天津市河西区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学参考答案（二） 评分说明： 1.各题均按参考答案及评分标准评分. 2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过 该题所分配的分数， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.B 2.D 3.B4.C5.A 6.D 7.A8.B 9.B10.D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.-√512.（2，-1)13.垂线段最短14.20°（设写单位扣1分） 15.m>-116.105 三、解答题：本大题共7小题，共52分. 17.本小题满分6分， (I)解：由①得：x=y+4③ 把③代入②，得：40y+4)+2y=-1 ys-17 (1分) 6 7 把y=一 G代入③，得：x6 (2分) 7 X=- 方程组的解是 6 (3分) 17 y= 6 (Ⅱ)解：由①得：5x-11y=-12③ 由②得：-x+5y=8④ 七年级数学参考答案（二)第」页共5页 ④×5得：-5x+25y=40⑤ ③+⑤得：14y=28 y=2（1分) 把y=2代入④得：x=2（2分) x=2 方程组的解是 (3分) y=2 18.本小题满分6分. 解：x>2（1分) x>3(2分) 图略（4分) x>3(6分) 19.本小题满分8分. 解：（I)200:36(2分) ◆人数（频数） 90 80 80 7 70 60 （Ⅱ)50-. (3分) 40 32. 2 .16 10-1 60 70 80 90100成绒/分 扇形C的圆心角的度数为144°(5分) (Π)解：2500 80+32=1400人，(7分) 200 答：估计获奖的学生大约有1400人，(8分) 20.本小题满分8分. 七年级数学参考答案（二)第2页共5页 (I)如图①，AB⊥BF,CD⊥BF,∠I=∠2. 求证：∠E+∠ECD=180°. 证明：AB⊥BF,CD⊥BF,(已知)， ∴.∠ABF=∠CDF=90°（垂直定义）. ∴.AB∥CD(同位角相等，两直线平行). .∠1=∠2（已知)， ,AB∥EF（内错角相等，两直线平行)· .CD∥EF. .∠E+∠ECD=180°（两直线平行，同旁内角互补）. (Ⅱ)如图②，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB,求∠3的度数. 解：：∠1=40°（已知）， .∠EMB=180°-∠1=180°-40°=140°（平角定义或邻补角互补）. .N平分∠EMB(己知)， :∠NMB=∠EMB=70°（角平分线的定义）. 2 .∠1=∠AME（对顶角相等)，∠1=∠2（已知)， ∴.∠AME=∠2. ∴.AB∥CD（同位角相等，两直线平行)， .∠3=∠NMB=70°（两直线平行，内错角相等)·每空一分 (8分) 21.本小题满分8分. (I)解：根据平移的规律得D(-2,1),E(1,3),F0,2)(3分) 图略，△DEF即为所求，(4分) ()(（30(00)减-)8分) 七年级数学参为答案（二）第3页共5页 22.本小题满分8分. （I)解：设甲种T恤每件的进价为x元，乙种T恤每件的进价为y元， [2x+3y=310 由题意得， (x+2y=190,(2分) [x=50 解得 y=70' (3分) 答：甲种T恤每件的进价为50元，乙种T恤每件的进价为70元： (Ⅱ)解：设购买甲种T恤m件，则购买乙种T恤(100-m)件， [50m+70(100-m)≤6540 由题意得， 3m≤100-m (5分) 解得23≤m≤25，(6分) .m为整数， ∴.当m=23时，100-m=77, 当m=24时，100-m=76, 当m=25时，100-m=75, .一共有三种方案：方案一，购买甲种T恤23件，购买乙种T恤77件：方案二、购买 甲种T恤24件，购买乙种T恤76件：方案三、购买甲种T恤25件，购买乙种T恤75 件.(8分) 23.本小题满分8分. (1)√a-4+√b+6=0, ∴.a-4=0,b+6=0, .a=4,b=-6,（1分) ,四边形OABC是正方形，点B的桢坐标为a, ∴.0A=4, ,四边形DEFG为长方形，点G的坐标为(b,-b), 七年级数学参为答案（二）第4页共5页 ∴F的纵坐标为：-b=6, 0D=6, .DE=OA, ..OE=OD-DE=OD-OA=6-4=2, F（-2,6):(2分) (Ⅱ)，'OE=2,AD=2OA+OE=2×4+2=10,AE=OA+OE=4+2=6,长方形DEFG以 每秒1个单位长度的速度向右平移， ∴.当0<≤2，时，S=0:(3分) 当2<≤6时，点E在OA上，如图1所示： D EDOE 图1 S=OCOE=4（1-2)=41-8:（4分) 当6<1<10时，点D在OA上，如图2所示： EOD'AE衣 图2 S=ABAD'=4（10-1)=40-41:（5分) [0(0<1≤2) .S=41-82<1≤6：(6分，取值范围1分) 40-41(6<1<10) (Ⅲ)P的坐标为：(2,4)、（4,2)。(8分) 七年级数学参考答案（二)第5页共5页 七年级数学（二） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第8页．试卷满分100分．考试时间90分钟． 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、班级、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共10题，共30分． （1）9的算术平方根是（ ） A． B． C． D． （2）在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （3）估计的值在（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之前 D．22和24之间 （4）如图，直线，，则的大小是（ ） A． B． C． D． （5）下面的调查，适合抽样调查的是（ ） A．了解全国中小学生课外阅读情况 B．检测长征运载火箭的零部件质量情况 C．了解某班学生的身高情况 D．了解某班同学每周体育锻炼的时间 （6）已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． （7）方程组的解是（ ） A． B． C． D． （8）下列命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②内错角相等；③相等的角是对顶角；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．其中，真命题有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 （9）李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有1人少一瓶．设这一行人共有人，矿泉水一共瓶，下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． （10）已知关于的不等式组有2个整数解；若为整数，则的值（ ） A．5 B．6 C．6或7 D．7或8 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共70分． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） （11）的相反数是________． （12）小明在家点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手点的坐标为，饭店的坐标为，则小明家点的坐标为________． （13）如图，这是小苗同学跳远时沙坑的示意图．测量成绩时先用刻度尺从后脚印的点处垂直拉至起跳线的点处，然后记录的长度．这样做的依据是________． （14）如图，是直线上一点，，平分，，则的度数为________． （15）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________． （16）将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据如图所示（单位：），则桌子的高度_______． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） （17）（本小题6分） 解下列方程组： （Ⅰ） （Ⅱ） （18）（本小题6分） 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得________； （Ⅱ）解不等式②，得________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为________． （19）（本小题8分） 为增强学生网络安全意识，河西区某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分）分成4组（：，：，：，：），并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题： （Ⅰ）随机抽取了________名学生的竞赛成绩进行分析，________； （Ⅱ）请补全频数分布直方图，扇形的圆心角的度数为________； （Ⅲ）若竞赛成绩在分及分以上的学生获奖，该校共有名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人？ （20）（本小题分） 将下面的推理、计算过程补充完整，括号内注明该步推理的理由． （Ⅰ）如图①，，，． 求证：． 证明：，，（已知）， （垂直定义）． ________（________________）． （已知）， （________________）． ． （________________）． （Ⅱ）如图②，，平分，求的度数． 解：（已知）， （________）． 平分（已知）， （角平分线的定义）． （________），（已知）， ． （________）， （________）． （21）（本小题8分） 如图，三角形在平面直角坐标系中，，，，将三角形向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形．平移后点，，的对应点分别为点，，． （Ⅰ）请直接写出点，，的坐标，并在图中画出三角形； （Ⅱ）若点在坐标轴上，且三角形的面积与三角形的面积相等，请直接写出点的坐标． （22）（本小题8分） 暑期临近，河西区淘宝城服装店老板计划购进甲、乙两种童装T恤．已知购进甲种T恤2件和乙种T恤3件共需310元；购进甲种T恤1件和乙种T恤2件共需190元． （Ⅰ）求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？ （Ⅱ）为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买的甲种T恤的数量的3倍不超过乙种T恤的数量，请你通过计算，确定服装店购买甲、乙两种T恤的购买方案． （23）（本小题8分） 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，正方形与长方形的位置如图所示，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点的横坐标为，点，在轴的负半轴上（点在点的右侧），点的坐标为，，实数，的值满足． （Ⅰ）求点的坐标； （Ⅱ）长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移秒得到矩形，点，，，分别为点，，，平移后的对应点，设矩形与正方形重合部分的面积为，用含的式子表示，并直接写出相应的的范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，在长方形出发运动的同时，点从点出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即），连接，，当三角形的面积为15时，直接写出当时点的坐标________． 学科网（北京）股份有限公司 $