广东省惠州市惠阳区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分) 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是( A.24 B.√16 C.7 D.0.2 2.下列曲线中能表示y是x的函数的是( A 3.某校计划从甲、乙、丙、丁四个人工智能小组中选出一组参加惠州市科技创 新大赛，下表记录了各组平时测试成绩的平均数（单位：分）及方差.若要选 出一个成绩优秀且状态稳定的小组，则应选择的小组是( 甲 乙 丙 丁 平均数 92 96 96 95 方差 1.4 0.9 1.5 1.2 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.如图(1)所示，用相同的实验装置分别加热质量相同的水和食用油，根据 实验数据绘制了如图(2)所示的温度随时间变化的图象，则加热时间为6分钟 时，水与食用油的温差为( ) 个温度/℃ 260 180食用油 100 20 水 食用油 时间/min 图(1) 图(2) A.80℃ B.100C C.120℃ D.160℃ 5.下列计算中正确的是( A.3+V5=5B.V-4)x(-9)=-4x√-9C.√24÷√6=4D.8-V2=√2 八年级数学期末试题第1页共6页 6.下列条件中，能判定平行四边形是矩形的是() A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.一组邻边相等 7.函数y=2x-3的图像不经过（ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，强台风时一棵大树在距离地面S的点C处折断，大树顶端的着地点 A与大树底端B的距离为12m,则这棵树折断前的高度为( A.17米B.18米C.25米 D.30米 9.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.一次函数y=r+n与为=c+a的 图像如图所示，则x+n>ac+a的解集为( A.x<2 B.x>2 C.x>1 D.x<1 10.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点，连接OE, 若AD=2,则△OCE的周长为( A.② +2 B. C.V2+1 D.V2+2 2 y,=mx十n y,=kx+a E 题8图 题9图 题10图 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.二次根式vx+3中x的取值范围是 12.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数是 13.甲、乙两支仪仗队队员（人数相同）的身高箱线图如图所示，则身高较为 匀称的是 仪仗队.（填“甲”或“乙”） 身高/cm 186 182 184 180 178 174 175 174 170 甲 乙 题13图 题14图 八年级数学期末试题第2页共6页 14.如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画 弧交数轴于点A,则点A对应的数为 15.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动 点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的 运动路程为x,△APD的面积为乃，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动 到CB的中点时，PD的长为一 图1 图2 题15图 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题. 化简：(2-3x)2-1-x|. 解： 隐含条件2-3x≥0，解得x≤号 .1-x>0, “原式=(2-3x)-(1-x)=2-3x-1+x=1-2x. 【启发应用】按照上面的解法，试化简√(x-π)2一(3-x)(结果保留π)： 17.己知y与x成正比例，且当x=4时，y=-8. (1)求y关于x的函数表达式： (2)当y=6时，求x的值. 18.某小区改造，在市民休闲广场新建 一秋千，如图，当秋千静止时，踏板离 地的垂直高度BE=1m,将它往前推4m 至C处时（即水平距离CD=4m),踏 板离地的垂直高度cF=3,它的绳索始 终拉直，求绳索AC的长 (1)图中BD= 0时 (2)求钟摆AD的长度. 八年级数学期末试题第3页共6页 四、解答题（一）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.为传承数学文化，学校举办中国数学史研学主题活动，设置《九章算术》 研读、祖冲之圆周率探究、古代几何器具制作、传统算学游戏四类活动。现随 机调查部分学生参与活动的项数，整理数据后绘制出条形统计图①和扇形统计 图②。 人数 1项 18 18 32.5% 6 13. 2项 4项m% 10 45% 3项 6 12.5% 2 3 项数 图① 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为 ,图①中m的值为 ,并补全条形 统计图； (2)统计的这组项数数据的第一四分位数是 ,第二四分位数是 ，第 三四分位数是 (3)若全校有1200名学生，我们把参加3个以上（包含3个）活动的学生称为“积 极学生”，则全校“积极学生”有多少人？ 20.已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，连接CD,F 是CD的中点，过点C作CE∥AB交AF的延长线于点E,连接BE. (1)求证：CE=AD (2)判断四边形CDBE的形状，并说明理由. 21.项目式学习 八年级数学期末试题第4页共6页 东江绿道驿站建设工程 为完善惠州东江绿道的配套服务， 某社区计划在江边修建一座四边形形 背 状的休闲驿站，驿站的平面轮廓为四边 景 形ABCD,其中B、C两点紧邻江边步 道，A为驿站的主建筑点，D为观景平 台。 E 为确保施工安全，工程队对驿站地基进行了实地勘测，得到以下关键 数据： 主建筑点A到步道BC的垂直距离AE=I2米，其中E恰好是BC的 测 量 中点： 数 主建筑点A到步道端点B的距离AB=15米； 据 观景平台D到主建筑点A的距离AD=17米； 观景平台D到步道端点C的距离CD=8米。 本次驿站建设需要对整个四边形地基铺设防滑地砖，地砖的采购单价 为每平方米50元。 任 步道与地基尺寸测算 (1) 请结合数学知识，求出步 务 为了规划驿站周边的步道建设，工 道段BC的长度。 程队需要先确定步道段BC的长度。 工程成本核算 (2)请计算出四边形地基ABCD 任 施工前需要根据地基总面积采购 的总面积，并求出购买地砖的总 务 防滑地砖，工程队希望你帮忙计算出地 费用。 基的总面积，并估算出采购地砖的总费 用。 五、解答题(3)（本大题3小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.如图一次函数y=c+b的图象经过点A(0,O),并与直线y=4x相交于点B, 3 与x轴相交于点C,其中点B的横坐标为3. (1)求一次函数y=c+b的表达式： (2)点Q为直线y=x+b上一动点，当点Q运动到何位置时， △OBO的面积等于号？请求出点Q的坐标： (3)在y轴上是否存在点P,使△PAB是等腰三角形？若存 在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由， 八年级数学期末试题第5页共6页 23.模型与探究 (1)【基础探究·矩形模型初探】如图1，在矩形ABCD中，点E、F、G分别在 AB、BC、CD边上，BE=CG,连接EF,过点G作GH/EF,交BC的延长线于点 H,若EF=V6,求GH的长： (2)【进阶拓展·菱形中点最值】如图2，在菱形ABCD中，连接AC,点P、Q 分别是BC、AB边上的动点，连接PQ,点M、N分别是PQ、CP的中点，若 AB=5,AC=6,求MN的最小值； (3)【综合应用·正方形动态优化】如图3，叔叔家有一个正方形菜地ABCD, 他计划对其进行改造，P、E分别为AB、CD的中点，点F、G分别为AD、BC边 上的动点，在改造的过程中始终要满足CG=DF,他计划在三角形GBP区域内 种植茄子，在三角形DEF区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿 EF、GP修建灌溉水渠，经测量，AB=400米，为了控制成本，要求灌溉水渠 (EF+GP)的总长度尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠(EF+GP) 总长度的最小值 B D 图1 图2 图3 八年级数学期末试题第6页共6页 2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学答题卷 1. 客观题必须使用2B铅笔将对应答案涂 考号 黑涂满，主观题必须使用0.5毫米黑 色签字笔，不得使用铅笔、红笔或圆 1 111 11111 珠笔答题，不能用涂改液、修正带， 21 131 31 3331 字迹工整，笔迹清楚。 3 31 4 4 4 4 4 14 I 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域 51 5 5 51 5 5] i 内作答，超出答题区域书写的答案 61 71 1.71 71 7.1 无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 8]818]8]81 3. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 9] 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分) 1 [AJ[B]IC]ID] 4 [AJIB]IC]ID] 7 [AJ[B][CI[D] 2 [AJIB]IC][D] 5【AJIBIICIID] 8【A][BI[CIID] 避 3【AJIBIICIID] 6 [AJ[BIIC]ID] 9【AJ[B][C][D] 二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分） 的 16、解： 17、解： 囊 18、解：(1) m (2) D B 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19、解：(1) 人数 18 18 (2) 6420 (3) 86420 2 项数 图② 20、解： E B 2 21、解： A D B 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22、解： 4 y=3 B O C 3 23、解： D G B F 图1 B M N A c D 图2 D G 图3 4