第21章 单元测试题-【指南针·课堂优化】2026-2027学年新教材九年级上册数学（华东师大版）

2 2(5-√5) 26,解：a)0万+5513店-=5-一5. 2 5-3_(5-3)5+3)=5-5. @5+55+5 w5+√3 (2)原式=√2m十互-1 2 第21章 单元测试题 一、选择题 1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.A8.C9.A 10.A 二、填空题 山.-32m<313.-号-号14.-8 15-116号1n.- 218.直角三角形6 三、解答题 19.(1)x1=1,2=0(2)x1=√2十3，x2=√2一√3 3)=-了4=1(0=号w=1 20.(1)x2=4,m=士√6(2)证明略 21.(1)证明略(2)m的值为一2或1. 22.道路的宽应为4米. 23.(1)存在实数a使一十x2=4十x2成立，a的值是24 (2)使（十1）(x2十1)为负整数的实数a的整数值有12， 9,8,7 24.(1)k=2.(2)当k=3时，△ABC的周长=14；当k=4 时，△ABC的周长=16. 25.(1)二、三这两个月的月平均增长率为25%； (2)当商品降价5元时，商场获利4250元. 第22章单元测试题 一、选择题 1.C2.A3.A4.A5.D6.D7.A8.A 二、填空题 9.910.45160km11.812.(1,2)或（一3，一2） 13.12514.②③ 5 47 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS》 三、解答题 22.1)恰好选中绳子AA的概率是弓（②）P=号 15.证明略16.略17.DE的长度为8/2米 1&当2=2时，号-名-厄，理由略 23.号 ②)图略，} c (2)AE=36=9 24.①2 (2)图略，小华两段路程都选省级公路的概率为6· 19.(1)证明略 4 25.(1)图略(2)m=15,n=5252 20.证明略 2L.(I)△CFD∽△BDE,理由略(2)BE= (3)恰好抽到1名男生和1名女生的概率为号 5 2.∠BGf=60°(2瓷=合 (3)证明略 26.1DP(P落在线段AB上)=元 (2)存在点P(1,1)或P(W2,2一√2)使△POB是等腰三 第23章单元测试题 角形 一、选择题 九年级上册数学期中测试题 1.D2.A3.B4.D5.C6.D7.D8.C9.D10.B 二、填空题 一、选择题 11.8.012. 513.60°14.515.3 :1.A2.C3.D4.D5.A6.B7.A8.A9.A10.C 3 2 16.16√2 二、填空题 1. 7 835+9)19.6+2520号 11.z≥1且x≠32.m<4.513.3144315.号 三、解答题 16-号17.118(-器，号)或(-4,3) 21.(1)AC=V0(2)C=3 BD 5 三、解答题 22.货轮从A到B航行的距离约为30.6海里 19.(1号52120.(0x=2/5±E(2a=1e=18 23.B,C两点间的距离约为2083m 21.原式=-4 24.(1)新坡面的坡角α为30°(2)文化墙PM不需要拆除，理由略 25.(1)线段DE的长约为3.4cm 22.(1)证明略(2)m的值为士1 (2)点A,B之间的距离为22.2cm 23.(1)这个降价率为10%(2)该商品在原售价的基础上， 26.(1)屋顶到横梁的距离AG约为4.2米 再降低10元 (2)房屋的高AB约为14米 24.(1)证明略(2)AD=6.4,BD=3.6 25.(1)证明略(2)四边形AEFD的面积=40 第24章单元测试题 26.=2或号秒 一、选择题 1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C 九年级上册数学期末测试题（一）》 二、填空题 一、选择题 1.克2号13.74号 2 15.红球（或红色的） 1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.B 16号17.1218.号19.号20.日 二、填空题 三、解答题 山.32≥-1且x≠23.号14号 21.(1)m=2(2)两次摸到的球颜色相同的概率 7 15216.81n.是 18.(9,12) 三、解答题 19.-3-520.1)a==号 2红=-是± 2 21.(1)证明略(2)DE=12cm 2.()m的取值范围为m≤ (2)m的值为m=士√2 23.生态园的面积能为40m2,AB的长为10m或8m. 24.(1)片(2)图略，抽到扑克牌花色恰好是1张“红心”和 1张“方块”的概率是号 25.(1)即山坡EF的水平宽度FH为9m: (2)底部C距F处30.75m远. 26.(1)BF=2a(2)证明略 九年级上册数学期末测试题（二） 一、选择题 1.C2.B3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.B10.A 二、填空题 11.√3-√212.2413.10%14.(5,4) 15.3:216.√517.90°或30°或150°18.y=√3x 三、解答题 19.原式一，当x=厄-1时，原式-号 2 20.(1)甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8 元/千克(2)x的值为2或7 21.(1)图略(2)图略，sim∠AC,B,= 10 22.CD的高约为5√13m 2a.0P小鸟落在草年D)=号=号： (2)图略，P(编号为1、2的2个小方格空地种植草坪) =3 24.1证明路② =3 25,(1)①证明略②线段DE的长为号或号 (2)线段FH长为√5+1或3-1 48指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) 第21章单元测试题 1以若方程子-2十=红+》-则p=9= 14.关于x的一元二次方程22十mx十m=0有两个不同的实数根五西，且十x=音，则m (检测时间：120分钟满分：150分) 15.已知a、b是一元二次方程x一2x一1=0的两个实数根，则代数式(a一b)(a十b一2)十ab的值等 于 题号 总分 × 16.在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字一√3，W6,0,2,π的小球，这些小球除数字外其他 得分 完全相同.从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为 × 一、选择题(4分×10=40分) 17.已知实数m,n满足3m十6m一5=0,3m2+6n-5=0,且m≠n,则沿+- X 1.方程2(x十3)(x一4)=x2一10化为一般形式为 18.已知三角形两边的长为3和4，若第三边长是方程士一6.x十5一0的一根，则这个三角形的形状为 Ax2-2x-14=0 B.2+2x+14=0 ,面积为· 三、解答题（共78分） C.x2+2x-14=0 D.x2-2x+14=0 19.(16分)解下列方程： 2.一元二次方程x2=2x的根是 () (1)(3.x-1)2=(x+1)°： (2)(x+1)(x-1)=2V2x: A.x=2 B.x=0 C.1=0,x2=2 D.1=0,2=-2 3.方程x2十3x一6=0与一6x十3=0所有实数根的和等于 () A.-18 B.18 C.-3 D.3 4.一元二次方程2一8x一1=0配方后可变形为 () （3)2_亡23=2： 如 A.(x+4)2=17 B.(x+4)2=15 C.(x-4)3=17 D.(x-4)2=15 3 2 (4)3x2-7x+4=0. 5.用配方法解一元二次方程3x2十6x一1=0时，将它化为(x十a)2=b的形式，则a十b的值为() 号 B号 C.2 6.一元二次方程x2十4x一8=0的解是 20.(8分)设，x是关于x的方程(x一1)(x一2)一m的两根 A.五-2+23.-2-23 B石-2+22=2-22 (1)当x1=一1时，求x及m的值： C.五■-2+22x=-2-22 D.=-2+23,=-2-23 (2)求证：(x一1)(x1一1)≤0. 7.一元二次方程2x2十x一1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，月平均增长率相同，第一季度共生产钢铁1860吨，若设月平均增 长率为x,那么可列出的方程是 () A.560(1+x)°=1860 B.560+560(1+x)+560(1+2x)=1860 C.560+560(1+x)+560(1+x)2=1860 D.560+560(1+2x)2=1860 9.已知等腰三角形的三边长分别为a,b、4,且a,b是关于x的一元二次方程x2一12x十m+2=0的两 根，则m的值是 () A.34 B.30 C.30或34 D.30或36 10.已知a≥2，m2一2am十2=0，n2一2an十2=0，则(m一1)3十(n一1)'的最小值是 () A.6 B.3 C.-3 D.0 二、填空题(4分×8=32分) 11.一元二次方程2x2一1=4x的二次项系数、一次项系数及常数项之和等于 12.已知x一2√3x十m■0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 5 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) 21.(10分)已知关于x的一元二次方程x2一(2m十1)x十m3十m=0. 24.(12分)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程2-(2k+3)zx十+3颜+2=0 (1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根： 的两个实数根，第三边C的长为5. (2)设该方程的两个实数根为a,b,若(2a十b)(a十2b)=20,求m的值 (1)k为何偵时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ (2)k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长. W 22.(8分)如图，在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要 使草坪的面积为1260m,道路的宽应为多少？ 50m 38 25.(12分)某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售 256件.二，三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到 400件.设二、三这两个月的月平均增长率不变. 23.(12分)已知x1,x是一元二次方程(a一6)x十2ax+a=0的两个实数根. (1)求二，三这两个月的月平均增长率： (1)是否存在实数a,使一x1十1x,=4十x成立？若存在，求出a的值：若不存在，请你说明理由. (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量 (2)求使(x1十1)(2十1)为负整数的实数a的整数值. 增加5件，当离品降价多少元时，商场获利4250元？ XXXXXOXXXXXXOXXXXXx 7 8