精品解析：河南省漯河市郾城区第二初级实验中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度下期期末教学质量监测 七年级 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 在实数，，，，（相邻两个1之间依次多个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：， 由无理数的定义可知，在实数，，，，（相邻两个1之间依次多个0）中，无理数有，，（相邻两个1之间依次多个0），共3个． 2. 如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图”．请你预测一下，当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数大约为（ ） A. 155杯 B. 140杯 C. 130杯 D. 120杯 【答案】A 【解析】 【详解】解：观察统计图可知，随着温度的升高，卖出的冷饮杯数随着气温的升高逐渐呈现上升趋势，且温度每升高，冷饮杯数大约增加5杯， 由统计图可知时，冷饮杯数约为150杯，则时，饮品店卖出的冷饮杯数约为155杯． 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，在数轴上表示出来即可． 【详解】解： 由①得到：， 由②得到：， ∴不等式组的解集为：， 在数轴上表示如下： 4. 下列说法：①；②64的平方根是，立方根是；③；④已知，则．其中结论正确的序号是（ ） A. ①③ B. ①②④ C. ③④ D. 只有①④ 【答案】C 【解析】 【详解】解：判断①：∵表示4的算术平方根，结果为非负数， ∴，①错误； 判断②：∵，， ∴64的平方根是，立方根是4，②错误； 判断③：∵， ∴，③正确； 判断④：要使和有意义，需满足解得且， ∴，④正确； 综上，正确的序号是③④． 5. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题利用二元一次方程组的解的定义，将已知解代入原方程组，得到关于a，b的关系式，直接变形即可求出的值． 【详解】解：∵是原方程组的解， ∴ 将代入原方程组，得：， ，得： 化简得：． 6. 下列说法：①的立方根是2；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③实数与数轴上的点一一对应；④点一定在第四象限．其中正确说法的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】利用算术平方根，立方根的含义，垂线的性质，实数的性质，坐标特点逐个判断每个说法的正误，统计正确说法的个数即可. 【详解】解：① ，立方根是2， ∴的立方根是2，故①正确； ② 根据平面内垂直的基本性质，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确； ③ 根据实数的基本性质，实数与数轴上的点一一对应，故③正确； ④ ∵， ∴点在第四象限或轴上，故④错误； 综上，正确的说法共3个. 7. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；逐一判定即可． 【详解】解：A选项，，根据同位角相等，两直线平行，能判定，符合题意； B选项，，根据内错角相等，两直线平行，能判定，但不能判定，不符合题意； C选项，，根据内错角相等，两直线平行，能判定，但不能判定，不符合题意； D选项，，能判定，但不能判定，不符合题意． 8. 七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由一副七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，进行解答，即可． 【详解】解：确定平面直角坐标系如图所示， ∴点的坐标为． 9. 已知方程组的解是，那么方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由题意得，， 解得，． 10. 如图，由下列条件：①∠B +∠BAD＝180°； ②∠B＝∠5； ③∠D＝∠5； ④∠3＝∠4；⑤∠1 ＝∠2，能判定AD∥BC的条件为（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理逐个分析排除即可求解． 【详解】解：①∠B +∠BAD＝180°； ②∠B＝∠5； ③∠D＝∠5； ④∠3＝∠4； ⑤∠1 ＝∠2， 故符合题意的为①③⑤ 故选C 【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 若方程是关于，的二元一次方程，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于，的二元一次方程组，求解得到，的值后，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：是关于，的二元一次方程， ， 解方程组得， 将，代入得： ． 12. 如图，木条a，b与木条c钉在一起，，转动木条a．当______°时，木条a与b平行． 【答案】70 【解析】 【分析】根据题意可知，再结合“同位角相等，两直线平行”得出答案． 【详解】解：如图， 木条转动时． 当时，． ∴当时，木条a与b平行． 13. 点向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度得到点，则的坐标是___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：点向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度得到点， 则的坐标是，即． 14. 如图，在长方形中，，，，则点的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得轴，轴，，即可求解． 【详解】解：在长方形中，，，， ∴轴，轴，， ∴点的坐标为． 15. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 …… 若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示自然数6，13这个自然数可以用有序数对表示，则表示2023的有序数对是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据第行的最后一个数是，第行有个数即可得出答案． 【详解】解：观察发现，第行的最后一个数是，第行有个数， ， 在第45行倒数第3个， 第45行有个数，倒数第三个数为87， 表示2023的有序数对是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，观察数字的变化，找到变化规律是解题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）． （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的乘方、算术平方根、立方根及绝对值的意义将原式化简，再进行加减运算即可； （2）（3）利用加减消元法求解即可； （4）分别求出每个不等式的解集，然后根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定不等式组的解集即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ，得：， 解得：， 把代入，得：， 解得：， ∴原方程组的解为； 【小问3详解】 解：， ，得：， 解得：， 把代入，得：， 解得：， ∴原方程组的解为； 【小问4详解】 解：， 解不等式，得：， 解不等式，得：， ∴原不等式组的解集为． 17. 为培养学生的劳动习惯与能力，某校在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动．开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的家务劳动时长（分钟）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中一部分信息： 信息一：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布直方图： （1）频数分布表中的组距是 ； ； （2）求a的值，并补全频数分布直方图； （3）该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．若该校有1800名学生，能获得该称号的学生大约有多少人？ 【答案】（1） （2）见详解 （3）人 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解题的关键． （1）根据组中值的定义和频数分布直方图的数据求解即可； （2）用90减去其他组的频数即可求出的值，进而补全频数分布直方图即可； （3）用1800乘以样本中每日平均家务劳动时长达到45分钟及以上的学生人数占比，即可得到答案． 【小问1详解】 解：依题意，频数分布表中的组距是， 结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在的人数， 故答案为：； 【小问2详解】 解：依题意，， 即在的人数为， 补全频数分布直方图，如图所示： 【小问3详解】 解：∵该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．且该校有1800名学生， ∴（人）， ∴能获得该称号的学生大约有人． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，．将先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到，其中点D，E，F分别为点A，B，C的对应点． （1）在图中画出，并写出点的坐标； （2）若内一点P经过上述平移后的对应点为，直接写出点P的坐标（用含m，n的式子表示）． 【答案】（1）作图见解析，点D、E、F的坐标分别为、、 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，平移作图，根据平移方式，求点的坐标，解题的关键是熟练掌握平移规律． （1）先坐标平移后点A、B、C的对应点，然后顺次连接即可； （2）根据平移规律，得出点P的坐标即可． 【小问1详解】 解：如图，为所求作的三角形．点D、E、F的坐标分别为、、． 【小问2详解】 解：∵将先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到， ∴将先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到， ∴先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点P， ∴点P的坐标为． 19. 如图，已知，与互补． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）首先证明，再进一步结合已知条件即可得证； （2）结合已知条件先求出，进而利用平行线的性质求解即可． 【小问1详解】 证明：， ． ． ， ， 又， ， ； 【小问2详解】 解：平分， ， 又， ． ， ， ． ， ， ． 20. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D．与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数．读懂下面的推理过程，并填空． 解：∵，（已知） ∴．（ ） ∵ ____，（已知） ∴_____ ，（ ） 又∵， ∴． ∵，，（已知） ∴_____．（ ） ∴_____．（ ） 【答案】垂直的定义；；；；两直线平行，内错角相等；；平行于同一直线的两条直线平行；；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】根据平行线的判定和性质补全证明过程即可． 【详解】解：∵，（已知） ∴．（垂直的定义） ∵，（已知） ∴，（两直线平行，内错角相等） 又∵， ∴． ∵，，（已知） ∴．（平行于同一直线的两条直线平行） ∴．（两直线平行，同位角相等） 21. “换元法”是一种数学的基本方法，一般用来简化运算，初中数学中常用的换元法有整体换元、部分换元、韦达换元、平均值换元、增量型换元等，正确运用换元法的前提是要对题目的特征有比较清晰合理的认识． 例1：关于x的一元一次方程的解为，求关于y的一元一次方程的解． 解：将看作一个整体， ∵两方程形式完全相同， ∴根据方程的解的定义得，即． 例2：二元一次方程组的解是，求方程组的解． 解：将方程组整理得， ∵两方程形式完全相同，方程组的解是， ∴根据方程的解的定义得，即解得：； 根据以上信息，解决下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程的解为，求关于y的一元一次方程的解； （2）已知关于x、y的二元一次方程组的解为，求关于x、y的方程组的解. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）仿照例1解答即可； （2）仿照例2解答即可． 【小问1详解】 解:将看作一个整体， ∵两方程形式完全相同， ∴根据方程的解的定义，得：，即． 【小问2详解】 解：将方程组整理，得：， ∵两方程形式完全相同，方程组的解是， ∴根据方程的解的定义，得∶， ∴，解得：． 22. 某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动目的 运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 活动素材 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下： 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积/m2 3 1 已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元． 问题一 该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元 问题二 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案． 问题三 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题二的条件下，哪种方案占地面积最小． 【答案】问题一：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，新建一个地下充电桩需要0.3万元； 问题二：共有4种建造方案， 方案1：建造40个地下充电桩，20个地上充电桩； 方案2：建造41个地下充电桩，19个地上充电桩； 方案3：建造42个地下充电桩，18个地上充电桩； 方案4：建造43个地下充电桩，17个地上充电桩； 问题三：方案4占地面积最小． 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（问题一）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（问题二）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（问题三）根据各数量之间的关系，求出各方案的占地面积． 问题一：设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元，根据“新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； 问题二：设建造m个地下充电桩，则建造（60-m）个地上充电桩，根据“该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个”，可列出关于m的一元一次不等式组，解之可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各建造方案； 问题三：利用占地面积=每个地下充电桩的占地面积×建造地下充电桩的数量+每个地上充电桩的占地面积×建造地上充电桩的数量，可求出各方案的占地面积，比较后即可得出结论． 【详解】解：问题一：设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元， 根据题意得：， 解得：． 答：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，新建一个地下充电桩需要0.3万元； 问题二：设建造m个地下充电桩，则建造个地上充电桩， 根据题意得：， 解得：， 又∵m为正整数， ∴m可以为40，41，42，43， ∴共有4种建造方案， 方案1：建造40个地下充电桩，20个地上充电桩； 方案2：建造41个地下充电桩，19个地上充电桩； 方案3：建造42个地下充电桩，18个地上充电桩； 方案4：建造43个地下充电桩，17个地上充电桩； 问题三：方案1的占地面积为（平方米）； 方案2的占地面积为（平方米）； 方案3的占地面积为（平方米）； 方案4的占地面积为（平方米）． ∵， ∴在问题二的条件下，方案4占地面积最小． 23. 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(3a,2a)在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN. (1)求a的值； (2)当0<t<2时， ①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由； ②试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由． (3)当OM=ON时，请求出t的值． 【答案】（1）a=2；（2）①∠ANM=∠OMN+∠BAN，理由见解析. ②四边形AMON的面积不变，理由见解析. （3）t= 或6 【解析】 【分析】1）根据△AOB的面积列出方程即可解决问题； （2）当0<t<2时①∠ANM=∠OMN+∠BAN．如图2中，过N点作NH∥AB，利用平行的性质证明即可．②根据S四边形AMON=S四边形ABOM-S△ABN，计算即可； （3）由OM=ON，得到2t=6−3t或2t=3t−6，求出答案. 【详解】(1)如图1中， ∵S△AOB=12,A(3a,2a)， ∴ ×3a×2a=12， ∴a =4， 又∵a>0， ∴a=2. (2)当0<t<2时 ①∠ANM=∠OMN+∠BAN，原因如下： 如图2中,过N点作NH∥AB， ∵AB⊥X轴 ∴AB∥OM ∴AB∥NH∥OM ∴∠OMN=∠MNH ∠BAN=∠ANH ∴∠ANM=∠MNH+∠ANH=∠OMN+∠BAN. ②S四边形AMON=12，理由如下： ∵a=2 ∴A(6,4) ∴OB=6，AB=4，OM=2t BN=3t ON=6−3t ∴S四边形AMON=S四边形ABOM−S△ABN,= (AB+OM)×OB−×BN×AB= (4+2t)×6−×3t×4=12+6t−6t=12 ， ∴四边形AMON的面积不变 (3)∵OM=ON ∴2t=6−3t或2t=3t−6 ∴t= 或6. 【点睛】此题考查三角形的面积、平行的性质，解题关键在于掌握三角形的面积、平行的性质，作辅助线. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下期期末教学质量监测 七年级 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 在实数，，，，（相邻两个1之间依次多个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图”．请你预测一下，当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数大约为（ ） A. 155杯 B. 140杯 C. 130杯 D. 120杯 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法：①；②64的平方根是，立方根是；③；④已知，则．其中结论正确的序号是（ ） A. ①③ B. ①②④ C. ③④ D. 只有①④ 5. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 6. 下列说法：①的立方根是2；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③实数与数轴上的点一一对应；④点一定在第四象限．其中正确说法的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由一副七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程组的解是，那么方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，由下列条件：①∠B +∠BAD＝180°； ②∠B＝∠5； ③∠D＝∠5； ④∠3＝∠4；⑤∠1 ＝∠2，能判定AD∥BC的条件为（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 若方程是关于，的二元一次方程，则的值为______． 12. 如图，木条a，b与木条c钉在一起，，转动木条a．当______°时，木条a与b平行． 13. 点向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度得到点，则的坐标是___________． 14. 如图，在长方形中，，，，则点的坐标为________． 15. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 …… 若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示自然数6，13这个自然数可以用有序数对表示，则表示2023的有序数对是______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）． （2） （3） （4） 17. 为培养学生的劳动习惯与能力，某校在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动．开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的家务劳动时长（分钟）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中一部分信息： 信息一：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布直方图： （1）频数分布表中的组距是 ； ； （2）求a的值，并补全频数分布直方图； （3）该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．若该校有1800名学生，能获得该称号的学生大约有多少人？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，．将先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到，其中点D，E，F分别为点A，B，C的对应点． （1）在图中画出，并写出点的坐标； （2）若内一点P经过上述平移后的对应点为，直接写出点P的坐标（用含m，n的式子表示）． 19. 如图，已知，与互补． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 20. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D．与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数．读懂下面的推理过程，并填空． 解：∵，（已知） ∴．（ ） ∵ ____，（已知） ∴_____ ，（ ） 又∵， ∴． ∵，，（已知） ∴_____．（ ） ∴_____．（ ） 21. “换元法”是一种数学的基本方法，一般用来简化运算，初中数学中常用的换元法有整体换元、部分换元、韦达换元、平均值换元、增量型换元等，正确运用换元法的前提是要对题目的特征有比较清晰合理的认识． 例1：关于x的一元一次方程的解为，求关于y的一元一次方程的解． 解：将看作一个整体， ∵两方程形式完全相同， ∴根据方程的解的定义得，即． 例2：二元一次方程组的解是，求方程组的解． 解：将方程组整理得， ∵两方程形式完全相同，方程组的解是， ∴根据方程的解的定义得，即解得：； 根据以上信息，解决下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程的解为，求关于y的一元一次方程的解； （2）已知关于x、y的二元一次方程组的解为，求关于x、y的方程组的解. 22. 某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告．请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动目的 运用一元一次不等式解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 活动素材 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下： 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积/m2 3 1 已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元． 问题一 该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元 问题二 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案． 问题三 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题二的条件下，哪种方案占地面积最小． 23. 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A(3a,2a)在第一象限,过点A向x轴作垂线,垂足为点B,连接OA,S△AOB=12，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN. (1)求a的值； (2)当0<t<2时， ①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由； ②试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由． (3)当OM=ON时，请求出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $