3.2 从有理数到实数（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实数”章节，从有理数过渡到无理数，通过基础达标、能力提升、拓展创新三层练习，构建从概念识别（如无理数判断）、性质应用（相反数、绝对值）到综合实践（数轴表示、估算）的学习支架，帮助学生逐步掌握实数知识。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，以数学眼光（如分类整数、无理数培养抽象能力）、数学思维（如√5整数与小数部分训练推理意识）、数学语言（如蚂蚁爬行问题体现模型应用）为导向，实例丰富如数值转换机、图形面积估算√10，既助学生巩固基础提升能力，也为教师提供分层教学与效果检测的实用工具。

第3章　实　数 3.2　从有理数到实数 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1.下列四个数中,是无理数的是 (　　) A.0 B. C.- D.-5 2.-是的 (　　) A.绝对值 B.相反数 C.倒数 D.平方根 C B A练就好基础　课程达标 3.下列各数中,比2大的无理数是 (　　) A. B. C.2.4 D. 4.下列判断中正确的是 (　　) A.0的倒数是0 B.没有倒数 C.是分数 D.大于1 D D A练就好基础　课程达标 5.若a<<b,且a与b为连续整数,则a与b的值分别为 (　　) A.1,2 B.2,3 C.3,4 D.4,5 6.在数轴上,到原点距离为的点表示的数是__________。  7.填表: 项目 π-4 相反数 - - 绝对值 B 　±　 4-π 4-π A练就好基础　课程达标 8.把下列各数的序号填在相应的横线上: ①-2,②π,③-,④-3,⑤,⑥-0.3,⑦,⑧0,⑨1.101 001 000 1…(两个“1”之间依次多一个“0”)。 整数:___________;  负分数:___________;  无理数:__________________。  　①④⑧　 　③⑥　 　②⑦⑨　 A练就好基础　课程达标 9.已知一列数:-|-3.5|,0,,-1。 (1)把这4个数表示在下图所示的数轴上。 (2)用“<”将这4个数连接起来。 解:(1)-|-3.5|=-3.5,各数表示在数轴上为: A练就好基础　课程达标 (2)观察(1)中所画数轴,把这4个数用“<”连接起来为: -|-3.5|<-1<0<。 02 B更上一层楼　能力提升 10.下列说法正确的是 (　　) A.无理数是开方开不尽的数 B.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数 C.无理数分为正无理数、0、负无理数 D.绝对值最小的实数是0 B更上一层楼　能力提升 D 11.设的整数部分是a,小数部分是b,则a-b的值为 (　　) A.4+ B.4- C. D.4 【解析】 因为的整数部分是a,小数部分是b, 所以a=2,b=-2, 所以a-b=2-(-2)=4-。 B更上一层楼　能力提升 B 12.(1) 若k<<k+1(k是整数),则k=_________。  (2) 若2<<3,则满足条件的整数x有_______个。  13.如图,这是一个数值转换机。 (1)当输入的x为16时,输出的y值是________。  (2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出满足要求的x的值:______。  (3)若输入的值x<,且输出的y是, 请写出满足要求的x的值:__________。  B更上一层楼　能力提升 　9　 　4　  　 　0和1　 　5和25　 【解析】 (1)因为16的算术平方根是4,4是有理数,不能输出, 继续取4的算术平方根2,2是有理数,不能输出, 继续取2的算术平方根,是无理数,输出。 (2)因为0和1的算术平方根是它本身,且0和1是有理数, 所以当x=0和1时,始终输不出y值。 (3)x<,625的算术平方根是25,25的算术平方根是5,5的算术平方根是。 B更上一层楼　能力提升 14.观察下图,若每个小正方形的边长均为1,可以得到 每个小正方形的面积为1。 (1)图中阴影部分的面积是_______,阴影部分正方形的边长是_______。  (2)估计边长的值在整数______和_______之间。  (3)在数轴上作出阴影部分正方形边长的对应点P。(要求保留作图痕迹) B更上一层楼　能力提升 　10　  　 　3　 　4　 解:(1)阴影部分的面积为4×4-4 ×× 1× 3 =16-6=10, 阴影部分正方形的边长为。 故答案为10;。 (2)因为9<10<16, 所以3<<4, 即边长的值在整数3和4之间。故答案为3;4。 B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 (3)如图,点P即为所求。 03 C开拓新思路　拓展创新 15.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m。 (1)实数m的值是_________。  (2)求|m+1|+|m-1|的值。 (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有|2c+d|与互为相反数,求2c-3d的平方根。 C开拓新思路　拓展创新 　2-　 解:(1)m=-+2=2-。 故答案为2-。 (2)因为0<m=2-<1,所以m+1>0,m-1<0, 所以|m+1|+|m-1|=m+1+1-m=2。 C开拓新思路　拓展创新 (3)因为+=0,所以=0,=0, 所以c=-2,d=4,或c=2,d=-4。 ①当c=-2,d=4时, 2c-3d=-16,无平方根。 ②当c=2,d=-4时, 2c-3d=16, 所以2c-3d的平方根为±4。 答:2c-3d的平方根为±4。 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ $