第三单元 多位数乘两位数 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学人教版四年级上册（新教材）

第三单元 多位数乘两位数 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、多位数乘两位数的笔算方法（核心重点） 2 1. 笔算通用步骤 2 2. 完整示例 2 二、含0的乘法笔算（高频易错点） 2 1. 中间有0的乘法 2 2. 末尾有0的乘法（简便算法） 2 三、乘法估算 3 1. 估算原则 3 2. 适用场景 3 3. 示例 3 四、积的变化规律（单元核心考点） 3 1. 基础规律 3 2. 拓展规律 3 五、常见数量关系（必考应用题公式） 3 1. 价格问题 3 2. 行程问题 3 六、易错点总结 3 考点讲练 4 考点一：普通多位数乘两位数笔算（无0） 4 考点二：含0的多位数乘两位数笔算 4 考点三：乘法估算与结果检验 5 考点四：积的变化规律应用 6 考点五：多位数乘两位数实际应用题 6 综合训练 7 知识梳理 一、多位数乘两位数的笔算方法（核心重点） 1. 笔算通用步骤 两位数乘三位数（多位数），笔算遵循“分位相乘、错位相加”原则，具体步骤： 第一步：用两位数的个位去乘多位数，得数的末位和两位数的个位对齐； 第二步：用两位数的十位去乘多位数，得数的末位和两位数的十位对齐（关键：错位，向左错一位）； 第三步：把两次乘得的积相加，算出最终结果。 2. 完整示例 计算：145 × 23 ① 用3（个位）×145=435，末位对齐个位； ② 用2（十位）×145=290，末位对齐十位（实际表示290个十）； ③ 435+2900=3335。 二、含0的乘法笔算（高频易错点） 1. 中间有0的乘法 多位数中间有0时，0也要参与运算，0乘任何数都得0，有进位要加上进位的数，不能直接省略计算步骤。 例：108×24，十位0×4=0，加上个位进位照常计算。 2. 末尾有0的乘法（简便算法） 当两个乘数末尾有0时，可采用简便笔算，提升计算速度与准确率： 先把0前面的数对齐相乘； 再看两个乘数末尾一共有几个0； 就在积的末尾补上相同个数的0。 口诀：先乘非零数，再补末尾零。 三、乘法估算 1. 估算原则 估算时，把乘数看成与之接近的整十、整百数，再口算得出近似结果，无需精确计算。 2. 适用场景 解决不需要精确结果的实际问题（够不够、大约多少），用于快速判断结果范围、检验精确计算是否正确。 3. 示例 298×42，把298看作300，42看作40，估算结果：300×40=12000。 四、积的变化规律（单元核心考点） 1. 基础规律 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。 2. 拓展规律 一个因数乘a，另一个因数除以a（0除外），积不变； 两个因数同时变化，积的变化是两次变化的叠加。 五、常见数量关系（必考应用题公式） 1. 价格问题 单价 × 数量 = 总价 ; 总价 ÷ 单价 = 数量 ; 总价 ÷ 数量 = 单价 2. 行程问题 速度 × 时间 = 路程 ; 路程 ÷ 速度 = 时间; 路程 ÷ 时间 = 速度 速度单位：千米/时、米/分、米/秒（读写规范：先读路程，再读时间） 六、易错点总结 两位数十位相乘时，积的末尾未错位对齐十位； 多位数中间有0时，漏算0、漏加进位； 末尾有0的乘法，补0个数数错、少补0； 混淆精确计算与估算场景； 积的变化规律应用时，忘记“0除外”。 考点讲练 考点一：普通多位数乘两位数笔算（无0） 【典例精讲】 列竖式计算：136 × 27 【变式训练1】 列竖式计算：245 × 36 【变式训练2】 竖式计算458×19时，用十位的1乘458，得到的结果表示（ ） A. 458 B. 458个十 C. 458个百 【变式训练3】 判断：多位数乘两位数，十位相乘的积末尾要和个位对齐。（ ） 考点二：含0的多位数乘两位数笔算 【典例精讲】 列竖式计算：109 × 35 【变式训练1】 列竖式计算：280 × 42 【变式训练2】 计算350×60，积的末尾有（ ）个0。 A. 2 B. 3 C. 4 【变式训练3】 判断：计算中间有0的乘法时，0乘任何数都得0，所以可以直接不计算0。（ ） 考点三：乘法估算与结果检验 【典例精讲】 估算：496 × 28 【变式训练1】 估算302×19的结果大约是（ ） A. 6000 B. 5700 C. 9000 【变式训练2】 一本书21元，购买198本，大约需要多少钱？ 【分析】 【变式训练3】 判断：估算的结果一定比精确计算的结果大。（ ） 考点四：积的变化规律应用 【典例精讲】 已知24×15=360，直接写出下面算式的得数。 24×30= ; 48×15= 【变式训练1】 已知36×20=720，那么36×10=（ ） 【变式训练2】 判断：一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。（ ） 【变式训练3】 两个数相乘，积是480，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，积变成（ ）。 考点五：多位数乘两位数实际应用题 【典例精讲】 一辆汽车速度是85千米/时，行驶26小时，一共行驶多少千米？ 【变式训练1】 超市每箱牛奶售价48元，一次性购进135箱，一共需要花费多少钱？ 【变式训练2】 工人师傅每天加工128个零件，24天可以加工多少个零件？ 【变式训练3】 一套校服106元，四年级共有45名学生，购买校服5000元够吗？ 综合训练 1．一辆轿车的速度是110千米/时，这辆轿车3小时行驶多少千米？要解决的问题是轿车行驶的（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 D．用油量 2．吸烟不仅有害健康，而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（    ）元。 A．2000 B．5000 C．7000 D．10000 3．买了16副羽毛球拍，花了480元；又买来9筒羽毛球，每筒12个，每筒60元。一共花了多少元？要解决这个问题，需要用到的信息是（    ）。 A．480元，60元 B．480元，9筒，60元 C．16副，480元，9筒，12个，60元 D．480元，9筒，12个，60元 4．为拓展学生阅读视野，育英小学近期购买了世界名著22套，每套375元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的结果表示（    ）。 A．购买2套需要多少元 B．购买10套需要多少元 C．购买20套需要多少元 D．购买22套需要多少元 5．一只蚂蚁约重2毫克，1万只蚂蚁约20克，1亿只蚂蚁约重（    ）千克。 A．2000 B．200 C．20 D．2 6．某品牌牛奶进价为每箱52元，售价为每箱65元，“华联超市”从批发市场进了该品牌的牛奶180箱，元旦那天“华联超市”售卖出该品牌牛奶150箱，元旦那天超市售卖该品牌牛奶一共赚了多少钱？解决这个问题需要的信息是（    ）。 A．每箱52元，180箱 B．每箱65元，150箱 C．每箱52元，每箱65元，150箱 D．每箱52元，每箱65元，180箱 7．一辆货车3次运1470袋水泥，照这样计算，有8000袋水泥，估一估这辆货车15次( )全部运完。（填“能”或“不能”） 8．一包黑色水笔有56支，每支3元，一共要( )元。200的13倍是( )。 9．一双拖鞋原价35元，“618”活动促销，原来买6双的钱可以多买1双，优惠了( )元。 10．钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 11．高铁时代的到来，极大地缩短了人们的出行时间，请根据下图列出一个乘法算式是( )，一个除法算式是( )。 12．前进小学新建的阅览室用边长8分米的正方形地砖铺地面，铺满正好用了100块。这个阅览室的面积是( )平方分米，合( )平方米。 13．周末骑行爱好者社团组织郊外骑行，队员小张保持每分钟308米的速度，连续骑了22分钟到达中途补给点，出发地到补给点的距离是( )米。 14．随着短视频的兴起，小雨拍摄了一段时长2分钟的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放( )帧画面。 15．要使215×4□的积的末尾有2个0，□里应该填的数字是( )；要使235×□2的积是五位数，□里最小可以填( )。 16．为应对全球气候变暖，中国提出了“碳达峰”“碳中和”的目标愿景：二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，2060年前实现“碳中和”。据了解一棵树每年大约可吸收二氧化碳18千克。照这样计算，25棵树80年大约可吸收二氧化碳( )千克。 17．直接写得数。 40×33＝        36×5＝        64÷4＝        57＋33＝ 9×24＝        98÷7＝        909÷3＝        12×500＝ 18．列竖式计算，打★的要验算。             ★ 19．青青看一本249页的故事书，前5天平均每天看19页，剩下的准备7天看完。剩下的平均每天要看多少页？ 20．客车和货车同时从甲城出发开往乙城，客车每小时行80千米，货车每小时行65千米。经过4小时后，两车相距多少千米？ 21．某农场有一块长方形稻田，长400米，宽250米，这块稻田的面积是多少公顷？如果每公顷收水稻8吨，这块稻田能收水稻多少吨？ 22．随着科技的发展，无人智能配送车从实验室走进现实生活。一辆无人智能配送车平均每天配送365件快递。照这样计算，一个月能配送多少件快递？（一个月按30天计算） 23．商店里篮球和排球的单价相同，张老师买了5个篮球和3个排球，发现买篮球比买排球多花去46元，篮球和排球每个多少元？ 24．在第一次世界大战开始时，战斗机速度的最高纪录是165千米/时，而现在的战斗机速度远远超过了当时的战斗机。假如有一种战斗机的速度是当时最高纪录的28倍，它的速度大约是多少千米/时？ 25．红星小学四（1）班45名同学在2位老师的带领下去花卉园开展研学活动。花卉园门票成人票每张90元，学生票半价。他们买门票一共需要多少元？ 26．《诗经》是我国第一部诗歌总集，最早的记录为西周初年，最晚的作品为春秋时期，上下跨度约五六百年。学校开展国学经典读书活动，需要购买298本《诗经》，学校需要准备多少钱？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 多位数乘两位数 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、多位数乘两位数的笔算方法（核心重点） 2 1. 笔算通用步骤 2 2. 完整示例 2 二、含0的乘法笔算（高频易错点） 2 1. 中间有0的乘法 2 2. 末尾有0的乘法（简便算法） 2 三、乘法估算 3 1. 估算原则 3 2. 适用场景 3 3. 示例 3 四、积的变化规律（单元核心考点） 3 1. 基础规律 3 2. 拓展规律 3 五、常见数量关系（必考应用题公式） 3 1. 价格问题 3 2. 行程问题 3 六、易错点总结 3 考点讲练 4 考点一：普通多位数乘两位数笔算（无0） 4 考点二：含0的多位数乘两位数笔算 5 考点三：乘法估算与结果检验 6 考点四：积的变化规律应用 7 考点五：多位数乘两位数实际应用题 8 综合训练 9 知识梳理 一、多位数乘两位数的笔算方法（核心重点） 1. 笔算通用步骤 两位数乘三位数（多位数），笔算遵循“分位相乘、错位相加”原则，具体步骤： 第一步：用两位数的个位去乘多位数，得数的末位和两位数的个位对齐； 第二步：用两位数的十位去乘多位数，得数的末位和两位数的十位对齐（关键：错位，向左错一位）； 第三步：把两次乘得的积相加，算出最终结果。 2. 完整示例 计算：145 × 23 ① 用3（个位）×145=435，末位对齐个位； ② 用2（十位）×145=290，末位对齐十位（实际表示290个十）； ③ 435+2900=3335。 二、含0的乘法笔算（高频易错点） 1. 中间有0的乘法 多位数中间有0时，0也要参与运算，0乘任何数都得0，有进位要加上进位的数，不能直接省略计算步骤。 例：108×24，十位0×4=0，加上个位进位照常计算。 2. 末尾有0的乘法（简便算法） 当两个乘数末尾有0时，可采用简便笔算，提升计算速度与准确率： 先把0前面的数对齐相乘； 再看两个乘数末尾一共有几个0； 就在积的末尾补上相同个数的0。 口诀：先乘非零数，再补末尾零。 三、乘法估算 1. 估算原则 估算时，把乘数看成与之接近的整十、整百数，再口算得出近似结果，无需精确计算。 2. 适用场景 解决不需要精确结果的实际问题（够不够、大约多少），用于快速判断结果范围、检验精确计算是否正确。 3. 示例 298×42，把298看作300，42看作40，估算结果：300×40=12000。 四、积的变化规律（单元核心考点） 1. 基础规律 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。 2. 拓展规律 一个因数乘a，另一个因数除以a（0除外），积不变； 两个因数同时变化，积的变化是两次变化的叠加。 五、常见数量关系（必考应用题公式） 1. 价格问题 单价 × 数量 = 总价 ; 总价 ÷ 单价 = 数量 ; 总价 ÷ 数量 = 单价 2. 行程问题 速度 × 时间 = 路程 ; 路程 ÷ 速度 = 时间; 路程 ÷ 时间 = 速度 速度单位：千米/时、米/分、米/秒（读写规范：先读路程，再读时间） 六、易错点总结 两位数十位相乘时，积的末尾未错位对齐十位； 多位数中间有0时，漏算0、漏加进位； 末尾有0的乘法，补0个数数错、少补0； 混淆精确计算与估算场景； 积的变化规律应用时，忘记“0除外”。 考点讲练 考点一：普通多位数乘两位数笔算（无0） 【典例精讲】 列竖式计算：136 × 27 【分析】 按照笔算规则，先用27的个位7乘136，再用十位2乘136（积末位对齐十位），最后将两次乘积相加。 【详解】 第一步：7×136=952（末位对齐个位） 第二步：20×136=2720（末位对齐十位） 第三步：952+2720=3672 【答案】3672 【变式训练1】 列竖式计算：245 × 36 【分析】 标准两位数乘三位数笔算，分两次相乘，注意十位相乘错位，最后求和，认真计算进位。 【详解】 6×245=1470，30×245=7350，1470+7350=8820 【答案】8820 【变式训练2】 竖式计算458×19时，用十位的1乘458，得到的结果表示（ ） A. 458 B. 458个十 C. 458个百 【分析】 十位上的1代表1个十，用十位数字相乘，得到的积表示多少个十，末位需对齐十位。 【详解】 十位数字1表示10，10×458=4580，即458个十，选B。 【答案】B 【变式训练3】 判断：多位数乘两位数，十位相乘的积末尾要和个位对齐。（ ） 【分析】 牢记笔算核心规则：个位相乘对齐个位，十位相乘对齐十位。 【详解】 十位上的数字代表几个十，相乘后积的末位必须和十位对齐，题干说法错误。 【答案】× 考点二：含0的多位数乘两位数笔算 【典例精讲】 列竖式计算：109 × 35 【分析】 多位数中间含0，计算时0必须参与运算，有进位要累加进位，不可跳过计算步骤。 【详解】 5×109=545，30×109=3270，545+3270=3815 【答案】3815 【变式训练1】 列竖式计算：280 × 42 【分析】 乘数末尾有0，用简便算法：先算28×42，再在积的末尾补上1个0。 【详解】 28×42=1176，原乘数末尾共1个0，补0后得11760。 【答案】11760 【变式训练2】 计算350×60，积的末尾有（ ）个0。 A. 2 B. 3 C. 4 【分析】 先算非零部分乘积，再统计原有0的个数，合并判断总0数，注意乘积可能新增0。 【详解】 35×6=210，原有2个0，210末尾加2个0得21000，共3个0，选B。 【答案】B 【变式训练3】 判断：计算中间有0的乘法时，0乘任何数都得0，所以可以直接不计算0。（ ） 【分析】 中间的0必须参与运算，若有进位需加上进位，省略计算会导致结果错误。 【详解】 多位数中间的0需要正常相乘，同时累加进位，不能省略，题干说法错误。 【答案】× 考点三：乘法估算与结果检验 【典例精讲】 估算：496 × 28 【分析】 将两个乘数看成接近的整十、整百数，496≈500，28≈30，再口算乘积。 【详解】 496≈500，28≈30，500×30=15000 【答案】15000 【变式训练1】 估算302×19的结果大约是（ ） A. 6000 B. 5700 C. 9000 【分析】 把302看作300，19看作20，通过整百、整十数口算估算结果。 【详解】 302≈300，19≈20，300×20=6000，选A。 【答案】A 【变式训练2】 一本书21元，购买198本，大约需要多少钱？ 【分析】 实际应用题求大约数值，用估算，将数字近似为整十整百数快速计算。 【详解】 21≈20，198≈200，20×200=4000（元） 【答案】大约需要4000元 【变式训练3】 判断：估算的结果一定比精确计算的结果大。（ ） 【分析】 估算有估大、估小两种情况，结果可能比准确值大，也可能小。 【详解】 若把乘数看大，估算值偏大；把乘数看小，估算值偏小，因此估算结果不一定更大，说法错误。 【答案】× 考点四：积的变化规律应用 【典例精讲】 已知24×15=360，直接写出下面算式的得数。 24×30= ; 48×15= 【分析】 根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。 【详解】 24不变，15×2=30，积360×2=720； 15不变，24×2=48，积360×2=720。 【答案】720；720 【变式训练1】 已知36×20=720，那么36×10=（ ） 【分析】 一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。 【详解】 20÷2=10，720÷2=360。 【答案】360 【变式训练2】 判断：一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。（ ） 【分析】 依据积的变化拓展规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同倍数（0除外），积不变。 【详解】 乘5和除以5相互抵消，积保持不变，说法正确。 【答案】√ 【变式训练3】 两个数相乘，积是480，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，积变成（ ）。 【分析】 直接套用积的变化基础规律，因数扩大3倍，积同步扩大3倍。 【详解】 480×3=1440 【答案】1440 考点五：多位数乘两位数实际应用题 【典例精讲】 一辆汽车速度是85千米/时，行驶26小时，一共行驶多少千米？ 【分析】 行程问题，套用公式：速度×时间=路程，代入数值笔算求解。 【详解】 85×26=2210（千米） 答：一共行驶2210千米。 【答案】2210千米 【变式训练1】 超市每箱牛奶售价48元，一次性购进135箱，一共需要花费多少钱？ 【分析】 价格问题，单价×数量=总价，代入数据计算多位数乘两位数。 【详解】 48×135=6480（元） 答：一共需要花费6480元。 【答案】6480元 【变式训练2】 工人师傅每天加工128个零件，24天可以加工多少个零件？ 【分析】 工作总量=每天工作量×天数，用多位数乘两位数笔算求解。 【详解】 128×24=3072（个） 答：24天可以加工3072个零件。 【答案】3072个 【变式训练3】 一套校服106元，四年级共有45名学生，购买校服5000元够吗？ 【分析】 先算出购买校服总费用，再和5000元比较，判断钱是否足够。 【详解】 106×45=4770（元），4770＜5000，钱足够。 答：购买校服5000元够。 【答案】够 综合训练 1．一辆轿车的速度是110千米/时，这辆轿车3小时行驶多少千米？要解决的问题是轿车行驶的（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 D．用油量 【答案】C 【分析】根据题意，已知轿车的速度和行驶时间，问题询问“行驶多少千米”，即求一共行进的长度。在行程问题中，一共行进的长度叫做路程，据此解答。 【详解】根据分析可知； 一辆轿车的速度是110千米/时，这辆轿车3小时行驶多少千米？要解决的问题是轿车行驶的路程。 2．吸烟不仅有害健康，而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（    ）元。 A．2000 B．5000 C．7000 D．10000 【答案】C 【分析】已知一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，求他每年花在吸烟上的钱，需先明确一年有365天，利用每天花的钱数乘一年的天数计算每年花的钱数。最后结果求的是近似值，所以用估算的方法，将18元看作20元，将365天看作360天。 【详解】18×365 ≈20×360 ＝7200（元） 7200≈7000 他每年花在吸烟上的钱大约要7000元。 3．买了16副羽毛球拍，花了480元；又买来9筒羽毛球，每筒12个，每筒60元。一共花了多少元？要解决这个问题，需要用到的信息是（    ）。 A．480元，60元 B．480元，9筒，60元 C．16副，480元，9筒，12个，60元 D．480元，9筒，12个，60元 【答案】B 【分析】计算总花费公式为：总花费＝羽毛球拍花费＋羽毛球总花费。其中羽毛球拍花费已知是480元，计算羽毛球总花费需要9筒和每筒60元两个信息，每筒12个是多余条件，不需要用到。 【详解】480＋9×60 ＝480＋540 ＝1020（元） 所以要解决这个问题，需要用到的信息是480元，9筒，60元。 4．为拓展学生阅读视野，育英小学近期购买了世界名著22套，每套375元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的结果表示（    ）。 A．购买2套需要多少元 B．购买10套需要多少元 C．购买20套需要多少元 D．购买22套需要多少元 【答案】C 【分析】根据三位数乘两位数竖式计算求解：相同数位对齐，三位数在上，两位数在下； 先用两位数个位上的数去乘三位数，算出的积，末尾和个位对齐；再 用两位数十位上的数去乘三位数，算出的积，末尾和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 【详解】22由2个一和2个十组成。第一个750：表示375×2，末尾0对齐个位，是2套的价钱；第二个750：表示375×20，竖式书写时末尾省略一个0，写作750，末尾0对齐十位（实际是7500），代表20套书本总价。 5．一只蚂蚁约重2毫克，1万只蚂蚁约20克，1亿只蚂蚁约重（    ）千克。 A．2000 B．200 C．20 D．2 【答案】B 【分析】根据10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿，则1亿里面有（10×10×10×10）个万，即10000个万，也就是1亿只蚂蚁大约的质量是1万只蚂蚁的10000倍，据此用1万只蚂蚁大约的质量20克乘10000，即可求出1亿只蚂蚁大约的质量；再根据1千克＝1000克，把结果的单位克化成千克，即可解答。 【详解】10×10×10×10 ＝100×10×10 ＝1000×10 ＝10000 20×10000＝200000（克）＝200（千克） 所以，1亿只蚂蚁约重200千克。 6．某品牌牛奶进价为每箱52元，售价为每箱65元，“华联超市”从批发市场进了该品牌的牛奶180箱，元旦那天“华联超市”售卖出该品牌牛奶150箱，元旦那天超市售卖该品牌牛奶一共赚了多少钱？解决这个问题需要的信息是（    ）。 A．每箱52元，180箱 B．每箱65元，150箱 C．每箱52元，每箱65元，150箱 D．每箱52元，每箱65元，180箱 【答案】C 【分析】根据题意，求一共赚了多少钱，需要知道每箱牛奶的进价和售价，用售价减去进价，求出每箱牛奶可以赚多少元，然后需要知道卖的箱数，用每箱赚的钱数乘卖的箱数，即可求出一共赚了多少钱，据此选择即可。 【详解】A．180×52＝9360（元），只可以求出购进牛奶花了多少元，不符合题意； B．65×150＝9750（元），只可以求出一共卖了多少元，不符合题意； C．（65－52）×150＝13×150＝1950（元），元旦那天超市售出该品牌牛奶一共赚了1950元，符合题意； D．（65－52）×180＝13×180＝2340（元），只可以求出如果全部卖完可以赚2340元，不符合题意； 解决这个问题需要的信息是每箱52元，每箱65元，150箱。 7．一辆货车3次运1470袋水泥，照这样计算，有8000袋水泥，估一估这辆货车15次( )全部运完。（填“能”或“不能”） 【答案】 不能 【分析】根据“照这样计算”，可知货车每次运水泥的袋数不变。先利用估算求出每次大约运多少袋，再求出15次大约运多少袋，最后与8000袋进行比较。为了确保结论准确，估算时应将每次运的袋数往大估，如果往大估后的总袋数仍小于8000袋，则实际一定运不完。 【详解】1470÷3≈1500÷3＝500（袋） 500×15＝7500（袋） 7500＜8000 一辆货车3次运1470袋水泥，照这样计算，有8000袋水泥，估一估这辆货车15次不能全部运完。 8．一包黑色水笔有56支，每支3元，一共要( )元。200的13倍是( )。 【答案】 168 2600 【分析】求56个3相加的和是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】56×3＝168（元） 200×13＝2600 9．一双拖鞋原价35元，“618”活动促销，原来买6双的钱可以多买1双，优惠了( )元。 【答案】 5 【分析】根据数量关系式：单价×数量＝总价，用35×6＝210（元）求出原来买6双拖鞋的总金额，这些钱现在能买6＋1＝7（双）鞋，单价＝总价÷数量，所以现在每双拖鞋的单价是210÷7＝30（元），再用原单价35元－现单价30元即可求出优惠的金额。 【详解】35－35×6÷（6＋1） ＝35－35×6÷7 ＝35－210÷7 ＝35－30 ＝5（元） 所以，优惠了5元。 10．钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 【答案】 15元/支 300 【分析】单价通常写成“金额/单位”的形式；计算总价时，依据关系式“总价＝单价×数量”进行计算。 【详解】15×20＝300（元） 钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成15元/支，购买20支这样的钢笔一共需300元。 11．高铁时代的到来，极大地缩短了人们的出行时间，请根据下图列出一个乘法算式是( )，一个除法算式是( )。 【答案】 233×10＝2330（千米） 2330÷233＝10（小时） 【分析】根据速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，据此代入数据即可。 【详解】233×10＝2330（千米） 2330÷233＝10（小时） 12．前进小学新建的阅览室用边长8分米的正方形地砖铺地面，铺满正好用了100块。这个阅览室的面积是( )平方分米，合( )平方米。 【答案】 6400 64 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，计算出一块地砖面积；然后再根据阅览室总面积＝单块地砖面积×地砖块数，计算出阅览室总面积；再1平方米＝100平方分米，把平方分米换算成平方米即可。 【详解】8×8＝64（平方分米） 64×100＝6400（平方分米） 6400平方分米＝64平方米 13．周末骑行爱好者社团组织郊外骑行，队员小张保持每分钟308米的速度，连续骑了22分钟到达中途补给点，出发地到补给点的距离是( )米。 【答案】 【分析】速度×时间＝路程，用小张每分钟308米的速度×22分钟＝出发地到补给点的距离。据此解答。 【详解】308×22＝6776（米） 14．随着短视频的兴起，小雨拍摄了一段时长2分钟的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放( )帧画面。 【答案】1440 【分析】根据题意可知，用一秒播放画面帧数乘2分钟，注意时间的换算，求出120秒播放画面帧数。三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【详解】2分钟＝60×2＝120秒 12×120＝1440（帧） 15．要使215×4□的积的末尾有2个0，□里应该填的数字是( )；要使235×□2的积是五位数，□里最小可以填( )。 【答案】 0 5 【分析】①要使215×4□的积末尾有2个0， 积末尾有0，215的个位是5，只有5乘偶数，乘积个位才是0，我们依次试算；②要使235×□2积是五位数，我们可以从□＝1开始尝试计算。 【详解】①当□里填0时，215×40＝8600，积的末尾有2个0，满足条件； 当□里填2时，215×42＝9030，积的末尾有1个0，不满足条件； 当□里填4时，215×44＝9460，积的末尾有1个0，不满足条件； 当□里填5时，215×45＝9675，积的末尾没有0，不满足条件； 当□里填6时，215×46＝9890，积的末尾有1个0，不满足条件； 当□里填8时，215×48＝10320，积的末尾有1个0，不满足条件。 所以□里填0。 ②当□＝1时，235×12＝2820，是四位数； 当□＝2时，235×22＝5170，是四位数； 当□＝3时，235×32＝7520，是四位数； 当□＝4时，235×42＝9870，是四位数； 当□＝5时，235×52＝12220，是五位数，所以□里最小填5。 16．为应对全球气候变暖，中国提出了“碳达峰”“碳中和”的目标愿景：二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，2060年前实现“碳中和”。据了解一棵树每年大约可吸收二氧化碳18千克。照这样计算，25棵树80年大约可吸收二氧化碳( )千克。 【答案】36000 【分析】用一棵树每年大约可吸收二氧化碳数量乘树的棵数，再乘年份，即可解答。 【详解】18×25×80 ＝450×80 ＝36000（千克） 17．直接写得数。 40×33＝        36×5＝        64÷4＝        57＋33＝ 9×24＝        98÷7＝        909÷3＝        12×500＝ 【答案】 1320；180；16；90； 216；14；303；6000 【解析】略 18．列竖式计算，打★的要验算。             ★ 【答案】 ；；； 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾带0的乘法，先把0前面的数对齐相乘，再看乘数末尾总共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 验算方法是：交换两个乘数的位置再计算一遍，看结果是否相同。 【详解】                         ★                                 验算： 19．青青看一本249页的故事书，前5天平均每天看19页，剩下的准备7天看完。剩下的平均每天要看多少页？ 【答案】 22页 【分析】根据题意，明确工作效率＝工作量÷工作时间，用5乘19，求出前5天看的页数；再总页数减去前5天看的页求出剩下的页数；最后除以剩下的天数，就是剩下的平均每天要看多少页；列式计算即可。 【详解】 （页） 答：剩下的平均每天要看22页。 20．客车和货车同时从甲城出发开往乙城，客车每小时行80千米，货车每小时行65千米。经过4小时后，两车相距多少千米？ 【答案】60千米 【分析】本题考查行程问题中同向行驶的距离差计算。已知客车和货车的速度以及行驶时间，且两车同时从同一地点出发开往同一目的地，属于同向行驶。根据“速度×时间＝路程”的数量关系，两车相距的路程等于两车的速度差乘行驶时间。解题时先求出客车每小时比货车多行多少千米，再乘行驶时间即可求出两车相距的路程。 【详解】 （千米） 答：经过4小时后，两车相距60千米。 21．某农场有一块长方形稻田，长400米，宽250米，这块稻田的面积是多少公顷？如果每公顷收水稻8吨，这块稻田能收水稻多少吨？ 【答案】10公顷；80吨 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先用400乘250，算出稻田面积；再根据1公顷＝10000平方米，把面积换算成公顷，最后根据总产量＝公顷数×每公顷产量；求出这块稻田能收水稻多少吨，列式计算即可。 【详解】400×250＝100000（平方米） 100000平方米＝10公顷 10×8＝80（吨） 答：这块稻田能收水稻80吨。 22．随着科技的发展，无人智能配送车从实验室走进现实生活。一辆无人智能配送车平均每天配送365件快递。照这样计算，一个月能配送多少件快递？（一个月按30天计算） 【答案】10950件 【分析】根据题意，已知无人智能配送车平均每天配送件快递，一个月按天计算。求一个月配送的总件数，即求个是多少，用每天配送的件数乘天数即可。 【详解】（件） 答：一个月能配送件快递。 23．商店里篮球和排球的单价相同，张老师买了5个篮球和3个排球，发现买篮球比买排球多花去46元，篮球和排球每个多少元？ 【答案】 23元 【分析】明确总价＝单价×数量，因为单价相同，所以买篮球比买排球多花的钱数，完全是由多买的篮球数量产生的。因此，用多花的钱数除以多买的篮球个数，即可求出篮球和排球的单价。 【详解】先求买篮球比买排球多买的个数，再求单价。 （元） 答：篮球和排球每个23元。 24．在第一次世界大战开始时，战斗机速度的最高纪录是165千米/时，而现在的战斗机速度远远超过了当时的战斗机。假如有一种战斗机的速度是当时最高纪录的28倍，它的速度大约是多少千米/时？ 【答案】千米/时 【分析】题目中提到战斗机速度的最高纪录是，现在战斗机的速度是当时的28倍，这也就是求165的28倍是多少，直接用乘法计算即可。 【详解】 答：它的速度是。 25．红星小学四（1）班45名同学在2位老师的带领下去花卉园开展研学活动。花卉园门票成人票每张90元，学生票半价。他们买门票一共需要多少元？ 【答案】2205元 【分析】总票价＝成人票价×成人人数＋学生票价×学生人数，据此解答。 【详解】学生票价为半价，即 90÷2＝45（元） 90×2＋45×45 ＝180＋45×45 ＝180＋2025 ＝2205（元） 答：他们买门票一共需要2205元。 26．《诗经》是我国第一部诗歌总集，最早的记录为西周初年，最晚的作品为春秋时期，上下跨度约五六百年。学校开展国学经典读书活动，需要购买298本《诗经》，学校需要准备多少钱？ 【答案】12516元 【分析】根据总金额＝单价×数量，用需要购买《诗经》的本数乘每本的价钱即可。 【详解】298×42＝12516（元） 答：学校需要准备12516元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $