天津市东丽区百华实验中学2025-2026学年第二学期6月阶段性试题高二数学

天津市东丽区百华实验中学2025-2026学年度第二学期 6月阶段性试题高二数学 考试时长：100分钟；试题总分：120分 一、单选题：本题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设随机变量，则（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.4 D. 0.6 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（ ） A. 样本相关系数为，则越大，成对样本数据的线性相关程度越强 B. 用最小二乘法得到的经验回归方程一定经过样本点中心 C. 用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 D. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 5. 函数的图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 6. 已知离散型随机变量的方差为2，则（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 7. 的展开式中常数项为（ ） A. 30 B. 15 C. －15 D. 30 8. 定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极大值 9. 给定函数，则：①当时，有极大值；②当时，的解的个数为2个；③若方程有一个零点，则；④函数是R上的单调递减函数，则实数b的取值范围为．其中正确的结论个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 10. 若随机变量，，则______. 11. 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____， 12. 某学校派出4名优秀教师去边远地区的3所中学进行教学交流，每所中学至少安排1名教师，则不同的分配方法种数为__________.（结果用数字表示） 13. ，，，则的最小值是____. 14. 天津相声文化是天津具有代表性的地域文化符号，天津话妙趣横生，天津相声精彩纷呈，是最具特色的旅游亮点之一.某位北京游客经常来天津听相声，每次从北京出发来天津乘坐高铁和大巴的概率分别为0.6和0.4，高铁和大巴准点到达的概率分别为0.9和0.8，则他准点到达天津的概率是_________（分数作答）.若他已准点抵达天津，则此次来天津乘坐高铁准点到达比乘坐大巴准点到达的概率高__________（分数作答）. 15. 已知函数，则关于的不等式的解集为______. 三、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 设函数的定义域为集合，集合. （1）若，求； （2）设，若是的必要不充分条件，求的取值范围. 17. 已知的展开式中，前三项的二项式系数和为56. （1）求展开式中各项系数的和； （2）求展开式中的常数项； （3）求展开式中二项式系数最大的项. 18. 一个袋子中有6个大小相同的球，其中有2个黄球，4个白球，从中随机地摸出3个球作为样本.用表示样本中黄球的个数. （1）若不放回摸球，求的分布列； （2）若有放回摸球，求的分布列和均值. 19. 我国今年4月神舟十八号载人飞船成功发射、神舟十七号载人飞船顺利返回地球，5月嫦娥六号探测器成功发射，航天工作者的艰苦努力和科技创新精神被公众广泛赞誉，航天精神成为新时代的时代楷模．为进一步弘扬航天精神、学习航天知识，传播航天文化，某校计划开展“航天知识大讲堂”活动，为了解学生对“航天知识大讲堂”的喜爱程度，从全校学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，以下是调查的部分数据： 喜欢航天知识大讲堂 不喜欢航天知识大讲堂 合计 男 20 26 女 14 合计 50 附：，其中． 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 （1）请将上面列联表补充完整，依据的独立性检验，能否认为该校学生是否喜欢“航天知识大讲堂”与性别有关联； （2）现从抽取的“喜欢航天知识大讲堂”学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中随机抽取3人，记这3人中“喜欢航天知识大讲堂“的女生人为X，求X的分布列和数学期望． 20. 已知函数 （1）求在处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）在区间上有两个零点，求m的范围. 天津市东丽区百华实验中学2025-2026学年度第二学期 6月阶段性试题高二数学 考试时长：100分钟；试题总分：120分 一、单选题：本题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】36 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】,或 三、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）180 （3） 【18题答案】 【答案】（1）分布列见解析 （2）分布列见解析，均值为1 【19题答案】 【答案】（1）填表见解析；有把握认为该校学生是否喜欢“航天知识大讲堂”与“性别”无关 （2）分布列见解析；期望为1 【20题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间，，单调递减区间. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $