天津市滨海新区2025-2026学年八年级下学期期末数学 试卷

2025-2026学年度第二学期期末考试 八年级数学学科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上．考试结束后，将“答题卡”交回． 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列式子是二次根式的是 A． B． C． D． 2．已知一个直角三角形的斜边长为15，一直角边长为9，则另一直角边的长是 A．10 B．11 C．12 D．13 3．下列各曲线中，变量不是的函数的是 A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 5．在数据4，5，6，5中添加一个数据，但平均数不发生变化，那么添加的数据应该是 A．0 B．5 C．4.5 D．5.5 6．一次函数的图象一定经过的点是 A． B． C． D． 7．若（）的值是有理数，那么的最小偶数值是 A．3 B．6 C．9 D．12 8．王强同学在班内做了一个一周家务劳动次数的调查，然后将全班同学的数据绘制成条形统计图，由图可知，全班同学这一周家务劳动次数的中位数为 A．7 B．8 C．9 D．10 9．已知点和点在直线上，则与的大小关系为 A． B． C． D．不能确定 10．如图，在中，，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线交于点，连接．若，，则的长为 A． B．3 C． D． 11．如图，正方形的边长为4，以为边在正方形外作等边，连接，，则的面积为 A． B． C．8 D． 12．如图，直线分别与坐标轴交于、两点，点在线段上，连接，将沿线段所在的直线翻折，点落在线段上的点处，以下结论：①；②；③直线的解析式为；④点的坐标是，正确的结论是 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．_______． 14．将直线向下平移3个单位长度，平移后的直线解析式为_______． 15．学校举行篮球技能比赛，评委从控球技能和投球技能两个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）．选手王林控球技能得80分，投球技能得90分．王林的综合成绩为_______分． 16．如图，已知一次函数（k，b是常数，且）的图象，当自变量时，的取值范围是____________． 17．如图，在正方形中，是边延长线上一点，连接，点是的中点，过点作交于点，若，． （Ⅰ）线段的长为_______； （Ⅱ）若，线段的长为_______． 18．如图，在的正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，的三个顶点均在格点上． （Ⅰ）线段的长是_______； （Ⅱ）请用无刻度的直尺在边上找到一点，连接使得的面积是，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（每小题4分，本题共8分） （Ⅰ）（Ⅱ） 20．（本题8分） 如图，在中，于，，，，求边的长并判断的形状． 21．（本题10分） 在一项“综合与实践”活动中，需要了解本校学生每周参加体育锻炼的时间（单位：h），某位同学随机调查了该校50名学生，得到一组数据，并将这些数据绘制成如下的统计图． 请根据相关信息，回答下列问题： （Ⅰ）在箱线图中，_______，_______；在扇形统计图中，的值是_______； （Ⅱ）本次调查中，样本数据的平均数为_______，众数为_______； （Ⅲ）根据样本数据，若该校共有学生2000人，估计该校每周参加体育锻炼的时间至少为的学生约有为多少人? 22．（本题10分） 如图，四边形是一个平行四边形． （Ⅰ）按照下列要求进行尺规作图，保留作图痕迹（不要求写作法和证明），并在图中标出相应的字母． ①作的平分线与边交于点； ②在边上截取，连接； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：四边形是平行四边形． 23．（本题10分） 如图，在矩形中，是对角线的垂直平分线，与边交于点，与边交于点，垂足为点，连接，． （Ⅰ）请判断四边形的形状．并写出证明； （Ⅱ）点是边的中点，连接，若，求四边形的面积． 24．（本题10分） 已知李明的家、游泳馆、书店依次在同一条直线上，游泳馆离家，书店离家，李明从家出发先匀速骑行到达书店，在书店看书，之后匀速骑行到达游泳馆，游泳锻炼了，准备回家时发现有东西落在书店，于是立刻返回书店，速度大小是书店到游泳馆时的1．5倍，到达后没有耽搁地拿到东西，立刻往家返，匀速骑行了到家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中李明离家的距离和时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （Ⅰ）填表： 李明离开家的时间/ 15 30 90 110 李明离开家的距离/ 6 （Ⅱ）当时，请直接写出李明离开家的距离关于时间的函数解析式； （Ⅲ）请直接写出李明从游泳馆去书店取东西再到家的过程中，离家时，他离开家的时间． 25．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与轴的正半轴重合，边与轴正半轴重合，且点的坐标是，点是边上的一个动点，连接，，过点作交正方形外角的角平分线于点． （Ⅰ）直接写出点的坐标； （Ⅱ）连接，当点运动到时，求直线的解析式： （Ⅲ）在点运动的过程中，是否存在一个位置，使的值最小?若存在，请求出的最小值以及此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $