精品解析：江苏省南京市鼓楼区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学练习卷 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 调查长江中现有鱼的种类 B. 调查某品牌电脑的使用寿命 C. 了解南京地区的空气质量 D. 了解全班同学最喜欢的歌曲 2. 下列事件中，发生的概率最大的是（ ） A. 朝霞不出门，晚霞行千里 B. 种瓜得瓜，种豆得豆 C. 乌云脚底白，定有大雨来 D. 大雁不过九月九，小燕不过三月三 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 在四边形中，，．添加下列条件，能使四边形为正方形的是（ ） A. B. C. D. 6. 要使分式的值变大，有下列描述：①不变，变大；②不变，变小；③不变，变大；④不变，变小．其中正确的序号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 8. 将50名学生的体重数据分成5个小组，已知第一、二组的频率分别为0.3和0.4，第三组和第四组一共10人，则第五组的人数为______． 9. 计算的结果是______． 10. 计算的结果是______（结果保留）． 11. 若关于的分式方程有增根，则的值是______． 12. 如图，在中，是斜边上的中线，E，F分别是，的中点，若，则的长为_______． 13. 如图，在直角梯形中，，．若，，则的长为______． 14. 当，时，的值是______． 15. 如图，在矩形中，．分别以，为圆心，长为半径画弧，交，于点，．若，则的值是______． 16. 如图，在菱形中，，．菱形的顶点是的中点，顶点在的延长线上．，分别为菱形和菱形的对称中心，过，的直线分别交，于点，，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 解方程: 19. 为深入贯彻“健康第一”的教育理念，了解学生周末体育活动时长情况，某中学随机抽取了学校部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表． 某校部分学生周末体育活动时长频数分布表 组别 活动时长 频数 A 15 B 20 C D 80 E 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次被抽取的学生人数为 ， ， ． （2）在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数是 ． （3）某中学全年级共有学生3000人，规定周末体育活动时长不低于4小时视为“达标”．请根据抽样调查数据，估计该中学“达标”的学生人数． 20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD． 21. 甲、乙两人加工同一种工艺品，甲每天比乙多加工10个．甲加工300个所用天数是乙加工120个所用天数的2倍．求甲、乙每天各加工多少个工艺品． 22. 如图，在中，．，，，分别是，，，的中点． （1）求证：四边形是矩形． （2）当满足 时，四边形是正方形． 23. 已知． （1）比较与的大小，并说明理由． （2）下列关于的说法： ①和中，与最接近的是； ②不变时，随着的增大而减小； ③不变时，随着的增大而减小． 其中所有正确的序号是_______． 24. 完成下列各题： （1）如图（1），将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形．试判断四边形的形状，并说明理由． （2）已知点，，直线，的位置如图（2）所示，且．一个菱形的一组对边分别落在，上，另一组对边分别经过，．求作满足条件的一个菱形．要求： ①用直尺和圆规作图； ②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 25. 平均速度是指物体通过的路程与通过这段路程所用时间之比．配速是指运动时间与运动路程的比值，是长跑、骑行等耐力运动中常用的物理量，其单位通常为“”． （1）小亮用时跑完，则这次跑步的配速为 ． （2）小红在一次跑步中，前的配速为，后的配速为，则这次跑步的平均速度为 （用含的代数式表示）． （3）小华开展了两次跑步训练．每次训练中，设第时的配速为，与的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．比较这两次训练的平均速度，的大小，并说明理由． 26. 按要求完成下列各题： 【回顾】 （1）如图①，在中，，分别是边，的中点，连接，则与的关系是 ． 【探究】 （2）如图②，在图①的基础上，连接，交于点，求证．选择其中一位同学的思路，完成证明． 【应用】 （3）如图③，借助上述探究所得的方法或结论，通过折纸操作确定残缺纸片上线段的一个三等分点．画出相应的示意图，并简要说明方法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学练习卷 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 调查长江中现有鱼的种类 B. 调查某品牌电脑的使用寿命 C. 了解南京地区的空气质量 D. 了解全班同学最喜欢的歌曲 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用场景，根据普查的特点判断即可，普查适合调查对象范围小，数量少，调查无破坏性，对结果精度要求高的情况． 【详解】普查是对所有考察对象进行全面调查，结合各选项分析如下 A．调查长江中鱼的种类，调查范围大，无法完成全面调查，适合抽样调查． B．调查电脑使用寿命，调查具有破坏性，不适合普查，适合抽样调查． C．了解南京地区空气质量，调查范围广，无法全面普查，适合抽样调查． D．了解全班同学最喜欢的歌曲，调查对象数量少，范围小，便于开展全面调查． 2. 下列事件中，发生的概率最大的是（ ） A. 朝霞不出门，晚霞行千里 B. 种瓜得瓜，种豆得豆 C. 乌云脚底白，定有大雨来 D. 大雁不过九月九，小燕不过三月三 【答案】B 【解析】 【分析】结合生活常识和规律，比较各事件发生的可能性大小即可得到结果． 【详解】解：A、“朝霞不出门，晚霞行千里”，是气象经验总结，并不一定每次都应验，发生概率小于1； B、“种瓜得瓜，种豆得豆”由生物遗传规律决定，种下瓜必然收获瓜，种下豆必然收获豆，是必然发生的事件，概率为1； C、“乌云脚底白，定有大雨来”， 是气象经验总结，并不一定每次都应验，发生概率小于1； D、“大雁不过九月九，小燕不过三月三”是对候鸟迁徙规律的总结，受气候变化等因素影响，并非每次都严格应验，发生概率也小于1； 故发生的概率最大的是B． 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用被开方数为非负数列不等式，求解不等式即可得到答案． 【详解】解：有意义需满足 解得． 4. 下列各式，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】能用平方差公式分解的多项式需要满足：多项式为两项，两项是符号相反的平方项，据此判断各选项即可． 【详解】解：选项A、是三项式，可用完全平方公式分解，不符合要求， 选项B、中不是平方项，不符合要求， 选项C、，是两个符号相反的平方项，符合平方差公式要求，可分解为， 选项D、，两个平方项符号相同，不符合要求． 5. 在四边形中，，．添加下列条件，能使四边形为正方形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据已知条件判定四边形是等腰梯形，再结合正方形的判定定理分析各选项，用到等腰梯形的性质、矩形和正方形的判定定理． 【详解】解：∵，， ∴四边形是等腰梯形， ∴，， ∵， ∴， 由四边形内角和定理可得， A、若，则， ∴四边形是矩形， ∵， ∴邻边相等的矩形是正方形，符合要求； B、是等腰梯形本身的性质，无法推出四边形是正方形； C、若，结合可得四边形是平行四边形，又，仅能推出是菱形，无法推出是正方形； D、是等腰梯形本身的性质，无法推出四边形是正方形． 6. 要使分式的值变大，有下列描述：①不变，变大；②不变，变小；③不变，变大；④不变，变小．其中正确的序号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式值随分子分母变化的规律，结合平方的性质，逐个判断四个描述的正确性，即可得到答案． 【详解】解：原分式为，①若不变，变大：当由负数增大到绝对值更小的负数时，减小，分子减小，分母不变，分式值减小，故①错误； ②若不变，变小：当由正数减小到绝对值更大的负数时，增大，分子不变，分母增大，分式值减小，故②错误； ③不变， 不变， 变大，且， 变大，分子变大，分母不变，分式值变大，故③正确； ④不变， 分子不变， 变小，且， 变小，分子不变，分母变小，分式值变大，故④正确； 因此正确的序号为③④． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件，分式的分母不为，据此列不等式求解即可． 【详解】解：根据分式有意义的条件可得， 解得． 8. 将50名学生的体重数据分成5个小组，已知第一、二组的频率分别为0.3和0.4，第三组和第四组一共10人，则第五组的人数为______． 【答案】 【解析】 【分析】先计算第三、四组的频率和，再求出第五组的频率，最终得到第五组的人数． 【详解】解：∵总人数为，第三组和第四组共人， ∴第三组和第四组的频率和为， ∴第五组的频率为， ∴第五组的人数为． 9. 计算的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式的乘法法则计算即可得出结果． 【详解】解：． 10. 计算的结果是______（结果保留）． 【答案】 【解析】 【分析】先比较出，再结合二次根式的性质计算即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 11. 若关于的分式方程有增根，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】先解分式方程得出，再根据分式方程有增根得出，即，即可得出结果． 【详解】解：去分母得， 解得， ∵关于的分式方程有增根， ∴， ∴， ∴， ∴． 12. 如图，在中，是斜边上的中线，E，F分别是，的中点，若，则的长为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据斜边上的中线的性质和三角形的中位线定理，进行求解即可. 【详解】解：为中斜边上的中线，， ， ，分别是，的中点， 为的中位线， ． 13. 如图，在直角梯形中，，．若，，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】过点作于点，构造矩形和直角三角形，利用矩形性质将线段转化，结合勾股定理建立关于的方程求解． 【详解】解：过点作于点，则 在直角梯形中，，，  ，  四边形是矩形  ，  ， 在中，由勾股定理得，即 解得． 14. 当，时，的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题先将所求分式通分变形，再计算出和的值，整体代入即可求出结果． 【详解】解：∵，  ∴    ∵ ∴将，代入得原式． 15. 如图，在矩形中，．分别以，为圆心，长为半径画弧，交，于点，．若，则的值是______． 【答案】## 【解析】 【分析】连接，根据矩形性质和作图痕迹可得，进而证明四边形是平行四边形，结合判定其为菱形，利用菱形性质和勾股定理建立与的数量关系． 【详解】解：连接，如图所示： ∵四边形是矩形， ∴， 由作图可知：， ∴， ∴，即， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形， ∴， 在中，， 由勾股定理得：， ∴， ∴， ∴． 16. 如图，在菱形中，，．菱形的顶点是的中点，顶点在的延长线上．，分别为菱形和菱形的对称中心，过，的直线分别交，于点，，则线段的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，设直线交于点，先推导出，平分，，得到是等边三角形，进而推导出，得到，同理可得，求出，得到，根据勾股定理，求出，在中，根据勾股定理，求出，即可求出． 【详解】解：连接，设直线交于点，如图， ∵，分别为菱形和菱形的对称中心， ∴过点，，过点， 四边形，四边形是菱形，是的中点，， ，平分， 点在的延长线上，， ， ． 四边形是菱形， ，， ∴， 是等边三角形 是菱形的对称中心， ， ∴， ∴， ∴， 同理可得， 四边形是菱形，， 平分，， ， ∴， ∴， ， 在中，， ． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 18. 解方程: 【答案】x=1. 【解析】 【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 【详解】方程的两边同乘(x+2)(x−2)，得： x(x−2)=2+(x+2)(x−2)， 解得：x=1. 检验：把x=1代入(x+2)(x−2)=−3≠0，即x=2是原分式方程的解. 则原方程的解为：x=1. 【点睛】此题考查解分式方程，解题关键在于掌握运算法则. 19. 为深入贯彻“健康第一”的教育理念，了解学生周末体育活动时长情况，某中学随机抽取了学校部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表． 某校部分学生周末体育活动时长频数分布表 组别 活动时长 频数 A 15 B 20 C D 80 E 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次被抽取的学生人数为 ， ， ． （2）在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角度数是 ． （3）某中学全年级共有学生3000人，规定周末体育活动时长不低于4小时视为“达标”．请根据抽样调查数据，估计该中学“达标”的学生人数． 【答案】（1），， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据B组频数及所占比例即可得到总人数，再求出各组所占百分比，进而可求； （2）根据D组所占百分比计算圆心角即可； （3）不低于4小时为D组和E组，再根据样本估计总体即可． 【小问1详解】 解：由题可知B组频数为20，占， 则本次被抽取的学生人数为， A组占，D组占，E组占， 所以C组占， 则C组共（人），E组共（人）， 故本次被抽取的学生人数为200，，； 【小问2详解】 由（1）可知D组占， 所以，D组所对应的扇形圆心角度数是； 【小问3详解】 由题可知不低于4小时为D组和E组，共占。 估计该中学“达标”的学生人数为（人）． 20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD． 【答案】见解析 【解析】 【分析】过点D作DF∥AB，易证四边形ABFD是平行四边形，所以AB=DF，再利用已知条件可证明DF=DC，进而可得AB=CD． 【详解】过点D作DF∥AB， ∵AD∥BC， ∴四边形ABFD是平行四边形， ∴AB=DF，∠DFC=∠B， ∵∠B=∠C， ∴∠DFC=∠C， ∴DF=DC， ∴AB=CD． 【点睛】此题考查平行四边形的判定和性质以及等腰三角形的判定和性质，解题的关键是正确作出辅助线构造平行四边形． 21. 甲、乙两人加工同一种工艺品，甲每天比乙多加工10个．甲加工300个所用天数是乙加工120个所用天数的2倍．求甲、乙每天各加工多少个工艺品． 【答案】 甲每天加工50个工艺品，乙每天加工40个工艺品 【解析】 【分析】本题先设未知数表示出甲、乙的工作效率，结合工作量工作效率工作时间的关系，根据题干给出的天数倍数关系建立分式方程求解，属于分式方程的实际应用问题． 【详解】解：设乙每天加工个工艺品，则甲每天加工个工艺品 根据题意列方程得  方程两边同乘得，  整理得， 解得  经检验，是原方程的解，且符合实际意义   答：甲每天加工50个工艺品，乙每天加工40个工艺品． 22. 如图，在中，．，，，分别是，，，的中点． （1）求证：四边形是矩形． （2）当满足 时，四边形是正方形． 【答案】（1）证明：如图所示，连接， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵，分别是，的中点． ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形，四边形是平行四边形， ∴，， ∵，分别是，的中点， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵，， ∴， ∴平行四边形是菱形， 又∵是的中点， ∴点是菱形对角线的交点， ∴，即， 又∵四边形是平行四边形， ∴四边形是矩形； （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证明四边形是平行四边形和四边形是平行四边形，再推出，得到平行四边形是菱形，从而得到，即，即可证明； （2）当满足时，四边形是正方形，由当，得到平行四边形是矩形，此时菱形是正方形，可得，，从而可知，根据四边形是矩形，即可得到四边形是正方形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：当满足时，四边形是正方形， 理由：如图所示，连接， 当时，即， ∴平行四边形是矩形，此时菱形是正方形， ∴，， ∴， 又∵四边形是矩形， ∴四边形是正方形． 23. 已知． （1）比较与的大小，并说明理由． （2）下列关于的说法： ①和中，与最接近的是； ②不变时，随着的增大而减小； ③不变时，随着的增大而减小． 其中所有正确的序号是_______． 【答案】（1）解：，理由如下： ， ∵， ∴，，， ∴ ∴， ∴． （2）①③ 【解析】 【分析】（1）运用求差法，通过因式分解结合，，进行判断即可求解； （2）①通过求差法比较与的大小即可；②举反例，进行说明；③设，不变，利用同底数幂的乘法得到，再判断即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①与（1）同理可证，当时，， ， ∵， ∴，即， ∴ ∴和中，与最接近的是．故①正确； ②取，满足， 计算得，可得 说明不变时，随着的增大而增大．故②错误． ③设，不变，， 则． ， 又 ，即 说明不变时，随着的增大而减小，③正确． 综上，正确的序号是①③． 24. 完成下列各题： （1）如图（1），将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形．试判断四边形的形状，并说明理由． （2）已知点，，直线，的位置如图（2）所示，且．一个菱形的一组对边分别落在，上，另一组对边分别经过，．求作满足条件的一个菱形．要求： ①用直尺和圆规作图； ②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 【答案】（1）解：四边形是菱形，理由如下：如图，过点C作于点H，于点G， ∵两个纸条为两个宽度相等的矩形， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ， ∴平行四边形是菱形． （2） 解：如图， 在上取一点，利用尺规作图作，连接，以为直径作圆，以为圆心，长度为半径，作弧交圆于点，作直线，交于点，利用尺规作图，过点作的平行线，交于点，则为所求菱形． 【解析】 【分析】（1）证明四边形是平行四边形，根据面积法可得，即可证明四边形是菱形； （2）在上取一点，利用尺规作图作，连接，以为直径作圆，以为圆心，长度为半径，作弧交圆于点，作直线，交于点，利用尺规作图，过点作的平行线，交于点，则为所求菱形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：作图略， 由作图可得的长度为之间的距离且， ， ， ， ， ，， 四边形为平行四边形， 之间的距离等于之间的距离， 根据（１）中原理可得平行四边形为菱形． 25. 平均速度是指物体通过的路程与通过这段路程所用时间之比．配速是指运动时间与运动路程的比值，是长跑、骑行等耐力运动中常用的物理量，其单位通常为“”． （1）小亮用时跑完，则这次跑步的配速为 ． （2）小红在一次跑步中，前的配速为，后的配速为，则这次跑步的平均速度为 （用含的代数式表示）． （3）小华开展了两次跑步训练．每次训练中，设第时的配速为，与的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）．比较这两次训练的平均速度，的大小，并说明理由． 【答案】（1）6 （2） （3）．理由： 两次跑步总路程均为， 第一次总时间：， 第二次总时间：． ∴， 由图可知， ∴，即． ∵平均速度​，总路程相同时，总时间越小，平均速度越大， ∴． 【解析】 【分析】（1）根据配速的定义，配速为运动时间与运动路程的比值，所以直接用总时间除以总路程即可求解． （2）先根据配速的定义，分别计算前5km和后5km的运动时间，求和得到总时间，再根据平均速度的定义，用总路程除以总时间得到平均速度的表达式． （3）首先根据图象中配速p和路程s的分段关系，分别计算两次训练的总时间，再结合总路程相同，利用平均速度公式得到和的表达式，通过作差或作商的方法比较二者大小． 【小问1详解】 解：根据题意，小亮的配速为：． 【小问2详解】 解：∵前的配速为， ∴时间为， ∵后的配速为， ∴时间为， ∴总时间 ． ∵ 总路程为， ∴平均速度为： ． 【小问3详解】 略． 26. 按要求完成下列各题： 【回顾】 （1）如图①，在中，，分别是边，的中点，连接，则与的关系是 ． 【探究】 （2）如图②，在图①的基础上，连接，交于点，求证．选择其中一位同学的思路，完成证明． 【应用】 （3）如图③，借助上述探究所得的方法或结论，通过折纸操作确定残缺纸片上线段的一个三等分点．画出相应的示意图，并简要说明方法． 【答案】（1）， （2）选择第一位同学， 证明：如图，延长至点，使得，连接， 点是的中点，， ，即， ， 点是的中点， ， ， ， ， ， ； 选择第二位同学， 证明：如图，取的中点，连接， 取的中点， ， 根据（1）中可得，， ， 四边形为平行四边形， ， ， （3） 如图，过点折出一条直线，在直线上取一点，对折这条直线得到，折叠得到线段，对折线段，得到线段的中点，沿着对折，折痕交于点，则点即为的一个三等分点 【解析】 【分析】（1）根据中位线的性质即可解答； （2）第一位同学：利用中位线的性质可得，再证明即可解答；第二位同学：证明四边形为平行四边形，利用平行四边形的性质即可解答； （3）过点折出一条直线，在直线上取一点，对折这条直线得到，折叠得到线段，对折线段，得到线段的中点，沿着对折，折痕交于点，则点即为的一个三等分点． 【小问1详解】 解：，分别是边，的中点， ，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：作图略， 如图，连接， 则分别为边上的中点， 根据（2）中原理可得，即点是的一个三等分点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $