专题练习5 概率与其他知识的综合应用-【指南针·课堂优化】2026-2027学年新教材九年级上册数学（华东师大版）

第24章随机事件及其機乘 专题练习5 概率与其他知识的综合应用 类型①概率与数式的综合 类型④概率与几何的综合 1.(怀化中考)从下列一组数-2元一2，-0.12， 1 7.（东营中考)如图，任意将图中的某一白色方 块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是 0,一√5中随机抽取一个数，这个数是负数的概 轴对称图形的概率是 () 率为 ( C. A哥 B号 D吉 A号 3 c D合 2.（黑龙江中考)袋子里有4个球，标有2,3,4， 5,先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一 个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是 () 第7题图 第8题图 A.2 B c骨 D. 8.(朝阳中考)如图所示的是由8个全等的小正 方形组成的图案，假设可以随意在图中取一 类型2概率与方程、不等式的综合 点，那么这个点取在阴影部分的概率是() 3.从-3，-2，-1,0,1中任取一个数作为a的 A B司 D.1 值，要使关于x的方程(a+2)x2+2x+1=0 有实数根，则a符合条件的概率为 类型5 概率与统计的综合 4.从一2，-1,1,2四个数中任取两数，分别记为 9.(淄博中考)某中学积极落实国家“双减”教育 x<a 政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及 a、b,则关于x的不等式组 有解的概 x>b+1 “编程”等五门校本课程以提升课后服务质量， 率是 促进学生全面健康发展.为优化师资配备，学 类型3概率与函数的综合 校面向七年级参与课后服务的部分学生开展 5.一个布袋中有三个完全相同的小球，把它们 了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只 分别标号为1、2、3，从布袋中任取一个球记下 能选修一门)？”的随机问卷调查，并根据调查 数字作为点P的横坐标x,不放回小球，然后 数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 再从布袋中取出一个球记下数字作为点P的 请结合上述信息，解答下列问题： 纵坐标y,那么点P(x,y)落在直线y=x十1 (1)共有 名学生参与了本次问卷调 上的概率是 查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角 6.若从一1,0,1三个数中随机选取一个数记为 是 度； k,再从一2,0,2三个数中随机选取一个数记为 (2)补全调查结果条形统计图； b,则k,b的取值使得y=kx+b是一次函数且 (3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课 它的图象不过第二象限的概率是 程中任选一门，请用列表法或画树状图法求 ·169 格南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS)》 出两人恰好选到同一门课程的概率， 10.（东营中考)中国共产党的助手和后备 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 军一中国共青团，担负着为中国特色社会 人数 36 主义事业培养合格建设者和可靠接班人的 30 30 厨艺 549 根本任务.成立一百周年之际，各中学持续 24 园艺 编程 18 开展了A:青年大学习；B:青年学党史；C:中 12 礼仪 陶艺 国梦宣传教育；D:社会主义核心价值观培育 6 25% 0 践行等一系列活动，学生可以任选一项参 礼仪陶艺园艺厨艺编程课程 加.为了解学生参与情况，进行了一次抽样 调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的 统计图. 80个人数（名） 60 108 40 B B C D类别 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名 学生； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有学生1280名，请估计参加B 项活动的学生数； ·170·指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) -1=(W3x十1)(W3x-1: 典例探究 1L.(1)画图略，(m,n)所有取值是(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，10.(1)200(2)图略(3)参加B项活动的学生为512名 第二种可能为12+士-2x=22-2x,结果可以因式【例1】(1)1050 (1,1D,(1,2),(2,0),(2,1D,(2.2),(3,0).(3,1D,(3,2). 第24章《随机事件及其概率》专题复习 分解，2d一2x=2x(x一1)： (2)画树状图略 (aP有实数根)=是. 【例1】(1)表中的频率依次为：0,70,0.625,0667,0.638， 第三种可能为：2r2一1+x一2x=3x一2x-1.此结果 P状得期物券的金额不低于30定)=号 第4课时用列表法求概率 0.68,0.673,0.675和a.663.拼成房子的概率为兰，拼成菱形 可以因式分解，32-2x-1=(3x十1)(x一1). (2)第(1)知，任意选释两个整式进行加法运算，其结果能 【】(DP三车全部同向雨行)=号 典例探究 的概率为3 【例1】P(十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位 因式分解的概率是1， ②P(至少两辆车向左转)=品 (2)模拟试验：不透明的袋中装有1个红球，2个白球，从 第2课时 概率的计算 数》-子 中随机摸出2个，2个球的额色不同就代表拼咸房子，2个球 基础导学 (3)左转绿灯亮的时间为90×是=27（秒），直行绿灯 课后演练 的越色相同则代表拼成菱形 1921 的时间为90×是=27（秒），右转绿灯充的时间为90×号 1.C2B3A4C5.号6言7是8 【例2】QP(构成三角形)=手(2)P(构成直角三角彩) 典例深究 =36(秒). 91)2(2),图略 =子(3P构成等度三角形)=子 【例1】(1)(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3,7)，(2.4,5)，(2,4,7)， 【变式训练】D号 (2,5,7),(3,4,5),(3,4,7),(3,5,7),(4,5,7). 10,()顺客首次换球中奖的概率为 【例3】Q)子(2)图略P(第2次摸到的小球编号比第] (②)P(能搭成三角形)= (2)两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为合 (2)他应往袋中加入黄球，理由略 次摸到的小球馆号大2)=言 【变式训练】DP=贵（②）P=号 【变式训练2】(D摸出小球上的数字是奇数的概率为 1L.0流8发分式号号+，产，布意义的出现 第24章章未测试 (2)图略，由xy确定的点(x,y)在函数y=一x十4的 【例2】(Dy=号x(2x=15,y=25 的概率是号 8写号+产分式的值为整数的1A2BA4D5D《BB只 图象上的概率为。 【变式训练2】①从袋中镇出个球是黄球的薇率为易=子 红，)出现的餐率是号 10.令1.之12.80 课后演练 13.(1)50,4=20,b=0.28,c=0.08(2)众数为4，平均数为 (2)从袋中取出慕球的个数为2个 1B2C3B4吉5名}1器8号 专题练习5概率与其他知识的综合应用 课后演练 9.(1)20040(2)480(人)；(3)画树状图略，恰好抽到 类型11B2.C类型23.号4号 4.2:(3)图略，所选2名同学中有男生的概率为2 1.B2A3D4号5号6号7.1)月 男一女概率为号-号 类型35.号6号类型47.A8A 140片号（②）图略，满足a十6<0的概率为宁 (2y=3江+5&B9号10.号 10.(1)20,38,统计图略(2)96个 类型5 15.(1)九年级(1)班人数为40人，选择C类书籍的人数为4 人，图略 第3课时画树状图求概率 9.(1)12099(2)图略(3)图略小刚和小强两人恰好选 (3)小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是 基础导学 到同一门课程的餐率为=号 (2m=40(3)图略，P(一男一女)=号 L,树状图树形图4.P(B)·P(C 指南针·课堂优化·九年级上册·数学试卷参考答案 第20章单元测试题 二、填空题 三、解答题 2原式-吉把a=厅+1代人上式中，得3+ 一、选择题 1山22.<13.314215.7 19.V=子220a33(260(3)26-2(4)到 23.BD=3-224原式=125，x十y=2 1.B2.A3C4.C5.A6C7.B8.C9.D10B16.5517.-318.x≥-2，且x≠1 2L.原式=6 45 名6