广东省惠州市惠阳区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，是无理数的是() A.1.35 B.π c.9 D.V25 2.要清晰反映豆包AI大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的 统计图是（) A.折线统计图B.扇形统计图 C.频数分布直方图 D.条形统计图 3.已知点P(-1,m)在第三象限，则m的取值范围是( A.m<0 B.m>0 C.m≤0 D.m≥0 4.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律.如图，AB 和CD是五线谱上的两条线段，连接BC.若∠2=75°，则∠1的度数是( ) A.105° B.85° C.75 D.52.5° 5.下列算式中，正确的是( A.V25=±5B.±V9=3 C.V(-7)2=7D.-V⑧=-4 6.下列命题中的真命题是( A.相等的角是对顶角 B.若两个角的和为180°，则这两个角互补 C.若a,b满足d=b,则a=b D.同位角相等 7.已知x=3,y=-6是方程ax+y=3的解，则a的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知a>b,则下列不等式一定成立的是() A.a+1<b+1B.a-1<b-1C.-a>-b D.-<- 2 9.《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24千克，鸡重鸭轻，互换其中一只， 恰好一样重.问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千 克，根据题意可列出方程组为() B.{7x+6y=24 %1 c{"'y24 D.{6x+7y=24 (6x+y=7y+x 10.如图，AB/CD,射线CE平分∠BCD,点F为CE的反向延长线上的一点，连接BF,且满 足∠CBF=号∠ABC,若∠ABF=80,则∠F的度数（) A.109 B,15 C.209 D.25 B D 245 E 题4图 题10图 题12图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若一个正数的平方根分别是2m-2与m-7,则m为 第1页共4页 12.如图，若仅添加一个条件使AD/CE成立，则可添加条件： .(写出一个即可) 13.为了解惠阳区10000多名初三学生的体重情况，抽查了其中1000名学生的体重进行统计 分析，其中900名学生体重数据达标，则样本容量为 14.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，则输出的y 值是 15.在平面直角坐标系中，某智能机器人P从站点A(-2,0)出发，按照“能源探测路线”依 次经过探测点“A0→A1→A2→A3→A4→A5”进行信号采集（每秒一条直角边）.已知 A0(-2,0),A1(-1,1),A2(0,0),A3(1,1)…设第n秒运动到点An(n为正整数)，探测点的位 置规律如图所示，△AoA1A2,△A2A3A4,△A4A5A6是按规律摆放的等腰直角三角形，则点 A2026的坐标是 有理数 取算术 是有理数「 取立 输入x值 是无理数 平方根 输出) 方根 A 无理数 题14图 题15图 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） x+2>3x-3(① 16.解不等式组 -≤1+3x② 并把它的解集在数轴上表示出来. 3 2 -5-4-3-2-1012345 17.如图，点A,B,C,D,E,F,G均在正方形网格的格点（小正 方形的顶点)上，建立平面直角坐标系，使得点A(-3,-2),B(0,0). (1)在图中画出平面直角坐标系： (2)平移四边形BEFG,使得点B与点C重合，得到四边形CEFG, 画出平移后的图，并写出点E、F、G的坐标。 18.【问题情境】“综合与实践课上，老师告诉大家，无理数是无 限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部写出来，比 如V2、V3、V5等，而常用“..或者≈的表示方法都不够准确， 【方法尝试】“善思小组用v2-1来表示√2的小数部分，因为√2的整数部分是1，将这 个数减去其整数部分，差就是小数部分.“智慧”小组用5-2来表示√5的小数部分，因为v4< √5<V,即2<V5<3,所以V5的整数部分为2，小数部分为V5-2.也就是说，任何一 个无理数，都夹在两个相邻的整数之间. 【解决问题】 (1)V27的整数部分是 ,小数部分是 (2)5-V10也夹在两个相邻的整数之间，可以表示为a<5-V10<b,求a-b的值. 第2页共4页 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.2026年全民阅读暨423世界读书日活动启动以来，惠阳区某校综合与实践”活动小组 为了解全校2700名学生的读书情况，随机抽取了若干名学生进行了调查，统计他们上一周末 课外阅读时长t(单位：小时)，并根据收集到的数据，整理后绘制了下列不完整的图表： 学生周末课外阅读时长 学生周末课外阅读时长 频数分布直方图 扇形统计图 个频数 135 135 120 A:2≤t<4 105 m B:4≤t<6 90 75 A C C:6≤t<8 15% 60…45 E 45% D:8≤t<10 45 3% 30 21 E:10≤t≤12 15 9 D OL 7% 2 4 681012 请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)该综合与实践活动小组抽取的学生有」 人，扇形统计图中，6~8小时时间段对应扇 形的圆心角的度数是 (2)请补全频数分布直方图： (3)请通过计算估计该校上一周学生周末课外阅读时长不低于8小时的人数. 20.在一次综合与实践课上，李老师以潜望镜里的数学为主题开展数学探究活动 B m n 0102 2 D 图1 图2 【初识反射】物理学中光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线（过入射点垂直于反射 面的直线)都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角， 这就是光的反射定律 (I)【理解运用】光的反射是生活中常见的现象，图1展示了光的反射定律(EF为法线，AB 为反射面，，n分别为入射光线和反射光线，01和02分别为入射角和反射角)，其中EF1AB, 入射角等于反射角（即01=02），若L1=36°，02=一； (2)【潜望探秘】了解光的反射定律后，数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知识制 作一个简易潜望镜，并画出了潜望镜的工作原理示意图，如图2，AB,CD是平行放置的两面 平面镜（即AB//CD),入射光线EF经过两次反射后，得到反射光线GH.已知∠1=∠2，∠3=∠4， 请证明：EF/GH; 21.根据情境信息，探索并完成任务： 第3页共4页 我为车间设计招聘方案 近几年，新能源汽车逐步普及，某新能源汽车制造厂开发一款新式电 素材1 动汽车，现计划一年生产安装240辆.总部下派熟练工均能独立安装 电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装， 工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗也可以独立进行安装， 素材2 调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车； 3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车. 素材3 工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元工资，每名新工人 每月发4800元工资. 问题解决 任务一： 请你探究求出每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽 分析数量关系 车？ 任务二： 如果工厂招聘n(n<5)名新工人，请你探究计算并确定招聘方案：使 得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成这一年的安装任务，且每 确定可行方案 月应付工资总额较低，说明分别需要多少熟练工和新工人？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分) 22.圆圆对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知MNIIPQ. (1)如图1，圆圆将含45°角的直角三角板ABC中的点A落在直线PQ上，若∠BAQ=25°，则∠BDN 的度数为； (2)如图2，圆圆将含30°角的直角三角板DEF中的点D,F分别落在直线MN,PQ上，若FE 平分∠DFP,则DE是否平分∠MDF?请说明理由； (3)圆圆将三角板ABC与三角板DEF按如图3所示方式摆放，点C与点F重合，且FE<FA, 若三角板ABC绕着C点顺时针方向旋转，直至三角板上的A点由当前位置旋转到落在射线FE 上时停止，在旋转的过程中，当三角板的AB边与三角板DEF的某条边平行时，请直接写出满 足条件的LDFA的度数. M B B D F PD 图1 图2 图3 23.规定：对于平面直角坐标系中任意一点P(x,y)的坐标满足y=2x-1,此时我们称点P(x,y) 为“倍差点”，请回答以下相关问题. (1)以下各点：①(2,3)②(-1,0)③(0，-1)中是倍差点的有 (填序号即可)： (2)若点A(α，b)是倍差点”，且点A向右平移2个单位，向下平移1个单位后得到点B在第四 象限，且点B到x轴距离是到y轴距离的3倍，求此时点A的坐标： 肥如倍器成mp.关于的方程+，。m生2++y 有相同的解，求：①用含k的式子表示m和s:②若对于任意k的值，等式4m+8s=5pk+ 2027-q始终成立，求p+q的值. 第4页共4页 2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学答题卷 1. 客观题必须使用2B铅笔将对应答案涂 考号 黑涂满，主观题必须使用0.5毫米黑 色签字笔，不得使用铅笔、红笔或圆 1 1]1 11111 珠笔答题，不能用涂改液、修正带， 2 131 31 字迹工整，笔迹清楚。 31 3 31 4 4 4 4 41 14 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域 5] 5 5 51 51 5 51 内作答，超出答题区域书写的答案 61 71 71 7.1 7.1 . 无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 81818181 3。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 9] 一、 选择题（每题3分，共30分） 中捌 1 [AJ[B]IC]ID] 4【A]IBJ[CJ[D] 7 [AJ[B]ICI[D] 2 IA]IBIIC]ID] 5【AJ[B][C]ID] 8 [AJ[BI[CI[D] 3【AJIBIICIID] 6【A][B][C][Dj 9 IAJ[BIICI[D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分） 16、解： 0 5-4-32-1012345 17、解：(1) 蜜 18、解：(1)】 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19、解：()】 学生周末课外阅读时长 学生周末课外阅读时长 频数分布直方图 扇形统计图 个频数 135 135 120 B A:2≤t<4 m% B:4≤t<6 C C:6≤t<8 45 45% D:8≤t<10 5050 21 E:10≤t≤12 9 7% 10 12 20、解：（1)62= m 02 图1 E》--1 B C 3 G 4H D 图2 2 21、解： 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22、解：(1) C B M D A 9 图1 M DN E F O 图2 M A 少 F(C) B PD E O 图3 3 23、解：(1) 4