期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合“红色经典传承”“玉枢丹配方”等文化素材与“珍珠奶茶制作”“礼品包装”等生活情境，通过基础巩固、能力提升、创新应用的分层设计，考察数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|统计图表分析、立体图形体积与表面积、分数应用|26题复式条形统计图考察数据意识，28题包装优化体现空间观念与优化思想，29题土豆体积测量渗透实验探究思维|

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图运用了“转化”思想的是（    ）。 ①求内角和            ②异分母分数加法        ③求平行四边形面积 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．本学期要进行四次体育测试，图中的虚线表示某学生已经进行过的前三次体育测试的平均分，灰色直条代表的是他第四次体育测试成绩，下面四种情况中，对最终的平均分影响最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下表是某小组每名同学在规定时间内的跳绳次数情况记录。能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是（    ）。 编号 1号 2号 3号 4号 5号 次数 90 96 87 93 94 A．87 B．92 C．94 D．96 4．下面问题能用解决的是（    ） ①女生植树30棵，男生植树的棵数比女生多。男生比女生多植树多少棵？ ②淘气收集邮票30张，奇思收集邮票的张数是淘气的。奇思收集邮票多少张？ ③有30名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的。操场上参加活动的总人数是多少？ ④1袋大米重30千克，每天吃掉千克，可以吃多少天？ ⑤编一个中国结需彩绳米，编30个这样的中国结需彩绳多少米？ A．只有②③ B．只有①③④ C．只有①②⑤ D．①②③④⑤ 5．已知，下面四个算式的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 6．校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？解决这个问题，正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．两只小蚂蚁在同一位置沿同一直线同向爬行，同时出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了，小黄蚂蚁爬了，此时它们相距( )m。 8．生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意。除夕夜小辰家准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被小辰吃了。小辰吃了这盘生菜的( )。 9．五年级开展“传承红色经典，争做中华好少年”的主题班会。一节课40分，学生讨论用了10分，学生讨论的时间占一节课的，老师讲解的时间占一节课的，学生讨论和老师讲解一共占了一节课的。 10．煤气公司给清华街道居民铺设天然气管道。第一天铺设了全体住户的，第二天铺设了全体住户的，还剩( )的住户没有铺设天然气管道。 11．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长( )m，这是一个( )三角形。 12．一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 13．《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 山慈菇和红大戟共占整个方剂的( )，朱砂比麝香多占整个方剂的( )。 14．在横线上填上合适的单位和数。 (1)天安门广场的占地面积是44________。 (2)2.4dm3＝________mL＝________L。 15．下图是今年A、B两市上半年降水量情况统计图。 (1)( )月份两市的降水量最接近。 (2)4月份B市降水量是A市降水量的。（填最简分数） (3)上半年A市平均每月的降水量是( )毫米。 16．在括号里填上合适的数。 3.25小时＝( )小时( )分钟    公顷＝( )平方米 6300毫升＝( )升        16平方厘米＝( )平方分米 三、判断题（12分） 17．某工厂二月份的用电量是280千瓦时，是三月份用电量的，三月份用电量是224千瓦时。( ) 18．一本书一共有80页，小明从前往后看，第一天看了全书的，第二天他应从48页开始看。( ) 19．0.53立方分米＝530升。( ) 20．将4个棱长是2分米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少要用72平方分米的包装纸。( ) 21．如果m＞1，则m的倒数一定小于1。( ) 22．运用了加法结合律进行计算。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算。 （1）          （2） （3）              （4） 25．解方程。                   五、解答题（30分） 26．下面是某小学四年（1）班同学参加“学生体质健康标准”测试中，1分钟仰卧起坐成绩统计表。 成绩/个 10以下 11~15 16~20 21~25 26以上 男生人数 3 5 10 3 14 女生人数 0 3 5 10 4 (1)请根据以上数据制成复式条形统计图。 (2)男生在( )段的人数最少，女生( )段的人数最多。 (3)四（1）班一共有( )人。 (4)四（1）班学生在( )段人数最多；小明在平常训练中5分钟一共做了119下，他属于( )段。 (5)你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？ 27．第13届世界田径锦标赛部分国家体育代表团获得奖牌情况统计图如下。 (1)( )获得金牌最多，( )获得金牌最少。 (2)四国共获得金牌( )块，获得银牌( )块。 (3)( )获得的金、银牌块数相差最多。 (4)请你提出一个数学问题，并解答。 28．聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈生日那天，聪聪从超市买来两个同样大小的礼品。通过测量，他发现每个礼品的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米。聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。 (1)请帮聪聪算一算，这两个礼品所占的总空间是多大？ (2)如果按最节省彩纸的方法包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 29．小华为了计算一个土豆的体积，做了以下的实验。请你根据实验中测量到的数据，计算这个土豆的体积。 30．小娅周末在家想学习自制珍珠奶茶。 步骤①：准备一个长方体的杯子，从里面量，长厘米，宽厘米，高厘米； 步骤②：将毫升的牛奶倒入杯子里； 步骤③：在杯子里放入颗大小相同的“珍珠”，浸没，此时正好满杯。 (1)没放“珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是多少？ (2)每颗“珍珠”的体积是多少立方厘米？ 31．一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10厘米、宽4厘米、深6厘米的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B C D C 1．D 【分析】①三角形内角和是180°，将六边形分割成4个三角形；②应用同分母分数的加法运算方法和通分的知识，计算异分母分数的加法；③应用分割平移将平行四边形的面积转化成长方形的面积；据此解答。 【详解】①如图，六边形被分割成4个三角形，一个三角形的内角和为180°，所以六边形的内角和就是4个180°，即720°； ②异分母分数加法转化成同分母分数的加法； ③如网格图所示，平行四边形左侧被分割出来的三角形平移到右侧，则涂色的长方形的面积就等于平行四边形的面积； 综上，运用转化思想的是①②③。 2．D 【分析】本题是有关平均数题型，平均数等于一组数据总和除以这组数据的个数。所以应该是与平均分相差越大对最终的平均分影响就越大。 【详解】A．灰色直条与虚线相平，所以对平均分基本不影响，不是正确选项； B．灰色直条与虚线相差不是太大，所以对平均分影响也不是太大，不是正确选项； C．灰色直条超出虚线不是太多，所以对平均分影响也不是太大，不是正确选项； D．灰色直条与虚线相差太大，所以对平均分影响最大，此选项符合题干的要求，是正确选项。 3．B 【分析】平均数能较好地反映一组数据的整体水平。平均数＝总数量÷总份数，先求出5名同学跳绳的总次数，再除以人数5，计算出平均数，最后与选项进行比对。 【详解】 （次） （次） 所以能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是92次。 4．C 【分析】表示把30看作单位“1”，要求的量是单位“1”的。分析各小题中要求的量能否用解决，再统计数量即可。 【详解】①把女生植树的棵数看作单位“1”。男生植树的棵数比女生的多，用即可算出男生比女生多植树的棵数。该题能用解决。 ②把淘气收集的邮票数量看作单位“1”，奇思收集邮票的张数是淘气的，用即可算出奇思收集邮票的张数。该题能用解决。 ③把操场上参加活动的总人数看作单位“1”。用30÷即可算出操场上参加活动的总人数。该题不能用解决。 ④根据除法的意义，求30千克里面有多少个千克，用除法计算。列式为30÷。该题不能用解决。 ⑤根据题意，求30个米是多少，用乘法计算，可列式为。该题能用解决。 综上，能用解决的是①②⑤。 5．D 【分析】已知，取一个符合条件的数值，比如a＝，分别代入四个选项计算结果，再比较大小。 【详解】比如a＝ A．＋＝＋＝ B．－＝－＝ C．×＝×＝ D．÷＝×4＝2 比较四个结果：2＞＞＞。 6．C 【详解】把校园总面积看作单位“1”，空地面积占校园总面积的；再把空地面积看作单位“1”，铺草坪的面积占空地面积的。求铺草坪的面积占校园总面积的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为。 7． 【分析】根据题意可知，两只小蚂蚁同方向出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了m，那么它们相距的距离是两者爬行距离差（－）m，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝（m） 8． 【分析】把这盘生菜看成单位“1”。爸爸吃了，妈妈吃了。剩下的就是小辰吃的，用1减去爸爸吃的分率，再减去妈妈吃的分率，就是小辰吃的几分之几。 【详解】1－ ＝1－ ＝ ＝ 小辰吃了这盘生菜的。 9．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。学生讨论和老师讲解一共占一节课的分数＝学生讨论占一节课的几分之几＋老师讲解占一节课的几分之几。 【详解】10÷40＝ 10． 【分析】把全体住户看作单位“1”，用1分别减去第一天、第二天铺设的户数占总户数的分率即可得到还剩几分之几没有铺设。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 11． 等腰 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 12． 【分析】开始的时候有一杯纯果汁，最后全部喝完，不管加了多少水，果汁的总量没有发生变化，所以一共喝了杯纯果汁；第一次加了杯水，第二次又加了杯水，求出两个分数的和就是一共喝水的杯数，据此解答。 【详解】（杯） 即小明喝了1杯纯果汁，杯水。 13． 【分析】求两种成分占整个方剂的几分之几，用加法计算；求一种成分比另一种成分多占整个方剂的几分之几，用减法计算；计算结果要约分成最简分数。 【详解】＋＝＋＝＝ －＝－＝ 14．(1)公顷/hm2 (2) 2400 2.4 【分析】1公顷大约是一个操场的面积，所以计量天安门广场的面积用“公顷”作单位比较合适； 单位换算：从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 ，，， 【详解】（1）整个操场的面积大约1公顷，所以计量天安门广场的面积用“公顷”作单位比较合适。 （2）根据分析，可得 根据进率从高级单位向低级单位转换，乘进率 15．(1)3 (2) (3)64 【分析】（1）计算出A市和B市每月的差值，再比较。 （2）图中，4月份B市降水量是5毫米，A市降水量是70毫米；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 （3）图中A市的降水量用实线表示，用加法算出A市1~6月的降水量的和，再除以6即可。 【详解】（1）1月：52－15＝37（毫米） 2月：36－10＝26（毫米） 3月：25－10＝15（毫米） 4月：70－5＝65（毫米） 5月：90－68＝22（毫米） 6月：170－150＝20（毫米） 因为15＜20＜22＜26＜37＜65 所以3月份两市的降水量最接近。 （2）5÷70＝ （3）（15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝384÷6 ＝64（毫米） 16． 3 15 7500 6.3 0.16 【分析】1小时＝60分；1公顷＝10000平方米；1升＝1000毫升；1平方分米＝100平方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】3.25小时＝3小时＋0.25小时 0.25×60＝15（分钟） 所以3.25小时＝3小时15分钟 ×10000＝7500（平方米） 所以公顷＝7500平方米 6300÷1000＝6.3（升） 所以6300毫升＝6.3升 16÷100＝0.16（平方分米） 所以16平方厘米＝0.16平方分米 17． × 【分析】把三月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用二月份的用电量除以即可求出三月份的用电量。 【详解】280÷＝280×＝350（千瓦时） 三月份的用电量是350千瓦时，而非224千瓦时，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数，再用第一天看的页数＋1，即可求出第二天从第几页开始看，再进行比较。 【详解】80×＋1 ＝48＋1 ＝49（页） 一本书一共有80页，小明从前往后看，第一天看了全书的，第二天他应从49页开始看。 故答案为：× 19． × 【分析】1立方分米等于1升。依据此进率将0.53立方分米换算成升，再与题干中的530升进行比较。 【详解】立方分米升 因为升升，所以原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】要使包装纸用得最少，需将4个正方体拼成一个长方体，且重合的面尽可能多。4个正方体拼成长方体有两种主要情况：一是排成一排，二是拼成“田”字形。分别计算两种情况下的表面积，找出最小值与题干数据进行比较即可判断。 【详解】正方体一个面的面积：2×2＝4（平方分米） 将4个正方体拼成“田”字形长方体时，重合的面最多，表面积最小。 此时露在外面的面有： ＝24－8 ＝16（个） 最小表面积：16×4＝64（平方分米） 因为，所以至少要用64平方分米的包装纸不是72平方分米，所以说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。对于一个大于的数，将其看作分母为的假分数，调换分子和分母的位置后，得到的倒数分子为，分母大于，即为真分数。真分数小于，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，的倒数是。因为，所以的分子小于分母。分子小于分母的分数是真分数，真分数小于。例如：，的倒数是，。所以的倒数一定小于。故原题说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题干算式，加数的顺序未变，仅改变了运算顺序，将后两个数结合先算，符合加法结合律的定义。 【详解】中，等号左边表示三个分数依次相加，等号右边表示先将后两个分数和相加，再与第一个分数相加。该变换过程中，加数的位置没有发生交换，仅改变了运算顺序，符合加法结合律的特征。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．（1）3；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算。 （2）按照运算顺序计算。 （3）按照运算顺序计算。 （4）先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】（1） ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝2＋1 ＝3 （2） ＝－ ＝－ ＝ （3） ＝－＋ ＝＋ ＝ （4） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ 25．x＝；x＝1 【分析】①等式两边同时减去，然后通分计算异分母分数减法，再约分得到结果。 ②等式两边同时加，然后等式两边同时除以3，得到x。 【详解】 解： 解： 26．(1) (2) 10以下和21～25 21～25 (3)57 (4) 26以上； 21～25 (5)成绩26以上的男生比女生多多少人？10人（答案不唯一） 【分析】（1）按照图例（深色为男生、浅色为女生），根据表格数据绘制对应高度的条形即可. （2）分别比较男生和女生各个成绩段的人数，即可解答。 （3）计算总人数 把所有男女生人数相加即可。 （4）分别计算出每个成绩段的总人数，比较大小即可；用119除以5，求出每分钟做的下数，再判断在哪个成绩段即可。 （5）提出合理问题即可，答案不唯一。例如：成绩26以上的男生比女生多多少人？ 用14减去4，列式计算即可。 【详解】（1）略 （2）3＝3＜5＜10＜14 10＞5＞4＞3＞0 男生在10以下和21～25段的人数最少，女生21～25段的人数最多。 （3）（3＋5＋10＋3＋14）＋（0＋3＋5＋10＋4） ＝35＋22 ＝57（人） 四（1）班一共有57人。 （4）10以下：3＋0＝3（人） 11～15：5＋3＝8（人） 16～20：10＋5＝15（人） 21～25：3＋10＝13（人） 26以上：14＋4＝18（人） 18＞15＞13＞8＞3 119÷5＝23（个）4（个） 23在21～25区间。 所以26以上段人数最多。小明在平常训练中5分钟一共做了119下，属于21～25段。 （5）成绩26以上的男生比女生多多少人？ 14－4＝10（人） 答：成绩26以上的男生比女生多10人。（答案不唯一） 27．(1) 美国 牙买加 (2) 32 22 (3)俄罗斯 (4)美国和俄罗斯共获得多少块金牌？21块 【分析】（1）比较这四个国家获得金牌的块数即可解答。 （2）将这四个国家获得的金牌数量相加求出四国共获得的金牌数量；将这四个国家获得的银牌数量相加求出四国共获得的银牌数量。 （3）分别计算这四个国家的金、银牌差值即可。 （4）可以提出问题：美国和俄罗斯共获得多少块金牌？解答时，将美国和俄罗斯获得金牌的数量相加即可。（答案不唯一） 【详解】（1）12＞9＞7＞4 美国获得金牌最多，牙买加获得金牌最少。 （2）12＋9＋7＋4 ＝21＋7＋4 ＝28＋4 ＝32（块） 8＋4＋6＋4 ＝12＋6＋4 ＝18＋4 ＝22（块） 四国共获得金牌32块，获得银牌22块。 （3）美国：12－8＝4（块） 俄罗斯：9－4＝5（块） 肯尼亚：7－6＝1（块） 牙买加：4－4＝0（块） 5＞4＞1＞0 俄罗斯获得的金、银牌块数相差最多。 （4）美国和俄罗斯共获得多少块金牌？ 12＋9＝21（块） 答：美国和俄罗斯共获得21块金牌。（答案不唯一） 28．(1)480立方厘米 (2)376平方厘米 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，据此算出1个礼品的体积，再乘2即可得到两个礼品所占的空间； （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分析题目，把2个小长方体拼成一个大长方体会减少2个相同的面，要节省彩纸，需要使拼成的大长方体的表面积最小，即把最大的面重叠，礼品最大的面是长×宽的面，据此可知，拼成的大长方体的长和宽都等于原来小长方体的长和宽，高等于小长方体高的2倍，据此代入公式求出彩纸的面积。 【详解】（1）10×6×4×2 ＝60×4×2 ＝240×2 ＝480（立方厘米） 答：这两个礼品所占的总空间是480立方厘米。 （2）4×2＝8（厘米） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 答：至少需要376平方厘米的彩纸。 29．160立方厘米 【分析】根据题意可知，水面上升部分体积＝土豆的体积，土豆的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度，据此解答。 【详解】10×8×（7－5） ＝10×8×2 ＝160（立方厘米） 答：土豆的体积是160立方厘米。 30．(1)厘米 (2)立方厘米 【详解】（1）先进行单位换算，因为毫升和立方厘米是等量单位，所以毫升可直接转换为立方厘米，作为牛奶的体积，根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式就可以求出牛奶的高度。 （2）先计算杯子的总容积，因为放入珍珠后正好满杯，所以所有珍珠的总体积等于杯子总容积减去牛奶的体积，再用珍珠总体积除以珍珠数量，即可得到单颗珍珠的体积。 【解答】（1）毫升立方厘米 （厘米） 答：没放“珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是厘米。 （2） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：每颗“珍珠”的体积是立方厘米。 31．208平方厘米 【分析】原来的大长方体中挖掉一个小长方体，没有涂红漆的面实际上是小长方体的四个侧面加上后面，其中对应的两个面的面积是相等的，将五个面的面积求出后再相加解答即可。 【详解】6×10×2＋4×6×2＋10×4 ＝60×2＋24×2＋40 ＝120＋48＋40 ＝208（平方厘米） 答：挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是168平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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