第6章 大招专题5 双角平分线模型-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第6章 平面图形的初步认识 4 大招专 题5 双角平分线模型 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招13 两个角无公共部分 1.［2024河北唐山期中，中］如图， ，, 分别是和的平分线，,分别是 和 的平分线，,分别是和 的平分 线， ，,分别是和 的平分线， 则 的度数是( ) C A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】因为 ，，分别是和 的平分线，所以 , ，所以 .因为，分别是 和 的平分线，所以, ，所以 .因为 , 分别是和的平分线，所以 , ，所以， ，由此规律得 .故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 大招解读 两个角无公共部分 条件：如图，已知，分别平分， . 结论： . 思路分析 由角平分线的定义推理得 ， ， ，据此规律可解答 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 母题学大招14 两个角有公共部分 2.［2024江苏无锡期末，中］ （1）如图，若 ， ，，分别平分， ， 求 的度数； 【解】因为 ，平分 ，所以 . 因为平分， ,所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （2）若，是平面内两个角， ， ，，分别平分，，求 的度数. （用含， 的代数式表示） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 【解】若射线在的内部，如图（1），因为 ， ， ,分别平分, ,所以 ，所以当射线 在 的内部时， . 若射线在外部，如图（2），因为 ， ，, 分 别平分, ,所以 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 ，所以当射线 在 的外部时， . 综上， 或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 大招解读 两角有公共部分 条件：如图，已知,分别平分, . 结论： . 关键点拨 利用角平分线性质逐步代换即可得解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 子题练变式 3.［2024内蒙古包头东河区期末，中］如图，已知在同一平面 内， ， . （1）填空： ______； 【解】因为 ， ， 所以 ， 故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 （2）如果平分，平分，求 的度数； 【解】由（1）知 .因为平分 ，所以 . 因为平分， ，所以 ，所以 . （3）如果在（2）的条件下将 改为 ，其他条件 不变，求 的度数. 【解】因为 ， ，所以 .因为平分 ，所以 .因为平分， ，所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 关键点拨 解题的关键是掌握角平分线的定义及将看作 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 母题学大招15 三个角围成周角 4.［2024陕西西安碑林区校级期末，中］如图， ， 射线在外，若平分，平分 ，则 ______. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 【解析】因为 ，所以 .因为平分，平分 ，所以 ，，所以 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 大招解读 三个角围成周角 条件：如图，已知 ,平分， 平分 . 结论： . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 $$