第24章 单元测试题-【指南针·课堂优化】2026-2027学年新教材九年级上册数学（华东师大版）

2 2(5-√5) 26,解：a)0万+5513店-=5-一5. 2 5-3_(5-3)5+3)=5-5. @5+55+5 w5+√3 (2)原式=√2m十互-1 2 第21章 单元测试题 一、选择题 1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.A8.C9.A 10.A 二、填空题 山.-32m<313.-号-号14.-8 15-116号1n.- 218.直角三角形6 三、解答题 19.(1)x1=1,2=0(2)x1=√2十3，x2=√2一√3 3)=-了4=1(0=号w=1 20.(1)x2=4,m=士√6(2)证明略 21.(1)证明略(2)m的值为一2或1. 22.道路的宽应为4米. 23.(1)存在实数a使一十x2=4十x2成立，a的值是24 (2)使（十1）(x2十1)为负整数的实数a的整数值有12， 9,8,7 24.(1)k=2.(2)当k=3时，△ABC的周长=14；当k=4 时，△ABC的周长=16. 25.(1)二、三这两个月的月平均增长率为25%； (2)当商品降价5元时，商场获利4250元. 第22章单元测试题 一、选择题 1.C2.A3.A4.A5.D6.D7.A8.A 二、填空题 9.910.45160km11.812.(1,2)或（一3，一2） 13.12514.②③ 5 47 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS》 三、解答题 22.1)恰好选中绳子AA的概率是弓（②）P=号 15.证明略16.略17.DE的长度为8/2米 1&当2=2时，号-名-厄，理由略 23.号 ②)图略，} c (2)AE=36=9 24.①2 (2)图略，小华两段路程都选省级公路的概率为6· 19.(1)证明略 4 25.(1)图略(2)m=15,n=5252 20.证明略 2L.(I)△CFD∽△BDE,理由略(2)BE= (3)恰好抽到1名男生和1名女生的概率为号 5 2.∠BGf=60°(2瓷=合 (3)证明略 26.1DP(P落在线段AB上)=元 (2)存在点P(1,1)或P(W2,2一√2)使△POB是等腰三 第23章单元测试题 角形 一、选择题 九年级上册数学期中测试题 1.D2.A3.B4.D5.C6.D7.D8.C9.D10.B 二、填空题 一、选择题 11.8.012. 513.60°14.515.3 :1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.A8.A9.A10.C 3 2 16.16√2 二、填空题 1. 7 835+9)19.6+2520号 11.z≥1且x≠32.m<4.513.3144315.号 三、解答题 16-号17.118(-器，号)或(-4,3) 21.(1)AC=V0(2)C=3 BD 5 三、解答题 22.货轮从A到B航行的距离约为30.6海里 19.(1号52120.(0x=2/5±E(2a=1e=18 23.B,C两点间的距离约为2083m 21.原式=-4 24.(1)新坡面的坡角α为30°(2)文化墙PM不需要拆除，理由略 25.(1)线段DE的长约为3.4cm 22.(1)证明略(2)m的值为士1 (2)点A,B之间的距离为22.2cm 23.(1)这个降价率为10%(2)该商品在原售价的基础上， 26.(1)屋顶到横梁的距离AG约为4.2米 再降低10元 (2)房屋的高AB约为14米 24.(1)证明略(2)AD=6.4,BD=3.6 25.(1)证明略(2)四边形AEFD的面积=40 第24章单元测试题 26.=2或号秒 一、选择题 1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C 九年级上册数学期末测试题（一）》 二、填空题 一、选择题 1.克2号13.74号 2 15.红球（或红色的） 1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.B 16号17.1218.号19.号20.日 二、填空题 三、解答题 山.32≥-1且x≠23.号14号 21.(1)m=2(2)两次摸到的球颜色相同的概率 7 15216.81n.是 18.(9,12) 三、解答题 19.-3-520.1)a==号 2红=-是± 2 21.(1)证明略(2)DE=12cm 2.()m的取值范围为m≤ (2)m的值为m=士√2 23.生态园的面积能为40m2,AB的长为10m或8m. 24.(1)片(2)图略，抽到扑克牌花色恰好是1张“红心”和 1张“方块”的概率是号 25.(1)即山坡EF的水平宽度FH为9m: (2)底部C距F处30.75m远. 26.(1)BF=2a(2)证明略 九年级上册数学期末测试题（二） 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.B10.A 二、填空题 11.√3-√212.2413.10%14.(5,4) 15.3:216.√517.90°或30°或150°18.y=√3x 三、解答题 19.原式一，当x=厄-1时，原式-号 2 20.(1)甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8 元/千克(2)x的值为2或7 21.(1)图略(2)图略，sim∠AC,B,= 10 22.CD的高约为5√13m 2a.0P小鸟落在草年D)=号=号： (2)图略，P(编号为1、2的2个小方格空地种植草坪) =3 24.1证明路② =3 25,(1)①证明略②线段DE的长为号或号 (2)线段FH长为√5+1或3-1 48指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS)》 8.如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是 义X 第24章 单元测试题 ( (检测时间：120分钟 满分：150分) A.3 B号 D.1 题 号 三 总 9.无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱 分 O 性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色， × 得 分 遇碱溶液变红色.现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶 一、选择题(4分×10=40分)》 液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶 1.下列说法正确的是 液体后呈现红色的概率是 ( A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是S甲2=4，Sz2=14,则 1 乙的成绩更稳定 A. B台 c D. O B.某奖券的中奖率为100买100张奖券，一定会中奖1次 10.如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个 北 × C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 区域分别标上I、Ⅱ、Ⅲ、W,只有区域I D.x=3是不等式2(x一1)>3的解，这是一个必然事件 为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕 2.不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意 摸出一个球是红球的概率是 ( ) 点O转动，在其半径OA上装有带指示灯 × A.6 a十b B.6 C.a atb D号 的感应装置，当扇形AOB与区域I有重 指示灯 叠（原，点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB 3.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字一1、一2、3、4，将卡 片背面朝上洗匀，然后从中随机地抽取两张，则这两张卡片上数字 任意转动时，指示灯发光的概率为 之积为负数的概率是 ( A R C. 12 D. 12 A. 知 2 B. C. 3 0 二、填空题(4分×10=40分) 4.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同 11.投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰 尽 外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是子，则黄球的 子，则偶数朝上的概率是 个数为 ( ) 12.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口 A.18 B.20 C.24 D.28 都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 5.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3相差2的概率是 食物 A司 c局 D 6.如图，正方形ABCD及其内切圆O,随机地往正 B 蜜 方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是() 蓝 A. B.1- 4 昆虫 ① ② C. D.1-8 第12题图 第13题图 13.王丹用如图所示的两个转盘进行“配绿色（黄色和蓝色配成绿 O 7.如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C,D,E为 出口，小红随机选一个人口进入景区，游玩后任选一个出口离开， 色)”游戏，两个转盘各转一次，则王丹配成绿色的概率为 则她选择从A人口进入、从C,D出口离开的概率是 1 A.2 B.3 C.6 2 D. 14.把英文单词“PEOPLE”中的字母依次写在完全相同的6张卡片 出口 上，每张卡片上只写其中的1个字母.然后将卡片洗匀，从中随机 北 ◆De 抽取2张，恰好是字母相同的两张卡片的概率是 O 入口 15.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球、2个黄球、1个红球 × 现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色 × 出口 的球被抽到的概率都是}，那么添加的球是 出口 第7题图 第8题图 16.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除标号外完 全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是 17 17.一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有3个，这些球除颜 色外都相同，每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记 下色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.25,那么可以估算出m的值为 18.如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方 形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 第18题图 第19题图 19.如图，小球在菱形ABCD上自由地滚动，点E,F分别在AB,CD 上，且BE=2AE,DF=2CF,点G,H在AC上，且AG=GH= CH,则小球最终停在阴影区域上的概率是 20.一个布袋装有3个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3，随机 地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出第二个小球放回，再摸 出第三个小球，则三次取的球标号相同的概率是 三、解答题（共70分） 21.(10分)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球 除颜色外都相同. (1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是 黑球的事件为“必然事件”，则m的值为 (2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中 余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的 概率. 18 22.(10分)如图，管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1, (1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率 是多少？ (2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结，再从 右端A1,B,C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子 能连结成一根长绳的概率。 23.(12分)一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字 一2，一1,0,1，它们除了数字不同外，其他完全相同. (1)随机从袋子中摸出一个小球，摸 出的球上面标的数字为正数的概率 是 (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小 0 球，记下数字作为平面直角坐标系内 点M的横坐标；然后放回搅匀，接着 小明从袋子中随机摸出一个小球，记 B 下数字作为点M的纵坐标.如图，已 知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(一2,0)，B(0,一2)， C(1,0),D(0,1),请用画树状图或列表的方法，求点M落在四边 形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率. 19 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) 24.(12分)随着盐城交通的快速发展，城乡居民出行更加便捷.如图， A2表示)，两名女生（用B1,B2表示），请利用画树状图法或列表 从甲镇到乙镇有乡村公路A和省级公路B两条路线；从乙镇到盐 法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。 城南洋国际机场，有省级公路C、高速公路D和城市高架E三条 路线.小华驾车从甲镇到盐城南洋国际机场接人（不考虑其他 因素) (1)从甲镇到乙镇，小华所选路线是乡村公路A的概率为 (2)用列表或画树状图的方法，求小华两段路程都选省级公路的 XXXXXOXXXXX 概率. 盐城南洋 国际机场 26.(14分)如图，直线y=一x+2交x轴于点A,交y轴于点B,P (m,n)是线段AB上一点. (1)现有M、N两枚均匀的小立方体（立方体 × 的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，用 X× 小军掷M立方体朝上的数字为m,小明掷N 甲镇 立方体朝上的数字为n来确定P(m,n),求他 × 们各掷一次所确定的点P落在线段AB上的 -x+2 概率 (2)当P(m,n)在线段AB上运动时，是否存在这样的一点P,使 △POB是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说 明理由。 25.(12分)今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活 动.赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A,B,C, D四个等级，A:90<S≤100，B:80<S≤90，C:70<S≤80，D:S ≤70.并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息， 解答下列问题： 人数 28 24 2 m% 16 12 A10% 8 4 B70% 0 A BCD等级 (1)请把条形统计图补充完整. (2)扇形统计图中m= ,n= :,B等级所占扇形的圆心 角度数为 (3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州 市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用A1, 20