2.6 有理数的混合运算（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，从基础运算顺序入手，通过A部分巩固法则应用，B部分结合程序运算、错误分析搭建能力提升支架，C部分拓展等比数列求和等数学方法，形成递进式学习脉络。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，A部分温度计算、山峰高度等实例培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，B部分小丽解题错误分析提升运算能力与推理意识，C部分错位相减方法发展创新思维。教师可分层教学，学生能逐步提升，兼顾基础巩固与思维拓展。

2.6　有理数的混合运算 第2章　有理数的运算 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1.-×÷=(　　) A. B. C. D. C A练就好基础　课程达标 2.下列计算正确的是(　　) A.-×4=0×4=0 B.5÷(-2)×=5÷1=5 C.(36-12)÷=36×-12×=16 D.24-4×32=24-4×6=0 C A练就好基础　课程达标 3.老师设计了一个计算接力游戏,规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子,进一步计算,将计算的结果传给下一名同学,最后解决问题,过程如下图。甲、乙、丙、丁四名同学负责的步骤中,错误的是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 C A练就好基础　课程达标 4.据某市气象台报告,2025年5月22日17:00至22:00的气温数据如下: 下列算式不能表示这六个小时的平均气温的是 (　　) A.(30+30+28+25+23+22)÷6 B.(30×2+28+25+23+22)÷6 C.(30+28+25+23+22)÷5 D.(4+4+2-1-3-4)÷6+26 C A练就好基础　课程达标 5.要使算式-8□(-2)的计算结果最大,在□里填入的运算符号应是(　　) A.+ B.- C.× D.÷ C A练就好基础　课程达标 6.下图所示的运算程序: 若输入的值为-2,则输出的值为________。  7.一天,小明利用温差测量山峰的高度,已知此时山脚处温度是5 ℃,且该地区高度每增加126米,气温大约降低0.6 ℃,该山峰的高度大约是2 646米,则和山顶温度比较,山脚处温度升高____________。  　-20　 　12.6 ℃　 A练就好基础　课程达标 8.小雅在计算“40÷□×(-2)”时,误将“÷”看成“+”,结果得50,则原算式的正确结果是_________。  【解析】 由题意知40+□×(-2)=50, 则□=(50-40)÷(-2)=10÷(-2)=-5, 所以40÷(-5)×(-2) =(-8)×(-2) =16。 　16　 A练就好基础　课程达标 9.计算: (1) -22÷×。 (2)2×÷。 (3)17-23÷(-2)×3。 (4)2×(-5)+23-3÷。 A练就好基础　课程达标 解:(1)原式=-4×× =-6×=-。 (2)原式=×÷=××=。 (3)原式=17+8××3=17+12=29。 (4)原式=-10+8-6=-8。 02 B更上一层楼　能力提升 10.有个填写运算符号的游戏:在“2□3□6-5”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果,则计算所得结果的最小值为(　　) A.-23 B.-21 C.-12 D.-5 B更上一层楼　能力提升 B 11.根据下图所示的程序计算,若输入x的值为0,则输出y的值为_______。  【解析】 根据题干给出的程序可得, 第一次输入0,02×2-2=-2<0, 第二次输入-2,(-2)2×2-2=6>0, 输出y的值为6。 B更上一层楼　能力提升 　6　 12.老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题: (-2)3÷×。 下面是小丽的解答过程: 原式=(-8)÷×　第一步 =(-8)÷(4+2)×　第二步 B更上一层楼　能力提升 =(-8)÷6×　第三步 =(-8)÷1　第四步 =-8。　第五步 (1)小丽的解答过程从第_________步开始出错。  (2)请你写出正确的解答过程。 解:(1)一 B更上一层楼　能力提升 　一　 (2)原式=(-8)÷× =(-8)÷(-4+2)× =(-8)÷(-2)× =4× =。 B更上一层楼　能力提升 13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2,求+m-3cd的值。 解:根据题意得a+b=0,cd=1,m=2或m=-2。 当m=2时,原式=0+2-3=-1; 当m=-2时,原式=0-2-3=-5。 B更上一层楼　能力提升 14.现有四个有理数3,4,-6,10,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果等于24,请写出两种本质不同的运算式: (1)____________________ 。  (2)___________________ 。  B更上一层楼　能力提升 　4-(-6)÷3×10　 　3×[(-6)+4+10]　 03 C开拓新思路　拓展创新 15.观察下列解题过程: 计算1+2+22+23+…+224+225的值。 解:设S=1+2+22+23+…+224+225,①则2S=2+22+23+24+…+225+226,② ②-①,得S=226-1。 通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算: (1)1+3+32+33+…+319+320。 (2)1++++…++。 C开拓新思路　拓展创新 解:(1)设S=1+3+32+33+…+319+320,① 则3S=3+32+33+34+…+320+321,② ②-①,得2S=321-1, 所以S=。 (2)设S=1+++…++,① 则S=++++…++,② C开拓新思路　拓展创新 ②-①,得-S=-1=, 所以S=-×=。 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ $