小升初分班考：比的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比的应用全场景训练，覆盖基础分配、连比转换、跨知识综合等题型，通过生活实例构建从概念到复杂问题的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-11题|按比例分配、部分与整体关系|从单一比到份数思想，建立“总量-份数-分量”关系| |综合应用|12-30题|连比转换、行程/工程结合|整合比例性质与分数运算，实现多量比化归| |拓展提升|31-49题|动态比例、跨学科情境|通过变量关系分析，发展抽象能力与模型意识|

小升初择校分班考：比的应用 1．安宁市2025年新增优质公办学位5400个，其中小学学位与幼儿园学位的比约为8：1，新增的小学学位和幼儿园学位各有多少个？ 2．学校食堂按订餐人数3：5给六（1）班和六（2）班配餐。如果六（1）班的订餐人数比六（2）班少18人，则六（2）班有多少人订餐？ 3．微山县水生经济作物种植面积与瓜菜种植面积的比是10：11，与生态养殖种植面积的比是5：7，三类作物总面积1050公顷。三类作物种植面积各是多少公顷？ 4．爱达•摩都号是我国首艘国产大型游轮，有2125间客房，能载5246名乘客，公开资料显示，爱达•摩都号的零部件数量约是2500万个，C919大飞机零部件数量和爱达•摩都号零部件数量比是1：5，一列复兴号高铁零部件数量又是C919大飞机的零部件数量的，请你算一算复兴号高铁的零部件数量有多少万个？ 5．某小学为了支援贫困儿童进行了捐款活动．低、中、高年级捐款钱数的比是5：6：7．已知高年级和中年级共捐款1170元．低年级捐款多少元？ 6．某老旧小区改造工程需配制一种混凝土，该混凝土由水泥、沙子和石子混合而成，共重540t。施工过程中，水泥用去，沙子用去，两种原料剩余的重量恰好相等。已知石子与水泥的原有重量之比为5：3，那么该混凝土中三种原料的初始重量分别是多少吨？ 7．一个长方体从同一顶点引出3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 8．修路队修一条公路，已经修了180m，已修的与未修的米数的比是3：4．这条公路长多少米？ 9．甲乙两地相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5，货车比客车每小时少行多少千米？ 10．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：5．若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？ 11．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？ 12．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14． （1）乙班男、女生人数的比是多少？ （2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 13．一种药水是由药液与水按1：1500配制而成的． （1）750.5千克的药水中有药液多少千克？ （2）3千克药液要加水多少千克才能制成这种药水？ （3）3千克药液可以配制这种药水多少千克？ 14．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？ 15．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？ 16．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？ 17．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？ 18．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？ 19．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？ 20．甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，已知客车和货车速度的比是5：4，客车与货车每小时各行多少千米？ 21．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克药？多少克的水？ 22．客车、货车同时从相距300千米的两地相对开出，2.5小时后相遇。已知客车、货车的速度比是7：5，客车、货车每小时各行多少千米？ 23．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？ 24．参加体操比赛的男生与女生人数比是4：5，男生比女生少20人。这次参加体操比赛有多少人？ 25．2025年9月3日，在中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵活动中，三军仪仗队共有207名官兵。其中旗手1人（男）、护旗兵2人（男），其余的官兵中男、女人数比是3：1。本次阅兵三军仪仗队中男、女官兵各有多少人？ 26．某公司要加工一批零件，第一天与第二天加工零件的个数比是15：13，加工两天后，还剩下总数的，已知第一天比第二天多加工240个零件，这批零件共有多少个？ 27．重庆主城到黄水镇约280千米，甲、乙两车同时沿同一条路从两地相向开出，1.6小时以后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 28．王老师准备自制玫瑰花饼，用玫瑰花和白砂糖按质量比是10：9来制作馅料，现有400克玫瑰花，需要多少克白砂糖？ 29．甲、乙两车分别从相距540千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，甲、乙两车的速度之比是5：4，相遇时乙车行驶了多少千米？ 30．实验小学六年级的同学为校园做环保牌。参加的男生与女生人数的比是6：5，参加的男生有36人，女生有多少人？ 31．淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。 32．盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10：3，这个停车场充电桩车位有多少个？ 33．乐乐看一本书，已经看了全书的25%，如果再看36页，那么已经看了的页数与没看的页数比是2：3。这本书共有多少页？ 34．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。 35．一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5：2，甲地到乙地全长多少千米？ 36．苍溪县状元桥停车场一共有390个车位，分为普通车位和充电桩车位，普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，这个停车场充电桩车位有多少个？ 37．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？ 38．妞妞和牛牛两人原有卡片的数量比为8：7，后来妞妞又得到20张，牛牛又得到6张，这时妞妞和牛牛的卡片的数量比为9：5。妞妞和牛牛原来各有多少张卡片？ 39．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？ 40．一块铜铝合金重4.5kg，铜和铝的质量比是2：3．这块合金含铜和铝各多少千克？ 41．某校六年级有学生50人，其中女生占40%，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5：6，转入几名女生？ 42．某小学六年级三个班参加“弘临少年电脑绘画”作品征集活动。请根据下列信息，求六（1）班提交了多少件作品。 ①六（1）班提交的作品占总件数的40%； ②六（2）班提交了16件作品； ③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是4：5； ④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的。 43．甲、乙两地相距624千米，一列慢车和一列快车同时从两地出发，相向而行，2.4小时后两车相遇。已知慢车和快车的速度比是6：7，快车每小时行多少千米？ 44．书架上第一、二层共有420本书，把第一层书的放到第二层，则第一、二层书的本数比是4：3。原来书架第一层有多少本书？ 45．端午节有佩戴艾草香包的习俗，端午节前夕，张阿姨购进一批艾草香包，第一天卖出全部的，第二天卖出100个，这时剩下的与卖出的个数比是5：3。张阿姨购进了多少个艾草香包？ 46．实验小学组织四、五、六年级的同学去敬老院献爱心，共108名同学参加。其中，四年级参加人数是总人数的，五年级和六年级参加人数的比是5：6。六年级有多少名同学参加？ 47．学校组织“绿色环保我先行”宣传活动，六年级三个班到超市和菜市场向顾客赠送自制环保袋，平均每班向顾客赠送自制环保袋200个，已知六（1）班、六（2）班、六（3）班赠送环保袋个数的比是5：3：2。六（3）班送出环保袋多少个？ 48．“好想来”有甲、乙两个连锁店以相同的价格各购进880箱“百事可乐”。开始甲、乙两个店每天售出的量的比是5：6，卖了若干天后，经统计，两店合计卖出880箱；但经过分析要想两店同时卖完，甲店必须每天比原来多卖22箱。乙店每天卖出多少箱“百事可乐”？ 49．某环形公路长30千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇。已知甲、乙两人的速度比为3：2，请问乙的速度是多少？ 参考答案 1．【答案】4800个，600个。 【解答】解：5400÷（8+1） ＝5400÷9 ＝600（个） 600×8＝4800（个） 答：新增的小学学位有4800个，幼儿园学位有600个。 2．【答案】45人。 【解答】解：5﹣3＝2（份） 18÷2＝9（人） 9×5＝45（人） 答：六（2）班有45人订餐。 3．【答案】水生经济作物种植面积330公顷，瓜菜种植面积330公顷，生态养殖种植面积420公顷。 【解答】解：水生经济作物种植面积与瓜菜种植面积的比是10：11， 水生经济作物种植面积与生态养殖种植面积的比是5：7＝10：14， 所以水生经济作物种植面积：瓜菜种植面积：生态养殖种植面积＝10：11：14， 1050300（公顷） 1050330（公顷） 1050420（公顷） 答：水生经济作物种植面积330公顷，瓜菜种植面积330公顷，生态养殖种植面积420公顷。 4．【答案】550万个。 【解答】解：2500÷5 ＝500 ＝550（万个） 答：复兴号高铁的零部件数量有550万个。 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：6+7＝13 1170÷13＝90（元） 90×5＝450（元） 答：低年级捐款450元． 6．【答案】水泥的初始重量为135吨，石子的初始重量为225吨，沙子的初始重量为180吨。 【解答】解：设水泥的初始重量为3份，石子的初始重量为5份； 3×（1） ＝3 （份） （1） ＝4（份） 3+5+4＝12（份） 540÷12＝45（吨） 45×3＝135（吨） 45×5＝225（吨） 45×4＝180（吨） 答：水泥的初始重量为135吨，石子的初始重量为225吨，沙子的初始重量为180吨。 7．【答案】长10厘米、宽8厘米、高6厘米；体积480立方厘米。 【解答】解：24÷（5+4+3） ＝24÷12 ＝2（厘米） 2×5＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 2×3＝6（厘米） 10×8×6＝480（立方厘米） 答：这个长方体的长是10厘米、宽是8厘米、高是6厘米，体积是480立方厘米。 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：180÷3×4 ＝60×4 ＝240（米） 180+240＝420（米） 答：这条公路长420米． 9．【答案】30千米。 【解答】解：480÷4＝120（千米/时 ） 120÷（3+5）×（5﹣3） ＝120÷8×2 ＝30（千米/时） 答：货车比客车每小时少行30千米。 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设每杯糖水的体积都为1， 第一杯的糖有： 第二杯的糖有： 一共的糖有： 水是：1+1 糖和水的比是：：11：49 答：混合后糖和水的比是11：49． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1.2÷（5﹣3）×（5+3） ＝0.6×8 ＝4.8（米） 答：这根绳子原来长是4.8米． 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得， （3x2x）：（9x3x2x） ＝（）：（） ＝1：2 答：乙班男、女生人数的比是1：2． （2）4x3x12 x＝12 甲班人数：3x＝3×12＝36（人） 乙班人数：4x＝4×12＝48（人） 丙班人数：2x＝2×12＝24（人） 答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）750.50.5（千克） 答：750.5千克的药水中有药液0.5千克． （2）33 ＝4503﹣3 ＝4500（千克） 答：3千克药液要加水4500千克才能制成这种药水． （3）34503（千克） 答：3千克药液可以配制这种药水4503千克． 14．【答案】120平方米，60平方米。 【解答】解：10×30×（1） ＝10×30 ＝180（平方米） 180120（平方米） 18060（平方米） 答：黄瓜种了120平方米，茄子种了60平方米。 15．【答案】见试题解答内容 【解答】解：全程的距离： 12÷（） ＝12 ＝216（千米） 火车行的路程数：216120（千米） 答：这时火车行了120千米． 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）2+3+5＝10， 8040（吨） 答：需要石子40吨． （2）每份：24÷3＝8（吨）， 水泥剩下：24﹣8×2 ＝24﹣16 ＝8（吨） 答：水泥还剩8吨． 17．【答案】125平方米。 【解答】解：30÷（）÷（1） ＝30 ＝75 ＝125（平方米） 答：王叔叔家的这块菜地一共125平方米。 18．【答案】120。 【解答】解：42÷（） ＝42÷（） ＝42 ＝120（页） 答：这本书共有120页。 故答案为：120。 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：30÷（） ＝30 ＝150（吨） 答：这批货物原有150吨． 20．【答案】75千米，60千米。 【解答】解：540÷4＝135（千米） 135 ＝135 ＝75（千米） 135﹣75＝60（千米） 答：客车每小时行75千米，货车每小时行60千米。 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：500150（克） 500﹣150＝350（克） 答：需要150克药，350克的水． 22．【答案】70千米，50千米。 【解答】解：300÷2.5＝120（千米/小时） 12010（千米/小时） 10×7＝70（千米/小时） 10×5＝50（千米/小时） 答：客车行70千米，货车每小时行50千米。 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：260 ＝260 ＝40（个） 答：这个停车场充电桩车位有40个。 24．【答案】180人。 【解答】解：20÷（5﹣4） ＝20÷1 ＝20（人） 20×（4+5） ＝20×9 ＝180（人） 答：这次参加体操比赛有180人。 25．【答案】156人；51人。 【解答】解：207﹣1﹣2＝204（人） 2041+2 ＝153+1+2 ＝154+2 ＝156（人） 20451（人） 答：本次阅兵三军仪仗队中男官兵有156人，女官兵有51人。 26．【答案】8960个。 【解答】解：设第二天加工零件的个数为x个，那么第一天加工零件的个数（x+240）个。 （x+240）：x＝15：13 15x＝13x+3120 2x＝3120 x＝1560 1560+240＝1800（个） （1560+1800）×2÷（1） ＝3360×2÷（1） ＝6720 ＝8960（个） 答：这批零件共有8960个。 27．【答案】甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶100千米 【解答】解：280÷1.6＝175（千米） 17525（千米） 25×3＝75（千米） 25×4＝100（千米） 答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶100千米。 28．【答案】360克。 【解答】解：根据分析列为： 400÷10×9 ＝40×9 ＝360（克） 答：需要360克白砂糖。 29．【答案】240千米。 【解答】解：540÷3＝180（千米/时） 18080（千米/时） 80×3＝240（千米） 答：相遇时乙车行驶了240千米。 30．【答案】30人。 【解答】解：3630（人） 答：女生有30人。 31．【答案】水；140毫升；因为酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳，210：350＝3：5，7﹣5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 【解答】解：根据题意和分析列式计算可得： 210：350 ＝（210÷70）：（350÷70） ＝3：5 350÷5＝70（毫升） 70×（7﹣5） ＝70×2 ＝140（毫升） 答：应该加水，加140毫升。理由：因为酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳，210：350＝3：5，7﹣5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。 32．【答案】60个。 【解答】解：根据分析可得： 260÷（10+3）×3 ＝260÷13×3 ＝20×3 ＝60（个） 答：这个停车场充电桩车位有60个。 33．【答案】240页。 【解答】解：36÷（25%） ＝36÷（） ＝36÷（） ＝240（页） 答：这本书共有240页。 34．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时， （）×2x+103x 4x+10＝4.5x 0.5x＝10 x＝20 所以2x＝2×20＝40，3x＝3×20＝60，x20＝170。 答：甲乙两车的速度分别是40千米/时，60千米/时，A、B两地的距离为170千米。 35．【答案】84千米。 【解答】解： ＝84（千米） 答：甲地到乙地全长84千米。 36．【答案】60个。 【解答】解：390 ＝390 ＝60（个） 答：这个停车场充电桩车位有60个。 37．【答案】350千米/时。 【解答】解：100÷（7﹣5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米/时） 答：“复兴号”高铁动车组的速度是350千米/时。 38．【答案】妞妞原来有16张卡片，牛牛原来有14张卡片。 【解答】解：设妞妞原有卡片8x张，牛牛原有卡片7x张， （8x+20）：（7x+6）＝9：5 63x+54＝40x+100 23x＝46 x＝2 2×8＝16（张） 2×7＝14（张） 答：妞妞原来有16张卡片，牛牛原来有14张卡片。 39．【答案】见试题解答内容 【解答】解：12040（根） 120﹣40＝80（根） 80÷（3+2）×3 ＝16×3 ＝48（根） 80÷（3+2）×2 ＝16×2 ＝32（根） 答：甲班分得40根，乙班分得48根，丙班分得32根． 40．【答案】见试题解答内容 【解答】解：4.5÷（2+3） ＝4.5÷5 ＝0.9（kg） 0.9×2＝1.8（kg） 0.9×3＝2.7（kg） 答：这块合金含铜1.8千克，铝各2.7千克． 41．【答案】5名。 【解答】解：50×40%＝20（人） 50﹣20＝30（人） 30÷6×5﹣20 ＝5×5﹣20 ＝25﹣20 ＝5（人） 答：转入5名女生。 42．【答案】24件。 【解答】解：16÷4×5＝20（件） （16+20）÷（1﹣40%） ＝36÷60% ＝60（件） 60×40%＝24（件） 答：六（1）班提交了24件作品。 43．【答案】140千米。 【解答】解：路程÷时间＝速度和 624÷2.4＝260（千米） 260÷（6+7）×7 ＝260÷13×7 ＝20×7 ＝140（千米） 答：快车每小时行140千米。 44．【答案】288本。 【解答】解：4+3＝7（份） （本） （本） 答：原来书架第一层有288本书。 45．【答案】800个。 【解答】解： 100800（个） 答：张阿姨购进了800个艾草香包。 46．【答案】54名。 【解答】解：求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决。 ＝54（名） 答：六年级有54名同学参加。 47．【答案】120个。 【解答】解： ＝600 ＝120（个） 答：六（3）班送出环保袋120个。 48．【答案】60箱。 【解答】解：880÷（5+6） ＝880÷11 ＝80（箱） 80×5＝400（箱） 80×6＝480（箱） 880﹣400＝480（箱） 880﹣480＝400（箱） 设甲店原来每天卖出x箱，则乙店原来每天卖出x箱。 480：（x+22）＝400：x 480x＝400×（x+22） 576x＝400x+8800 176x＝8800 x＝50 5060（箱） 答：乙店每天卖出60箱“百事可乐”。 49．【答案】24千米/时。 【解答】解：30÷0.5＝60（千米/时） 3+2＝5 （千米/时） 答：乙的速度是24千米/时。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $