重庆市两江新区2025--2026学年七年级下学期数学期末考试题

2025-2026学年度下期七年级期末考试 数学试题参芳答案及评分意见 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 题号 2 5 6 7 P 9 10 答案 D D D B A B C A B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.5; 12.35; 13.(1,0)； 14.3; 15.20 16.101;1386. 三、解答题：（本大题共9小题，第17、18题每题8分，其余每小题10分，共86分） 17.解：①原式=2++(2) (2分) 3 1 (4分) (2)原式=√5-37+√万-5 (6分) =-2√万 (8分) 18.解：(1)把①代入②，得2(y-1)-y=8. 解这个方程，得y=10.…。 (2分) 把y=10代入①，得x=9... (3分) 所以这个方程组的解是 x=9, y=10. （4分) [3x+2y=6①， (2)原方程组整理为 (5分) 4x-2y=1②. ①+②，得7x=7. x=1 (6分) 把x=1代入①，得3×1+2y=6. 3 y2 (7分) x=1, 所以这个方程组的解是 3 (8分) 2 数学试题参考答案及评分意见第1页（共4页） 19.解：(1)-x+1>3;… (2分) -X>2;.(4分） x<-2. (5分) (②)解不等式①得x<-2;… (6分) 解不等式②得x≥-7；.. (7分) 所以不等式组的解集为-7≤x<-2; 整数解为-7、-6、-5、-4、-3；。 (9分) 整数解和为-25..... .(10分) 20.解：(1)：∠D=30°，∠D+∠CBF=90° .∠CBF=90°-∠D=60° :BF平分∠EBC, .∠EBC=2∠CBF. .∠EBD=120° (5分) (2)BF平分∠EBC, .∠EBF=∠CBF. ,DB⊥BF, .∠DBF=90°. 即∠DBE+∠EBF=∠DBE+∠CBF=9O° :∠D+∠CBF=90°， ∠D=∠EBD :AD//BE .∠DAC=∠EBC :AE平分∠DAC,BF平分∠EBC, ∠BAC-∠DAC,∠PBC-}∠BBC :1∠BBC=1∠DAC. 2 2 .∠EAC=∠FBC. AB//BF...... ....（10分) 数学试题参考答案及评分意见第2页（共4页） 21.解：(1)抽取学生总人数为60，=30 …(4分) (2) 各项目选择人数条形统计图 人数 20-18-… 15 10 A B C DE 项目 图① (6分) (3)700x9+12 245(名) 60 答：估计该校七年级学生选择篮球和足球项目的人数为245名…（10分) 22.解：(1)、（2)作答如图： 3 O -21 3 -5 。。。。。。。。。。。。。。。。。。 (4分) (2)由图可得，G的坐标为(-1,2)…（6分) G)&A88=S3x43x22x1k2x4=2-3-1-4=4 (10分) 2 23.解：（1)设第一次购入价格为x元，第二次购入价格为y元 x-3=y 600x+800y=11600 [x=10 解得：y=7 答：第一次购入价格为10元，第二次购入价格为7元.…(5分) (2)设剩余的文创纪念章每枚售价m元 则 800×4×15+800×2m≥5920+800x7 5 解得m≥12 答：剩余的文创纪念章每枚售价12元.…… (10分) 数学试题参考答案及评分意见第3页（共4页） 24.解：(1)原式=3×(-1)-4×(-2)=-3+8=5.… ...(2分) 14=2 x 方程组的解为 7 -7 …(4分) =7-1 (3):二元一次方程组-2y=4 br+6=8无解， .M= a -2 b 6 =6a+2b=0. 即b=-3… ,(6分) ·2x7a =3+2a, .7-2x(-b+1)=3+2a ∴.7am+2bx-2x=3+2a. 将b=-3a代入得7-6-2x=3+2a, 即a-2x=3+2a. .x=3+20-2a-2)+7=2+ 7 (8分) a-2a-2 a-2 ,方程有整数解且a,b均为整数， .a-2=1,±7. .a=3,1,-5,9..… (10分) 25.解：(1)AB∥CD .∠1+∠GHF=180° ∠1=∠2 .∠2+∠GHF=180° EF∥GH… (3分) (2):EN平分DBEF .∠BEF=2∠BEN=112° :AB∥CD .∠EFH=180°-∠BEF=68 :FM⊥GH .∠M=90° 由(1)知EF∥GH .∠EFM=180°-∠M=90 .∠HFM=∠EFM-∠EFH=22 :FN平分∠HFM :∠DFN=1∠HmM=II 2 .EFN=∠EFH+∠DFN=79° (7分) (3)14 (10分) 数学试题参考答案及评分意见第4页（共4页）2025-2026学年度下期七年级期末考试 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成： 4,考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了 代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑， 1.下列各数中，是无理数的是() A.-1 B C.0 D.√2 =2是关于x,y的二元一次方程x-2y=1的解，则a的值为（) x=3 2.已知 A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.不等式x≤3在数轴上表示正确的是( A B. 01234 0123 4 01234 D. 012 34 4.在平面直角坐标系中，点P(2,-1)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是() A.了解我国七年级学生的视力情况 B.调查神舟飞船各零部件是否正常 C.调查嘉陵江水域所有鱼中草鱼所占的比例 D.了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命 6.下列命题错误的是() A.两直线平行，同旁内角相等 B.对顶角相等 C.两点之间，线段最短 D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 七年级数学试题卷第1页共6页 7.如图，5块形状相同，大小相等的长方形墙砖拼成一个大长方形，已知大长 方形的长为5cm,设长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,则可列出 方程组() x+2y=5 A. x+2y=5 B. y=3x x=3y 2x+y=5 [2x+y=5 . D y=3x [x=3y 7题图 8.已知n<√35<n+1,则整数n的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 9.在平面直角坐标系中，一个电子蚂蚁从4A(0,1)出发， 按“向右→向下→向右→向上”的方向依次循环 y 不断移动，每次移动1个单位长度.其移动路线 为：第一次向右移动1个单位到达A(1,1),第二 A A As As As 次向下移动1个单位到达4(1,0)，第三次向右移 动1个单位到达A(2,0),第四次向上移动1个单 23 4 位到达A(2,1),…,则第2026次移动后所在位 9题图 置的坐标是() A.(1013,0)B.(1013,1) C.(1014,0) D.(1014,1) 10.己知整式Max2+ax+q。,其中a。,a,a2均为非负整数，2≤a2≤6，且满足 1≤a-a。≤2,1≤a2-a≤2.下列说法： ①满足条件的整式M中，有4个是二次二项式： ②当a,=2时，所有满足条件的整式M的和为7x2+4x+2: ③满足条件的整式M共有16个； 其中正确的个数是() A.3 8.2 C.1 D.0 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上。 11.25的算术平方根是 12.如图，AB/1CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F, 2D 若∠2=145°，则∠1的度数是 12题图 13.已知点P的坐标为(2a+3b,4a+6b-2),且点P在x轴上，则点P的坐标 为 七年级数学试题卷第2页共6页 14,对于实数P,我们规定：用[Vp表示不小于√D的最小整数.例如：「4=2， [V3可=2，现在对24进行如下操作：24-→[V24=5→[V=3→[V5)=2,即对 24只需进行3次操作后变为2.类比上述操作：对36只需进行 次操作 后变为2. 15,若关于m的一元一次不等式组 [3m-2之20m+2)的解集为m≥6，关于x,y的= a-2m<-5 元一次方程组 3x-y=4a+1 x+y=2a-5 的解满足×-y>1，则所有满足条件的整数a的值之 和是 16.我们规定：若一个三位自然数M的百位数字与个位数字的嗟的3倍等于十位数字。则 称这个数M为“三倍数.例如：三位数321,3×(3-1)=6≠2，∴321不是“三倍数”： 三位数592,3×(5-2)=9,592是“三倍数”；按照这个规定，最小的“三倍数” 是 ·若“三倍数”M=abc,将其百位数字与个位数字调换位置，得到一个 新的数M-,记G0)-“十，若G0是整致，则满足条件的所有M的 值的和是 三、解答题：（本大题共9小题，第17、18题每题8分，其余每小题10分，共86分）解 答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17.计算， +5+s (2)5-3万+W5-7 18.解下列方程组. (1) x=y-1, (2) 2x-y=8: 4(x+y)=3(1+2y)-2. 19,解下列不等式（组）. 2x+2<x, ① (1)解不等式：-（x-1)>3 (2)求不等式组： 1s2x-1+1®的 、2 3 所有整数解的和. 20.如图，点A,B,C在同一条直线上，已知AE平分∠DAC,D BF平分∠EBC,D+∠CBF=90°，DB⊥BF, (1)若∠D=30°，求∠EBC的度数： (2)求证：AE∥BF. B 20题图 21,某校体育教研组结合本校学生特点，计划在七年级阳光体育锻炼活动中开设以下五个 球类项目：A(羽毛球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球)，E(足球)，要求每位 学生必须参加，且只能选择其中一个项目，为了解学生对这五个项目的选择情况，学 校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理， 描述和分析。下面给出了部分信息： 各项目选择人数条形统计图 各项目选择人数扇形统计图 人数 20 A 10 E D A B CD E、项目 21题图1 21题图2 根据以上信息，解决下列问题： (1)抽取学生总人数为 m= (2)将图中的条形统计图补充完整： (3)该校七年级有学生700名，请估计该校七年级学生选择篮球和足球项目的总人数， 七年级数学试题卷第4页共6页 22.已知点A1,0),B(0,2),C(3,4), (1)在给定的平面直角坐标系中描出各点，并 5 画出△ABC; 3 (2)将△ABC向左平移4个单位长度，再向下 平移2个单位长度，得到△4B,C,请画出 1 平移后的△4B,C,并直接写出C的坐标： 5- (3)求△A,B,C的面积. 2 5 22题图 23.某商家第一次购进600枚文创纪念章，因为深受顾客喜爱便很快售完，第二次又购进 同款文创纪念章800枚，第二次购进每枚文创纪念章的价格比第一次的便宜3元，且 两次购进文创纪念章一共花费11600元. (1)求两次购进每枚纪念章的价格： (2)在销售第二批文创纪念章时，商家先以每枚15元的价格进行销售，当第二批纪 念章售卖至第二批购进总量的时，商家决定降价促销、若要使第二次的销售 利润不低于5920元，则剩余的纪念章每枚售价至少要多少元？ 七年级数学试题卷第5页共6页 24.行列式最早源于中国古代数学经典《九章算术》（约公元1世纪），书中用方程术 通过算筹排列与消元求解线性方程组，已隐含行列式的思想.17世纪末，德国数 学家莱布尼茨在研究线性方程组时，系统引入了行列式的记号与运算.18世纪中 叶，瑞士数学家克拉默在其著作《线性代数分析导论》中正式提出了求解线性方 程组的“克拉默法则”，即用系数行列式表示方程组的解 b 材料一：形如 的式子称为行列式，计算公式是 ad-bc. d c d 材料二：对于一般的二元一次方程组 4x+6y=G, ax+b2y=c2. 记M=8 b =a4-a4N=9 92b, =cb2-c2b,P= =aC2-a29, a, 42C2 其中M叫作系数行列式.当M=0时，方程组无解；当系数行列式M≠0时，方 N X= 程组有解，解为 P y= M (1)根据材料一， 计3 (2)根据材料二，用行列式解法求二元一次方程组 3x+2y=4 4x+3y=3 的解 x-2y=4 (3)根据以上材料，关于x,y的二元一次方程组 bx+6y=8 无解，其中a,b均 为整数，关于1的方程 -b+1 =3+2a有整数解，求a的值 25.如图1，已知AB∥CD,E,G是AB上的点，F,H是CD上的点，连接EF,GH, ∠EGH=∠EFH. A G B E E GB M M 25题图1 25题图2 25题图3 (1)如图1，求证：EF∥GH: (2)过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M,作∠BEF,∠DFM的角平分线交于 点N. ①如图2，若∠BEN=56°，求∠EFN的度数； ②如图3，EN交GH于点P,若∠FEN=3∠HFM,直接写出∠GPN:∠ENF的值. 七年级数学试题卷第6页共6页