学业水平自测卷（试题）---2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合新疆面积、油菜籽出油率等生活情境，通过基础概念与综合应用的梯度设计，适配毕业学业水平模拟预测，凸显数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/21分|小数读写、分数单位、圆柱体积等|结合新疆面积考查分数单位，瓶子容积计算体现空间观念| |解答题|5题/29分|比例分配、体积计算、方案优化等|果园面积分配（比例）、金属块体积（空间观念）、购票方案（应用意识）|

毕业学业水平自测卷（试题）---2025-2026学年人教版六年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共21分） 1．（3分）大于1而小于2的一位小数有( )个。0.75读作( )；四万零七十五点六九写作( )。 2．（2分）3个千克是（    ）千克；就是求的是多少。 3．（3分）＝( )%＝( )（填小数）＝( )成。 4．（2分）新疆的面积约占中国国土面积的，这个分数再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。从12的因数中选出两个质数和两个合数，组成一个比例式是( )。 5．（2分）某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年的产量是( )万台，下半年的产量是( )万台。 6．（1分）如图，一个瓶子的底面内直径是12cm，里面水的高度是5cm。把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度15cm。这个瓶子的容积是( )mL。 7．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球。 8．（1分）天天在计算25×（6＋8）时，漏写了括号，算成了25×6＋8，这样算出的结果与正确结果相差( )。 9．（2分）已知，，和的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 10．（1分）一个最简分数，如果分子加上1，可约分为；如果分子减去1，那么可以约分为，这个分数是( )。 11．（1分）一个圆柱的侧面积是37.68m2，底面半径是3m，它的高是( )m。与它等底等高的圆锥的体积是( )m2。 12．（2分）油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂有2100千克油菜籽，可榨油( )千克；如果要榨出2100千克菜籽油，需要( )千克油菜籽。 二、判断题（共5分） 13．（1分）正方形的边长是质数，则它的周长和面积都是合数。( ) 14．（1分）比例尺的前项一定是1。( ) 15．（1分）一条射线长5米。  ( ) 16．（1分）0.02平方千米∶1公顷的最简整数比是1∶50。( ) 17．（1分）正方形的面积与边长成正比例。( ) 三、选择题（共10分） 18．（2分）某品牌面粉的质量标识为“”，下面选项中的面粉质量合格的是（ ）。 A．9.93kg B．9.98kg C．10.01kg D．10.05kg 19．（2分）下面说法正确的是（    ）。 A．计算5.22÷8.7时，若同时去掉被除数和除数的小数点，商不变 B．数对（4，2）和数对（4，3）表示的位置在同一行 C．小数乘小数的积一定还是小数 D．掷一枚硬币，连续4次正面朝上，第5次可能是反面朝上 20．（2分）下面图（    ）中被信封遮住的三角形一定是锐角三角形。 A． B． C． D． 21．（2分）下面各题中，x和y是两个相关联的量，其中能组成反比例关系的是（    ）。 A．5x＝y B．10（x＋y）＝48 C．8x＝30÷y D．2.8＋x＝y 22．（2分）红红花12元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了（    ）元。 A．2.4 B．3 C．9.6 D．4 四、计算题（共29分） 23．（4分）直接写出得数。             1212÷12＝     2÷1%＝        117%×0＝ 24．（12分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 ×10÷                            （＋）×30 6.7×＋1.3÷                       [（－）×0.5 ]÷ 25．（9分）解下列方程。                             26．（4分）求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14） 五、作图题（共6分） 27．（6分）梯形ABCD的四个顶点所在的位置分别是、、、。 (1)补全这个梯形，并标上字母。 (2)以线段AB为底，在这个梯形中画一个面积最大的三角形。 (3)要把这个梯形变成平行四边形，可以将点D向左平移到( )的位置。 六、解答题（共29分） 28．（5分）李伯伯家里的果园共有5000平方米，李伯伯准备用栽苹果树。剩下的面积按栽桃树和梨树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 29．（6分）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位℃）。 （1）如果用T表示该地当时的气温，m表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示T和m的关系。 （2）当m＝203时，该地当时的气温是多少摄氏度？ 30．（6分）把底面直径为4厘米的圆锥形金属块按入底面直径为8厘米的装有水的玻璃容器中，容器中的水面比原来水面上升3厘米（水未溢出），圆锥形金属块的高是多少？ 31．（6分）聪聪和莉莉两家人周末到度假村游玩，早晨7时从聪聪家出发，一共要行驶360千米。 (1)请在下图中用“↓”标出服务区大概位置，并说明理由。 理由是：________________ (2)下面是度假村房间的价格表。要订两间家庭套房和一间双人房，1500元够吗？请写出你的思考过程。 32．（6分）丝绸之路冰雪风情节期间，一个40人的旅游团前往某度假区雪场滑雪，团里有成人16人，儿童24人。该度假区雪场的门票价格如图所示。按哪种方案买票合算？一共需要多少钱？ 方案一：成人115元/人，儿童60元/人 方案二：团体票40人以上（含40人）75元/人 参考答案 1． 9 零点七五 40075.69 【分析】首先根据小数大小比较的方法，可得大于1而小于2的一位小数有9个：1.1、1.2、1.3、…、1.9；然后根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，读出0.75；最后根据小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字，写出四万零七十五点六九。 【详解】根据分析可知：大于1而小于2的一位小数有9个；0.75 读作：零点七五；四万零七十五点六九写作：40075.69。 【点睛】主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及小数的读法和写法。 2．； 【分析】3个千克是多少千克，把与3相乘即可。除以一个数等于乘这个数的倒数，除以4，就等于乘，据此解答。 【详解】×3＝（千克） ＝× 3个千克是千克；就是求的是多少。 3． 50 0.5 五/5 【分析】把化成小数是0.5，把0.5的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是50%，根据成数的意义，50%就是五成；据此解答。 【详解】＝50%＝0.5＝五成。 4． 11 2∶3＝4∶6 【分析】的分数单位是，最小的质数是2，先把2化成分母是6的假分数是，用和的分子相减，可求出再添的分数单位的个数。 先写出12的因数1，2，3，4，6，12，其中2和3是质数，4，6，12是合数；再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，写出由2、3、4、6组成的比例式（答案不唯一）。 【详解】2＝，12－1＝11，所以再添11个这样的分数单位就是最小的质数。 12的因数有：1，2，3，4，6，12。由2×6＝3×4，可写出比例式2∶3＝4∶6（答案不唯一）。 【点睛】此题考查了分数单位的意义、质数和合数的意义、比例的意义、比例的基本性质。 5． 48 60 【分析】把下半年生产的电视机产量看作单位“1”，上半年产量是下半年的，则全年生产的电视机产量是下半年生产电视机产量的（1＋），下半年生产的电视机产量＝全年生产的电视机产量÷（1＋），上半年生产的电视机产量＝下半年生产的电视机产量×，据此解答。 【详解】下半年生产的电视机产量： 108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝60（万台） 上半年生产的电视机产量：60×＝48（万台） 所以，这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。 6．2260.8 【分析】瓶子容积＝水的体积＋无水部分的容积，观察左右两幅图，瓶子的容积就等于左边的水的体积与右边的无水部分容积的和，由于无水部分是圆柱形，这样就可以将瓶子容积看成底面直径12cm，高（5＋15）cm的圆柱，根据计算出瓶子的容积。 【详解】 7．4 【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数＋1”即可。 【详解】3＋1＝4（个） 至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。 8． 192 【分析】四则混合运算的运算顺序，有括号先算括号里的加法，再算括号外的乘法；没有括号时，先算乘法，再算加法。 【详解】 所以这样算出的结果与正确结果相差192。 9． 420 10 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】2×2×3×5×7＝420 2×5＝10 已知，，和的最小公倍数是420，最大公因数是10。 10． 【分析】设原分数的分子是x，根据题意可得出分母＝（x＋1）÷或（x－1）÷；根据分母相等即可列出方程，求出x的值，进而可得出分母的值。 【详解】解：设原分数的分子是x，则分母＝（x＋1）÷或（x－1）÷； （x＋1）÷＝（x－1）÷ （x＋1）＝（x－1） 8（x＋1）＝9（x－1） 8x＋8＝9x－9 9x－8x＝9＋8 x＝17 分母＝（17＋1）÷ ＝18× ＝24。 所以这个分数是。 【点睛】由可知，分母＝分子÷分数值。在中，变化的是分子及分数值，不变的是分母，故可以用分母做等量，设分子为未知数，列含有两个未知数的方程。因此，解题关键是依据题意找到等量关系。 11． 2 18.84 【分析】圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，所以高＝侧面积÷底面圆的周长。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，求出圆柱的体积÷3，即为圆锥的体积。 【详解】37.68÷（3.14×3×2） ＝37.68÷18.84 ＝2（m） 3.14×3²×2÷3 ＝3.14×9×2÷3 ＝18.84（m3） 12． 882 5000 【分析】油菜籽的出油率＝菜籽油的质量÷油菜籽的质量×100%，根据“菜籽油的质量＝油菜籽的质量×出油率”求出2100千克油菜籽可以榨菜籽油的质量；根据“油菜籽的质量＝菜籽油的质量÷出油率”求出榨2100千克菜籽油需要油菜籽的质量，据此解答。 【详解】2100×42%＝882（千克） 2100÷42%＝5000（千克） 所以，油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂有2100千克油菜籽，可榨油882千克；如果要榨出2100千克菜籽油，需要5000千克油菜籽。 13．√ 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据质数与合数的定义，正方形的周长和面积分别由边长计算得出。若边长为质数，周长是边长的4倍，面积是边长的平方，分析这两个结果是否必然为合数。 【详解】当边长为2时 周长：，8的因数有1、2、4、8，是合数。 面积：，4的因数有1、2、4，是合数。 所以，正方形的边长是质数，则它的周长和面积都是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。 【详解】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1； 所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。 故答案为：× 15．× 【分析】射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以射线的长度无法测量，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 因为射线的长度无法测量，所以一条射线长5米，说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查射线，明确射线的定义是解题的关键。 16．× 【分析】先统一单位：根据面积单位换算，1平方千米＝100公顷，所以0.02平方千米＝2公顷。 再化简比：将2公顷与1公顷进行比的化简，得到最简整数比 【详解】1平方千米＝100公顷 0.02平方千米＝0.02×100＝2公顷 0.02平方千米∶1公顷＝2公顷∶1公顷＝2∶1 因为2∶1不等于1∶50 所以，0.02平方千米∶1公顷的最简整数比是1∶50说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】正方形的面积＝边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 18．C 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以10kg为标准，面粉质量高于10kg用“﹢”表示，面粉质量低于10kg用“﹣”表示，合格面粉的质量在（10kg－10g）和（10kg＋20g）之间，据此解答。 【详解】20g＝0.02kg 10g＝0.01kg 10－0.01＝9.99（kg） 10＋0.02＝10.02（kg） 因为9.99kg＜合格面粉的质量＜10.02kg，所以选项中的面粉质量合格的是10.01kg。 故答案为：C 【点睛】主要考查正负数的意义及应用，理解题中的正负数表示的意义是解答题目的关键。 19．D 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；根据商不变性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 数对的前一个数表示列，后一个数表示行。如果两个数对的前一个数相同，说明两个位置在同一列。 小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。小数乘小数的积可能是整数，也可能是小数。 硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能的，一个硬币抛了4次都是正面朝上，抛第5次正面可能朝上，也可能反面朝上，属于不确定事件中的可能性事件。 【详解】A．计算5.22÷8.7时，变为522÷87，除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点向右移动两位，商改变。原题说法错误。 B．根据用数对表示位置的方法，数对（4，2）和数对（4，3）表示的位置在同一列，原题说法错误。 C．小数乘小数的积可能是整数，也可能是小数，例如2.5×0.4＝1，原题说法错误。 D．掷一枚硬币，连续4次正面朝上，第5次可能是反面朝上，原题说法正确。 故答案为：D 20．D 【分析】锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形中有一个角是直角，钝角三角形中有一个角是钝角，据此解答。 【详解】根据图形信息可知： A．露出的一个角都是锐角，另外两个角不能确定，故无法判断这个三角形是不是锐角三角形； B．露出的角是直角，故可以得出这个三角形一定是直角三角形； C．露出的一个角都是锐角，另外两个角不能确定，故无法判断这个三角形是不是锐角三角形； D．露出的两个角都是锐角，通过延长两条边可知被遮住的角一定是锐角，故这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：D 21．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．由 可得 （一定），比值一定，和成正比例关系，此选项错误； B．由可得（一定），和一定，和不成比例关系，此选项错误； C．由可得，即（一定），乘积一定，和成反比例关系，此选项正确； D．由可得（一定），差一定，和不成比例关系，此选项错误。 22．B 【分析】将原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝省的钱数。 【详解】12÷80%－12 ＝15－12 ＝3（元） 比原价购买节省了3元。 故答案为：B 23．0.65；1；0.09；101； ；200；32；0 【解析】略 24．2；49； 7；1 【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法结合律把原式化为×（10×）进行计算； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×30＋×30进行简算； 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（6.7＋1.3）进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】×10÷   ＝×10× ＝×（10×） ＝×18 ＝2 （＋）×30 ＝×30＋×30 ＝25＋24 ＝49 6.7×＋1.3÷ ＝6.7×＋1.3× ＝×（6.7＋1.3） ＝×8 ＝7 [（－）×0.5 ]÷ ＝[（－）×0.5 ]÷ ＝[×0.5 ]× ＝×× ＝× ＝1 25．；； 【分析】（1）根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式性质2，方程两边同时除以，据此解方程即可； （2）先根据乘法分配律的逆运算对方程左边进行化简，再根据等式性质2求解方程即可； （3）先根据等式性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，据此解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．4.56cm2 【分析】如图，把左下角的阴影部分平均分成两份，并分别旋转到箭头所指的位置，即采用割补法，阴影部分的面积等于半径为4cm的圆的面积减去底和高分别是4cm的直角三角形的面积，根据，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 27．(1)见详解 (2)见详解 (3)（1，4） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。如数对A（3，1）表示第3列第1行，依次在图中标上C、D的点，然后依次连接ABCD即可。 （2）依据三角形的面积公式，要使三角形的面积最大，即底a和高h最大，在梯形中，以AB为底时，高等于梯形的高时画出的三角形面积才是最大。所以，在方格纸中选取梯形的下底AB作为三角形的底，连接梯形上底的另一个端点C即可。 （3）要将梯形变为平行四边形，依据平行四边形“对边相等且平行的特性”，D所在的行数不变，AB和平移后CD的长度相等。在梯形中，下底AB的长度是14－3＝11个小格，CD的长度有12－4＝8个小格，两者还差11－8＝3个小格，所以D应向左平移3个小格。 【详解】（1）C（12，4）表示在第12列，第4行 D（4，4）表示在第4列，第4行 补全这个梯形见下图： （2）画出的最大三角形是ABC，见下图 （3）AB：14－3＝11（个） CD：12－4＝8（个） 差：11－8＝3（个） 因此，将D点向左移动3小格，即从原来的第4列移动到第1列，行数不变。 所以，要把这个梯形变成平行四边形，可以将点D向左平移到（1，4）的位置。 28．苹果树：1875平方米；桃树：625平方米；梨树：2500平方米 【分析】已知果园共有5000平方米，用栽苹果树，先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用果园总面积5000平方米乘苹果树所占的分率，求出苹果树的种植面积。用总面积减去苹果树的面积，求出剩余可分配的面积。已知剩下的面积按1∶4栽桃树和梨树，先求出总份数1＋4＝5份，再用剩余面积除以总份数求出每份的面积。最后用每份的面积分别乘桃树和梨树对应的份数，求出桃树和梨树的面积。 【详解】苹果树：5000×＝1875（平方米） 5000－1875＝3125（平方米） 3125÷（1＋4） ＝3125÷5 ＝625（平方米） 桃树：625×1＝625（平方米） 梨树：625×4＝2500（平方米） 答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米。 29．（1）T＝m÷7＋3； （2）32摄氏度 【分析】（1）分析题目，该地当时的气温＝蟋蟀1分钟叫的次数÷7＋3，据此写出T和m的关系即可； （2）用蟋蟀1分钟叫的次数203除以7，再加3即可得到该地当时的气温。 【详解】（1）T＝m÷7＋3 答：用含有字母的式子表示T和m的关系为：T＝m÷7＋3。 （2）203÷7＋3 ＝29＋3 ＝32（摄氏度） 答：该地当时的气温是32摄氏度。 30．36厘米 【分析】分析题目，圆锥形金属块的体积等于上升的水的体积，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h用圆柱形容器的底面积乘水面上升的高度即可得到圆锥形金属块的体积，再根据圆的面积＝π（d÷2）2求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的高＝体积×3÷底面积列式求出圆锥的高。 【详解】3.14×（8÷2）2×3 ＝3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 150.72×3÷12.56 ＝452.16÷12.56 ＝36（厘米） 答：圆锥形金属块的高是36厘米。 31．(1)图见详解；理由是：176比较接近180，180×2＝360（千米），故服务区在很接近但不到全程的一半的地方。 (2)够了；思考过程见详解 【分析】（1）根据图中信息可知，从聪聪家到度假村有360千米。汽车平均每小时行驶88千米，开了2小时后到达服务区，可以用88乘2算出聪聪家到服务区有多少千米，接着根据得数与360千米的大小关系来判断服务区的位置即可。 （2）由题意得，一间家庭套房每晚需要498元，一间双人房每晚需要428元。一共要订2间家庭套房和1间双人房，可以先用498乘上2算出2间家庭套房需要多少钱，然后再加上428元即可算出一共需要多少钱。最后再将得数与1500元比较大小即可。 【详解】（1）88×2＝176（千米） 理由是：176比较接近180，180×2＝360（千米），故服务区在很接近但不到全程的一半的地方。 （2）498×2＋428 ＝996＋428 ＝1424（元） 1424元＜1500元 答：1500元够了。 32． 方案二合算；一共需要3000元。 【分析】比较两种购票方案的总费用，选择费用较低的方案。方案一按成人和儿童的不同票价分别计算，方案二按团体统一票价计算。由于成人票单价高于团体票单价，儿童票单价低于团体票单价，且成人人数较多，因此需要通过计算两种方案的总费用来确定哪个方案更合算。根据乘法运算和加法运算，分别计算方案一和方案二的总费用，并进行比较。 【详解】方案一：16×115＋24×60 ＝1840＋1440 ＝3280（元） 方案二：40×75＝3000（元） 3280＞3000 答：方案二买票合算，一共需要3000元。 学科网（北京）股份有限公司 $