湖南省株洲市二中田心中学、一中云龙、枫叶、六中2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026年度第二学期期末考试七年级数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C C C D B A B C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17.（8分）（1）原式= =............................................................2’ =.................................................................................4’. （2）原式 =..................................................6’ = =...........................................................................8’ 18. （6分）解：原式= = =............................................................................3’ 当 = =13.................................................6’ 19，（8分）解：（1）移项： 合并同类项： 系数化为：..............................................................3’ 解集在数轴上表示如图：.............4’ （2） 解不等式①： 去括号： 移项合并同类项：· 系数化为 解不等式②： 去分母： 移项合并同类项： 系数化为： .........................3’ 解集在数轴上表示如图：(图略）........................4’ 20．（9分）(1) 按轴对称性质，分别作A,B,C关于直线l的对称点A',B',C'，再顺次连接即可。如图所示：...................4’ (2) 线段CC'被直线l 垂直平分.........................6’ (3) △ABC的面积: ..........................9’ 21. （9分）（1）根据题中的1项数据计算，可得被抽取的学生总人数= 100人； 3项的人数：100 - 3 - 30 - 42 - 10 = 15人；补全图形如图所示。 答：本次被抽取的学生人数为100人..............4’ （2） “4项及以上”对应圆心角：................6’ （3）“3项及以上”占比： 答：该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数为250人........................9’ 22（10分）（1） ， (已知) （等量代换） （内错角相等，两直线平行）................5’ （2）（已知） （两直线平行，同旁内角互补） （两直线平行，内错角相等） 又 ...........................................10’ 23. （10分）解：（1）设榕树单价为x元，枫树单价为y元，由题意得 解得 答：榕树每棵60元，枫树每棵80元.....................4’ （2）设本次购买榕树m棵，则购买枫树为（150-m）棵，由题意得 (m为正整数) 所以m = 58, 59, 60。.........................................8’ 对应的方案： 方案1：榕树58棵，枫树150 - 58 = 92棵 方案2：榕树59棵，枫树150 - 59 = 91棵 方案3：榕树60棵，枫树150 - 60 = 90棵.............10’ 24，（12分）（1）根据题意，令, .................3’ (2)令 ..........................................7’ （3）由题意得：长方形的面积为3， 设正方形 .................................12’ 学科网（北京）股份有限公司 $株洲市石峰区2026年上学期期末考试试卷 七年级数学学科 本试卷总分120分，时问120分钟 一、 选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 装i 1.美术课上，同学们欣赏十二花神纹样，感受花卉与节气文化的融合.下列 订1 四种纹样图案中，是轴对称图形的是 ( ) 线1 不引 【一月】梅花 【五月】石榴花 A. B 题， 【十一月】茶花 【十二月】水仙花 中 、 9 线 2.下列计算正确的是 外！ A.a2,a3=a5 B.a3÷a=a3 C.a-(b-a)=2a-b D.(-3=- 6 不 北 要 3.下列实数中是无理数的是 写I A.√4 B.⑧ C.π D.9 姓 名1 4.不等式2x-4≥0的解集在数轴上表示为图中的 等i A. -2-101234 B.-2-101234 T 者i nnnah c.-2-101234 2013年 d, 卷； 作： 5.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是( 0 A. ∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180 · C. ∠1=∠2 D.∠A=∠5 处 B 里 3 (第5题图) (第9题图) (第10题图) 6.若多项式(-mx+3)x-x2(3x+5)的结果中不含x2项，则m的值为 ( A.1 B.0 c.-1 D.-5 2026年上学期期末考试试卷（七年级数学)试卷 第1页共4页 a^“"1.%。a 7,3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某初 中为了解全校800名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生 进行调查，下列说法正确的是 A.800是样本容量 B.800名八年级学生的睡眠时间是总体 C.16个班级是抽取的一个样本 D.每名八年级学生是个体 列 8.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式中成立的是() A.cb>ab B.ac>ab C.cb<ac D.c+b>a+bcb 0 9.将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线11上，顶点B落在直线12上. 若11/八2，∠1=25°，则L2的度数是（） A.45° B.35° C.30° D.259 10.如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n,以下 说法：①三角形ABC的周长不变：②三角形ABC的面积不变：③LC的度数不 变；④点C到直线m的距离不变.其中正确的是 （) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ ) 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 73 11.64的平方根是。 12比较大小：√62 13.如图，直线AB,CD相交于点0,0E⊥AB,点0为垂足.如果∠E0D=32°， 那么∠A0C= 14.在同一平面上，直线a,b,c是三条平行直线.如果直线a和b的距离为6 直线b和c的距离为3，那么直线a和c的距离为一 15.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180°)得到△ADE,点B的 对应点D恰好落在边BC上.若DE1AC,∠CAD=25°，则旋转角a的度数 是 ) 16.己知甲、乙两个长方形，它们各边的长如图(m为正整数)，甲、乙的面积分 别为S1,S2.若满足条件|S1一S2|<n≤2024的整数n有且只有3个，则m 的值为 m+4 1+7 m+ 甲 m+2 (第13题图) (第15题图) (第16题图) 2026年上学期期末考试试卷（七年级数学）试卷 第2页共4页 al“"1…%o¤ 三、解答题（共8个小题，共72分） 17.计算(8分) (1)x4.x3.x+(x42+(-2x24 (2)-1o4+V27-V5-3: 18.先化简，再求值：(6分) (2x-y}+(3x+5yy-x)其中x=1,y=-1., 19.(8分)解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。 6x+14>2(4x+3) (1)4x-3>x+6: (2) 2x-22 20.(9分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A.B.C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与关于直线1成轴对称的△A'B'C': (2)线段CC'被直线1 (3)求△ABC的面积. 、， 21.(9分)某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生 进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单 维修等.学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图： 个人数/人 45 42 40 4项及以上0项 35 30 0 25 1项 20 30% 15 10" 2项 10 0 0项1项2项3项4项及以上项目数量 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为多少人？并补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是多少度？ (3)若该校有学生1000人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3 项及以上的学生人数 2026年上学期期末考试试卷（七年级数学）试卷 第3页共4页 a^“"1%o 22.(10分)如下图，FG∥AE,∠1=∠2. (1)试说明：ABIICD (2)若BC平分∠ABD,∠D=100°，求∠C的度数. 23.（10分)某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和枫树，经市场调查2 棵榕树的单价比一棵枫树多40元，购买4棵榕树和3棵枫树共需480元. (1)请问榕树和枫树的单价各多少？ (2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且 购买枫树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和枫树共 有哪几种方案， 24（12分)阅读理解：整体思想是一种重要的数学思想，它是通过观察和分析 问题的整体结构，发现其整体结构特征并把握它们之间的联系，然后把某些式 点 子或图形看成一个整体，从而达到简化问题，解决问题的目的，在《整式的乘 法》一章中，我们学习了完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,它可以恒等变 换为：a2+b2=(a+b)2-2ab,2+b2=(a-b)2+2ab等，我们可以利用它解决一 些问题. 例如：已知+3)(c-2)=1,求c+3)2+(c-2)的值. 解：令a=x+3,b=x-2,则ab=1,a-b=5, (a-b)2=25,即a2+b2-2ab=25, (x+3)2+x-2)2=a2+b2=25+2ab=27. 问题1：已知x+2)x-)=3,请你仿照上例，求(c+2)2+(x-)的值： 问题2：己知x满足(2024-x)2+(x-2010)2=176,求(2024-)(x-2010)的值： 问题3：如图，已知长方形ABCD的面积为3，延长BC到点P,使得BP=5,以 CP为边向上作正方形CPMN,再分别以BC、CD为边作正方形BCGH、正方 形CDEF.若DN=1,则阴影部分的面积是多少？ 2026年上学期期末考试试卷（-七年级数学)试卷 第4页共4页 只▣ a^“"1.%。a 可只