GOM(AAS), ∴.OM=KM,.DM平分∠ODK, .∠0DM=1∠ODK=450.…9分 (3)证明：如图，连接AG,GN, 由(2)知，∠ODM为定值，且∠ODM=45°， .△ODN是等腰直角三角形，∴.OD=ON,又：AO=OG,∠AOD=∠GON, ∴.△AOD≌△GON(SAS),∴.GN=AD=AB,∠GNO=∠ADO, 又.·∠ADO+∠DEA=90°，∠FAB+∠DEA=90°，∴.∠FAB=∠ADO=∠GNO, ∴.GN∥AB,.四边形GNBA是平行四边形， 又OG=OA,∠AOG=90°，∴.BN=AG=√2OG, 则2OG2=BN2,在Rt△GON中，OG2+ON2=GN2, .OG2+ON2=AB2,.20G+2ON2=2AB2, 即2ON2+BN2=2AB2.…14分 E 综合性评价八年级数学（沪科版）第4页共4页2025一2026学年度第二学期八年级综合性评价 数学（沪科版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2本试卷包括“试题卷“和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 的 4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 瓷 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.下列二次根式中是最简二次根式的是( A.√4 B.√⑧ C.√5 D.V0.5 2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是() A.3x2=12 B.x2+1=1 C.ax2+bx+c=0 D.2x2+y=1 x 3.下列长度的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个直角三角形的是( A.1,1,2 B.5,6,7 C.3,4,5 D.4,6,10 4.若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是( A.五边形 B六边形 C.七边形 D.八边形 5.如图，从电线杆离地面12米(BC-12米)处向地面拉一条长为15米 (AC=15米)的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为 ( A.9米 B.8米 C.7米 D.6米 B 毁 6.已知方程x2+2025x-1=0的两根分别是a和B,则代数式 第5题图 a2+B+2026a的值为（) A.0 B.-2018 C.-2023 D.-2024 7秋冬季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等 若有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，每轮传染中平均一个人传 染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，列方程为( Ax(1+x)=81 B.1+x+x2=81 C.1+x+x（1+x)=81 Dx+x(1+x)=81 8.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别是对角线BD, AC的中点，若四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD应满足的条件是( A.AB=CD B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB=AD 合肥 南京 25 31323334 最高气温/℃ 3739 第8题图 第9题图 9在综合与实践活动中，为比较合肥和南京哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每 综合性评价八年级数学（沪科版）第1页共10页 天的最高温度数据进行分析如图反映了合肥和南京在此时间段内每天的最高温度分布情 况，则下列结论正确的个数是() ①在此时间段内，南京每天的最高温度的下四分位数为31C; ②在此时间段内，南京每天的最高温度的中位数小于合肥每天的最高温度的中位数； ③在此时间段内，合肥每天的最高温度都高于南京每天的最高温度； ④在此时间段内，合肥有超过一半的天数最高温度不低于34℃： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10如图，在矩形纸片ABCD中，AD=3,AB=9,点E,F分别在 边AB,CD上将矩形纸片沿直线EF折叠，使点B落在边CD上， 记为点M,点C落在点N处，连接MB交EF于点P,连接BF. 下列选项错误的是( A.四边形MFBE是菱形 B.点M与点D重合时，EF=V10 第10题图 C.△MPF面积的最小值是9 是4 D.BP=BC 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小： √5+1 3 12.若一组数据a、b、c、d、e的方差是2，则a+10、b+10、c+10、d10,e+10的方差是 13.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,点F是BC的中点，若AB=20, AC=8,则EF的长为 第13题图 第14题图 14.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上任意一点（不与点B重合），以BE为边在它 的右侧作正方形BEFG.连接AE,过点D作DH⊥AE交AB边于点H. (1)连接DF,延长AE,交DF于点O,则∠DOA的度数为 (2)在正方形ABCD内部有一点P,连接PE,PB,PF,若PE=7,PB=3,则PF的最 大值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：(3+√5)2+(5-10(3+1) 16.x2-2x-2=0 综合性评价， 八年级数学（沪科版） 第2页共10页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17如图1、图2、图3都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，点A,B均为格 点（网格线的交点），我们把顶点落在格点上的四边形称为格点四边形请在给定的网格中 用无刻度的直尺按要求画图 (1)在图1中画一个以AC为对角线的格点正方形ABCD; (2)在图2中画一个格点菱形ABCD,且四边形ABCD不是正方形； (3)在图3中画一个格点平行四边形ABCD,且面积为12. A "A 图1 图2 图3 18.如图，在四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接CE,并延长交BA的延长线于点F, 已知DC∥AB. (1)求证：△AEF≌△DEC: (2)若AD∥BC,AE=3,求BC的长. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于x的一元二次方程x2+3x+a-9=0,有两个实数根x1,2. (1)求实数a的取值范围； (2)若xx号+4x+4x2=13,求a的值. 2O如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，EF⊥AB,F为垂足， OG∥EF,OG交AB于点G. （1)求证：四边形OEFG是矩形： (2)若AD=34,EF=15,求BG的长. 六、（本题满分12分) 21某校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动，并对此次活动进 行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息 不完整)，请结合以上信息解答下列问题 综合性评价八年级数学（沪科版）第3页共10页 组别 捐款额x/元 人数 捐徽人数分组统计图！ 捐款人数分组统计图2 个（人数） 4% A 1≤x<10 a 8%A/ 200 B 10≤x<20 100 150 0 c 28% 20≤x<30 50 D 40% 30≤x<40 A B C DE(组别) E x≥40 (1)本次抽样调查样本的容量是 (2)补全“捐款人数分组统计图1”； (3)若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为 25元，D组捐款的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元，全校共有3000名学生参 加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元， 七、（本题满分12分) 22根据以下素材，探索完成任务 不 素材1 某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器 素材2 该校后勤部准备补进灯管和镇流器共500件.批发市场灯管的单价为20 元，镇流器的单价为70元商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流 器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低 于40元.（即当降价到40元后，再多购买也不会降价了。） 问题解决 任务1 设镇流器补进x件，若80≤x≤110，刚补进镇流器的单价为 元 补进灯管的总价为 (用含x的代数式表示)： 任务2 若学校后勤部补进镇流器和灯管共花13600元，求补进镇流器多少件？ 八、（本题满分14分) 23.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A,B重合），AF⊥DE于点O,交 BC于点F,点G在OD上，OG=OA,∠DOF的平分线交CG于点M,连接DM并延长 与AF的延长线交于点N (1)求证：AE=BF; (2)点E在AB边上运动时，探究∠ODM的大小是否发生变化？若不变，求出∠ODM 的度数；若变化，说明理由； (3)求证：2OW+BWP=2AB2. 综合性评价八年级数学（沪科版)第4页共10页