【南京专版】江苏省南京市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺名校）

**基本信息** 江苏省南京市小升初数学冲刺卷，以100分90分钟设计，融合文化传承（如陀螺体积计算）、生活实践（如购书折扣）及社会热点（如抗战胜利80周年），通过计算、填空等题型考查运算能力、空间观念与数据意识，适配名校冲刺需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/18分|小数分数运算、解方程|基础运算与技巧结合| |填空题|14题/28分|鸡兔同笼、圆滚动路程、规律探究|跨情境综合（电影票房、彩珠编织规律）| |解答题|6题/40分|圆柱体积、相遇问题、统计分析|真实问题解决（研学活动统计、购书优惠计算）|

保密★启用前 江苏省南京市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺名校） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共18分） 1．（4分）直接写得数。 ÷10＝           －＝          2.8＋5.3＝              2.5×0.8＝ ＝           1÷×＝        632÷69≈             25%××4＝ 2．（8分）计算下列各题。                                3．（6分）解方程和比例。                              二、填空题（共28分） 4．（2分）龟、鹤共30只，腿数共76条，请问龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 5．（2分）一个三位小数，四舍五入到百分位后是3.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6．（2分）按规律填空。 ，0.4，37.5%，，，（ ），（ ）。 7．（2分）电影《哪吒2》的票房到3月27日合计15156786000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，保留一位小数约是（ ）亿元。 8．（2分）图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是（ ）厘米，小圆扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 9．（2分）甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价，再降价；乙店则直接降价，那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，（ ）店的售价更便宜，便宜（ ）元。 10．（2分）每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占（ ），差为1的可能性占（ ）。（填分数） 11．（2分）均不为0，如果，那么（ ）。如果，与成（ ）比例关系。 12．（2分）如图，将圆周12等分，那么A点在O点的______方向，距离______千米。 13．（2分）五（2）班的同学们在学校的手工课上学会了一种特别的编织——彩珠装饰网。它用彩线交叉编织而成，每个交叉点都缀有一颗彩珠，非常漂亮。如下图，图①的网上一共有8颗彩珠，图②上有13颗，图③上有18颗。按照这样的规律，图⑤上会有（ ）颗彩珠，图n有（ ）颗彩珠。 14．（2分）为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为（ ）小时，这期间钟面上的分钟旋转了（ ）度。 15．（2分）如图是一个长方体的展开图，①和③都是正方形，①的面积是，②的面积是，长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 16．（2分）如图，如果点A用数对表示是（2，1）。选择图中标有字母的两个点，与点A形成一个等腰三角形。在图中画出这个三角形，这两个点用数对表示分别为（ ）和（ ）。 17．（2分）一个圆柱，高2米，如果把它截成两个小圆柱，表面积会增加25.12平方厘米，如果截成5段，表面积会增加（ ）平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 三、选择题（共6分） 18．（1分）有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片（    ）张。 A．108 B．100 C．96 D．105 19．（1分）▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（    ）。 A．▲▲▲■ B．▲■▲■ C．▲■■▲ D．▲■▲▲ 20．（1分）等腰三角形的两边长分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（    ）。 A．10cm B．8cm C．6cm D．10cm或8cm 21．（1分）你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x（    ）最符合故事情境。 A． B． C． D． 22．（1分）假期张老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人八折”，乙车主说：“学生九折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（    ）。 A．8名 B．9名 C．10名 D．17名 23．（1分）2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（    ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、作图题（共8分） 24．（8分）填一填，画一画。 （1）请把图①绕点M逆时针旋转90°，并在图中画出旋转后的图形。旋转后P点的位置用数对表示是（    ）。 （2）把图②按2∶1放大，请在图中画出放大后的图形，放大后的图形面积与原图形面积比是（    ）。 （3）图③中点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格的边长是2cm，那么点A在点O的（    ）方向（    ）°（    ）cm处。 五、解答题（共40分） 25．（6分）陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木质陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少？（取3.14） 26．（6分）松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 27．（6分）在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长是7.2厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过多长时间两车相遇？ 28．（6分）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折。小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，求小丽这两次购书原价的总和是多少元？ 29．（6分）一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了几小时？ 30．（10分）某小学六年级全体学生前往温州园博园开展研学活动，学生可选择四大游玩项目：①仙湖环湖徒步、②城市展园打卡、③郭公阁登高、④文创手工体验，每人仅限选择一项。学校根据参与情况，绘制了条形统计图和扇形统计图如下。 （1）该小学六年级一共（ ）人；参加③（郭公阁登高项目）占总人数的（ ）%。 （2）请在条形统计图中将“各研学项目参与人数”的信息补充完整。 （3）仙湖环湖徒步人数比文创手工体验人数多百分之几？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 江苏省南京市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺名校） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．；；8.1；2； ；；9； 2．；1 ；5.61 【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可； （2）运用带符号搬家和减法的性质，将原式化为，据此进行计算即可； （3）先把带分数化为假分数，即把原式化为，然后先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法即可； （4）先将带分数和1.25化为分数，即化为，然后再算分母中的除法和分子中的乘法，再化简分数为7.8，最后再算减法即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5.61 3．；； 【分析】第一题中，先计算出等式左边的结果，再根据等式的性质2，左右两边同时除以； 第二、三题中，先根据比例的性质，将比例写成方程形式，再根据等式性质2计算出x的值。 【解答】 4．8 22 【分析】设龟有x只，则鹤有（30－x）只，根据题意，可得等量关系：龟的腿数＋鹤的腿数＝总腿数76条，据此列出方程：4x＋2（30－x）＝76，解方程求出x，进而得到龟和鹤的数量。 【解答】解：设龟有x只，则鹤有（30－x）只。 4x＋2（30－x）＝76 4x＋60－2x＝76 2x＋60＝76 2x＋60－60＝76－60 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 30－8＝22（只） 所以龟有8只，鹤有22只。 5．3.004 2.995 【分析】根据题意，一个三位小数四舍五入到百分位后是3.00，要使这个三位小数最大，就是四舍法得到的，所以千分位上最大就是4，所以这个三位小数最大是3.004；要使这个三位小数最小，就是五入法得到的，所以个位原来是2，十分位和百分位原来是9，千分位最小是5，所以这个三位小数最小是2.995。 【解答】这个三位小数最大是3.004，最小是2.995。 6． 【分析】先将小数和百分数转化为分数，再分析分子、分母的规律，进而得出后续的数。 【解答】0.4＝，37.5%＝ 观察分子：1，2，3，4，5，可以发现分子是从1开始的连续自然数，后一个数比前一个数大1，那么第六个数的分子为5＋1＝6，第七个数的分子是6＋1＝7。 观察分母：3，5，8，11，14，5－3＝2，8－5＝3，11－8＝3，14－11＝3，可以发现分母从第二项开始依次增加3，那么第六个数的分母是14＋3＝17，第七个数的分母是17＋3＝20。 第六个数是，第七个数是。 7．151.56786 151.6 【分析】把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 【解答】15156786000＝151.56786亿 151.56786亿的百分位上是6，6＞5，向十分位进一，所以151.56786亿≈151.6亿。 综上可知，电影《哪吒2》的票房到3月27日合计15156786000元，改写成用“亿”作单位的数是151.56786亿元，保留一位小数约是151.6亿元。 8．43.96 175.84 【分析】圆的周长公式：，圆环的面积。小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的轨迹是一个圆；小圆扫过的面是一个圆环。小圆圆心移动的路程是以“大圆半径＋小圆半径”为半径的圆的周长。小圆扫过的面积是外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”、内圆半径为大圆半径的圆环面积。 【解答】小圆的圆心移动的路程： 2×3.14×（4÷2＋5） ＝6.28×7 ＝43.96（厘米） 外圆半径：4＋5＝9（厘米） 小圆扫过的面积： 3.14×（92－52） 3.14×（81－25） ＝3.14×56 ＝175.84（平方厘米） 9．甲 0.5 【分析】求比一个数多百分之几的数是多少，用具体量×（1＋百分率）。求比一个数少百分之几的数是多少，用具体量×（1－百分率）。甲店先提价10%，表示提价后的价钱比原价多10%，用求出提价后的价钱，再降价20%，表示现价比提价后的价钱少20%，用提价后的价钱×（1－20%）求出甲店中兔宝宝玩具的现价。乙店则直接降价，表示乙店的现价比原价少10%，用求出现价。最后将甲店与乙店的现价作比较，确定便宜的店，并求出便宜的钱数。 【解答】甲店： （元） 乙店： （元） 所以，甲店的售价更便宜。 （元） 所以，便宜0.5元。 10． 【分析】解决同时抛两颗骰子求点数和为7、点数差为1的可能性问题时，先算出两颗骰子总共会出现6×6＝36种等可能结果，再分别找出点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种，最后用各自的组合数除以总结果数，就能得出点数和为7的可能性是，点数差为1的可能性是。 【解答】总可能数：6×6＝36 点数和为7的组合：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种。 点数和为7的可能性： 点数差为1的组合：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）、（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）、（5，6）、（6，5），共10种。 点数差为1的可能性： 出现点数和为7的可能性占，差为1的可能性占。 11．2∶1 反 【分析】由已知所给等式，代入y，再化简比为最简整数比即可第一题填空。 由已知所给等式，代入y，可求得xy＝7，根据反比例的概念，两个变量，乘积为定值，即可判断二者的比例关系。 【解答】因为，所以。 因为，所以。因为变量x和y乘积为定值，所以与成反比例关系。 12．北偏东30° 40 【分析】地图方向绘制规则：上北下南左西右东，已知周角为360°，将圆周12等分，那么两个相邻的点与圆心之间的连线所形成的夹角就是360°÷12＝30°，A点到O点的距离就是圆的半径。据此解答即可。 【解答】周角为360°，图中1段表示10千米，圆的半径有4段。 360°÷12＝30° 10×4＝40（千米） 所以A点在O点的北偏东30°方向，距离40千米。（答案不唯一） 13．28 5n＋3 【分析】观察图形可知，后一个图比前一个图增加1层，每增加1层增加5颗彩珠，图①有8颗，图②比图①增加1层，增加5颗彩珠，即8＋5＝13颗，图③比图②增加1层，多5颗彩珠：13＋5＝18颗，比图①增加2层，多了5×2颗彩珠，共（8＋5×2）颗彩珠，依次类推，图⑤比图①多4层，多5×4颗彩珠，共（8＋5×4）颗彩珠，图n比图①多（n－1）层，多5×（n－1）颗彩珠，共[（8＋5×（n－1）]颗彩珠 【解答】8＋5×（5－1） ＝8＋5×4 ＝8＋20 ＝28（颗） 图n： 8＋5×（n－1） ＝8＋5n－5 ＝8－5＋5n ＝（5n＋3）颗 14． 150 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，再根据1时＝60分，低级单位换算成高级单位除以进率计算出结果。由钟面特点知：钟面上一大格30°，1小格6°，分钟走一大格5分钟，走1小格1分钟，据此计算填空。 【解答】10时10分－9时45分＝25分 ，则25分＝时 25×6°＝150° 所以该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为小时，这期间钟面上的分钟旋转了150度。 15．112 80 【分析】因为①是正方形，面积是16cm2，正方形面积等于边长乘边长，16＝4×4，所以正方形的边长是4cm，也就是长方体的宽和高都是4cm。②是长方形，面积是20cm2，长方形的一条边是4cm，长方形面积等于长乘宽，所以另一条边（长方体的长）是20÷4＝5cm。 长方体表面积公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把长5cm，宽4cm，高4cm，分别代入公式计算即可。 【解答】16＝4×4 20÷4＝5（cm） 长方体长为5cm，宽为4cm，高为4cm。 （5×4＋5×4＋4×4）×2 ＝（20＋20＋16）×2 ＝（40＋16）×2 ＝56×2 ＝112（cm2） 5×4×4＝80（cm3） 长方体的表面积是112cm2，体积是80cm3。 16．（2，5） （4，3） 【分析】数对前一个数字表示列，后一个数字表示行。已知点A用数对表示是（2，1），即A在第2列，第1行。 点B在第1列，第4行，用数对表示为（1，4）。点C在第2列，第5行，用数对表示为（2，5）。点D在第4列，第3行，用数对表示为（4，3）。点E在第5列，第1行，用数对表示为（5，1）。 选择点C（2，5）和点D（4，3），连接A（2，1）、C（2，5）、D（4，3），可构成等腰三角形。 【解答】点C在第2列，第5行；点D在第4列，第3行； 连接A、C、D，可构成等腰三角形，如下图。 这两个点用数对表示分别为（2，5）和（4，3）。 （答案不唯一） 17．100.48 2512 【分析】把一根圆柱，截成2个小圆柱，只截一次，增加了两个截面的面积，由表面积比原来增加25.12平方厘米，可以求出截面的面积（也就是原来圆柱形的底面积）；同理，截成5段，截了4次，增加了8个截面的面积，然后用截面积乘8就是增加的表面积；最后根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式计算原来圆柱的体积。1米＝100厘米。 【解答】25.12÷2＝12.56（平方厘米） 2×（5－1） ＝2×4 ＝8（个） 12.56×8＝100.48（平方厘米） 2米＝200厘米 12.56×200＝2512（立方厘米） 18．D 【分析】把这台数码照相机的存储空间看作单位“1”。用总的存储空间减去已经存储的空间，算出还剩的存储空间，再除以存每张“一般”相片的空间即可。 【解答】30÷120＝ 60÷160＝ ＝ ＝ ＝105（张） 所以，还能存“一般”的相片105张。 19．A 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】A．▲▲▲■的个位是0，且有3个▲，所以这个数一定是2、3、5的公倍数，符合题意； B．▲■▲■的个位是0，但只有2个▲，所以这个数是2、5的倍数，不是3的倍数，不符合题意； C．▲■■▲的个位不是0，且只有2个▲，所以这个数不是2、3、5的公倍数，不符合题意； D．▲■▲▲的个位不是0，有3个▲，所以这个数是3的倍数，不是2、5的倍数，不符合题意。 故答案为：A 20．A 【分析】根据等腰三角形的性质，当腰长是2cm时，则三角形的三边是2cm，2cm，4cm，2＋2＝4cm不满足三角形的三边关系；当腰长是4cm时，三角形的三边是4cm，4cm，2cm，4＋2＝6cm＞4cm，能构成三角形，据此求出三角形的周长即可。 【解答】根据等腰三角形的性质得，三角形的腰长是4cm，底是2cm。 4＋4＋2 ＝8＋2 ＝10（cm） 故答案为：A 21．A 【分析】开始喝不到水，之后投入石子能喝到水，能喝到水的高度一定比之前喝不到水的高度高，据此进行选择。 【解答】A．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度高，符合故事情境； B．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度一样，不符合故事情境； C．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境； D．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境； 故答案为：A 22．A 【分析】根据现价＝原价×折扣，总费用＝每人坐车费用×人数。不论坐谁的车，费用都一样，甲车的总费用＝乙车的总费用。设张老师带的学生数为名，假设每人坐车费用为100元，列出方程100×（）×80%＝100××90%，根据等式的基本性质解方程，即可解答。 【解答】解：设张老师带的学生数为名，假设每人坐车费用为100元。 100×（）×80%＝100××90% 100×（）×0.8＝100××0.9 80×（）＝90 80＋80＝90 80＋80－80＝90－80 10＝80 10÷10＝80÷10 ＝8 则张老师带的学生数为8名。 故答案为：A 23．B 【分析】①根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行判断； ②用扇形拼圆时，不仅要求扇形的圆心角之和为 360°，还要求这些扇形的半径相等； ③反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量； ④植树问题的相关知识“在直线上两端都植树时，棵数＝间隔数＋1”。 【解答】①三角形其中两条边为4分米和8分米，则两边之差为8－4＝4分米，两边之和为8＋4＝12分米。所以第三边的取值范围是4＜第三边＜12 ，即第三条边一定大于4分米，该表述正确。 ②虽然6个圆心角是60°的扇形，圆心角之和为 6×60°＝360°，但题干中未提及这些扇形的半径是否相等。如果半径不相等，就不能拼成一个圆，该表述错误。 ③已知活动资金为1000元，则总价一定；买相同的纪念品，则单价也一定；所以单价与数量不成比例关系，该表述错误。 ④舞台长15米，每隔1米放一排盆栽，则间隔数为15÷1＝15（个），盆栽数为15＋1＝16（盆），该表述正确。 所以表述正确的是①④，有2句。 故答案为：B 24．（1）（6，2） （2）4∶1 （3）东偏北；60；6 （1）（2）如下图 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。结合数对确定位置的方法：先列后行，确定旋转后的位置并用数对表示出来即可。 （2）把图②按2∶1放大，就是把正方形的边长变为原来的2倍，原来正方形的边长是2格，放大后是2×2＝4格，再根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大后的图形面积与原图形面积，再比即可解答。 （3）BC是圆的直径，AO＝AC＝OC，所以三角形AOC是等边三角形，由此可知∠AOC＝60°，一小格是2cm，所以AO＝2×3＝6cm，结合上北下南，左西右东写出点O的方向即可。 【解答】（1）旋转后P点在第6列，第2行，所以旋转后P点的位置用数对表示是（6，2）。 （2）2×2＝4 4×4＝16 画出放大后的图形见下图。 16∶4＝（16÷4）∶（4÷4）＝4∶1 所以放大后的图形面积与原图形面积比4∶1。 （3）由分析可知：三角形AOC是等边三角形，由此可知∠AOC＝60°，AO＝OC＝2×3＝6（cm），那么点A在点O的东偏北60°方向6cm处（或北偏东方向30°6cm处）。 （1）（2）图略 25．113.04立方厘米 【分析】由图可知，这个陀螺由圆柱和圆锥两部分组成，且它们的底面直径都是6厘米，高都是3厘米，利用“”和“”分别求出圆柱和圆锥的体积，最后求出它们的体积之和就是这个陀螺的体积，据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝36×3.14 ＝113.04（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 26．6天 【分析】先用总采量除以平均每天采量求出总天数为8天。设雨天有天，则晴天为（）天，根据总采量112个列方程求解。 【解答】总天数：（天） 解：设雨天有天，则晴天为（）天。 答：这几天当中有6天是雨天。 27．1.5小时 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地之间公路的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，用甲、乙两地的实际距离除以货车与客车的速度和，求出两车的相遇时间。 【解答】7.2÷ ＝7.2×2500000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷（65＋55） ＝180÷120 ＝1.5（小时） 答：经过1.5小时两车相遇。 28．248或296元 【分析】这道题需要分两种折扣情况讨论，因为第二次购书的原价3x可能落在两个不同的折扣区间： 情况一：第一次无折扣，第二次打九折； 情况二：第一次无折扣，第二次打七折。 两种情况都满足总付款229.4元的条件，所以有两个解。 【解答】解：设第一次购书原价为x元，则第二次为3x元，原价总和为4x元。 情况1：第二次购书原价不超过200元（打九折） 此时3x≤200，即x≤≈66.7元，符合第一次不超过100元无折扣的条件。 x＋0.9×3x＝229.4 3.7x3.7＝229.43.7 x＝62 原价总和：4x＝4×62＝248（元） 情况 2：第二次购书原价超过200元（打七折） 此时3x＞200，即x＞≈66.7元，同时第一次x≤100元，仍无折扣。 x＋0.7×3x＝229.4 3.1x＝229.4 3.1x3.1＝229.43.1 x＝74 原价总和： 4x＝4×74＝296（元） 答：小丽这两次购书原价的总和是248或296元。 29．小时 【分析】将这个过程看成单位“1”，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别得出甲的工作效率为，乙的工作效率是。根据题意可以将甲乙交替工作看成一个周期，完成这项工作需要个周期，即甲乙交替完成7个完整的周期也就是14个小时就是完成了这项工程的，剩下的就是甲完成的，根据工作时间＝工作总量÷工作效率得出需要小时，再加上前面的14个小时就是完成这项任务的时间。 【解答】 （小时） （小时） 答：完成任务共用了小时。 30．（1） 180 25 （2）见详解 （3）50% 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，已知项目②占总人数的25%，对应人数是45人，因此总人数为：项目②的人数÷项目②的占比＝总人数；单位“1”减去其他项目占比等于项目③占比； （2）第（1）所求总人数为单位“1”，用单位“1”乘每一项目的占比求得每一项目的人数； （3）求“仙湖环湖徒步人数比文创手工体验人数多百分之几”即求仙湖环湖徒步人数比文创手工体验多的人数占文创手工体验的百分之几，用多的人数÷文创手工体验×100%即可。 【解答】（1）总人数：45÷25%＝180（人）； 项目③占比：1－20%－25%－30%＝25% （2）①仙湖环湖徒步人数：180×30%＝54人，④文创手工体验人数：180×20%＝36人，如图： （3）（54－36）÷36×100% ＝18÷36×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：仙湖环湖徒步人数比文创手工体验人数多50%。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 江苏省南京市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺名校） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共18分） 1．（4分）直接写得数。 ÷10＝           －＝          2.8＋5.3＝              2.5×0.8＝ ＝           1÷×＝        632÷69≈             25%××4＝ 2．（8分）计算下列各题。                                3．（6分）解方程和比例。                              二、填空题（共28分） 4．（2分）龟、鹤共30只，腿数共76条，请问龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 5．（2分）一个三位小数，四舍五入到百分位后是3.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6．（2分）按规律填空。 ，0.4，37.5%，，，（ ），（ ）。 7．（2分）电影《哪吒2》的票房到3月27日合计15156786000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，保留一位小数约是（ ）亿元。 8．（2分）图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是（ ）厘米，小圆扫过的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 9．（2分）甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价，再降价；乙店则直接降价，那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，（ ）店的售价更便宜，便宜（ ）元。 10．（2分）每一颗骰子的六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6，若同时抛出两颗骰子，出现点数和为7的可能性占（ ），差为1的可能性占（ ）。（填分数） 11．（2分）均不为0，如果，那么（ ）。如果，与成（ ）比例关系。 12．（2分）如图，将圆周12等分，那么A点在O点的______方向，距离______千米。 13．（2分）五（2）班的同学们在学校的手工课上学会了一种特别的编织——彩珠装饰网。它用彩线交叉编织而成，每个交叉点都缀有一颗彩珠，非常漂亮。如下图，图①的网上一共有8颗彩珠，图②上有13颗，图③上有18颗。按照这样的规律，图⑤上会有（ ）颗彩珠，图n有（ ）颗彩珠。 14．（2分）为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为（ ）小时，这期间钟面上的分钟旋转了（ ）度。 15．（2分）如图是一个长方体的展开图，①和③都是正方形，①的面积是，②的面积是，长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 16．（2分）如图，如果点A用数对表示是（2，1）。选择图中标有字母的两个点，与点A形成一个等腰三角形。在图中画出这个三角形，这两个点用数对表示分别为（ ）和（ ）。 17．（2分）一个圆柱，高2米，如果把它截成两个小圆柱，表面积会增加25.12平方厘米，如果截成5段，表面积会增加（ ）平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 三、选择题（共6分） 18．（1分）有一台数码照相机，成像质量分“最好”、“好”、“一般”三种。这台相机配的存储卡最多可存储“最好”的相片120张，或存储“好”的相片160张，或存储“一般”的相片280张。现在这张存储卡中已存有“最好”的相片30张。“好”的相片60张。那么，还能存“一般”的相片（    ）张。 A．108 B．100 C．96 D．105 19．（1分）▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是（    ）。 A．▲▲▲■ B．▲■▲■ C．▲■■▲ D．▲■▲▲ 20．（1分）等腰三角形的两边长分别是4cm和2cm，则这个三角形的周长是（    ）。 A．10cm B．8cm C．6cm D．10cm或8cm 21．（1分）你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x（    ）最符合故事情境。 A． B． C． D． 22．（1分）假期张老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人八折”，乙车主说：“学生九折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（    ）。 A．8名 B．9名 C．10名 D．17名 23．（1分）2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（    ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、作图题（共8分） 24．（8分）填一填，画一画。 （1）请把图①绕点M逆时针旋转90°，并在图中画出旋转后的图形。旋转后P点的位置用数对表示是（    ）。 （2）把图②按2∶1放大，请在图中画出放大后的图形，放大后的图形面积与原图形面积比是（    ）。 （3）图③中点O是圆心，BC是圆的直径，AO＝AC。如果每个小方格的边长是2cm，那么点A在点O的（    ）方向（    ）°（    ）cm处。 五、解答题（共40分） 25．（6分）陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木质陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少？（取3.14） 26．（6分）松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 27．（6分）在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长是7.2厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过多长时间两车相遇？ 28．（6分）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折。小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，求小丽这两次购书原价的总和是多少元？ 29．（6分）一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了几小时？ 30．（10分）某小学六年级全体学生前往温州园博园开展研学活动，学生可选择四大游玩项目：①仙湖环湖徒步、②城市展园打卡、③郭公阁登高、④文创手工体验，每人仅限选择一项。学校根据参与情况，绘制了条形统计图和扇形统计图如下。 （1）该小学六年级一共（ ）人；参加③（郭公阁登高项目）占总人数的（ ）%。 （2）请在条形统计图中将“各研学项目参与人数”的信息补充完整。 （3）仙湖环湖徒步人数比文创手工体验人数多百分之几？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $