毕业学业水平自测卷（试题）2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册数学毕业学业水平自测卷，总分100分，通过高铁里程、糖水调配、AI调查等现实情境，考查数感、量感、空间观念等核心素养，注重数学与生活的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题23分|数的读写（高铁里程）、比例尺（机场航线）、单位换算、浓度比较|结合社会热点，如第1题高铁里程数考查数感，第5题糖水浓度培养量感| |选择题|8题16分|轴对称图形、立方体观察、图形关系|第14题辨析图形包含关系，发展推理意识| |计算题|3题27分|直接写得数、脱式计算、解方程|注重运算能力，涵盖分数、小数混合运算| |作图题|1题6分|数对、旋转、图形放大|考查空间观念，如绕点旋转和平行四边形放大| |解答题|5题28分|营业额统计、AI调查、队列表演、水箱体积|综合应用，如第27题水箱横竖放结合体积与溢出问题，体现模型意识|

毕业学业水平自测卷（试题）---2025-2026学年人教版六年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共23分） 1．（2分）截至2025年3月，我国高速铁路运营里程已达到48000000米，横线上的数读作：( )；其中某条重要干线累计运送旅客超128965000人次，用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是( )万人。 2．（2分）3÷( )( )。 3．（2分）某机场新开通一条航线，在比例尺为1∶8000000的地图上，图上1厘米表示实际是( )千米；量得该航线长度为18厘米，实际航程为( )千米。 4．（6分）在括号里填上合适的数。 7.4立方米( )立方分米           125平方厘米＝( )平方分米 4090毫升＝( )升( )毫升     705毫升＝( )立方厘米＝( )升 5．（1分）临平甜品店调配三杯糖水，如图：甲、乙、丙三个杯子分别盛有100毫升、60毫升、200毫升的水，分别往三个杯子中倒入20克、10克、30克的糖，( )杯糖水最甜。 6．（2分）如图，一块长4cm、宽2cm、高2cm的长方体木料，如果截成四段，表面积增加了( )cm，如果截成n段，表面积增加了( )cm。 7．（2分）一袋糖果有，如果每个小包装，可以装( )包；如果每个小包装的重量是这袋糖果总重量的，可以装( )包。 8．（2分）三个两位小数排成一列，且相邻两个数的差都是0.02，已知它们的和是2.58，三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 9．（2分）如图，一个帐篷从前面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。 10．（2分）学校手工兴趣小组有27名同学一共包了96个粽子，其中男同学每人包3个，女同学每人包4个，那么男同学有( )人，女同学有( )人。 二、选择题（共16分） 11．（2分）下面是几个常见的图标，是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2分）一个数由2个十亿，8个百万，4个千，6个一组成，这个数是（    ）。 A．2080040006 B．284006 C．20080040006 D．2008004006 13．（2分）如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A．B． C． D． 14．（2分）下列四组图形中，组内图形间的关系和其他三组不同的是（    ）。 A．正方形，长方形，平行四边形 B．长方形，平行四边形，四边形 C．等边三角形，等腰三角形，三角形 D．等腰梯形，直角梯形，梯形 15．（2分）篮球和足球共27个，关于两种球的数量关系，下列说法一定错误的是（    ）。 A．篮球的数量是足球的3倍 B．篮球和足球的数量比是 C．篮球的数量是总数量的 D．篮球数量是足球数量的12.5% 16．（2分）下图竖式中，①、②两数的关系是（    ）。 A．①＞② B．①＝② C．②是①的3倍 D．②是①的10倍 17．（2分）如图，将等底、等高的圆柱与圆锥形零件先后放入一个量杯中，那么只放入一个圆柱形零件时，量杯中水面的刻度应该是( )。 A．330mL B．380mL C．390mL D．400mL 18．（2分）如图所示，学校电子社团有一种轨道，线段AB是轨道中最大半圆的直径。同学们做了甲、乙两只电子蜗牛放在这个轨道上比赛爬行。两只蜗牛同时出发，甲爬行外面的路线从A点到B点用了12分钟，乙爬行里面的路线从A点到B点用了8分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 三、计算题（共27分） 19．（6分）直接写出得数。 619＋999＝                10－0.25＝         25×0.6＝         ＝ ＝                 ＝         0.25×40＝         18∶60＝ 12.5×8÷12.5×8＝         ＝         ＝         ＝ 20．（15分）选择合适的方法计算。 ①   ②    ③ ④       ⑤ 21．（6分）解比例或方程。          四、作图题（共6分） 22．（6分）如图所示，每个小方格的边长都是1cm，四边形ABCD是个平行四边形。 (1)用数对确定位置。点A是（3，3），点D是（4，5），点C的位置是( )。 (2)作图：将平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转180°得到图形①。 (3)把平行四边形ABCD按3∶1放大后得到的新图形的面积是( )cm2。 五、解答题（共28分） 23．（5分）王叔叔经营的糖水小铺连续五周的营业额与成本支出统计结果如下图。 (1)糖水小铺第( )周的营业额最高。 (2)糖水小铺第四周成本支出占营业额的( )。 (3)糖水小铺其中一周一次性支付了一笔店铺租金，你认为可能在第几周？请说明理由。 (4)糖水小铺这五周的利润一共有多少元？（注：利润指营业额减成本支出的差） 24．（5分）“人工智能AI大模型”对某地区学生上半年关注热点新闻的情况进行了调查统计，并根据“关注态度”分成甲、乙、丙三个等级，其中甲级人数占调查总人数的，乙级有5.1万人，甲、乙两个等级总人数与丙级人数比是5∶3，人工智能AI大模型上半年调查了该地区学生多少万人？ 25．（6分）一年级组织“经典朗诵”集体朗诵比赛，下表是每个班参加朗诵比赛的人数情况。 一（1）班 一（2）班 一（3）班 一（4）班 32人 比一（1）班多8人 29人 比一（3）班少4人 (1)一（3）班比一（1）班少参加多少人？ (2)一（2）班参加比赛的有多少人？一（2）班和一（3）班一共有多少人参加比赛？ (3)请你提出一个其他数学问题，并解答。 26．（6分）学校组织六年级同学进行队列表演。原计划参演同学中男生占总人数的40%，后来因实际需要，将其中10名女生换成了10名男生，这时男生、女生的人数比为3∶2。 (1)画出线段图表示题中的数学信息。 (2)参加表演的学生一共有多少名？ 27．（6分）如图是一个长方体水箱横着放（图1）和竖着放（图2）的示意图。 (1)竖着放后水面的高度是多少分米？ (2)在图2的水箱中放入一个石块，而且完全浸没，这时容器中的水溢出了8升，该石块的体积是多少立方分米？ 参考答案 1． 四千八百万 12897 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 省略万后面的尾数就是四舍五入到万位，看到千位上的数字5，5＝5，要向万位进一，万以后的0省略不写，然后在数的末尾写上“万”字。 【详解】48000000读作：四千八百万 128965000≈12897万。 2． 5 15 【分析】先根据分数的基本性质将的分子和分母同时除以4化成最简分数： ①根据分数与除法的关系将转化成3÷5； ②根据分数与除法的关系先将转化成3∶5；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘3。 【详解】： ； 。 所以 3． 80 1440 【分析】因为比例尺1∶8000000表示图上距离1厘米代表实际距离8000000厘米，又因8000000厘米＝80千米，所以比例尺1∶8000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上80千米的实际距离；然后利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可解答。 【详解】8000000厘米＝80千米 图上1厘米表示实际是80千米。 18÷＝144000000（厘米） 144000000厘米＝1440千米 4． 7400 1.25 4 90 705 0.705 【分析】大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率。 1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。 【详解】（1）7.4立方米＝7.4×1000＝7400立方分米； （2）125平方厘米＝125÷100＝1.25平方分米； （3）4090毫升，4000毫升＝4000÷1000＝4升，4090毫升＝4升90毫升； （4）705毫升＝705立方厘米，705毫升＝705÷1000＝0.705升。 5．甲 【分析】根据浓度计算公式：含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，甜度与含糖率正相关，含糖率数值越大，糖水越甜。 【详解】甲：20÷（100＋20）≈16.67% 乙：10÷（60＋10）≈14.29% 丙：30÷（200＋30）≈13.04% 16.67%＞14.29%＞13.04% 甲的含糖率最高，所以甲杯最甜。 6． 24 8n－8 【分析】截成2段增加2个横截面，截成3段增加4个横截面，截成4段增加6个横截面，以此类推，每多截1段就会多增加2个横截面，截成n段增加[2（n－1）]个横截面。根据长方形的面积＝长×宽，可知每个横截面是（2×2）平方厘米，据此求出截成四段增加的横截面积，进而求出截成n段增加的面积。 【详解】2×2＝4（cm2） 截成4段增加的表面积： 2×（4－1）×4 ＝2×3×4 ＝6×4 ＝24（cm2） 截成n段增加的表面积： 2（n－1）×4＝（8n－8）cm2。 7． 7 8 【分析】（1）要求可以装几包，就是求总重量里面包含多少个每包的重量，用除法计算，包数＝总重量÷每包的重量。 （2）把这袋糖果的总重量看作单位“1”，平均分成8份，每份是单位“1”的。求可以装几包，就是求单位“1”里面包含多少个，用除法计算，包数＝1÷每包占总重量的分率。 【详解】＝＝7（包） ＝1×8＝8（包） 8． 0.88 0.84 【分析】由题意可知，相邻两个数的差都是0.02，则中间的数是这三个数的平均数，用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，由此求出中间的数，最大的数＝中间的数＋0.02，最小的数＝中间的数－0.02，据此解答。 【详解】中间的数：2.58÷3＝0.86 最大的数：0.86＋0.02＝0.88 最小的数：0.86－0.02＝0.84 所以，三个数中最大的数是0.88，最小的数是0.84。 9． 12.56 12.56 【分析】根据题意可知，这个帐篷就是一个底面半径是2米，高是3米的圆锥；求这个帐篷的占地面积，就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，求出占地面积；这个帐篷里面的空间，就是求这个圆锥形帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据，即可解答。 【详解】占地面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 体积：×12.56×3 ＝12.56×（3×） ＝12.56×1 ＝12.56（立方米） 10． 12 15 【分析】假设全部都是男同学，用3乘27，计算出一共包了多少个粽子，再用96去减一共包的个数，所得的差是由于把女同学看作男同学来计算引起的，用这个差除以每个女同学与男同学包的粽子个数差，即可算出有几个女同学，再用总人数减去女同学人数，即可算出男同学人数。据此解答。 【详解】假设全部是男同学，则： 3×27＝81（个） 96－81＝15（个） 4－3＝1（个） 女同学：15÷1＝15（人） 男同学：27－15＝12（人） 因此，男同学有12人，女同学有15人。 11．B 【分析】解答这道题需明确轴对称图形的定义：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫轴对称图形。折痕所在的直线叫这个图形的对称轴。可以对四个图标逐个进行分析和判断，最后确定轴对称图形的个数。 【详解】 这是一个轴对称图形，有1条对称轴。 这是一个轴对称图形，有1条对称轴。 这不是轴对称图形。 这不是轴对称图形。 综上，是轴对称图形的有2个。 故答案为：B 12．D 【分析】2个十亿即十亿位上是数字2，8个百万是百万位上是数字8，4个千，即千位上是数字4，6个一，个位上是数字6，其它数位上没有数字，用0占位，并且这个数字最高位是十亿位，是一个十位数，据此判断。 【详解】A．2080040006，8在千万位上，4在万位上，不符合题意； B．284006是一个六位数，不符合题意； C．20080040006是一个十一位数，不符合题意； D．2008004006，2在十亿位上，8在百万位上，4在千位上，6在个位上，符合题意。 13．C 【分析】从上面观察这个几何体时，只看每个位置的最高堆叠层数，其中中心位置和上方位置最高都是2层，对应灰色方块，左、右、下三个位置最高都是1层，对应白色方块，据此逐项分析。 【详解】A．中心为黑色（3层），不符合实际最高层数，排除。 B．上方为白色（1层），不符合实际最高层数，排除。 C．中心灰色（2层）、上方灰色（2层）、其余白色（1层），完全符合。 D．中心黑色（3层）、上方白色（1层），不符合实际，排除。 从上面观察，可画出的平面图形是。 14．D 【分析】A．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形； B．长方形是特殊的平行四边形，平行四边形是四边形的一种； C．等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是三角形的一种； D．等腰梯形和直角梯形都属于梯形，但是等腰梯形和直角梯形没有包含关系，据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．正方形，长方形，平行四边形具有包含关系。 B．长方形，平行四边形，四边形具有包含关系。 C．等边三角形，等腰三角形，三角形具有包含关系。 D．等腰梯形和直角梯形都属于梯形，但是等腰梯形和直角梯形没有包含关系。 综上，选项A、B、C有包含关系，选项D没有包含关系。选项D与其他三组不同。 15．A 【分析】A．把足球数量看作单位“1”，篮球数量是足球的3倍，总份数为1＋3＝4，足球的数量是27÷4＝6.75个，是小数，与实际不相符，据此可判断； B．篮球和足球数量比是4∶5，总份数4＋5＝9，每份是27÷9＝3个，篮球3×4＝12个，足球3×5＝15个，与实际相符，据此可判断； C．把总数量看作单位“1”，篮球数量是27×＝9个，足球数量27－9＝18个，数量为整数，与实际相符，据此可判断。 D．篮球数量是足球数量的12.5%（即），把足球数量看作单位“1”，总数量对应的分率是1＋＝，根据求单位“1”的量用除法计算，即足球数量为27÷＝27×＝24个，篮球数量27－24＝3个，数量为整数，与实际相符，据此可判断。 【详解】A．1＋3＝4（份） 足球：27÷4＝6.75（个） 足球个数是小数，与实际不相符，所以“篮球的数量是足球的3倍”的说法一定是错误的。 B．4＋5＝9（份） 27÷9＝3（个） 篮球：3×4＝12（个） 足球：3×5＝15（个） 篮球和足球都是整数，所以“篮球和足球的数量比是”的说法可能正确。 C．篮球：27×＝9（个） 足球：27－9＝18（个） 篮球和足球都是整数，所以“篮球的数量是总数量的”的说法可能正确。 D．12.5%＝ 1＋＝ 足球：27÷＝27×＝24（个） 篮球：27－24＝3（个） 篮球和足球都是整数，所以“篮球数量是足球数量的12.5%”的说法可能正确。 16．D 【分析】图中①所在的位置是用乘数个位上的3去乘三位数，表示的是三位数与3个一的乘积。 图中②所在的位置是用乘数十位上的3去乘三位数，末位与十位对齐，表示的是三位数与3个十的乘积。 因为3个十是3个一的10倍，所以在被乘数相同的情况下，②表示的数值是①表示数值的10倍。 【详解】下图竖式中，①、②两数的关系是②是①的10倍。 17．C 【分析】已知量杯中的圆柱和圆锥形零件是等底等高的， 那么根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高， 可以判断出该圆柱的体积＝3×圆锥的体积，那么一个圆柱＋一个圆锥＝4个圆锥 根据量杯中水面刻度的变化，可以计算出一个圆柱的体积＋一个圆锥的体积是， 一个圆柱的体积＋一个圆锥的体积＝4个圆锥的体积， 用就是一个圆锥的体积， 圆锥的体积×3就是圆柱的体积。最后加上原来水的体积300毫升，就是量杯中只放入一个圆柱时，杯中水面的刻度。 【详解】 18．A 【分析】假设三个小半圆的直径分别为，，，则最大半圆的直径AB＝＋＋， 根据圆周长＝π×直径，可以求出甲乙的路程关系，已知爬行时间，根据路程＝速度×时间，进而求出速度关系。 【详解】甲的路程： 乙的路程：＝ 所以甲乙的路程相等，设甲乙的速度分别为，，则有 整理可得 所以甲蜗牛的速度是乙蜗牛速度的。 19． 1618；9.75；15； ；3；10；0.3 64；2.4；5.1；4 【解析】略 20．①；②；③； ④；⑤ 【分析】①按照先计算括号里面的加法后再计算括号外面的除法，计算除法时先变成乘法后再计算。 ②先将算式中的除法变乘法得，然后按照先算小括号里面的减法后再算出中括号里面的乘法，最后再算中括号外面的乘法。 ③先将除法变乘法得，再利用乘法分配律的逆运算变形为，再将化成小数后再按照先算括号后算乘法的运算顺序依次计算即可。 ④利用乘法分配律将括号去掉得，再按照先算乘法后算加法的运算顺序依次计算即可。 ⑤将化为得，将变形为＝＝，所以原式，再利用乘法分配律逆运算变形为，再按照先算括号里面的加法最后算括号外面的乘法的运算顺序依次计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．； 【分析】第一小题根据等式的性质1和2解方程即可；第2小题先根据比例的基本性质将比例方程转化为普通方程，再按照解方程的方法计算即可。 【详解】         解： 解： 【点睛】解方程的依据是等式的性质1和等式的性质2；即等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，所得结果仍然是等式。 22．(1)（7，5） (2) (3)54 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，点C在点A的右边4列，上边2行位置，把点A列数加4，行数加2即为点C的列数和行数，据此写出点C位置的数对。 （2）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转180°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）平行四边形ABCD的底为3cm，高为2cm，按3∶1放大后的平行四边形的底为3×3＝9（cm），高为2×3＝6（cm），平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算即可。 【详解】（1）用数对确定位置。点A是（3，3），点D是（4，5），点C的位置是（7，5）。 （2）略 （3）3×3＝9（cm） 2×3＝6（cm） 9×6＝54（cm2） 23．(1)四 (2) (3)可能是第三周，因为这周的成本支出明显比其它周高得多。 (4)8300元 【分析】（1）实线表示营业额，虚线表示成本支出。比较每周的营业额，判断哪周营业额最高； （2）成本支出占营业额的几分之几，用成本支出除以营业额即可； （3）第三周的成本支出（5000元）突然大幅上升，和营业额（5000元）持平，明显高于其他周的成本（其余周的成本均在3000元以下），说明这一周可能有一笔一次性的额外支出（如店铺租金），导致成本激增； （4）利润＝营业额＝成本支出，用营业总额减去总的成本支出即可求出这五周的利润。 【详解】（1）4400＜4800＜5000＜5100＜5400，糖水小铺第四周营业额最高。 （2）2700÷5400＝ 糖水小铺第四周成本支出占营业额的。 （3）一周一次性支付了一笔店铺租金可能是第三周，因为这周的成本支出明显比其它周高得多。 （4）（4400＋4800＋5000＋5400＋5100）－（2900＋3000＋5000＋2700＋2800） ＝24700－16400 ＝8300（元） 答：前五周的利润一共8300元。 24．12万人 【分析】把调查的总人数看作单位“1”。甲、乙两个等级总人数与丙级人数比是5∶3，则甲、乙两个等级总人数占总人数的，那么乙级人数占调查总人数的（－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用5.1除以（－）。即可求出总人数。 【详解】甲、乙两个等级总人数与丙级人数比是5∶3，则甲、乙两个等级总人数占总人数的。 5.1÷（） ＝5.1÷（） ＝5.1÷ ＝5.1× ＝12（万人） 答：AI大模型上半年调查了该地区学生12万人。 25．(1)3人 (2)40人；69人 (3)一（4）班参加比赛的有多少人？；25人（答案不唯一） 【分析】（1）少参加的人数＝一（1）班参加的人数－一（3）班参加的人数。（2）一（2）班参加比赛的人数＝一（1）班参加比赛的人数＋多的8人。一（2）班和一（3）班一共的人数＝一（2）班参加比赛的人数＋一（3）班参加比赛的人数。（3）数学问题：一（4）班参加比赛的有多少人？一（4）班参加比赛人数＝一（3）班－少的4人。 （3）根据条件提问合理即可，例如：一（4）班参加比赛的有多少人？用一（3）班的人数减去4人即可。 【详解】（1）32－29＝3（人） 答：一（3）班比一（1）班少参加3人。 （2）32＋8＝40（人） 答：一（2）班参加比赛的有40人。 40＋29＝69（人） 答：一（2）班和一（3）班一共有69人参加比赛。 （3）一（4）班参加比赛的有多少人？ 29－4＝25（人） 答：一（4）班参加比赛的有25人。 26．(1) (2)50名 【分析】（1）把总人数看成单位“1”，用一条线段表示总人数，原计划男生人数占总人数的40%；调整后，总人数不变，画一条和原计划同样长的线段，其中男生与女生人数的比是3∶2，那么男生就占总人数的，两次占的分数的差对应的数量就是10人，据此画出线段图。 （2）根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法求出总人数。 【详解】（1）总人数不变，用一条线段表示总人数，原计划男生人数是总人数的40%，剩下的是女生人数；调整后，线段长度相等，男生人数占3份，女生人数占2份。调整的部分是10人。图略。 （2）10÷（－40%） ＝10÷（－40%） ＝10÷（60%－40%） ＝10÷20% ＝10÷0.2 ＝50（名） 答：参加表演的学生一共有50名。 27．(1)6分米 (2)48立方分米 【分析】（1）长方体水箱横着放和竖着放时水的体积不变，如图所示，水箱横放时水的高度为3分米，底面积等于长方体的底面积，则水的体积等于长为8分米，宽为5分米，高为3分米的长方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算出横放时水箱中水的体积，再除以竖放时水箱的底面积可计算出竖放时水的高度； （2）计算水箱出竖放时水的高度，用竖放时长方体的高度减去水的高度为空余长方体的高度，当放入石块后，石块完全浸没且容器中的水溢出，则石块的体积应等于水箱剩余空间的体积加上溢出水的体积，水箱剩余空间是一个长为5分米，宽为4分米，高为空余部分高度的长方体，计算出体积再加上溢出水的体积即可。 【详解】（1）（8×5×3）÷（5×4） ＝120÷20 ＝6（分米） 答：竖着放后水面的高度是6分米。 （2）8升＝8立方分米 （8－6）×5×4＋8 ＝2×5×4＋8 ＝40＋8 ＝48（立方分米） 答：该石块的体积是48立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $