九年级上册数学期末测试题(一)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年新教材九年级上册数学（华东师大版）

2 2(5-√5) 26,解：a)0万+5513店-=5-一5. 2 5-3_(5-3)5+3)=5-5. @5+55+5 w5+√3 (2)原式=√2m十互-1 2 第21章 单元测试题 一、选择题 1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.A8.C9.A 10.A 二、填空题 山.-32m<313.-号-号14.-8 15-116号1n.- 218.直角三角形6 三、解答题 19.(1)x1=1,2=0(2)x1=√2十3，x2=√2一√3 3)=-了4=1(0=号w=1 20.(1)x2=4,m=士√6(2)证明略 21.(1)证明略(2)m的值为一2或1. 22.道路的宽应为4米. 23.(1)存在实数a使一十x2=4十x2成立，a的值是24 (2)使（十1）(x2十1)为负整数的实数a的整数值有12， 9,8,7 24.(1)k=2.(2)当k=3时，△ABC的周长=14；当k=4 时，△ABC的周长=16. 25.(1)二、三这两个月的月平均增长率为25%； (2)当商品降价5元时，商场获利4250元. 第22章单元测试题 一、选择题 1.C2.A3.A4.A5.D6.D7.A8.A 二、填空题 9.910.45160km11.812.(1,2)或（一3，一2） 13.12514.②③ 5 47 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS》 三、解答题 22.1)恰好选中绳子AA的概率是弓（②）P=号 15.证明略16.略17.DE的长度为8/2米 1&当2=2时，号-名-厄，理由略 23.号 ②)图略，} c (2)AE=36=9 24.①2 (2)图略，小华两段路程都选省级公路的概率为6· 19.(1)证明略 4 25.(1)图略(2)m=15,n=5252 20.证明略 2L.(I)△CFD∽△BDE,理由略(2)BE= (3)恰好抽到1名男生和1名女生的概率为号 5 2.∠BGf=60°(2瓷=合 (3)证明略 26.1DP(P落在线段AB上)=元 (2)存在点P(1,1)或P(W2,2一√2)使△POB是等腰三 第23章单元测试题 角形 一、选择题 九年级上册数学期中测试题 1.D2.A3.B4.D5.C6.D7.D8.C9.D10.B 二、填空题 一、选择题 11.8.012. 513.60°14.515.3 :1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.A8.A9.A10.C 3 2 16.16√2 二、填空题 1. 7 835+9)19.6+2520号 11.z≥1且x≠32.m<4.513.3144315.号 三、解答题 16-号17.118(-器，号)或(-4,3) 21.(1)AC=V0(2)C=3 BD 5 三、解答题 22.货轮从A到B航行的距离约为30.6海里 19.(1号52120.(0x=2/5±E(2a=1e=18 23.B,C两点间的距离约为2083m 21.原式=-4 24.(1)新坡面的坡角α为30°(2)文化墙PM不需要拆除，理由略 25.(1)线段DE的长约为3.4cm 22.(1)证明略(2)m的值为士1 (2)点A,B之间的距离为22.2cm 23.(1)这个降价率为10%(2)该商品在原售价的基础上， 26.(1)屋顶到横梁的距离AG约为4.2米 再降低10元 (2)房屋的高AB约为14米 24.(1)证明略(2)AD=6.4,BD=3.6 25.(1)证明略(2)四边形AEFD的面积=40 第24章单元测试题 26.=2或号秒 一、选择题 1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C 九年级上册数学期末测试题（一）》 二、填空题 一、选择题 1.克2号13.74号 2 15.红球（或红色的） 1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.B 16号17.1218.号19.号20.日 二、填空题 三、解答题 山.32≥-1且x≠23.号14号 21.(1)m=2(2)两次摸到的球颜色相同的概率 7 15216.81n.是 18.(9,12) 三、解答题 19.-3-520.1)a==号 2红=-是± 2 21.(1)证明略(2)DE=12cm 2.()m的取值范围为m≤ (2)m的值为m=士√2 23.生态园的面积能为40m2,AB的长为10m或8m. 24.(1)片(2)图略，抽到扑克牌花色恰好是1张“红心”和 1张“方块”的概率是号 25.(1)即山坡EF的水平宽度FH为9m: (2)底部C距F处30.75m远. 26.(1)BF=2a(2)证明略 九年级上册数学期末测试题（二） 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.B10.A 二、填空题 11.√3-√212.2413.10%14.(5,4) 15.3:216.√517.90°或30°或150°18.y=√3x 三、解答题 19.原式一，当x=厄-1时，原式-号 2 20.(1)甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8 元/千克(2)x的值为2或7 21.(1)图略(2)图略，sim∠AC,B,= 10 22.CD的高约为5√13m 2a.0P小鸟落在草年D)=号=号： (2)图略，P(编号为1、2的2个小方格空地种植草坪) =3 24.1证明路② =3 25,(1)①证明略②线段DE的长为号或号 (2)线段FH长为√5+1或3-1 48指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) X 8.如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周牌算经》时给出18.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m,到达A,点，再 九年级上册数学期末测试题（一） 的，人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=4,BE=3,若向正方形AB 向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A点，再向正南走 CD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形 12m,到达A,点，再向正东方向走15m到达A点，按如此规律走 XX (检测时间：120分钟满分：150分) ABCD内任何一点的机会均等)，则恰好落在正方形EFGH内的 下去，当机器人走到A点时，A点的坐标是 概率为 × 题号 分 A.26 B.16 c.2 D. 得分 一、选择题(4分×10=40分) 1.下列根式中，是最简二次根式的是 A.√18 B.√12 C.√ D.√6 三、解答题（共78分） 2.已知x=1是一元二次方程m2一2=0的一个解，则m的值是 19.(4分)计算：（一12）×3-√12×2-一sin60 第8题图 第9题围 第10题图 9.将宽为2m的长方形纸条折叠成如图的形状，那么折痕PQ的 A.② B.2 C.士2 D.1或2 长是 3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (3,4),那么sina的值是 ( g7 A号3am B.3cm C.√5cm D.2cm 4 4 10.如图，四边形ABCD是正方形，以BC为底边向正方形外部作等 20.(10分)解下列方程： 腰直角三角形BCE,连结AE,分别交BD,BC于点F,G.有下列 (1)4x(1-x)=1: (2)2x2+6.x一7=0（用配方法解）. D.号 结论：①△AFB2△ABE:②△ADFC∽△GCE:③CG=3BG 4.为了改善居民生活环境，云宁小区对一块矩回三 ①AF一EF.其中正确的有 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米 二填空题(4分×8=32分》 设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是 ( A.x(x-6)=720 B.x(x+6)=720 11.设x,y为实数，且y=21-√3x-18-√/18-3，则x十y的立 方根是 C.x(x-6)=360 D.x(x十6)=360 5.下列说法正确的是 ( 12.当x 时， —2在实数范围内有意义 A.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛2次就有1次出 现正面朝上 若，=号则 B.“抛一枚普通的正方体骰子，出现朝正面的数为奇数的概率是 14.如图，点O为正方形的中心，点E,F分别在正方形的边上，且 0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1 ∠EOF=90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分 2L.(8分)如图，平行四边形ABCD中，DE交BC于点F,交AB的延 次出现朝正面的数为奇数 的概率是 长线于点E,且∠EDB=∠C C.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 (1)求证：△ADE∽△DBE: D.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 (2)若DC=7cm,BE=9cm,求DE的长 6.如果关于x的一元二次方程ax2十x一1=0有两个不相等的实数 根，则a的取值范围是 A.a>- 4 Ba>-} C.a≥-1且a≠0 D.a>- 且a≠0 第14题图 第16题图 第17题图 7.已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(m,m),B(2m,n),以原 15.在△ABC中，BC=2,AB=2W3,AC=b,且关于x的方程x3-4z 十b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为 点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换 16.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，∠ADE=∠C,如 后，A的对应点A'的坐标是 果AE=4,△ADE的面积为5，四边形BCED的面积为15，那么 × A.(2m,20 B(-2m,- AB的长为 C(分m,2m)或(-m,-m)D(,2)或(-，- 17.如图，在△ABC中，AB=AC,snB=号，延长BC至点D,使 CD+AC=12,则tan∠CAD 25 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS》 22.(10分)已知五，工2是一元二次方程士一x十m-2-0的两个 (2)小华同学从甲、乙两个盒中各随机抽取1张扑克牌.请用画树26.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,点E是DC边上 1× 实根 状图或列表的方法，求抽到扑克牌花色恰好是1张“红心”和1张 的任一点（不包括端点D,C),过点A作AF⊥AE交CB的延长线 × (1)求m的取值范围： “方块”的概率， 于点F,设DE=a. (2)若m满足2x十=m十1，求m的值. (1)求BF的长（用含4的代数式表示）： (2)连接EF交AB于点G,连接GC,当GC∥AE时，求证：四边形 AGCE是菱形， ×××× X×O 23.(10分)为了便于劳动课程的开展，学校打算建-一个矩形生态园 ABCD(如图)，生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用18m的 25.(12分)日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①，当前后房屋 筒笆围成.生态园的面积能否为40m?如果能，请求出AB的 都朝向正南时，日照间距系数=L(H一H),其中L为楼间水平 长，如果不能，请说明理由， 距离，H为南侧楼房高度，H1为比侧楼房底层窗台至地面高度 墙 如图②，山坡EF朝北，EF长为15m,坡度为=10.75，山坡顶部平 地M上有一高为23.9m的楼房AB,底部A到E点的距离为4m 生态园 (1)求山坡EF的水平宽度FH: (2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼 底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m,要使该楼的日照间用 系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？ 24.(12分)小华同学从一副扑克牌中取出花色为“红心”，“黑桃”，“方 块”，“梅花”各1张放入不透明的甲盒中，再从这刷扑克牌中取出 花色为“红心”，“黑桃”，“方块”，“梅花”各1张放人不透明的乙 盒中 (1)小华同学从甲盒中随机抽取】张，抽到扑克牌花色为“红心” 的概率为 27 28