第20章 单元测试题-【指南针·课堂优化】2026-2027学年新教材九年级上册数学（华东师大版）

指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) √m一√元(m≥ 第20章单元测试题 10.对于任意的正数m,n定义运算“※”：m※n ,计算(3※2)×(8※12)的结果为 √m+万(m<n) (检测时间：120分钟满分：150分) () A.2-4w6 B.2 C.25 D.20 × 题号 二 三 总分 二，填空题(4分×8=32分) × 得分 11.计算(W+√2)(2一√)的结果是 12.比较大小：71Π11万. 一、选择题(4分×10=40分) 1.下列各式中，不是二次根式的是 ( 13.已知2<x<5,化简√/(x-2)7+√/(x-5)= A.5 C.√a+2 nE 14.若3一2的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+2)·b的值是， B.√3-元 15.已知xy是实数，且满足y=V一2+V2一z十8，则，丘5的值是 2.化简2的结果是 16.若正三角形的边长为25cm,则这个正三角形的面积是cm. × A.23 B.3 C.22 D.2 17.若9+√13与9一√13的小数部分分别是a与b,则ab一4a+3动一2= 3.下列计算正确的是 ( A.-8=2 B.√/(-3)7=-3 C.2/5+3√5=55 D.(W2+1)2=3 1风若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 如 4.若式子√x十1十x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 () 三、解答题（共78分）】 3x+6y=10 A.x>-1 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1且x≠0 19.(6分)解方程组 求√y的值. l6x+3y=8, 5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a十√(a一b)的结果是 () à0方→ A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 6.若5=a,√17=b,则V0.85的值用a,b可以表示为 A贵 B罗 c治 7计算（√7-厄）×√层的结果是 20.(16分)计算： A号 B.1 C.5 D.3 (1)93+712-5√/48 (2)是2丽×(-5)×(-3⑧)： 8.已知：m=√2十1，n=√2一1，则√m十n十3mn= A.士3 B.-3 C.3 D.5 × 又小明的作业本上有以下四题.①v1丽=4位，@v后×v1西=5Ea,@0√日-√2·日-a, ④v√3a-v√2a=a.错误的是 () A.① B.②@ C.③ D.④ 1 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) (3)计算：6×(-2)+5×8+(-15)， w(35-2厘+3网)÷2√ 25.(10分)已知x2十√2y=3,y2+√2x=3,且x≠y,求x十y的值. 21.(8分)实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简√(a一)F一a十c十√(c一)一|b, e日0方→ 262分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如后√后后一样的式子，其实我们还可以 2.8分)先化简，科求值：2告背a+1D+。二公其中a=5+1 21 .-55- 将其进一步化简：后万店 得√- 22×3-)2×5--3-1. 3+1(3+1)3-1)(3)-1 2 以上这种化简的步骤叫做分母有理化，后十还可以用以下方法化简： 2=3-1=)-1-5+)5-2-=5-1. 23.(8分)如图，在△ADC中，AD=√5cm,AC=√3cm,DC=√2cm,B是CD延长线上的点，连接AB 3+1√5+1√3+1 3+1 若AB=√6cm,求BD的长 1)请用不同的方法化简万十厅 2 (②)化简万中1+5+后+7十店+…+2m++2m气 2410分)已知：y=-8证+8x可+号求代数式号+兰+2-√号+兰-2的值 3指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) -1=(W3x十1)(W3x-1: 典例探究 1L.(1)画图略，(m,n)所有取值是(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，10.(1)200(2)图略(3)参加B项活动的学生为512名 第二种可能为12+士-2x=22-2x,结果可以因式【例1】(1)1050 (1,1D,(1,2),(2,0),(2,1D,(2.2),(3,0).(3,1D,(3,2). 第24章《随机事件及其概率》专题复习 分解，2d一2x=2x(x一1)： (2)画树状图略 (aP有实数根)=是. 【例1】(1)表中的频率依次为：0,70,0.625,0667,0.638， 第三种可能为：2r2一1+x一2x=3x一2x-1.此结果 P状得期物券的金额不低于30定)=号 第4课时用列表法求概率 0.68,0.673,0.675和a.663.拼成房子的概率为兰，拼成菱形 可以因式分解，32-2x-1=(3x十1)(x一1). (2)第(1)知，任意选释两个整式进行加法运算，其结果能 【】(DP三车全部同向雨行)=号 典例探究 的概率为3 【例1】P(十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位 因式分解的概率是1， ②P(至少两辆车向左转)=品 (2)模拟试验：不透明的袋中装有1个红球，2个白球，从 第2课时 概率的计算 数》-子 中随机摸出2个，2个球的额色不同就代表拼咸房子，2个球 基础导学 (3)左转绿灯亮的时间为90×是=27（秒），直行绿灯 课后演练 的越色相同则代表拼成菱形 1921 的时间为90×是=27（秒），右转绿灯充的时间为90×号 1.C2B3A4C5.号6言7是8 【例2】QP(构成三角形)=手(2)P(构成直角三角彩) 典例深究 =36(秒). 91)2(2),图略 =子(3P构成等度三角形)=子 【例1】(1)(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3,7)，(2.4,5)，(2,4,7)， 【变式训练】D号 (2,5,7),(3,4,5),(3,4,7),(3,5,7),(4,5,7). 10,()顺客首次换球中奖的概率为 【例3】Q)子(2)图略P(第2次摸到的小球编号比第] (②)P(能搭成三角形)= (2)两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为合 (2)他应往袋中加入黄球，理由略 次摸到的小球馆号大2)=言 【变式训练】DP=贵（②）P=号 【变式训练2】(D摸出小球上的数字是奇数的概率为 1L.0流8发分式号号+，产，布意义的出现 第24章章未测试 (2)图略，由xy确定的点(x,y)在函数y=一x十4的 【例2】(Dy=号x(2x=15,y=25 的概率是号 8写号+产分式的值为整数的1A2BA4D5D《BB只 图象上的概率为。 【变式训练2】①从袋中镇出个球是黄球的薇率为易=子 红，)出现的餐率是号 10.令1.之12.80 课后演练 13.(1)50,4=20,b=0.28,c=0.08(2)众数为4，平均数为 (2)从袋中取出慕球的个数为2个 1B2C3B4吉5名}1器8号 专题练习5概率与其他知识的综合应用 课后演练 9.(1)20040(2)480(人)；(3)画树状图略，恰好抽到 类型11B2.C类型23.号4号 4.2:(3)图略，所选2名同学中有男生的概率为2 1.B2A3D4号5号6号7.1)月 男一女概率为号-号 类型35.号6号类型47.A8A 140片号（②）图略，满足a十6<0的概率为宁 (2y=3江+5&B9号10.号 10.(1)20,38,统计图略(2)96个 类型5 15.(1)九年级(1)班人数为40人，选择C类书籍的人数为4 人，图略 第3课时画树状图求概率 9.(1)12099(2)图略(3)图略小刚和小强两人恰好选 (3)小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是 基础导学 到同一门课程的餐率为=号 (2m=40(3)图略，P(一男一女)=号 L,树状图树形图4.P(B)·P(C 指南针·课堂优化·九年级上册·数学试卷参考答案 第20章单元测试题 二、填空题 三、解答题 2原式-吉把a=厅+1代人上式中，得3+ 一、选择题 1山22.<13.314215.7 19.V=子220a33(260(3)26-2(4)到 23.BD=3-224原式=125，x十y=2 1.B2.A3C4.C5.A6C7.B8.C9.D10B16.5517.-318.x≥-2，且x≠1 2L.原式=6 45 名6 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(HS) 2(5-3) 6解：a05十万5+8月-55-8. 三、解答题 22.(1)恰好速中绳子AA的概率是号(2)P=号 三、解答题 15.正明略16.略17.DE的长度为82米 5-3_5-3)5h2=5-5. 19.-3520.0)用=4=7 2=-是±图 2 @5+后+雨 5+B 1成当号=2时号=是-反理由略 21,(1)证明路(2)DE=12m (2)原式=2m+-1 19.(1)证明略 (2)AE 24,(1)号(2)图略，小华两段路程都选省级公路的版率为号 2,m的取值范湖为m<号2m的值为m=士反 25.(1)图略(2)m=15,M=5252 20.证明略 23生态园的面积能为40m,AB的长为10m或8m 第21章单元测试题 21.(a△CFDU△BDE,理由略(2)BE-号 (3)恰好抽到1名男生和1名女生的概率为号 24()子(2)图略，抽到扑克胂花色恰好是1张“红心”和 一、选择题 1.A2,C3D4.C5.B6.D7.A8C9.A 22.(1D∠BGF=60° ②瓷-是 (3)证明略 26DPP落在线段AB上)-房 1张“方块"的概率是号 10.A (2)存在点P(1,1)或P(W2,2-√2)使△POB是等腰三 第23章 单元测试题 25.(1)即山坡EF的水平宽度FH为9m 角形 二，填空题 (2)底部C距F处30.75m远. 、选择题 九年级上册数学期中测试题 26.(1DBF=2a(2)证明路 1.-32m<318-7-号4-音 1.D2.A3.B4.D5.C6.D1.D8.C9.D10.B 二、填空题 一、选择通 九年级上册数学期末测试题（二） 15.-116.是17.一2婴18直角三角形6 三、解答题 h.802号1B6045159 1A2.C3D4.D5.A6B7.A8.A9A10.C 16162 一、选择题 二、填空题 1.C2.B3.C4D5.C6.D7.A8.B9.B10.A 19.(1)x1=1,x=0(2)1=2+5,五=2-5 n.18(85+9)1.6+250哥 11.x≥1且x≠3 12.m<4513.314.4515. 二、填空题 3函=-号4=140=号-1 三、解答题 11.5-212.2413.10%14.(5,4) 16-号1n.118(-号，号)或(-4,3) 20.(1)x=4,册=士6(2)证明路 21.1)AC=/10 e品-是 15.3:216.517.90或30域150°18.y=3 三、解答题 三、解答题 21.(1)证明略(2)m的值为一2或1. 22.货轮从A到B航行的距离约为30.6海里。 19.1)号5(21201x=2/3±2(2)a=1,a=13 22.道路的宽应为4米. 23.B,C两点问的距离约为2083m 1以原武有，当x一巨-1时，原式-号 23.(1)存在实数a使一十n=4十成立，a的值是24 24.(1)新坡面的坡角a为3过(2)文化墙PM不带受拆除，现由略 21.原式=一4 20,(1)甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8 22.(1)证明略(2)m的值为士1 (2)使（知十1D(x十1）为负整数的实数a的整数值有12， 25.(1)线段DE的长约为3.4m 元/千克(2)x的值为2或7 9,8,7 (2)点A,B之间的距离为22.2cm 23.(1)这个降价率为10%(2)该商品在原售价的基础上， 再降低10元 2L.图路②图略，血∠AC品- 26.(1)屋顶到横梁的距离AG约为4.2米 24.(1)k=2.(2)当k=3时，△ABC的周长=14：当k=4 (2)房屈的高AB约为14米 24.(1)证明路(2)AD=6.4,BD=3.6 22.CD的高约为5√13m 时，△ABC的周长=16. 25.(1)证明略(2)四边形AEFD的面积=40 25.(1)二、三这两个月的月平均增长率为25%： 第24章单元测试题 2a.(P小鸟落在体坪上)=号=号 (2)当商品降价5元时，商场获利4250元 26,=2或5秒 (2)图略，P(编号为1、2的2个小方格空地种植草坪) 一、选择题 第22章单元测试题 1.D2.A3,C4.C5.B6B7.B8.B9.B10.C 九年级上册数学期末测试题（一） = 二、填空题 一、选择题 一、选择晒 241)证明略(2)张=5 1.C2.A3.A4.A5.D6.D7.A8.A 山之卫号B.令4是15红球（或红色的） 1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.B 二、填空题 25.1)①证明略②线段DE的长为号或号 二、填空题 16号1218}19号20号 L32.≥-1且x≠23.号14. (2)线段FH长为3+1或/3一1 9.910.45160km11.812.(1,2)或(-3，-2) 三、解答题 1a514@8 21.(1》m=2(2)两次摸到的球颜色相同的概率= 15216.817.618《9,12) 47 48