九年级上册数学期中测试题-【指南针·课堂优化】2026-2027学年新教材九年级上册数学（华东师大版）

2 2(5-√5) 26,解：a)0万+5513店-=5-一5. 2 5-3_(5-3)5+3)=5-5. @5+55+5 w5+√3 (2)原式=√2m十互-1 2 第21章 单元测试题 一、选择题 1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.A8.C9.A 10.A 二、填空题 山.-32m<313.-号-号14.-8 15-116号1n.- 218.直角三角形6 三、解答题 19.(1)x1=1,2=0(2)x1=√2十3，x2=√2一√3 3)=-了4=1(0=号w=1 20.(1)x2=4,m=士√6(2)证明略 21.(1)证明略(2)m的值为一2或1. 22.道路的宽应为4米. 23.(1)存在实数a使一十x2=4十x2成立，a的值是24 (2)使（十1）(x2十1)为负整数的实数a的整数值有12， 9,8,7 24.(1)k=2.(2)当k=3时，△ABC的周长=14；当k=4 时，△ABC的周长=16. 25.(1)二、三这两个月的月平均增长率为25%； (2)当商品降价5元时，商场获利4250元. 第22章单元测试题 一、选择题 1.C2.A3.A4.A5.D6.D7.A8.A 二、填空题 9.910.45160km11.812.(1,2)或（一3，一2） 13.12514.②③ 5 47 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS》 三、解答题 22.1)恰好选中绳子AA的概率是弓（②）P=号 15.证明略16.略17.DE的长度为8/2米 1&当2=2时，号-名-厄，理由略 23.号 ②)图略，} c (2)AE=36=9 24.①2 (2)图略，小华两段路程都选省级公路的概率为6· 19.(1)证明略 4 25.(1)图略(2)m=15,n=5252 20.证明略 2L.(I)△CFD∽△BDE,理由略(2)BE= (3)恰好抽到1名男生和1名女生的概率为号 5 2.∠BGf=60°(2瓷=合 (3)证明略 26.1DP(P落在线段AB上)=元 (2)存在点P(1,1)或P(W2,2一√2)使△POB是等腰三 第23章单元测试题 角形 一、选择题 九年级上册数学期中测试题 1.D2.A3.B4.D5.C6.D7.D8.C9.D10.B 二、填空题 一、选择题 11.8.012. 513.60°14.515.3 :1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.A8.A9.A10.C 3 2 16.16√2 二、填空题 1. 7 835+9)19.6+2520号 11.z≥1且x≠32.m<4.513.3144315.号 三、解答题 16-号17.118(-器，号)或(-4,3) 21.(1)AC=V0(2)C=3 BD 5 三、解答题 22.货轮从A到B航行的距离约为30.6海里 19.(1号52120.(0x=2/5±E(2a=1e=18 23.B,C两点间的距离约为2083m 21.原式=-4 24.(1)新坡面的坡角α为30°(2)文化墙PM不需要拆除，理由略 25.(1)线段DE的长约为3.4cm 22.(1)证明略(2)m的值为士1 (2)点A,B之间的距离为22.2cm 23.(1)这个降价率为10%(2)该商品在原售价的基础上， 26.(1)屋顶到横梁的距离AG约为4.2米 再降低10元 (2)房屋的高AB约为14米 24.(1)证明略(2)AD=6.4,BD=3.6 25.(1)证明略(2)四边形AEFD的面积=40 第24章单元测试题 26.=2或号秒 一、选择题 1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C 九年级上册数学期末测试题（一）》 二、填空题 一、选择题 1.克2号13.74号 2 15.红球（或红色的） 1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.B 16号17.1218.号19.号20.日 二、填空题 三、解答题 山.32≥-1且x≠23.号14号 21.(1)m=2(2)两次摸到的球颜色相同的概率 7 15216.81n.是 18.(9,12) 三、解答题 19.-3-520.1)a==号 2红=-是± 2 21.(1)证明略(2)DE=12cm 2.()m的取值范围为m≤ (2)m的值为m=士√2 23.生态园的面积能为40m2,AB的长为10m或8m. 24.(1)片(2)图略，抽到扑克牌花色恰好是1张“红心”和 1张“方块”的概率是号 25.(1)即山坡EF的水平宽度FH为9m: (2)底部C距F处30.75m远. 26.(1)BF=2a(2)证明略 九年级上册数学期末测试题（二） 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.B10.A 二、填空题 11.√3-√212.2413.10%14.(5,4) 15.3:216.√517.90°或30°或150°18.y=√3x 三、解答题 19.原式一，当x=厄-1时，原式-号 2 20.(1)甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8 元/千克(2)x的值为2或7 21.(1)图略(2)图略，sim∠AC,B,= 10 22.CD的高约为5√13m 2a.0P小鸟落在草年D)=号=号： (2)图略，P(编号为1、2的2个小方格空地种植草坪) =3 24.1证明路② =3 25,(1)①证明略②线段DE的长为号或号 (2)线段FH长为√5+1或3-1 48指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1,E,F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点 九年级上册数学期中测试题 E,F分别作BC,AC的垂线相交于点M,垂足分别为H,G.现有以下结论：①AB=√2：②当点E与 () (检测时间：120分钟满分：150分) 点B重合时，MH=:③AF+BE=EF;④MG·MH=2,其中正确结论的为 A.①② B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(4分X8=32分) 题号 二 三 总分 × 得分 1函数y一写的自变量：的取值枪围 一、选择题(4分×10=40分) 12.当m满足 时，关于x的方程x2一4红十n一立=0有两个不相等的实数根， 1,将一元二次方程2x2一1=3x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是 13.已知关于x的一元二次方程x2+2x十m2一m十2=0有两个不相等的实数根五x,且为+ A.2,-3 B.-2,-3 C.2,-1 D.-2,-1 x十x1·x=2,则实数m= 2.下列二次根式计算正确的是 ( 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90,CD⊥AB于D,若AD=8,BD=4,则BC的长为 A.4-3=1 B.+3=7 C.√4×3=2W3 D4÷原=号 3.解方程2(5.x一1)2=3(5x一1)最适当的方法是 () A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.分解因式法 4.已知x1,x是一元二次方程x2一2x=0的两个实数根，下列结论错误的是 () A.≠x B.五2-21=0 C.+x2=2 D.1·=2 如 5.已知a<0,化简二次根式√一ab的正确结果是 ( A.-a-ab B.-a√ab C.a ab D.aab 第14题图 第15题图 第18题图 6.若关于x的一元二次方程(m-1)x2十5x十m一3m十2=0的一个根是0，则m的值为 () 15.如图，矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上，若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=号EH, A.1 B.2 C.1或2 D.0 7.中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问 则EH的长为 长多阔几何.”其大意是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长 16.若关于x的一元二次方程x2十（十3）x十=0的一个根是2，则另一个根是 比宽多多少步？设这个矩形的宽为x步，根据题意可列方程为 () A.x(60-x)=864 B.x(x-60)=864 已知名运是方程2让一3虹十1=0的两根，则代数式异的值为一 C.x(60+x)=864 D.2Cx十(x十60)]=864 18.如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边O,CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为（一8,6），点P 8.如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平 在矩形ABC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO,当△APC是等腰三角形时，P点坐标 分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是 () 为 A畏6 B.AD,AE将∠BAC三等分 三、解答题（共78分》 2 19.(10分)计算： C.△ABE≌△ACD D.SAM=SAO XX m压+5√+v历-凭： (2)(5+26)(W2-√3)2. 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，DE∥BC,S△E=2SB,则DE:BC为 B号 c D.号 21 22 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) 20.(10分)解方程（用适当的方法求解）： 24.(10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC<AC,CD⊥AB于D. (1)x2-45x+10=0: (2)4(x+2)2-9(x-3)2=0. 求证部-能， (2)若AC,BC是方程x2一14x十48=0的两根，求AD,BD的长. 21.8分)已知工=2+w3,y=2-厅，计算代数式(y-异)（侵-子）的值 义X × 25.(I0分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF=BE. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形： (2)连接ED,若∠AED=90°，AB=4,BE=2,求四边形AEFD的面积. 22.(10分)已知关于x的一元二次方程x2一2x一3m2=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别为a,A,且a十23=5，求m的值. o 26.(10分)如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度 × 移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几 秒钟后△PBQ与△ABC相似？ 23.(10分)甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元. (1)若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该离品现价为每件 32.4元.若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率： (2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.已知甲商品售价40元时每月可销售500件， 若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应 如何调整？ XXXXOXXXXXX 23 24