【南京专版】江苏省南京市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校）

**基本信息** 江苏省南京市2025-2026学年小升初数学冲刺卷，以100分90分钟题量，通过租船优化、游泳池进水排水等真实情境，融合空间观念、运算能力与数据意识，适配重点校冲刺需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/24分|位置方向、比、圆柱胶带长度规律等|第5题捆n个圆柱胶带长度，渗透符号意识与创新意识| |解答题|7题/40分|优化问题、工程问题、统计图表分析等|23题租船最省钱体现模型意识，29题统计分析发展数据观念|

保密★启用前 江苏省南京市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（2分）丽丽家在学校北偏东45°方向上700米处，则学校在丽丽家（ ）45°方向上（ ）米处。 2．（2分）一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 3．（2分）红星小学是一所秉承优良传统、充满青春活力的小学，校园优美而宽敞，总建筑面积为二万九千八百八十四点九四平方米。横线上的数写作（ ），省略万位后的尾数约是（ ）万。 4．（2分）比24米长是（ ）米；36米比（ ）米短。 5．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 6．（2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是（ ）千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，（ ）小时可到达武汉。 7．（2分）（a、b均是不为0的自然数），a∶b＝（ ）（填最简整数比），a与b成（ ）比例关系。 8．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形至少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 9．（2分）若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 10．（2分）一个正方体木料的高减少5cm，它的表面积就减少200cm2，原来的这个正方体木料的体积是（ ）cm3。如果将这块木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）cm3。 11．（2分）六（1）班男生比女生多，男生与女生的人数比是（ ），男生占全班人数的（ ）%。 12．（2分）＝0.75＝（    ）÷20＝（    ）∶24＝（    ）%。 二、选择题（共12分） 13．（2分）爸爸下班回家后，欢欢给爸爸冲调了一杯含糖率为25%的糖水。她尝了尝，觉得不够甜，又在糖水中加入了5g糖和20g水，这时糖水的含糖率是（    ）。 A．等于25% B．小于25% C．大于25% D．无法确定 14．（2分）从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第（    ）天时，浮草所占面积是池塘的。 A．4 B．3 C．48 D．46 15．（2分）一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时（    ）千米。 A．54 B．50 C．48 D．24 16．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是18.84立方厘米，它们的体积相差（    ）立方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 17．（2分）一场足球赛下午2时20分开始，共进行了90分钟，这场足球赛是下午（    ）结束的。 A．15时10分 B．15时50分 C．3时10分 D．3时50分 18．（2分）有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（    ）个三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、计算题（共16分） 19．（4分）直接写出得数。                                                                     20．（6分）脱式计算。                    21．（6分）求未知数x。        80%（x－0.4）＝8          四、作图题（共8分） 22．（8分）根据要求画一画，填一填。 （1）画出将图①三角形ABC绕点（16，6）逆时针旋转90°后得到的图形，B′所在的位置用数对表示是 。 （2）画出将图①三角形按2∶1放大后的图形，放大后图形的面积是原图形的 倍。 （3）画出将图②圆向右平移7格后得到的图形，该图形的周长是 cm，面积是 cm2。 五、解答题（共40分） 23．（5分）六一假期，28名学生在家长的监护下去公园划船。这28名同学怎样租船最省钱？最少要花多少元？ 24．（5分）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 25．（5分）某游泳池有甲、乙两个进水管，一个丙排水管，单独开甲进水管放满游泳池需6个小时，单独开乙进水管放满游泳池需8个小时，单独开丙排水管排完满池的水需要12个小时。游泳池每天需要更换一部分水，先打开丙排水管排了3个小时水后，再同时开甲、乙两个进水管，几小时后游泳池水能满？ 26．（5分）小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的，篮球社团人数与乒乓球社团人数的比是5∶7。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 27．（5分）为庆祝神舟十八号发射成功，酒泉卫星发射基地纪念品商店推出了神舟十八号纪念徽章。渡渡准备购买10枚纪念徽章，现有三种支付方式，使用哪种支付方式最划算？ 28．（5分）如图中，每个大球的体积都相同，每个小球的体积也都相同。求每个大球的体积。（单位：厘米） 29．（10分）明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 江苏省南京市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（2分）丽丽家在学校北偏东45°方向上700米处，则学校在丽丽家（ ）45°方向上（ ）米处。 2．（2分）一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 3．（2分）红星小学是一所秉承优良传统、充满青春活力的小学，校园优美而宽敞，总建筑面积为二万九千八百八十四点九四平方米。横线上的数写作（ ），省略万位后的尾数约是（ ）万。 4．（2分）比24米长是（ ）米；36米比（ ）米短。 5．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 6．（2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是（ ）千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，（ ）小时可到达武汉。 7．（2分）（a、b均是不为0的自然数），a∶b＝（ ）（填最简整数比），a与b成（ ）比例关系。 8．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形至少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 9．（2分）若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 10．（2分）一个正方体木料的高减少5cm，它的表面积就减少200cm2，原来的这个正方体木料的体积是（ ）cm3。如果将这块木料切成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）cm3。 11．（2分）六（1）班男生比女生多，男生与女生的人数比是（ ），男生占全班人数的（ ）%。 12．（2分）＝0.75＝（    ）÷20＝（    ）∶24＝（    ）%。 二、选择题（共12分） 13．（2分）爸爸下班回家后，欢欢给爸爸冲调了一杯含糖率为25%的糖水。她尝了尝，觉得不够甜，又在糖水中加入了5g糖和20g水，这时糖水的含糖率是（    ）。 A．等于25% B．小于25% C．大于25% D．无法确定 14．（2分）从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第（    ）天时，浮草所占面积是池塘的。 A．4 B．3 C．48 D．46 15．（2分）一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时（    ）千米。 A．54 B．50 C．48 D．24 16．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是18.84立方厘米，它们的体积相差（    ）立方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56 17．（2分）一场足球赛下午2时20分开始，共进行了90分钟，这场足球赛是下午（    ）结束的。 A．15时10分 B．15时50分 C．3时10分 D．3时50分 18．（2分）有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（    ）个三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、计算题（共16分） 19．（4分）直接写出得数。                                                                     20．（6分）脱式计算。                    21．（6分）求未知数x。        80%（x－0.4）＝8          四、作图题（共8分） 22．（8分）根据要求画一画，填一填。 （1）画出将图①三角形ABC绕点（16，6）逆时针旋转90°后得到的图形，B′所在的位置用数对表示是 。 （2）画出将图①三角形按2∶1放大后的图形，放大后图形的面积是原图形的 倍。 （3）画出将图②圆向右平移7格后得到的图形，该图形的周长是 cm，面积是 cm2。 五、解答题（共40分） 23．（5分）六一假期，28名学生在家长的监护下去公园划船。这28名同学怎样租船最省钱？最少要花多少元？ 24．（5分）六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 25．（5分）某游泳池有甲、乙两个进水管，一个丙排水管，单独开甲进水管放满游泳池需6个小时，单独开乙进水管放满游泳池需8个小时，单独开丙排水管排完满池的水需要12个小时。游泳池每天需要更换一部分水，先打开丙排水管排了3个小时水后，再同时开甲、乙两个进水管，几小时后游泳池水能满？ 26．（5分）小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的，篮球社团人数与乒乓球社团人数的比是5∶7。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 27．（5分）为庆祝神舟十八号发射成功，酒泉卫星发射基地纪念品商店推出了神舟十八号纪念徽章。渡渡准备购买10枚纪念徽章，现有三种支付方式，使用哪种支付方式最划算？ 28．（5分）如图中，每个大球的体积都相同，每个小球的体积也都相同。求每个大球的体积。（单位：厘米） 29．（10分）明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 江苏省南京市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．南偏西 700 【分析】两个物体的位置是相对的，当描述A相对于B的位置和B相对于A的位置时：方向相反；角度大小相等；距离保持不变。已知丽丽家在学校“北偏东45°”方向，那么学校相对于丽丽家的方向是“南偏西45°”，丽丽家到学校的距离是700m，所以学校到丽丽家的距离也是700m。 【解答】北的反方向是南，东的反方向是西，距离不变。 学校在丽丽家南偏西（或西偏南）45°方向上700米处。 2．36 54 【分析】因为该三角形是直角三角形，所以有一个角是90度。又因为三角形内角和为180度，所以两个锐角的和为180－90＝90度。已知两个锐角的度数比是2∶3，那么总共的份数为2＋3＝5份，则每份的度数为90÷5＝18（度），第一个锐角占2份，度数为18×2＝36度。第二个锐角占3份，度数为18×3＝54度。 【解答】直角三角形有一个角是90度，三角形内角和为180度。 180－90＝90（度） 2＋3＝5（份） 90÷5＝18（度） 18×2＝36（度） 18×3＝54（度） 这两个锐角分别是36度和54度。 3．29884.94 3 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字； 省略万位后的尾数需要看千位上的数字，若千位数字，向万位进1后再舍去万位后的尾数；若千位数字＜5，直接舍去万位后的尾数，再在数的后面写上“万”字即可。 【解答】二万九千八百八十四点九四按照写法原则： 万级是“二万”，对应数字为2； 个级是“九千八百八十四”，对应数字为9884； 小数部分是“点九四”，对应数字为.94； 所以这个数写作29884.94。 在29884.94中，千位上的数字是9，，要向万位进1，万位原本是2，进1后变为2＋1＝3； 所以省略万位后的尾数后，近似数是30000，再在数的后面写上“万”字，即3万。 4．33 108 【分析】（1）求比24米长的数，把24米看作单位“1”，所求长度是24米的（），根据已知一个数，求这个数的几分之几用乘法，即可求解； （2）把所求长度看作单位“1”，36米是它的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可求解。 【解答】（1） （米） （2） （米） 因此比24米长是33米；36米比108米短。 5．42 6＋12n 【分析】捆3个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和4条直径的长度组成。已知圆柱的直径为6厘米，π＝3，根据圆的周长公式C＝πd（d为直径），可得圆的周长为3×6＝18厘米。4条直径的长度为6×4＝24厘米。将圆的周长和4条直径的长度相加，可得捆3个圆柱需要的胶带长度为18＋24＝42厘米。 当捆n个圆柱时，因为两个圆柱并列时，中间有1个“间隔”，对应2条直径（上下各1条）；n个圆柱并列时，有n－1个间隔，所以直线部分是2×（n－1）条直径。胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。圆的周长为3×6＝18厘米，直径为6厘米，所以捆n个圆柱的长度为：18＋2×（n－1）×6。 【解答】3×6＋6×4 ＝18＋24 ＝42（厘米） 当捆n个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。 18＋2×（n－1）×6 ＝18＋12×（n－1） ＝18＋12n－12 ＝（6＋12n）厘米 捆3个需要胶带42厘米，捆n个需要（6＋12n）厘米。 6．900 9 【分析】已知比例尺为1∶6000000＝。图上距离为15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据得：实际距离为15÷＝90000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以90000000厘米为90000000÷100000＝900千米。然后根据“时间＝路程÷速度”，路程是900千米，速度是100千米/时。代入公式计算时间为900÷100＝9小时。 【解答】1∶6000000＝ 15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 1千米＝100000厘米 90000000÷100000＝900（千米） 900÷100＝9（小时） 两地的高速公路实际长度是900千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，9小时可到达武汉。 7．5∶4 正 【分析】已知（a、b均是不为0的自然数），根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得a∶b＝∶0.7。即a∶b＝∶，根据比的基本性质∶的前项和后项同时乘40，计算后再同时除以7，a∶b＝5∶4。 由a∶b＝5∶4，可得（一定）。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。因为a与b的比值一定，所以a与b成正比例关系。 【解答】（a、b均是不为0的自然数） a∶b＝∶0.7 a∶b＝∶ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝35∶28 ＝（35÷7）∶（28÷7） ＝5∶4 （一定） a∶b＝5∶4，a与b成正比例关系。 8．5 7 【分析】从上面看的图形可知，底层至少有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个（在最右边）。从左面看的图形可知，立体图形有两层，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体（分别放在底层前排3个小正方体的上方）。 【解答】从上面看：底层有4个小正方体。 从左面看：有两层，上层至少有1个小正方体，最多可以有3个小正方体。 4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 至少要用5个小正方体，最多要用7个小正方体。 9．7 210 【分析】已知a＝2×3×m，b＝3×5×m，a和b的公有质因数为3和m，最大公因数为公有质因数的乘积，即3m，已知a和b的最大公因数是21，即3m＝21，然后根据等式的性质，两边同时除以3计算出m的值。 最小公倍数为公有质因数与独有质因数的乘积，因此，a和b的最小公倍数为公有质因数（3×7）与独有质因数（2和5）的乘积，据此解答。 【解答】3m＝21 解：3m÷3＝21÷3 m＝7 3×7×2×5 ＝21×2×5 ＝42×5 ＝210 综上，m是7，a和b的最小公倍数为210。 10．1000 785 【分析】正方体木料减少的表面积÷减少的高＝底面周长，正方体底面周长÷4＝正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个正方体木料的体积；将正方体切成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出圆柱的体积。 【解答】200÷5÷4＝10（cm） 10×10×10＝1000（cm3） 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（cm3） 原来的这个正方体木料的体积是1000cm3。这个圆柱的体积是785cm3。 11．3∶2 60 【分析】以女生为单位“1”，男生是女生的（1＋），根据比的意义，写出男生与女生的人数比，结果化成最简整数比。再全班人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用男生人数÷全班人数即可。 【解答】（1＋）∶1 ＝∶1 ＝3∶2 3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝0.6 ＝60% 男生与女生的人数比是3∶2，男生占全班人数的60%。 12．9；15；18；75 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】 所以。 13．B 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比，即含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。先计算加入的糖和水组成的新糖水的含糖率，然后将其与原糖水的含糖率进行比较。根据混合原理，若加入溶液的糖水含糖率低于原糖水含糖率，则混合后的总糖水含糖率会降低；若高于原糖水含糖率，则总糖水含糖率会升高；若相等，则总糖水含糖率不变。 【解答】加入部分的含糖率为： 5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 因为20%＜25%，即加入的糖水含糖率低于原糖水的含糖率，因此混合后的糖水含糖率会介于两者之间，即小于原糖水的含糖率。 所以，这时糖水的含糖率小于25%。 14．C 【分析】把整个池塘水面面积看作单位“1”，已知池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，则第49天，浮草所占面积是池塘的；第48天，浮草所占面积是池塘的。 【解答】第49天： 第48天： 所以第48天时，浮草所占面积是池塘的。 15．C 【分析】平均速度＝总路程÷总时间，而不是两个速度的平均值；因为上山和下山的路程相同，所以时间和速度成反比，上山速度∶下山速度＝2∶3，则上山时间∶下山时间＝3∶2，将上山时间看作3小时，下山时间看作2小时。上山速度×上山时间＋下山速度×下山时间＝总路程，代入“平均速度＝总路程÷总时间”求出平均速度。 【解答】上山速度∶下山速度 ＝40÷60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 上山时间∶下山时间＝3∶2 假设上山时间为3小时，下山时间为2小时； （40×3＋60×2）÷（3＋2） ＝（120＋120）÷5 ＝240÷5 ＝48（千米/小时） 16．C 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。由题意可得圆柱的体积＋圆锥的体积＝18.84，根据圆柱的体积＝圆锥的体积×3，用体积之和÷（3＋1）求出圆锥的体积，体积之差＝圆锥的体积×（3－1）。 【解答】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 18.84÷（3＋1） ＝18.84÷4 ＝4.71（立方厘米） 4.71×（3－1） ＝4.71×2 ＝9.42（立方厘米） 它们的体积相差9.42立方厘米。 17．D 【分析】比赛的开始时间是下午2时20分，比赛时长是90分钟，先把90分钟换算成1小时30分钟，再将开始时间加上比赛时长，即2时20分＋1小时30分钟，最终得到结束时间为下午3时50分，对应24小时制的15时50分。据此解答。 【解答】90分钟＝1小时30分钟 2时20分＋1小时30分钟＝3时50分 所以这场足球赛是下午3时50分结束的。 故答案为：D 18．C 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。 【解答】根据三角形三边关系，从1、2、3、4、5中选3根木条，枚举如下： 1，2，3：1＋2＝3，不大于3，不能； 1，2，4：1＋2＜4，不能； 1，2，5：1＋2＜5，不能； 1，3，4：1＋3＝4，不大于4，不能； 1，3，5：1＋3＜5，不能； 1，4，5：1＋4＝5，不大于5，不能； 2，3，4：2＋3＞4，能； 2，3，5：2＋3＝5，不大于5，不能； 2，4，5：2＋4＞5，能； 3，4，5：3＋4＞5，能。 所以能拼成3个三角形。 19．4.6；24；32；6； 40；；30；； 20．0.5；40； 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 先计算括号里的减法，再依次计算乘法和除法； ，逆用乘法分配律，用73与27的和乘； ，先计算括号内的加法，再算乘法、减法。 【解答】1.05×（3.7－0.7）÷6.3 ＝1.05×3÷6.3 ＝3.15÷6.3 ＝0.5 ＝ ＝ ＝ ＝40 ＝ ＝ ＝ 21．x＝4；x＝10.4；x＝8 【分析】“”先计算减法，再将等式两边同时除以，解出x； “80%（x－0.4）＝8”先将等式两边同时除以80%，再同时加上0.4，解出x； “”先将比例写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。 【解答】 解： 80%（x－0.4）＝8 解：80%（x－0.4）÷80%＝8÷80% x－0.4＝10 x－0.4＋0.4＝10＋0.4 x＝10.4 解： 22．（1）（16，8） （2）4　 （3）12.56；12.56 （1）（2）（3）如下图： 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①三角形ABC绕点（16，6）也就是C点逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出。 （2）根据放大的意义，把三角形的各个边放大到原来的2倍，画出放大后的图形，再根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出放大后三角形面积和原来三角形面积，再用放大后三角形面积÷原来三角形面积，即可解答。 （3）根据平移的特征，把圆的圆心向右平移7格，再画出平移后的圆，再根据圆的周长＝π×半径×2，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】（1）略 所在的位置用数对表示是（16，8）。 （2）原三角形的底是2cm，高是3cm，放大后底是2×2＝4（cm），高是3×2＝6（cm）；作图略。 （4×6÷2）÷（2×3÷2） ＝（24÷2）÷（6÷2） ＝12÷3 ＝4 放大后图形的面积是原图形的4倍。 （3）作图略。 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 图形的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。 23．租4条大船和1条小船；144元 【分析】先根据“总价÷数量＝单价”求出大船、小船的人均价钱，比较后得出大船的人均价最便宜，所以优先租大船； 已知总人数是28名，看28里面有几个6，用除法计算，商就是租大船的数量，再看余数，能租几条小船，如果正好坐满没有空位，这种租法就最省钱，根据“单价×数量＝总价”，分别求出租大船、小船各需的钱数，再相加，即是最少要花的钱数。 如果这种情况不能坐满有空位，那么减少大船的数量，增加小船的数量，保证尽量没有空位，这种情况最省钱。 【解答】30÷6＝5（元/人） 24÷4＝6（元/人） 5＜6，即优先租大船。 28÷6＝4（条）……4（人） 4÷4＝1（条） 即租4条大船和1条小船最省钱。 4×30＋1×24 ＝120＋24 ＝144（元） 答：租4条大船和1条小船最省钱，最少要花144元。 24．40人 【分析】设一年级学生有x人，根据数量关系：六年级学生提水桶数＋一年级学生提水桶数＝180，据此列方程，解方程即可解答。 【解答】解：设一年级学生有x人，则六年级学生有（120－x）人。 （120－x）×2＋x÷2＝180 240－2x＋x＝180 240－x－180＝180－180 60－x＝0 60－x＋x＝0＋x 60＝x 60÷＝x÷ x＝60× x＝40 答：一年级学生有40人。 25．小时 【分析】把注满游泳池的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙各自的工作效率； 已知丙排水管工作3小时，根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算出丙排水管3小时的排水量；然后同时开甲、乙两个进水管，那么此时注满游泳池还需要注入的水量就为（因为排了的水，要注满就需要补充这部分）；甲、乙、丙同时工作的合作工效是（＋－），根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，求出注满游泳池需要的时间。 【解答】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷12＝ ×3＝ ÷（＋－） ＝÷（＋－） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时后游泳池水能满。 26． 72人；120人；168人 【分析】根据题意，把乒乓球社团人数看作单位“1”，篮球社团人数是乒乓球社团人数的，足球社团人数是篮球社团人数的，据此画出线段图。由图可知，足球社团人数、篮球社团人数、乒乓球社团人数的比是3∶5∶7，将360人平均分成（3＋5＋7）份，求出每份是多少人，再根据每个社团所占的份数，求出每个社团的人数即可。 【解答】 360÷（3＋5＋7） ＝360÷15 ＝24（人） 24×3＝72（人） 24×5＝120（人） 24×7＝168（人） 答：足球社团有72人，篮球社团有120人，乒乓球社团有168人。 27．信用卡支付 【分析】已知每枚纪念徽章45元，准备购买10枚，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买纪念徽章的总价钱。 现金支付：每满100元减20元；看总价钱里面有几个100，就减去几个20元，即是用现金支付购买10枚纪念徽章所需的钱数； 微信支付：打八五折，即现价是原价的85%；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘85%，求出用微信支付购买10枚纪念徽章所需的钱数； 信用卡支付：把“买四赠一”看作一组，先用除法求出10里有几组，再用每组买的枚数乘组数，求出实际需买纪念徽章的枚数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出用信用卡支付购买10枚纪念徽章所需的钱数； 最后比较三种支付方式所需的钱数，得出使用哪种支付方式最划算。 【解答】45×10＝450（元） 现金支付： 450÷100＝4（组）……50（元） 450－20×4 ＝450－80 ＝370（元） 微信支付： 450×85% ＝450×0.85 ＝382.5（元） 信用卡支付： 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 实际购买数量：4×2＝8（枚） 实际需付：45×8＝360（元） 360＜370＜382.5 答：信用卡支付最划算。 28．72立方厘米 【分析】根据图二可知，长方体的容器内水的体积等于两个大球的体积与一个小球的体积和，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出两个大球与一个小球的体积和； 根据图三可知，长方体的容器内水的体积等于两个大球与六个小球的体积和，根据长方体的体积公式，求出两个大球与六个小球的体积和，再减去图二长方体容器内的体积，求出五个小球的体积和，再除以5，求出一个小球的体积和；再用图二的体积减去一个小球的体积，求出两个大球的体积，再除以2，即可求出一个大球的体积，据此解答。 【解答】6×6×5 ＝36×5 ＝180（立方厘米） （6×6×10－180）÷5 ＝（36×10－180）÷5 ＝（360－180）÷5 ＝180÷5 ＝36（立方厘米） （180－36）÷2 ＝144÷2 ＝72（立方厘米） 答：每个大球的体积是72立方厘米。 29．（1） （2）14人 （3）同意；因为步行的和乘公交车的人数占总人数的70%，也就是说全班大部分人都是采用绿色出行方式上学。（答案不唯一） 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，由图可知，乘私家车的有10人占总人数的25%，单位“1”未知，用乘私家车的人数除以25%，求出总人数； 用总人数减去乘公交车、乘私家车、其它方式上学的人数，即可求出步行的人数，据此将条形统计图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，把上学期这两项人数的总和看作单位“1”，则下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和是上学期这两项人数总和的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和； 已知下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，即下学期乘公交车的人数占下学期这两项人数总和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出下学期乘公交车的人数。 （3）先用步行人数除以总人数，求出步行人数占总人数的百分比，再加上乘公交车上学的人数占总人数的百分比，如果大于50%，说明全班大部分人都是采绿色出行的方式上学，据此解答。 【解答】（1）总人数： 10÷25% ＝10÷0.25 ＝40（人） 步行人数： 40－8－10－4＝18（人） 条形统计图略。 （2）（8＋10）×（1＋） ＝18× ＝20（人） 20× ＝20× ＝14（人） 答：下学期乘公交车的有14人。 （3）18÷40×100% ＝0.45×100% ＝45% 45%＋25%＝70% 70%＞50% 答：我同意他的观点。理由略。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $