安徽省芜湖市南陵县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

南陵县2025一2026学年度第二学期义务教育阶段学校期末考试 七年级数学 (试题卷) 考试时间：100分钟；分值：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列四个数中，最小的数是 A.-1 B.-√2 C.0 D.0.1 2.如图，能判断直线AB∥CD的条件是 A 1 3一B A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 4 C2 D C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 第2题图 3.如果点A的坐标为(5，-4)，则点A到x轴的距离为 A.3 B.4 C.5 D.6 4若 是关于x、y的二元一次方程ax-y=1的一个解，则a的值为 y=2 A.1 R-号 C.2 D.-1 5.下列变形中，不正确的是 A若-3+a=-3+b,则a=b B若号=号，则a=6 C.若ac<bc,则a<b D若a<6,则2< b 6.下列调查中，适宜用普查的是 A.了解我国七年级学生的视力情况 B.了解一批笔芯的使用寿命 C.调查某品牌汽车的抗撞击能力 D.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 南陵县七年级数学试卷第1页（共5页） 7.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空：二人共 三 车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车：若2个人乘一辆车， 则有9个人要步行，问人数和车数各是多少，设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为 4. 3(y-2)=x 3(y+2)=x B 2y-9=x 2y-9=x 3(y-2)=x 3(x-2)=x C. D. 12y+9=x 2y+9=x rx+1 >3 8.若关于x的不等式组{ 2⊙无解，则a的取值范围为 Lx <a A.a>5 B.a<5 C.a≥5 D.a≤5 9.对有理数x,y定义一种新运算“*”：x*y=ax+by-1,其中a,b为常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算，已知3*2=21,3*(-2)=4，那么a+b的值为 k经 B.-3 c号 D￥ 10.如图，已知AB∥CD,CC交AB于点G,且∠C=a,GE平分∠BGC,点H是CD上的一个定 点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，∠GPH与∠PHC的关系不 可能是 A.LGPH-∠PHC=L a B.LGPI+∠PacC=20 1 C.LGPH+LPHC+2a=180° D.LPac+LcPH+7a=360° H E 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 第10题图 11.4的平方根是 12.若关于x,y的方程(n-1)xl+3y=0是二元一次方程，则n的值为. 13.小刚的爸爸是养鱼专业户，他想对自己鱼池中的鱼的总数进行评估，第一次捞出200条， 将每条鱼做出记号放人水中，它们充分混人鱼群后，又捞出200条，若带有记号的鱼有5 条，其鱼池中估计有鱼 条 14.如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个 y个 点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数α， D 将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位 长度(m>0,n>0),得到正方形A'B'CD'及其内部的点，其中 点A,B的对应点分别为A',B'.已知正方形ABCD内部的一点 A'(-1,2B'(2,2 F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合， A(-3,0) 0 B(3,0) (1)m= (2)点F的坐标是 第14题图 南陵县七年级数学试卷第2页（共5页） 三、解答题（本大题共2小题，15题4分，16题6分，满分10分） 15.计算：万+5-√1+子 16.如图，∠AFD=∠1，AC∥DE. (1)试说明：DF∥BC; (2)若∠1=70°，DF平分∠ADE,求∠B的度数. E D 第16题图 四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 17.解不等式3x-5≤3-2(x-1),并在数轴上表示出它的解集， 4g210士2日4 第17题图 18.求方程组的解： 「x+y=7 2x-y=2 南陵县七年级数学试卷第3页（共5页） 五、（本大题共2小题，19小题6分，20小题6分，满分12分） 19.△ABC和△A'B'C'在平面直角坐标系的位置如 图所示. (1)写出下列各点的坐标：A' ,B' 2 (2)△A'B'C是由△ABC经过怎样的平移得到？ (3)若点P'(x,y)是△A'B'C内部一点，则 543-210 △ABC内部的对应点P的坐标是 B 第19题图 「x+y=3 20.如果方程组 与方程组/-y=1 有相同的解，求m-n的值 Lmx+ny= mx-ny =4 六、（本大题共7分） 21.某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模 拟测试，根据测试成缋（单位：分）分为四个类别：A(55<t≤60)，B(50<t≤55)，C(45<t≤ 50),D(t≤45)，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）. 人数/人 24 B 18 18 B 12 D 12 A 6 6 30% A B D类别 第21题图 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为 .（直接写出结果) (2)扇形统计图中圆心角B的度数为 度，（直接写出结果） (3)若九年级有600名学生，估计测试成绩大于50的学生有多少名？ 南陵县七年级效学试卷第4页（共5页） 七、（本大题共9分） 22.随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严 重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元， (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人 次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交 车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种 购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 八、（本大题共10分） 23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A= 60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°. D 3 C 图1 图2 第23题图 (1)填空：∠1与∠3的数量关系： ;(直接写出结果) (2)直接写出∠2与∠ACB的数量关系，并说明理由. (3)如图2，当点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位 置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合；这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？ 请直接写出此时∠ACE角度所有可能的值. 南陵县七年级数学试卷第5页（共5页） 南陵县2025一2026学年度第二学期义务教育阶段学校期末考试 七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A C D C D A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 11.±2 12.-1 13.8000 14(1)分2 (2)(1,4) 三、解答题（本大题共2小题，15题4分，16题6分，满分10分） 15.解：原式=-1+3-多=分 16.解：(1)AC∥DE,∴.∠C=∠1，又∠AFD=∠1， ∴.∠C=∠AFD,∴.DF∥BC.… (3分) (2).·∠1=70°，DF∥BC,∴.∠EDF=∠1=70°， 又.DF平分∠ADE,∴.∠ADF=∠EDF=70°，DF∥BC, ∴.∠B=∠ADF=70°.… (6分) 四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，，满分10分） 17.解：原不等式去括号得：3x-5≤3-2x+2, 移项合并同类项得：5x≤10， 解得：X≤2，… (3分) 在数轴上表示出它的解集，如图： (5分) -5-4-3-2-1012345 18.解：①+②得，x+2x+y-y=7+2,3x=9,解得：x=3. (2分) 把x=3代入①得，3+y=7,y=7-3,解得：y=4, 「x=3 方程组的解为： ly=4 (5分) 五、（本大题共2小题，19小题6分，20小题6分，满分12分）》 19.解：(1)由题意得：(-3,1)，(-2，-2)； (2分) (2)由图可得：A(1,3),A'(-3,1),故平移方式为先向左平移4个单位长度，再向下平 移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度）： (4分) (3)(x+4,y+2).… (6分) 南陵县七年级数学参考答案第1页（共3页） 20.解：两个方程组有相同的解， ① .x、y满足方程组 「x+y=3 lx-y=1 ②' ①+②得：2x=4, 解得x=2, ①-②得：2y=2, 解得y=1, 「x=2 (3分) y=1' 将x=2,y=1代入 [mx +ny=8 (mx-ny =4' 得 [2m +n =8 2m-n=4' 解得m3 In=2' .∴.m-n=3-2=1. (6分) 六、（本大题共7分） 21.解：(1)本次抽样的人数为18÷30%=60（人） .样本容量为60，… (2分) (2)扇形统计图中圆心角B的度数为：60-18.6-12×360°=149；…(4分) 60 (3)B组的人数为：60-18-6-12=24（名）， 600×24+18=420(名)， 60 答：估计测试成绩大于34分的学生有420名.(7分) 七、（本大题共9分） 22.·解：(1)设购买A型新能源公交车每辆需x万元，购买B型新能源公交车每辆需y万元， 「x+2y=300 由题意得： …(2分） 12x+y=270' 「x=80 解得y=10 答：购买A型新能源公交车每辆需80万元，购买B型新能源公交车每辆需110 万元 …(4分） (2)设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10-a)辆， r80a+110(10-a)≤1000 由题意得 80a+100(10-a)≥900 (6分) 解得：9≤a≤5， 因为a是整数， 南陵县七年级数学参考答案第2页（共3页） 所以a=4,5; 则共有两种购买方案： ①购买A型公交车4辆，则B型公交车6辆：80×4+110×6=980万元； ②购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆：80×5+110×5=950万元； 购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆费用最少，最少总费用为950万元. …(9分） 八、（本大题共10分） 23.解：（1)∠1=∠3， (1分) (2)∠2+∠ACB=180°： 理由：.：∠1+∠2=∠2+∠3=90°， .∴.∠1+∠2+∠3+∠2=180 .·∠1+∠2+∠3=∠ACB, .∴.∠2+∠ACB=180°，… (5分) (3)①如图3，当BE∥AD时，作CF∥AD, .BE∥AD,CF∥AD, .BE∥AD∥CF, ∴.∠ECF=∠E=45°，∠DCF=∠D=30°， ∴.∠DCE=∠D+∠E=30°+45°=75°， .∠ACE=∠ACD+∠DCE=90°+75°=165°： ②存在， 如图4，当BC∥AD时，∠DCB=∠D=30°， ∴.∠ACE=30°； 如图5，当BE∥AC时，∠ACE=∠E=45°； 如图6，当AD∥CE时，∠DCE=∠D=30°， ∴.∠ACE=90°+30°=120°； 如图7，当BE∥CD时，∠DCE=∠E=45°， ∴.∠ACE=90°+45°=135° 综上，①如图3，∠ACE=165°；②存在，当BC∥AD时，∠ACE=30°；③当BE∥AC 时，∠ACE=∠E=45°；④当AD∥CE时，∠ACE=120°；⑤当BE∥CD时，∠ACE =135°.(1个正确答案给一分)…（10分) 南陵县七年级数学参考答案第3页（共3页）