重庆市两江新区2024-2025学年七年级下学期数学期末练习卷

重庆市两江新区2024-2025学年七年级下学期数学期末练习卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分、共40分）在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、D四个答案．其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑． 1．中国科学院近日宣布，我国科学家利用嫦娥六号采回的月球背面样品，首次获得了月球背面月幔的水含量：小于2微克/克．该结果为认识月幔水的时空演化提供了新认知.2微克克，把数0.000002用科学记数法表示，记为（　　） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．已知实数a，b，c．若，则（　　） A． B． C． D． 4．对于实数p，我们规定：用表示不小于p的最小整数，例如： 现对72进行如下操作： 即对72只需进行3次操作后变为2． 类似的：对121只需进行（　　）次操作后变为2． A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，下列说法中能够判断的是（　　） A． B． C． D． 6．某校在“劳动周”活动中，七年级1班、2班参与种植花苗活动，1班每天比2班多种植50棵花苗，1班种植400棵花苗和2班种植300棵花苗的时间相同．设1班每天种植棵，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转，得到，点D恰好落在的延长线上，则旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 10．中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题：（本题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．正八边形的每个内角等于　 　度. 12．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是　 　. 13．定义：如果三角形的一边长是另一边长的3倍，这样的三角形叫做“倍数三角形”，若等腰是“倍数三角形”，且底边长是3，则腰长是　 　． 14．若方程的一组解为，则k＝　 　． 15．将一个含角的三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数是　 　． 16．两个全等的直角三角形重叠在一起． 将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为2．则阴影部分面积为　 　． 17．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正数，则所有满足条件的整数的值之和是　 　． 18．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算： （1）； （2）． 20．计算： （1） （2）． 21．在下面的△ABC中，请你按要求用尺规作出下列图形（保留作图痕迹）并填空． （1）作出∠BAC的平分线交BC边于点D； （2）作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G； （3）连接GC，若∠B＝55°，∠BCA＝60°，则∠AGC的度数为 　 　． 22．如图， 已知 于点 于点 ． （1） 判断 与 的位置关系， 并说明理由． （2） 若 平分 ， 求 的度数． 23．某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部型3部型的手机，销售额为8400元．本周销售2部型1部型的手机，销售额为5800元． （1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？ （2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？哪种方案费用最少？ 24．如图，中，平分交于点E，平分．交于点D，与交于点O，连接． （1）求的度数； （2）求证：平分 25．图① 图② 图③ （1）观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为　 　． 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为　 　． 【应用】根据图②所得的公式，若，则　 　． （2）若x满足，求的值． 【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地于点．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积和为，，直接写出种草区域的面积和． 26．已知：，A、B是上的点，C、D是上的点，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过D点作交的延长线于点M，作的角平分线交于点N，交于点O，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点P，若，求的值． 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．A 9．A 10．D 11．135 12． 13．9 14．7 15． 16．7 17． 18． 19．（1） （2） 20．（1） （2） 21．（1）解：如图， ∠BAC的平分线AD如图所示； （2）解：线段AC的垂直平分线l如图所示； （3）115° 22．（1）解：AD∥BC. 理由如下： ∵BD⊥CD，EF⊥CD， ∴BD∥EF. ∴∠2=∠DBC. 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠DBC. ∴AD∥BC. （2）解：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC. 又∵∠1=∠DBC， ∴∠1=∠ABD. ∵∠A=108°， ∴∠1=（180°-∠A）÷2=（180°-108°）÷2=36°. 23．（1）解：设每部型手机售价元，每部型手机售价元．根据题意， 得， 解得：， 答：每部A型手机售价1800元，每部B型手机售价2200元． （2）解：设购买型手机部，则购买型手机部，根据题意，得： 解得： 故共有两种方案： 方案一：购买A型手机4部，购买B型手机2部，费用（元）； 方案二：购买A型手机5部，购买B型手机1部，费用（元）； ∴方案二费用最少． 24．（1）解：∵，平分， ∴设，； ∵ ； ∴，即， ∴， 在中，， ∴． （2）证明：如图1，过点O作于点N，于点M，于点K． ∵平分，平分， ∴，． ∴． ∴点O在的平分线上． ∴平分． 25．（1）；；90 （2）解：（11-x）2+（x-8）2=[（11-x）+（x-8）]2-2（11-x）（x-8）=9-4=5， ∴（11-x）2+（x-8）2的值是5； 【拓展】：∵AC⊥BD，AE=DE，BE=CE， ∴，， ∵种花区域的面积和为， ∴AE2+CE2=25， ∵AC=7， ∴AE·CE=12， ∴AE·BE=DE·CE=12， ∴种草区域的面积和. 26．（1）证明：如图所示： ∵ ∴ ∵ ∴ ∴； （2）解：如图所示：过点N作 ∵， ∴ ∴ ∴ ∵作的角平分线交于点N，交于点O ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 则 故 （3）解：如图所示：设 由（2）得出 ∴ 即 ∴， 则 ∵， ∴ ∵作的角平分线交于点P ∴ ∵ ∴ ∴ 则 ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$