6.5 多边形课件 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件围绕多边形展开，涵盖定义、顶点、边、内角、外角、对角线及正多边形等核心知识点。通过生活中标志牌、风筝等实例导入，连接学生已有经验，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助理解多边形概念。 其亮点在于以观察、操作、归纳活动为主线，通过表格对比三角形到n边形的要素数量，引导学生发现多边形分割成三角形的规律，培养抽象能力与推理意识。例题与课堂练习结合，强化数学语言表达，助力学生形成转化思想，教师可借助结构化内容提升教学效率。

6.5 多边形 　　在生活中，可以见到形状各异的物体，如标志牌、风筝、礼盒，它们表面的轮廓可以看作由一些线段首尾顺次相接组成的平面图形． 导入 学习目标 1 2 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线． 会用字母表示多边形及多边形的边和角． 3 通过观察、操作、归纳等活动，发现多边形可以分割成三角形，感悟“将复杂图形转化为简单图形”的一般研究思路． 导 学 1、多边形的定义是什么？ 2、什么是多边形的边和顶点？ 3、什么是多边形的内角和外角？ 4、多边形的对角线是什么？ 5、什么样的多边形叫做正多边形？ 自学课本P193-P194，完成以下导学题:（5分钟） 知识点精讲 1、在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段 组成的图形叫作多边形． 2、这些 叫作多边形的 ； 线段的 叫作多边形的 ． 线段 边 公共端点 顶点 首尾顺次相接 下列图形是多边形的是（ ） （1）（2）（6）（ 7） 判 断 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、n边形等. A B C E A B C D A B C D F 　　多边形的表示方法：先写出多边形的名称，然后按顶点顺时针(或逆时针)的顺序写出表示它的各个顶点的大写字母. 　　图中的图形分别是三角形ABC、四边形ABCD、六边形ABCDEF． 三角形ABC可以记作“△ABC”． 多边形如何表示呢？ 多边形的分类和表示 知识点精讲 A B C D 3、多边形 组成的角叫作多边形的内角． 多边形的 与它 组成的角叫作多边形的外角． 内角 外角 E 思考： （1）一个顶点处有 个外角; （2）多边形的外角与相邻的内角 ． 互为补角 相邻两边 边 邻边的延长线 两 名称 顶点 边 内角 外角 n 边 思考探索： 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 6 8 10 12 16 2n 例1、如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝60°．则外角∠ACD的大小为__________． A B C D 例题精讲 135° 例2 如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的外角． 求∠1＋∠2＋∠3． A B C 1 2 3 解：因为∠BAC＋∠1＝180°，∠ABC＋∠2＝180°， ∠ACB＋∠3＝180°， 所以∠BAC＋∠1＋∠ABC＋∠2＋∠ACB＋∠3＝540°， 因为在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝3×180°－180°＝360°. 例题精讲： A B C D 4、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线． 图中，AC，BD是四边形ABCD的两条对角线． 知识点精讲 四边形 五边形 六边形 n边形 三角形个数 对角线的条数 2 3 4 n－2 交 流 如图，分别从四边形、五边形、六边形纸片的一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片。 按照上述方法剪成的三角形个数与多边形的边数有什么关系？ 2 5 9 5、______________________的多边形叫作正多边形。 正四边形(正方形) 正五边形 正六边形 两个条件缺一不可 知识点精讲： 各边相等、各内角也相等 1. 下列图形中，属于正八边形的是（　C　） C 2. 如图，下列关于外角的说法正确的是(　D　) A. ∠ HBA 是△ ABC 的外角 B. ∠ HBG 是△ ABC 的外角 C. ∠ DCE 是△ ABC 的外角 D. ∠ GBA 是△ ABC 的外角 D 课堂练习： 课堂小结 多边形 定义 对角线 正多边形 在平面内,由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫作多边形. 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线. 和正方形类似,各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形. $