【杭州专版】浙江省杭州市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校）

**基本信息** 聚焦小升初重点校冲刺，融合直播带货、旅游经济等真实情境，通过填空、解答等题型考查方程、几何、统计等知识，注重数学眼光与思维的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/24分|方程（鸡兔同笼）、几何（正方体展开图）、统计（扇形统计图）|第3题旅游收入改写单位，培养数据意识| |解答题|6题/32分|分数应用（直播销量）、比例（零件生产）、统计分析（双减作业时间）|第29题结合“双减”统计，体现应用意识| |作图题|2题/14分|比例尺（梯形菜地）、图形绘制（圆与正方形）|第22题按比例尺画图，发展空间观念|

保密★启用前 浙江省杭州市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．4 7 【分析】把服装店购进外套的数量设为未知数，购进衬衫的数量＝外套和衬衫的总数量－购进外套的数量，等量关系：购进外套的数量×外套的单价＋购进衬衫的数量×衬衫的单价＝一共花去的钱数，据此列方程解答。 【解答】解：设服装店购进了外套件，则购进了衬衫件。 11－4＝7（件） 服装店购进了外套4件，衬衫7件。 2．（1） （2）大 【分析】（1）观察展开图，折成正方体后，A面与3面相对，然后根据倒数的定义确定具体的数。 （2）可能性大小与数量多少有关，数量越多，朝上的可能性越大；先确定整数面和分数面的数量，然后据此确定可能性的大小。 【解答】（1）3×＝1，所以3的倒数是，即A面写的数是。 （2）B面与2面相对，2×＝1，所以B面写的数是。C面与1相对，1×1＝1，所以C面写的数是1。由此可知整数面有：1、1、2、3共4个；分数面有：、共2个。4＞2，所以落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性大。 3．5.1908 5 【分析】改写成用“亿”作单位的数，需要找到亿位，在亿位的后面添加小数点，划去小数末尾的零后，在数字后面加上“亿”字； 省略“亿”后面尾数，看千万位上的数，如果小于5则千万位及后面的数字全部舍去，如果千万位上的数大于或等于5则需要向亿位进1后，千万位及后面的数字全部舍去。 【解答】519080000，亿位上的数字是5，在5的后面添加小数点后划去末尾的“0”再加上“亿”，就是5.1908亿；519080000，千万位上的数字是1，所以省略“亿”后面的尾数时，不需要向亿位进1，约是5亿。 4．14 不能 【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱长和就是长方体的长＋宽＋高的和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此求出三条棱长和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，据此求出棱长为5厘米的正方体棱长总和，再和铁丝的长度比，即可解答。 【解答】56÷4＝14（厘米） 5×12＝60（厘米） 60＞56，不能围成棱长为5厘米的正方体。 5．m÷8－75 180 【分析】（1）先根据单价＝总价÷数量用除法求出买1套桌椅花去的钱数，再减去1张桌子的钱数即可得到1把椅子多少元； （2）把m＝1080代入（1）的式子中求值即可得到1把椅子多少元，再乘3即可解答。 【解答】1把椅子：（m÷8－75）元； 当m＝1080时， m÷8－75 ＝1080÷8－75 ＝135－75 ＝60（元） 60×3＝180（元） 1把椅子的价钱是（m÷8－75）元。当m＝1080时，买3把椅子需要180元。 6．3∶2 60 【分析】以女生为单位“1”，男生是女生的（1＋），根据比的意义，写出男生与女生的人数比，结果化成最简整数比。再全班人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用男生人数÷全班人数即可。 【解答】（1＋）∶1 ＝∶1 ＝3∶2 3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝0.6 ＝60% 男生与女生的人数比是3∶2，男生占全班人数的60%。 7．﹣5 ﹣2 【分析】这道题的核心是理解正数与负数表示的是具有相反意义的量。题目中已知南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，因为6℃指的是零上6℃，所以吉林最低气温零下5℃，就要记作负数；升降机升上25米，记作﹢25米，下降2米，就要记作负数。据此解答。 【解答】根据分析： 南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，吉林最低气温零下5℃，记作﹣5℃。 升降机升上25米，记作﹢25米，下降2米，记作﹣2米。 8．10 320 【分析】（1）分析题目，把光明小学六年级的总人数看作单位“1”，根据喜欢艺术类的人数所在扇形的圆心角是90°可知，喜欢艺术类的人数占总人数的，即25%，先用1分别减去喜欢体育类、喜欢艺术类、喜欢其他类的人数占总人数的百分比即可得到喜欢文学类的人数占总人数的百分比； （2）根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用喜欢艺术类的人数除以喜欢艺术类的人数占总人数的百分比即可得到六年级的总人数。 【解答】1－15%－50%－25% ＝85%－50%－25% ＝35%－25% ＝10% 80÷25%＝320（人） 最喜欢文学类的人数占10%，已知最喜欢艺术类的有80人，那么六年级同学一共有320人。 9．2.2 1.2 【分析】假设丹丹再买同样多的记号笔和笔记本，会花10.4×2＝20.8（元）。这时，丹丹和枫枫买的记号笔同样多，丹丹多的钱就是她比枫枫多买的笔记本的钱。根据单价＝总价÷数量算出每个笔记本多少钱，再用枫枫一共花的钱减去笔记本的钱就是记号笔的钱，再除以记号笔的数量可以算出每支记号笔的价格。 【解答】（10.4×2－17.2）÷（5×2－7） ＝（20.8－17.2）÷（10－7） ＝3.6÷3 ＝1.2（元） （17.2－7×1.2）÷4 ＝（17.2－8.4）÷4 ＝8.8÷4 ＝2.2（元） 所以，每支记号笔2.2元，每本笔记本1.2元。 10．880 4 【分析】求到达B地的距离，就是求A、B两地的距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出A、B的距离；再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的距离÷高铁的平均速度，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】8.8÷ ＝8.8×10000000 ＝88000000（cm） 88000000cm＝880km 880÷220＝4（小时） 在比例尺是1∶10000000的地图上，量得、B两地的距离是8.8cm。如果丽丽早上8时从地乘坐高铁出发，到达B地是880km。高铁的平均时速为220km/小时，那么她4小时可以到达B地。 11．27 12 【分析】如果a与b成正比例，则a∶b的比值一定，即4∶18＝6∶x，根据比例性质“两内项之积等于两外项之积”，转化为方程4x＝18×6，先计算18×6，再两边同时除以4求解出x； 如果a与b成反比例，则a×b乘积一定，即6x＝4×18，先计算4×18，再两边同时除以6求解出x。 【解答】4∶18＝6∶x 解：4x＝18×6 4x＝108 4x÷4＝108÷4 x＝27 所以如果a与b成正比例，那么x＝27； 6x＝4×18 解：6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 所以如果a与b成反比例，那么x＝12。 12．50.24 37.68 【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），把数据代入公式求出两个圆锥的体积即可。 【解答】以3厘米长的直角边为轴旋转一周： ×3.14×42×3 ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16×（3×） ＝3.14×16×1 ＝50.24（立方厘米） 以4厘米长的直角边为轴旋转一周： ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×（9×）×4 ＝3.14×3×4 ＝37.68（立方厘米） 13．B 【分析】第一根绳子第一次截去的是全长的，单位“1”是绳子全长；第二根绳子第二次截去的是余下的，单位“1”是截去米后剩下的长度。通过设未知数表示出两根绳子剩下的长度，再利用减法性质比较大小。 【解答】设两根绳子的长度均为x米。 第一根绳子剩下的长度：米 第二根绳子剩下的长度：米 比较减数的大小： 因为，所以 所以 即第二根绳子剩下的长度较长。 14．C 【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，已知等腰三角形的一个内角度数是70°，当这个内角是顶角时，此时顶角为70°；当这个内角是底角时，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数之和，即是这个三角形的顶角；据此得解。 【解答】情况一：假设等腰三角形的顶角是70°； 情况二：假设等腰三角形的底角是70°，则顶角是： 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 所以，这个三角形的顶角可能是70°或40°。 15．B 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。判断各个图形是否为轴对称图形。 【解答】沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，圆是轴对称图形，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴，所以圆一定有对称轴。 沿着一条直线对折，两侧的图形不能够完全重合，平行四边形不是轴对称图形，一般的平行四边形没有对称轴， 三角形不一定是轴对称图形，等腰三角形或等边三角形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这两个图形是轴对称图形，有对称轴，一般的三角形没有对称轴，所以三角形不一定有对称轴。 沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴，所以角一定有对称轴。 沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，等腰梯形是轴对称图形，上下底中点连线所在的直线是它的对称轴，所以等腰梯形一定有对称轴。 16．A 【分析】先计算报合唱兴趣班和美术兴趣班的人数总和，再减去同时报两个兴趣班的重复人数，得到实际报兴趣班的总人数。 【解答】25＋32－10＝47（位） 因此，三一班至少有47位同学报了兴趣班。 故答案为：A 17．B 【分析】已知一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱体积的比是1∶6，设圆锥的体积是1cm3，则圆柱的体积是6cm3； 根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，据此求出这个圆锥的底面积，也是圆柱的底面积； 根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，据此求出这个圆柱的高。 【解答】设圆锥的体积是1cm3，则圆柱的体积是6cm3； 圆锥的底面积：1×3÷4.8＝0.625（cm2） 圆柱的高：6÷0.625＝9.6（cm） 所以，圆柱的高是9.6cm。 故答案为：B 18．C 【分析】观察可知，第1个图案中有张白色张片，第2个图案中有张白色张片，第3个图案中有张白色张片第n个图案中有张白色张片，即，据此解方程即可。 【解答】 解： 用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为673。 故答案为：C 19．7；；12；29.4； 8.4；4；64； 【解答】略 20．0.5；12 1；56 【分析】（1）先把转化为，再按照乘法分配律计算； （2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； （3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算； （4）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。 【解答】（1）0.75× ＝0.75×＋0.45× ＝×（0.75＋0.45） ＝×1.2 ＝0.5 （2）2.5×（3.8－）÷ ＝2.5×（3.8－0.8）÷ ＝2.5×3× ＝12 （3）（）÷ ＝（＋－）×12 ＝×12＋×12－×12 ＝8＋3－10 ＝1 （4）51.84－6.35＋（24.16－13.65） ＝（51.84＋24.16）－（6.35＋13.65） ＝76－20 ＝56 21．x＝16.1；x＝2；x＝162 【分析】2x＋2.5＝34.7，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去2.5，再同时除以2，即可得到方程的解。 x－15%x＝1.7，先将左边合并为0.85x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.85即可。 x∶27＝∶，根据比例的性质，将方程变为x＝，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【解答】2x＋2.5＝34.7 解：2x＋2.5－2.5＝34.7－2.5 2x＝32.2 2x÷2＝32.2÷2 x＝16.1 x－15%x＝1.7 解：0.85x＝1.7 0.85x÷0.85＝1.7÷0.85 x＝2 x∶27＝∶ 解：x＝ x＝21.6 x÷＝21.6÷ x＝21.6× x＝162 22． 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离和已知所给梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，可计算出图上梯形的上底、下底和高的长度，再单位换算成cm，画出图即可。 【解答】高的图上距离为20×＝0.01（m） 上底的图上距离为40×＝0.02（m） 下底的图上距离为60×＝0.03（m） 0.01m＝1cm，0.02m＝2cm，0.03m＝3cm 所以图上的上底、下底、高分别为2cm、3cm、1cm画出梯形，作图略。 23．（1）（2）（3）如下图： （4）100∶157 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A（4，4）表示在第4列第4行，点B（4，6）表示在第4列第6行，点C（6，4）表示在第6列第4行。在方格图中找到这三个点，然后用线段将它们依次连接起来，就画出了三角形ABC。 （2）已知每个小正方形边长表示1cm，以点A为圆心，数出2个小正方形边长的长度为半径，用圆规绕着点A旋转一周，画出圆。 （3）观察图形可知，圆内最大正方形的对角线就是圆的直径。因为圆的半径是2cm，所以直径是2×2＝4cm。以BC为其中一条边，根据正方形的特征（四条边相等，四个角都是直角），画出这个圆内最大的正方形。 （4）把圆内正方形沿着对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底就是圆的直径，即2×2＝4cm，高就是圆的半径2cm。根据三角形面积公式面积＝底×高÷2求出三角形的面积，再乘2就是正方形的面积； 圆的半径是2cm，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据求出圆的面积； 用圆内正方形面积比圆的面积，再根据比的基本性质化成最简单的整数比即可。 【解答】（1）（2）（3）图略。 （4）2×2＝4（cm） 4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝8（） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（） 8∶12.56 ＝（8÷4）∶（12.56÷4） ＝2∶3.14 ＝（2×50）∶（3.14×50） ＝100∶157 所以圆内正方形面积与圆面积的比是100∶157。 24．100千克 【分析】根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用这个月王大伯直播销售量除以（1＋），即可求出王大伯之前线下的柿子销售量是几千克。 【解答】620÷（1＋） ＝620÷ ＝620× ＝100（千克） 答：王大伯之前线下的柿子销售量是100千克。 25．30%；会 【分析】已知实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是1∶4，则把此时的盐看作1份，水看作4份，用120÷（1＋4）即可求出每份是多少，进而求出盐的质量，盐水蒸发后，水减少，盐不变，所以当剩下的盐水重80克时，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以80克再乘100%即可求出此时的含盐率，再和26.5%比较即可。 【解答】120÷（1＋4） ＝120÷5 ＝24（克） 盐：24×1＝24（克） 24÷80×100%＝30% 30%＞26.5% 答：这时盐水的含盐率是30%；会出现盐的结晶现象。 【点睛】本题主要考查了比和百分数的混合应用，明确盐水蒸发后，水减少，盐不变的现象是解答本题的关键。 26． 20天 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，因为这批零件的工作总量是一定的，所以工作效率和工作时间成反比例关系，即实际的工作效率×实际的工作时间＝计划的工作效率×计划的工作时间；已知计划每天生产60台，实际每天比计划多生产15台，则实际每天生产（60＋15）台，设实际x天可以完成，根据上述反比例关系，可列出比例（60＋15）x＝60×25，先计算出60＋15和60×25，然后根据等式的性质，方程两边同时除以75求解出x，即实际工作时间。 【解答】解：设实际x天可以完成。 （60＋15）x＝60×25 75x＝1500 75x÷75＝1500÷75 x＝20 答：实际20天可以完成。 27．（1）244.92平方厘米（2）3600毫升 【分析】（1）计算制作饮料罐需要多少铝皮，也就是计算圆柱的表面积，直接利用圆柱的表面积公式计算即可； （2）长方体纸箱的容积等于内部的长×宽×高，其中长＝圆柱的直径×每排里圆柱的个数，宽＝圆柱的直径×每列里圆柱的个数，高和圆柱的高相同，据此即可算出容积。 【解答】（1） （平方厘米） 答：制作一个这种饮料罐，至少需要244.92平方厘米的铝皮。 （2）6×5＝30（厘米） 6×2＝12（厘米） 30×12×10＝3600（立方厘米） 3600立方厘米＝3600毫升 答：这个长方体纸箱的容积大约有3600毫升。 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和长方体的容积计算；掌握并能熟练运用圆柱的表面积公式，理解容积与体积的不同之处以及体积和容积单位之间的换算，是解决此题的关键。 28．3120米 【分析】根据题意可知，丙遇乙后2分钟和甲相遇，甲和丙2分钟走的路程就是乙和丙相遇时比乙比甲多走的路程，乙比甲每分钟多走60－50＝10米，可求得乙和丙的相遇时间，乙和丙的速度和乘他们相遇时行走的时间，即等于A、B两地的路程，据此解答。 【解答】（50＋70）×2÷（60－50） ＝120×2÷10 ＝240÷10 ＝24（分钟） （60＋70）×24 ＝130×24 ＝3120（米） 答：A、B两地相距3120米。 29．（1）11～15分钟；15 （2）见详解 （3）40 【分析】（1）根据扇形面积大小确定哪个时间段完成作业的学生最多，用1减去其它三个百分率求出有百分之多少的学生完成作业的时间超出20分钟。。 （2）用10分钟及以内的人数除以对应的百分率，得到总人数，进而乘相应百分率，得到11～15分钟的人数，进而将条形统计图补充完整。 （3）用10分钟内做完作业的同学数量6人除以对应百分比15%即可求出六（2）班一共有多少名学生。 【解答】（1）1－25%－45%－15%＝15% 即从扇形统计图中可以看出，在11～15分钟时间段完成作业的学生最多，有15%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）11～15分钟时间段完成作业的学生人数： 6÷15%×45% ＝40×45% ＝18（人） （3）6÷15%＝40（名） 即六（2）班一共有40名学生。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 浙江省杭州市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（2分）长绒棉手感舒适，耐洗涤。服装店购进了“长绒棉”外套和衬衫共11件，一共花了1160元。一件外套150元，一件衬衫80元，则服装店购进了外套（ ）件，衬衫（ ）件。 2．（2分）看图填一填。 （1）小华在一个正方体的六个面上各写一个数，并使每相对两个面上的数互为倒数，图中是正方体展开图，他在A面写的数是（ ）。 （2）抛起这个正方体，落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 3．（2分）近年来，鲁山县全方位擦亮“惬意生活·悦来鲁山”品牌，先后创建为中国墨子文化之乡、中国牛郎织女文化之乡、中国天然氧吧县、中国长寿之乡、中国温泉之乡、中国生态魅力县等，鲁山县已经成为享誉中原的旅游胜地。今年“五一”小长假期间，鲁山县共接待游客136.6万人次，实现旅游收入519080000元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约为（ ）亿。 4．（2分）将一根长56厘米的铁丝，围成一个长方体框架（接头处不计），这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。这根铁丝（ ）（填“能”或“不能”）围成棱长为5厘米的正方体框架。 5．（2分）实验小学买来8套桌椅，共用去m元，已知1张桌子的价钱是75元，则1把椅子的价钱是（ ）元。当m＝1080时，买3把椅子需要（ ）元。 6．（2分）六（1）班男生比女生多，男生与女生的人数比是（ ），男生占全班人数的（ ）%。 7．（2分）一天，南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，吉林最低气温零下5℃，记作（ ）℃，升降机升上25米，记作﹢25米，下降2米，记作（ ）米。 8．（2分）如图是光明小学六年级同学最喜欢的社团情况统计。最喜欢文学类的人数占（ ）%，已知最喜欢艺术类的有80人，那么六年级同学一共有（ ）人。 9．（2分）丹丹和枫枫一起去商店买文具，丹丹买了2支记号笔和5本笔记本，共花了10.4元；枫枫买了4支记号笔和7本笔记本，共花了17.2元。每支记号笔（ ）元，每本笔记本（ ）元。 10．（2分）在比例尺是1∶10000000的地图上，量得、B两地的距离是8.8cm。如果丽丽早上8时从地乘坐高铁出发，到达B地是（ ）km。高铁的平均时速为220km/小时，那么她（ ）小时可以到达B地。 11．（2分）如表，如果a与b成正比例，那么x＝（ ）；如果a与b成反比例，那么x＝（ ）。 a 4 6 b 18 x 12．（2分）一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，分别以两条直角边所在直线为轴旋转一周，得到两个圆锥，两个圆锥的体积分别是（ ）立方厘米和（ ）立方厘米。 二、选择题（共12分） 13．（2分）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去余下的。两根剩下的绳子比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 14．（2分）等腰三角形的一个内角度数是70°，那么这个三角形的顶角可能是（    ）。 A．70° B．110° C．70°或40° D．70°或55° 15．（2分）在圆、平行四边形、三角形、角、等腰梯形五类图形中，一定有对称轴的有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 16．（2分）红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（    ）位同学报了兴趣班。 A．47 B．57 C．67 D．37 17．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1∶6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（    ）cm。 A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8 18．（2分）如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（    ）。 A．671 B．672 C．673 D．674 三、计算题（共18分） 19．（4分）直接写出得数。 0.4＋6.6＝          1－7÷8＝        2.4×5＝             3.4＋2.6÷10%＝ 10－3.6×＝     ∶0.1＝         ×8÷×8＝       9×（＋）＝ 20．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.75×               2.5×（3.8－）÷ （）÷                51.84－6.35＋（24.16－13.65） 21．（6分）求未知数x。 2x＋2.5＝34.7        x－15%x＝1.7        x∶27＝∶ 四、作图题（共14分） 22．（6分）王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，按1∶2000的比例尺画出来。 23．（8分）已知如图中每个小正方形的边长表示1cm，作图并填空。 （1）找到A（4，4），B（4，6），C（6，4）三个点，依次连接各点，画出三角形ABC。 （2）以A为圆心，2cm为半径，画出一个圆。 （3）以BC为其中一条边，画出圆内最大的正方形。 （4）圆内正方形面积与圆面积的比是 。   五、解答题（共32分） 24．（4分）如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将山里的柿子通过直播形式销售，直播销量比线下销量有了很大提高，销量增加了。这个月王大伯直播销售量620千克，请算出王大伯之前线下的柿子销售量是几千克？ 25．（4分）常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是1∶4。老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重80克时，冷却至常温，这时盐水的含盐率是多少？会出现盐的结晶现象吗？（请计算说明） 26．（4分）机械厂生产一批零件，计划每天生产60台，25天完成，实际每天比计划多生产15台，实际多少天可以完成？（用比例解） 27．（6分）下图是某圆柱形饮料罐的规格尺寸。一个长方体纸箱，里面恰好能装下10个这样的饮料罐（紧密放置）。 （1）制作一个这种饮料罐，至少需要多少平方厘米的铝皮？（接口处忽略不计） （2）这个长方体纸箱的容积大约有多大？ 28．（4分）有甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。甲、乙两人由A地，丙由B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟又遇到甲。求A、B两地相距多少米？ 29．（10分）希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）从扇形统计图中可以看出，在（    ）时间段完成作业的学生最多，有（    ）%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（2）班一共有（    ）名学生。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 浙江省杭州市2025-2026学年小升初数学考前最后一卷（冲刺重点校） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（2分）长绒棉手感舒适，耐洗涤。服装店购进了“长绒棉”外套和衬衫共11件，一共花了1160元。一件外套150元，一件衬衫80元，则服装店购进了外套（ ）件，衬衫（ ）件。 2．（2分）看图填一填。 （1）小华在一个正方体的六个面上各写一个数，并使每相对两个面上的数互为倒数，图中是正方体展开图，他在A面写的数是（ ）。 （2）抛起这个正方体，落下后整数朝上的可能性比分数朝上的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 3．（2分）近年来，鲁山县全方位擦亮“惬意生活·悦来鲁山”品牌，先后创建为中国墨子文化之乡、中国牛郎织女文化之乡、中国天然氧吧县、中国长寿之乡、中国温泉之乡、中国生态魅力县等，鲁山县已经成为享誉中原的旅游胜地。今年“五一”小长假期间，鲁山县共接待游客136.6万人次，实现旅游收入519080000元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略“亿”位后面的尾数约为（ ）亿。 4．（2分）将一根长56厘米的铁丝，围成一个长方体框架（接头处不计），这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。这根铁丝（ ）（填“能”或“不能”）围成棱长为5厘米的正方体框架。 5．（2分）实验小学买来8套桌椅，共用去m元，已知1张桌子的价钱是75元，则1把椅子的价钱是（ ）元。当m＝1080时，买3把椅子需要（ ）元。 6．（2分）六（1）班男生比女生多，男生与女生的人数比是（ ），男生占全班人数的（ ）%。 7．（2分）一天，南京地区最低气温6℃，记作﹢6℃，吉林最低气温零下5℃，记作（ ）℃，升降机升上25米，记作﹢25米，下降2米，记作（ ）米。 8．（2分）如图是光明小学六年级同学最喜欢的社团情况统计。最喜欢文学类的人数占（ ）%，已知最喜欢艺术类的有80人，那么六年级同学一共有（ ）人。 9．（2分）丹丹和枫枫一起去商店买文具，丹丹买了2支记号笔和5本笔记本，共花了10.4元；枫枫买了4支记号笔和7本笔记本，共花了17.2元。每支记号笔（ ）元，每本笔记本（ ）元。 10．（2分）在比例尺是1∶10000000的地图上，量得、B两地的距离是8.8cm。如果丽丽早上8时从地乘坐高铁出发，到达B地是（ ）km。高铁的平均时速为220km/小时，那么她（ ）小时可以到达B地。 11．（2分）如表，如果a与b成正比例，那么x＝（ ）；如果a与b成反比例，那么x＝（ ）。 a 4 6 b 18 x 12．（2分）一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，分别以两条直角边所在直线为轴旋转一周，得到两个圆锥，两个圆锥的体积分别是（ ）立方厘米和（ ）立方厘米。 二、选择题（共12分） 13．（2分）两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米，第二根先截去米，再截去余下的。两根剩下的绳子比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 14．（2分）等腰三角形的一个内角度数是70°，那么这个三角形的顶角可能是（    ）。 A．70° B．110° C．70°或40° D．70°或55° 15．（2分）在圆、平行四边形、三角形、角、等腰梯形五类图形中，一定有对称轴的有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 16．（2分）红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（    ）位同学报了兴趣班。 A．47 B．57 C．67 D．37 17．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1∶6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（    ）cm。 A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8 18．（2分）如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（    ）。 A．671 B．672 C．673 D．674 三、计算题（共18分） 19．（4分）直接写出得数。 0.4＋6.6＝          1－7÷8＝        2.4×5＝             3.4＋2.6÷10%＝ 10－3.6×＝     ∶0.1＝         ×8÷×8＝       9×（＋）＝ 20．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.75×               2.5×（3.8－）÷ （）÷                51.84－6.35＋（24.16－13.65） 21．（6分）求未知数x。 2x＋2.5＝34.7        x－15%x＝1.7        x∶27＝∶ 四、作图题（共14分） 22．（6分）王爷爷家有一块一面靠墙、三面用篱笆围成的梯形菜地。梯形菜地的高是20m、上底是40m、下底是60m，按1∶2000的比例尺画出来。 23．（8分）已知如图中每个小正方形的边长表示1cm，作图并填空。 （1）找到A（4，4），B（4，6），C（6，4）三个点，依次连接各点，画出三角形ABC。 （2）以A为圆心，2cm为半径，画出一个圆。 （3）以BC为其中一条边，画出圆内最大的正方形。 （4）圆内正方形面积与圆面积的比是 。   五、解答题（共32分） 24．（4分）如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将山里的柿子通过直播形式销售，直播销量比线下销量有了很大提高，销量增加了。这个月王大伯直播销售量620千克，请算出王大伯之前线下的柿子销售量是几千克？ 25．（4分）常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。科学老师在准备“盐的结晶”实验时，配制了120克的盐水，其中盐和水的比是1∶4。老师将盐水加热、沸腾（蒸发），当剩下的盐水重80克时，冷却至常温，这时盐水的含盐率是多少？会出现盐的结晶现象吗？（请计算说明） 26．（4分）机械厂生产一批零件，计划每天生产60台，25天完成，实际每天比计划多生产15台，实际多少天可以完成？（用比例解） 27．（6分）下图是某圆柱形饮料罐的规格尺寸。一个长方体纸箱，里面恰好能装下10个这样的饮料罐（紧密放置）。 （1）制作一个这种饮料罐，至少需要多少平方厘米的铝皮？（接口处忽略不计） （2）这个长方体纸箱的容积大约有多大？ 28．（4分）有甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。甲、乙两人由A地，丙由B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟又遇到甲。求A、B两地相距多少米？ 29．（10分）希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）从扇形统计图中可以看出，在（    ）时间段完成作业的学生最多，有（    ）%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（2）班一共有（    ）名学生。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $