4.1 平均数课件 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦数据集中趋势，核心知识点为算术平均数和加权平均数。课堂从定义入手，先讲算术平均数的计算、性质及样本估计总体，再过渡到加权平均数，明确“权”的概念与形式，构建知识递进支架。 其亮点是结合排球身高比较、招聘成绩计算等实例，发展数据观念与模型观念，通过对比算术与加权平均数培养推理意识。课堂小结清晰公式，助学生构建体系，学生提升实际问题解决能力，教师获得系统教学资源。

第4章 数据的集中趋势和离散程度 4.1 平均数 九上数学 SK 1 1.理解算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均 数和加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述. 2.能运用样本平均数估计总体平均数，发展模型观念. 3.理解“权”的差异对平均数的影响，知道算术平均数与加权平均数 的联系和区别,知道加权平均数的分布式计算方法. 4.能运用“平均数”解决生活中的一些实际问题，形成数据观念. 学习目标 2 1.算术平均数 一般地，如果有个数,, ，,那么叫作这 个 数的算术平均数，简称为平均数,通常用表示.“”读作“ 拔”. 平均数可以表示一组数据的平均水平，平均数在一定程度上体现了 这组数据的“集中趋势”. （1）一组给定数据的平均数是唯一的； （2）一组数据中，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动; （3）平均数的单位与原数据一致. 新知探究 知识点1 算术平均数 3 平均数的性质 若，， ，的平均数为 ，则 （1），， ，的平均数为 ； （2），， ，的平均数为 ； （3），， ，的平均数为 . 新知探究 知识点1 算术平均数 4 典例1 10名同学分成甲、乙两队进行排球比赛，他们的身高 （单位： ）如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 170 乙队 170 175 173 174 183 请问哪队的平均身高有优势？ 新知探究 知识点1 算术平均数 5 解： ， . 因为 ，所以乙队的平均身高有优势. 新知探究 知识点1 算术平均数 6 2.用样本平均数估计总体平均数 我们把样本中所有个体的平均数称为样本平均数，把总体中所有个 体的平均数称为总体平均数.一般情况下，样本容量越大，样本平 均数就越接近于总体平均数，在调查研究中，常常用样本平均数来 估计总体平均数. 新知探究 知识点1 算术平均数 7 1.权：一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关， 而且与各个数据的“重要程度”有关.我们把衡量各个数据“重要程度” 的数值叫作权，也称为权重.#5 新知探究 知识点2 加权平均数 8 2.加权平均数：在求个数的平均数时，如果出现次，出现 次， ，出现次（这里），那么这 个数 的平均数 也叫作，, ，这个数的加权平均数，其中，， ， 分别叫作，， ， 的权. 权常见的三种表现形式：①频数的形式；②比例的形式; ③百分比的形式.#5.1.3 新知探究 知识点2 加权平均数 9 算术平均数与加权平均数的区别与联系 区别 联系 算术平 均数 算术平均数对应的一组数据 中的各个数据的“权”相同. 若各个数据的权相同，则加 权平均数就是算术平均数， 因而算术平均数实际上是加 权平均数的一种特例. 加权平 均数 加权平均数对应的一组数据 中的各个数据的“权”不一定 相同. 新知探究 知识点2 加权平均数 10 典例2 某校拟招聘校园广播主持人，其中某位学生笔试、面试、答 辩三项测试的得分分别为92分、85分、90分.综合成绩的计算方法 是笔试占、面试占、答辩占 ，则该名学生的综合成绩 为_____分． 88.8 解析：根据题意，可得该名学生的综合成绩为 （分）. 新知探究 知识点2 加权平均数 11 1.分布式计算 先把任务分配给各个小组，由各个小组分别抽样，算出各小组样本的 平均数，然后整合各个小组的样本数据，得到一个大样本的平均数. 在大数据的情况下，分布式计算是数据分析的常用方法， 可以大大提高工作效率. 新知探究 知识点3 平均数的其他计算方法 12 求：（1）三个平台用户该日平均观看时长（保留1位小数）； 解：（1）三个平台用户该日平均观看时长 （分）. 典例3 国内某平台旗下三个短视频平台的某日用户行为数据 （如下表）分布存储在不同区域的服务器中，需汇总计算全局指标. 平台 日活跃用户/人 人均观看时长/分 点赞率/% 平台1 35.6 18.5 平台2 42.3 22.7 平台3 28.9 15.2 新知探究 知识点3 平均数的其他计算方法 13 （2）三个平台用户该日平均点赞率（百分号前保留1位小数）. 解：（2）三个平台用户该日平均点赞率 . 典例3 国内某平台旗下三个短视频平台的某日用户行为数据 （如下表）分布存储在不同区域的服务器中，需汇总计算全局指标. 平台 日活跃用户/人 人均观看时长/分 点赞率/% 平台1 35.6 18.5 平台2 42.3 22.7 平台3 28.9 15.2 新知探究 知识点3 平均数的其他计算方法 14 2.计算器计算 用计算器计算平均数的一般步骤：（不同品牌计算器的操作步骤有 所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书） 新知探究 知识点3 平均数的其他计算方法 15 课堂小结 16 $