山西省运城市河津市部分校2025-2026学年八年级下学期期末阶段成果考查数学试题

姓名 准考证号 2025~2026学年第二学期八年级阶段性学习成果考查 数学 注意事项： 1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时问120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本斌卷相应的位置， 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.若分式号有意义，则x的取值范周是 A.>5 B.<5 C.x≠5 D.x-2 2.当前我国人工智能产业快速发展，多款国产A1大模型亮相数字产业展会，下列四个AI 产品图标中，其文字上方的图标图案是中心对称图形的是 D 即罗AI 可灵AI C.智谱清言 文心一皆 3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是 A.x2-4x=x(x-4) B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.8ab2c=4ab2.2ac D.(x+1)(x-3)=x2-2x-3 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D,点E分别是AC,AB的中点，若AE=5,AC=8,则DE的 长为 A.2 B.3.5 C.3 D.6 (第4题图)》 5.化简之时，应约去的分子分母的公因式是 9xy A.3xy B.3xyz C.xy2 D.6xy 八年级数学 第1页（共6页） 6.某科技公司研发的仿生机械臂（如图1）.其小舞与大臂的长度均为15cm,在正常工作状 态下，关节处的夹角为120°，如图2所示机核的未端A到固定点C的距离即为其有效 工作距离，求该仿生机械臂有效工作距离AC的帐度为 A.30cm 15cm B.30V3 cm 120 C.15y3cm 15cm 2 图2 D.15V3 cm (第6题图)】 7.某小区室外供暖管线采用装配式保暖模块，模块截面是个正八边形，其每个内角度数为 A.120° B.135 C140 D.144 8.2026年4月13日，太原市多所中小学陆续推迟到校时间、取消统一早读，以守护学生健 康成长某校为了解八年级学生每天的睡眠时间（小时），随机抽查了部分学生，将数据分 为四组：A(t<7),B(7≤<8)，C(8≤<9)，D(t≥9)若要求睡眠时间不少于8小时的学生占 比超过60%，则下列不等式能正确表示该条件的是（设总人数为n,C,D组人数和为m) A.m>0.6n B.m≥0.6n C.n-m>0.4n D.2>60 9.已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交 AD于点F,交BE于点G,下列结论不一定成立的是 A.CD=DF B.CF⊥BE C.∠EAB=LABE B D.AF-DE (第9题图) 10.2026年5月，太原地铁1号线迎来全面运营一周年某中学组织八年级学生乘坐地铁前 往太原双塔公园开展“跨学科主题学习”.已知去时秉坐地铁，返回时乘坐新能源大巴，去时 的速度是返回时速度的2倍，且去时比返回时少用了15分钟，若往返的路程均20km,晓 华根据情境列出方程20.20。·子，则方程中的未知数x表示的意义为 1 60 A.乘坐大巴所用的时间 B.乘坐地铁所用的时间 C.乘坐地铁的平均速度 D.乘坐大巴的平均速度 八年级数学 第2页（共6页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点P(-3、-5)与点Q关于原点中心对称，则点Q的坐标为▲ 2解分式方程年4+1时产生了增根，这个增根是▲， 13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF, 连接AD,BE,若AB=4V2,平移距离为2，则阴影部分的面积为▲ D B 0 C(B') (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，函数=-2x与y=nx+3的图象相交于点A(m,4),则关于x的不等式-2x≤nx+3的 解集是▲、 15.如图，将四边形ABCD绕点D旋转至四边形A'B'CD,当B与C重合，A'落在对角线 AC上时、连接A'C',已知∠CA'C'=60°，∠A'CD=30°，AC=8V3,则BC=▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题8分)分解因式： (1)2x3-8x; (2)(a-1)2-(a-1)(a+1) 2(x-1)K3x+2,① 17.(本题6分)解不等式组 +3≥x+1,② ,并将其解集表示在如图所示的数轴上 4-3210123456→ 18(本题6分先化简，再求值：（之料其中2 八年级数学第3页（共6页） 1以（本题9分下面是小4华同学解方程，寻2的过程，请阅读并完成相应任务， 解：去分母得，3=2(x-1)-1.…第一步 去括号得、3=2x-2-1, …第二步 移项、合并同类项得，2x=6,…第三步 解得.x=3, …第四步 检验：当x=3时，x-1≠0 …第五步 =3是原方程的根。 …第六步 任务： (1)小华同学的求解过程从第▲步开始出现错误，错误的原因是：▲： (2)请写出该方程正确的求解过程： (3)解分式方程必须检验的原因是▲ 20.(本题9分)如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分 ∠ADC交BC于点F,连接AF交BE于点G,连接CE交DF于点H求证：四边形GHE 是平行四边形 21.(本题12分)为推进特色农产品提质惠民项目，太原市清徐县某农业园区计划采购甲、乙 两种节能冷藏保温柜，用于鲜果、蔬菜存储 (1)已知甲款单台售价比乙款贵0,2万元；用18万元采购甲款的台数，等于用12万元采 购乙款台数的12倍求甲、乙两款冷藏保温柜的单价. (2)园区计划采购两种冷藏保温柜共75台，总经费不超过68万元该园区最多可购进甲 款冷藏保温柜多少台？ 15 八年级数学第4页（共6页） 22.(本题12分)阅读与思考 22 阅读下列材料，完成相应的任务。 运动视角下再谈中位线 学完平行四边形的有关内容后，小颗同学梳理知识结构过程 一、全等三角形—平行四边形 1.平行四边形的形成 两个全等三角形，从重合位置开始，绕边中，点将其中一个三角形旋转180°后，与 另一个三角形形成的图形，如图1， A(D) 2性质探究： B 4+4++4 C() (E) 3.图形结构分析： D 图1 B,C,A分别为DF、DE、FE边中点 4.中位线定义形成、性质探究… D(C) 二、梯形一平行四边形 1平行四边形形成 任意两个全等梯形都可绕一腰中点旋转180°形成平 C(H) 行四边形 图2 如图2，梯形ABCD绕CD的中点0旋转180°后得到郝形EFGH,则梯形ABCD≌ 梯形EFGH,DC,GH重合，点A,D,F在同一直线上，点B,C,E在同一直线上 求证：四边形ABEF为平行四边形. 证明：… 2梯形中位线定义的形成、性质探究 DC的所在直线绕☐ABEF的对称中心点O旋转至如 图3，交AB于点M,交EF于点NM,N分别为AB,EF 的中点，此时MO,NO为梯形ABCD,梯形CEFD的中 图3 位线 41t8n (1)完成材料中证明过程， (2)如图3，猜想MO与AD、BC数量关系并证明. (3)应用：如图4，公园有一块四边形空地ABCD,为了美观， 需改造成与其面积相等的梯形、请设计出所要求 的梯形 图4 八年级数学 第5页（共6页） 23.(本题13分)综合与探究 学习完平行四边形知识后，数学兴趣小组结合图形平移，旋转进一步研究， 如图1，在□ABCD中，∠B=60°，AC=4V2,点0为对角线AC的中点，将□ABCD绕点 0逆时针旋转90°到□A'B'CD位置，如图2，此时点A’,C分别落在BC,AD边上，A' D',BC'分别经过点A,C (1)猜想B'C与AD的位置关系并说明理由， (2)在图2的基础上将□A'B'CD沿射线BC平移至□FGHE位置，如图3，F与C重合， EF交AD于点M,与C重合、GH交射线BC于点N,猜想CE,CN,GW三条线段之间 的数量关系并证明。 (3)在图3的基础上将☐EFGH沿射线CD方向平移，当△EFD为等腰三角形时直接写 出平移距离 D' D D A D C'(M)D H O B B A、 C(F), B B 图1 图2 图3 八年级数学第6页（共6页）