精品解析：浙江杭州市西湖区2025-2026学年人教版六年级下学期数学毕业学业水平自测卷

浙江省杭州市西湖区人教版六年级下册数学小升初测试卷 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟。 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的 指定位置写上姓名和座位号。 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。 4.不能使用计算器，如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今有4000多年历史。下面截取了棋局中的四个局部图案，由黑白棋子摆成的图案属于轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 李老师要调制一杯200克的盐水，其中盐的质量是20克。这杯盐水中，盐和水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶9 C. 1∶8 D. 1∶7 3. 下面哪个算式中的“7”和“3”可以直接进行相加或相减的是（ ）。 A. 7.52－0.38 B. 827＋326 C. D. － 4. 已知A和B互为倒数，B≠0，那么÷＝（ ）。 A. B. 1 C. 4 D. 0.4 5. 以下是对于一本六年级数学书的各种数据的估计，最合适的是（ ）。 A. 一本数学书的表面积约为300平方厘米。 B. 一本数学书的质量约为250千克。 C. 一本数学书的厚度约为40毫米。 D. 一本数学书的体积约为500立方厘米。 6. 如果等腰三角形的一个底角为70°，那么另外两个角的度数分别为（ ）。 A. 50°和70° B. 40°和70° C. 55°和55° D. 55°和70° 7. 某电商平台有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确的是（ ）。 A. 1800÷75%＋1800 B. 1800∶3＝x∶（3＋4） C. 1800×（1＋3） D. 1800÷3×（3＋4） 8. 用不同大小的橡皮泥捏同样高的圆柱体，下面符合圆柱体的体积和底面积的关系的图像是（ ）。 A. B. C. D. 9. 如图所示，学校电子社团有一种轨道，线段AB是轨道中最大半圆的直径。同学们做了甲、乙两只电子蜗牛放在这个轨道上比赛爬行。两只蜗牛同时出发，甲爬行外面的路线从A点到B点用了12分钟，乙爬行里面的路线从A点到B点用了8分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 10. 连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260千米，设计时速为350千米。现在设计师要将线路画在长60厘米，宽50厘米的长方形图纸上，你认为选比例尺（ ）比较合适。 A. 1∶550 B. 1∶5500 C. 1∶55000 D. 1∶550000 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 11. 2023年杭州亚运会的志愿者，被亲切地称为“小青荷”，总人数约为37600人。如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是（ ）万人。 12. 工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余（ ）吨水泥。 13. 请你想好一个数，将它加上5，其结果乘2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是（ ）。 14. 杭州的一家丝绸店为了吸引顾客，决定对一款丝绸围巾进行降价促销。一款原价为200元的围巾，进行八折促销。促销期结束后，店家将价格又提升了25%，提价后每条围巾的价格是（ ）元。 15. 学校创客空间的同学正在进行一个项目，需要将一块正方体形状的木材，加工成一个尽可能大的圆锥（如图）。已知圆锥的体积是3π立方厘米，原来正方体木料的体积是（ ）立方厘米。 16. 扫地机器人能根据设定的清扫轨迹，自动完成清扫任务。如图①所示是一台无机械臂扫地机器人（俯视图），用这台扫地机器人打扫如图②所示的长方形房间（它可以任意移动），无法打扫到的区域是（ ）平方米（π取3.14）。 三、解答题：本大题有5个小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 计算。 10.5－ ×4＋4÷ 解方程＝∶ 18. 图中的每个小正方形的边长为1厘米。 （1）画出平行四边形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形，命名为①。 （2）画出平行四边形ABCD按2∶1放大后的图形，命名为②。 （3）想象出将平行四边形ABCD绕着AB边旋转一周形成的立体图形，计算出它的体积（π取3.14）。 19. 为了进一步了解中国科技的快速发展，六（1）班组织了一次手抄报比赛。班里每位同学都要从下面四个主题中任选一个自己感兴趣的主题。 两位班长统计同学们所选主题的次数，绘制了两张统计图（如下图）， 六（1）班同学选择手抄报主题统计图 六（1）同学选择手抄报主题统计图 请根据现有的统计图信息完成下列问题： （1）算一算：六（1）班的学生人数。 （2）把两幅统计图补充完整。 20. 杭州乌梅汤热销，成为夏日解暑新宠。小华打算自己动手来调配乌梅汤给全家喝，他用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤。妈妈告诉他：“当乌梅原汁与纯净水的比是3∶7时口感最佳。”小华想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果他打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁。 （1）请用数学的方法判断，他应该再往乌梅汤里加什么？ （2）这种液体至少要加多少毫升？ 21. 一家餐厅需要购买若干箱苹果和芒果。餐厅经理三次到水果市场购买这两种水果，其中一次购买时，遇到市场打折销售（对苹果和芒果的折扣是相同的），其余两次均按标价购买。三次购买的数量和费用如下表： 苹果/箱数 芒果/箱数 总费用/元 第一次 7 5 460 第二次 7 7 448 第三次 5 7 500 （1）经理是第几次购买时，遇到市场打折销售的？（写出判断的过程） （2）求出每箱苹果和芒果的标价分别是多少？ （3）现在市场正在按上次的折扣进行促销，餐厅决定从该市场一次性再购买苹果和芒果共30箱，且总费用不能超过800元，那么至少需要购买多少箱苹果？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市西湖区人教版六年级下册数学小升初测试卷 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟。 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的 指定位置写上姓名和座位号。 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。 4.不能使用计算器，如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今有4000多年历史。下面截取了棋局中的四个局部图案，由黑白棋子摆成的图案属于轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形，据此逐一分析。 【详解】A．棋子位置不对称，找不到能让图形对折后完全重合的直线，不是轴对称图形；不符合题意； B．仅右上角有1枚白子，无法对折后重合，不是轴对称图形； 不符合题意； C．沿图形中间的竖直线对折，直线左右两侧的图案可以完全重合，如图：是轴对称图形；符合题意； D．棋子位置不对称，对折后无法重合，不是轴对称图形；不符合题意。 2. 李老师要调制一杯200克的盐水，其中盐的质量是20克。这杯盐水中，盐和水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶9 C. 1∶8 D. 1∶7 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确盐水质量、盐的质量与水的质量之间的关系，即水的质量等于盐水质量减去盐的质量。先求出水的质量，再写出盐与水的质量比，最后根据比的基本性质化简为最简整数比。 【详解】水的质量为：（克） 盐和水的比是： 3. 下面哪个算式中的“7”和“3”可以直接进行相加或相减的是（ ）。 A. 7.52－0.38 B. 827＋326 C. D. － 【答案】C 【解析】 【分析】小数加减法规则：小数点对齐，也就是相同数位对齐，相同数位上的数才能直接相加（或相减）。 整数加减法规则：相同数位上的数才能直接相加（或相减）。 同分母分数加减法规则：分母不变分子直接相加（或相减）。 异分母分数加减法规则：先通分，转化为同分母分数后，再按同分母分数加减法规则计算。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．，数字在个位，计数单位是；数字在十分位，计数单位是。计数单位不同，不能直接相减。此选项错误； B．，数字在个位，计数单位是；数字在百位，计数单位是。计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； C．，数字表示个，数字表示3个，分数单位相同，可以直接相加。此选项正确； D．，前一个分数的分数单位是，后一个分数的分数单位是。分数单位不同，不能直接相减，需要先通分。此选项错误。 “7”和“3”可以直接进行相加或相减的是。 4. 已知A和B互为倒数，B≠0，那么÷＝（ ）。 A. B. 1 C. 4 D. 0.4 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，那么与的乘积为；根据除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将除法算式转化为乘法算式，最后代入数值求解。 【详解】因为和互为倒数，所以。 5. 以下是对于一本六年级数学书的各种数据的估计，最合适的是（ ）。 A. 一本数学书的表面积约为300平方厘米。 B. 一本数学书的质量约为250千克。 C. 一本数学书的厚度约为40毫米。 D. 一本数学书的体积约为500立方厘米。 【答案】D 【解析】 【分析】一本六年级数学书长约26厘米、宽约18厘米，厚度约0.8厘米，大约重160克。表面积是书本六个面的总面积，长方体的体积＝长×宽×高。据此逐一分析。 【详解】A．表面积是书本六个面的总面积，六年级数学书单张封面的面积大约是26×18＝468（平方厘米），表面积则远大于300平方厘米，该选项错误； B．250千克大约是一头牛的质量，一本数学书的质量远小于牛的质量，该选项错误； C．40毫米＝4厘米，六年级数学书厚度一般不到1厘米，4厘米太厚了，该选项错误； D．26×18×0.8 ＝468×0.8 ＝374.4（立方厘米） 500立方厘米属于合理估算范围，该选项正确。 6. 如果等腰三角形的一个底角为70°，那么另外两个角的度数分别为（ ）。 A. 50°和70° B. 40°和70° C. 55°和55° D. 55°和70° 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以另一个内角是70°；三角形内角和是180°，用180°减去两个底角，即可求出顶角。 【详解】等腰三角形的两个底角相等。 已知一个底角为70°，则另一个底角也为70°。 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 另外两个角的度数分别为40°和70°。 7. 某电商平台有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确的是（ ）。 A. 1800÷75%＋1800 B. 1800∶3＝x∶（3＋4） C. 1800×（1＋3） D. 1800÷3×（3＋4） 【答案】C 【解析】 【分析】解题关键是确定单位“1”，已知短袖衬衫是长袖衬衫的，则长袖衬衫为单位“1”，短袖衬衫对应分率为，或者将百分数转化为比，短袖衬衫与长袖衬衫的份数比为。 【详解】已知短袖衬衫有件，是长袖衬衫数的。 将化为分数是，即短袖衬衫件数与长袖衬衫件数的比是。 A．表示求长袖衬衫的件数，再加表示求短袖和长袖衬衫的总件数，列式正确，不符合题意； B．设短袖和长袖衬衫一共件，短袖衬衫占份，总件数占份，列比例式为，列式正确，不符合题意； C．表示把短袖衬衫看作单位“1”，长袖衬衫是短袖的倍，与题意“短袖是长袖的”不符，列式错误，符合题意； D．表示求每份的件数，再乘表示求总份数对应的总件数，列式正确，不符合题意。 8. 用不同大小的橡皮泥捏同样高的圆柱体，下面符合圆柱体的体积和底面积的关系的图像是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目可知，高度一定，再根据高等于体积除以底面积，高是固定的，所以圆柱体的体积和底面积成正比例关系，因为正比例图像是一条经过原点的直线，据此选择。 【详解】A．图像是曲线，而且没有经过原点，不符合正比例图像特征； B．图像是一条经过原点的直线，符合正比例图像特征； C．图像没有经过原点，不符合正比例图像特征； D．图像是曲线，不符合正比例图像特征。 9. 如图所示，学校电子社团有一种轨道，线段AB是轨道中最大半圆的直径。同学们做了甲、乙两只电子蜗牛放在这个轨道上比赛爬行。两只蜗牛同时出发，甲爬行外面的路线从A点到B点用了12分钟，乙爬行里面的路线从A点到B点用了8分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设三个小半圆的直径分别为，，，则最大半圆的直径AB＝＋＋， 根据圆周长＝π×直径，可以求出甲乙的路程关系，已知爬行时间，根据路程＝速度×时间，进而求出速度关系。 【详解】甲的路程： 乙的路程：＝ 所以甲乙的路程相等，设甲乙的速度分别为，，则有 整理可得 所以甲蜗牛的速度是乙蜗牛速度的。 10. 连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260千米，设计时速为350千米。现在设计师要将线路画在长60厘米，宽50厘米的长方形图纸上，你认为选比例尺（ ）比较合适。 A. 1∶550 B. 1∶5500 C. 1∶55000 D. 1∶550000 【答案】D 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。根据各选项比例尺计算出铁路的图上距离，再与图纸的最小边长50厘米比较，小于50厘米即可画在图纸上，此时的比例尺较合适。 【详解】26千米＝26000000厘米 A.图上距离（厘米），，此选项不合适； B.图上距离（厘米），，此选项不合适； C.图上距离（厘米），，此选项不合适； D.图上距离（厘米），，能画在图纸上，此选项合适。 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 11. 2023年杭州亚运会的志愿者，被亲切地称为“小青荷”，总人数约为37600人。如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是（ ）万人。 【答案】3.8 【解析】 【分析】改写成以万为单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字。保留一位小数，需要根据百分位上的数字大小进行四舍五入。 【详解】37600改写成以万为单位的数是3.76万，保留一位小数，看百分位上的数字，6＞5，向十分位进1，7＋1＝8，3.76万≈3.8万。 12. 工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余（ ）吨水泥。 【答案】a−2.5b 【解析】 【分析】剩余水泥的吨数＝水泥总吨数−已经用去的水泥吨数。已知每天用去2.5吨，使用了b天，已用吨数为每天用量乘使用天数；已知水泥总吨数为a吨，所以剩余吨数为（a−2.5b）吨。 【详解】2.5×b＝2.5b（吨） 剩余质量：（a−2.5b）吨 13. 请你想好一个数，将它加上5，其结果乘2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】设这个数是a，根据题意列出算式，计算出结果即可． 【详解】解：设这个数是a。 ＝3 14. 杭州的一家丝绸店为了吸引顾客，决定对一款丝绸围巾进行降价促销。一款原价为200元的围巾，进行八折促销。促销期结束后，店家将价格又提升了25%，提价后每条围巾的价格是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】八折促销就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，促销期结束后，价格提升了25%，此时是在现价的基础上提价，又现价看作单位“1”，那么提价后的价格是现价的（1＋25%），用现价×（1＋25%）即可求解。 【详解】八折＝80% 200×80%＝160（元） 160×（1＋25%） ＝160×1.25 ＝200（元） 15. 学校创客空间的同学正在进行一个项目，需要将一块正方体形状的木材，加工成一个尽可能大的圆锥（如图）。已知圆锥的体积是3π立方厘米，原来正方体木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】由图可知，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，设正方体的棱长为a，圆锥的底面半径是，根据圆锥的体积： πh＝3π这个等量关系式，将底面半径和高代入解答即可。 【详解】根据分析，解答如下： π＝3π π××a＝3π ＝36 即原来正方体木料的体积是（36）立方厘米 16. 扫地机器人能根据设定的清扫轨迹，自动完成清扫任务。如图①所示是一台无机械臂扫地机器人（俯视图），用这台扫地机器人打扫如图②所示的长方形房间（它可以任意移动），无法打扫到的区域是（ ）平方米（π取3.14）。 【答案】0.01935 【解析】 【分析】扫地机器人是圆形，在长方形房间的四个角落，它无法完全贴近墙角清扫。每个角落的清扫盲区，是一个边长为3分米的正方形，减去机器人能扫到的四分之一圆。四个角落合起来，盲区的总面积＝1个边长为3分米的正方形面积－1个完整圆的面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积：，计算前先根据1米＝10分米进行单位换算。 【详解】3分米＝0.3米 0.3×0.3－3.14×（0.3÷2）2 ＝0.3×0.3－3.14×0.152 ＝0.3×0.3－3.14×0.0225 ＝0.09－0.07065 ＝0.01935（平方米） 三、解答题：本大题有5个小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 计算。 10.5－ ×4＋4÷ 解方程＝∶ 【答案】9.7；；x＝56 【解析】 【分析】先用分子除以分母将分数化为小数，再计算； 先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； 根据比例的基本性质，把比例转化为方程，再求解方程即可。 【详解】10.5－ ＝10.5－0.8 ＝9.7 ×4＋4÷ ＝×4＋4× ＝×（4＋4） ＝×8 ＝ ＝∶ 解： 18. 图中的每个小正方形的边长为1厘米。 （1）画出平行四边形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形，命名为①。 （2）画出平行四边形ABCD按2∶1放大后的图形，命名为②。 （3）想象出将平行四边形ABCD绕着AB边旋转一周形成的立体图形，计算出它的体积（π取3.14）。 【答案】 （1） （2） （3）25.12立方厘米 【解析】 【分析】（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）原图所有边长扩大到原来的2倍，角度不变，画出放大后的平行四边形②。 （3）把平行四边形上方的三角形割补到底下，形成一个以AB为长、平行四边形的高为宽的长方形，这个长方形绕AB旋转一周会得到一个完整的圆柱。根据圆柱体积公式V＝πr2h，代入数值即可解答。 【详解】（1）根据旋转的特征，将平行四边形ABCD绕C点逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。 （2）放大后平行四边形的底：2×2＝4（厘米） 放大后平行四边形的高：2×2＝4（厘米） 画一个底为4厘米、高为4厘米的平行四边形，形状不变，如图②。 （3）3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 答：它的体积是25.12立方厘米。 19. 为了进一步了解中国科技的快速发展，六（1）班组织了一次手抄报比赛。班里每位同学都要从下面四个主题中任选一个自己感兴趣的主题。 两位班长统计同学们所选主题的次数，绘制了两张统计图（如下图）， 六（1）班同学选择手抄报主题统计图 六（1）同学选择手抄报主题统计图 请根据现有的统计图信息完成下列问题： （1）算一算：六（1）班的学生人数。 （2）把两幅统计图补充完整。 【答案】（1）40人 （2） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中B主题占总人数的40%，条形统计图中B主题人数为16人，用对应人数除以对应占比即可算出全班总人数。 （2）全班总人数减去A、B、C三个主题的人数，剩余的就是D主题的人数，所以可求出D的人数，补全条形统计图。 各主题人数除以总人数就能得到该主题人数占总人数的百分比，所以分别计算A、C、D的占比，补全扇形统计图。 【小问1详解】 （人） 答：六（1）班的学生人数40人。 【小问2详解】 （人） 选D主题的有12人，选A主题的占总人数的20%，选C主题的占总人数的10%，选D主题的占总人数的30%。 作图略 20. 杭州乌梅汤热销，成为夏日解暑新宠。小华打算自己动手来调配乌梅汤给全家喝，他用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤。妈妈告诉他：“当乌梅原汁与纯净水的比是3∶7时口感最佳。”小华想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果他打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁。 （1）请用数学的方法判断，他应该再往乌梅汤里加什么？ （2）这种液体至少要加多少毫升？ 【答案】（1）加纯净水 （2）200毫升 【解析】 【分析】（1）小华用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水，调制了一碗600毫升的乌梅汤，乌梅原汁与纯净水的比3∶7时口感最佳，那么用600毫升减去240毫升，求得所加纯净水的量，用240与所加的纯净水的量相比并化简，与3∶7比较，然后判断是需要加水还是需要加乌梅汁。 （2）乌梅原汁与纯净水的比3∶7，所以乌梅原汁占了纯净水的，依据对应量除以对应分率，计算出按照标准一共需要加多少毫升纯净水，然后减去原来含有的纯净水，即可求得需要再加多少毫升纯净水。 【详解】（1）求小华调制的乌梅汤中乌梅原汁与纯净水的比： 600－240＝360（毫升） 240∶360 此时乌梅原汁占了纯净水的，，乌梅汁浓度过高，应该加纯净水稀释。 答：他应该再往乌梅汤里加纯净水。 （2）求加纯净水多少毫升： （毫升） （毫升） 答：至少要加200毫升的纯净水。 21. 一家餐厅需要购买若干箱苹果和芒果。餐厅经理三次到水果市场购买这两种水果，其中一次购买时，遇到市场打折销售（对苹果和芒果的折扣是相同的），其余两次均按标价购买。三次购买的数量和费用如下表： 苹果/箱数 芒果/箱数 总费用/元 第一次 7 5 460 第二次 7 7 448 第三次 5 7 500 （1）经理是第几次购买时，遇到市场打折销售的？（写出判断的过程） （2）求出每箱苹果和芒果的标价分别是多少？ （3）现在市场正在按上次的折扣进行促销，餐厅决定从该市场一次性再购买苹果和芒果共30箱，且总费用不能超过800元，那么至少需要购买多少箱苹果？ 【答案】（1）经理是第二次购买时，遇到市场打折销售的； 理由：对比第一次和第二次，苹果都是7箱，第二次多买了7－5＝2箱芒果，按道理钱应该比第一次多，但实际第二次花的钱（448元）比第一次（460元）还少，说明第二次的单价更便宜，所以第二次是打折销售。 （2）每箱苹果的标价是30元，每箱芒果的标价是50元。 （3）25箱 【解析】 【分析】（1）第一次和第二次购买的苹果数量一样，第二次芒果买得更多，总花费却更少，能判断第二次购买时遇到打折销售。 （2）把第一次、第三次原价购买的数量和总价分别相加，求出12箱苹果和12箱芒果的总价；用总价除以12，求出1箱苹果加1箱芒果总价；进而求出5箱苹果和5箱芒果的总价，用第一次总价减去该数值求出2箱苹果总价，再除以2求出苹果单价，再用1箱苹果加1箱芒果总价减苹果单价求出芒果单价。 （3）先求出7箱苹果7箱芒果原价总和，用实际付款除以原价得到折扣；分别求出打折后两种水果单价；假设30箱全买芒果求出总花费，减去预算求出超出的钱；再算出一箱芒果换苹果能省下的钱，用超出金额除以每箱节省金额求出最少苹果箱数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 两次原价总价相加：460＋500＝960（元） 1箱苹果＋1箱芒果总价：960÷12＝80（元） 5箱苹果＋5箱芒果总价：80×5＝400（元） 2箱苹果总价：460－400＝60（元） 每箱苹果标价：60÷2＝30（元） 每箱芒果标价：80－30＝50（元） 答：每箱苹果的标价是30元，每箱芒果的标价是50元。 【小问3详解】 7箱苹果、7箱芒果原价总和：80×7＝560（元） 折扣计算：448÷560＝0.8（八折） 打折后苹果单价：30×0.8＝24（元） 打折后芒果单价：50×0.8＝40（元） 30箱全买芒果总价：30×40＝1200（元） 超出预算金额：1200－800＝400（元） 一箱芒果换苹果节省的钱：40－24＝16（元） 最少苹果箱数：400÷16＝25（箱） 答：至少需要购买25箱苹果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $