第4章 4.1 平均数-课时1 算术平均数-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）
2026-09-14
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“算术平均数”核心知识点，通过画展作品数量统计、评委打分等实例导入，从基本定义到实际应用，以阶梯式例题为学习支架，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于结合中考真题与生活情境，通过详细解析培养学生运算能力和数据意识，引导用数学思维解决实际问题。学生能巩固基础提升应用能力，教师可高效开展教学。
内容正文：
数 学
九年级上册 SK
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第4章 数据的集中趋势和离散程度
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4.1
平均数
课时1 算术平均数
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刷基础
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基础
知识点1 算术平均数
1.【2025江苏扬州期中】某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水
彩、速写四个类别作品幅数分别为58，52，58，60，则这组数据的平均数为
( )
C
A.55 B.56 C.57 D.58
【解析】， 这组数据的平均数为57，故选C.
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2.【2026江苏南通期中】已知某3个数的和是，另4个数的和是 ，则这7个数的平
均数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 某3个数的和是，另4个数的和是， 这7个数的总和为， 这7
个数的平均数是 .故选D.
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3.已知一组数据，，，， 的平均数是5，
（1）则另一组新数据，，，， 的平均数是___;
8
【解析】新数据的平均数为
.故答案为8.
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（2）则另一组新数据，，，， 的平均数是
____.
15
【解析】 数据，，，， 的平均数为5,
.
新数据的平均数为
.故答案为15.
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4.【2025江苏南通调研】设，，的平均数为，，的平均数为，而， 的
平均数为.若，则与的大小关系为_______.（用“ ”连接）
【解析】,,的平均数为，.,的平均数为， .
,的平均数为， ，
.，， ，
即，故答案为 .
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思路分析
用含,,的式子表示,，再利用作差法即可比较与 的大小.
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知识点2 算术平均数的应用
5.嘉嘉参加了“航天模型”比赛，五位评委给选手嘉嘉打分，得到互不相等的五
个分数.若去掉一个最高分，平均分为；去掉一个最低分，平均分为 ；同时去掉
一个最高分和一个最低分，平均分为 ，则( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题意可得，去掉一个最高分，平均分为,则此时的 一定小于同时去掉
一个最高分和一个最低分后的平均分；去掉一个最低分，平均分为,则此时的
一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分,故 .
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6.【2026江苏连云港质检】数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，苗想
所在班级的平均分是122分，这次齐思的数学成绩与苗想相比( )
D
A.齐思分数高 B.苗想分数高
C.他们分数一样 D.以上三种都有可能
【解析】齐思所在班级的平均分是112分，齐思的数学成绩可能低于112分，也可
能高于112分，也可能正好是112分；苗想所在班级的平均分是122分，苗想的数学
成绩可能低于122分，也可能高于122分，也可能正好是122分，所以齐思的数学成
绩与苗想的成绩无法确定高低，故选D.
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7.【2025福建福州质检】为了解全班学生的身高情况，王老师测量了班上在场学
生的身高，经计算后发现男生的平均身高是，女生的平均身高是 ，
当天有两名学生缺课.第二天这两名学生均到校上课，老师也测量了他们的身高.
有趣的是，重新计算后全班男、女生的平均身高都不变.下列说法正确的是( )
D
A.全班学生的平均身高不变
B.缺课的两名学生身高相同
C.若缺课的两名学生都是男生，则身高都是
D.若缺课的两名学生中男、女生各有一名，则男生身高是 ，女生身高是
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【解析】 全班男、女生的平均身高都不变， 若缺课的两名学生中男、女生各
有一名，则男生身高是，女生身高是 ，故D选项正确，符合题意；
若缺课的两名学生都是男生或都是女生，则全班学生的平均身高都会发生变化，
故A选项不正确，不符合题意；若缺课的两名学生都是男生，则他们的平均身高是
即可，但这两个男生的身高不一定都是 ，故C选项不正确，不符合
题意；若缺课的两名学生都是男生，则他们的平均身高是 即可，若缺课的
两名学生都是女生，则她们的平均身高是 即可，但缺课的两名学生的身高
不一定相同，故B选项不正确，不符合题意.故选D.
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8.已知有理数，7，14在数轴上对应的点分别为，， .
（1）若数轴上点表示的数为，求线段 的长；
【解】点所表示的数为，点所表示的数为 ，所以
，即线段 的长为13.
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（2）在（1）的条件下，再添加一个数，使数轴上点表示的数为，7，14和
四个数的平均数，若线段，求 的值.
【解】当点在点的左侧时，因为，点所表示的数为4，所以点 所表示
的数为3，故，解得；当点在点的右侧时，因为 ，点
所表示的数为4，所以点所表示的数为5，故，解得 .
综上， 的值为0或8.
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