2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 本卷以冬奥会、环保PM2.5统计等现实情境为载体，融合小数、比例、几何等核心知识，通过填空、解答等题型梯度考查抽象能力、空间观念与数据意识，适配小升初综合能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/19分|小数组成（30.509读写保留）、正负数（海拔记法）|结合数位顺序表考查数感，以鸽巢问题（11只鸽子进4笼）渗透推理意识| |解答题|4题/26分|圆柱侧面积（笔筒贴彩纸）、PM2.5数据分析（折线图绘制与判断）|以存款利息计算（2015年利率表）体现模型意识，通过A/B市空气质量对比强化数据观念|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 （总分：100分 时间：90分钟） 一、填空题（共19分） 1．（2分）由3个十，5个十分之一和9个千分之一组成的数写作( )，读作( )，保留两位小数是( )。 2．（2分）某山峰比海平面高1536米，记作( )米；某盆地比海平面低72米，记作( )米。 3．（3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再减去( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 4．（5分）（    ）（    ）＝（    ）（小数）＝（    ）折。 5．（2分）把6米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是6米的。 6．（2分）一幅地图的比例尺是，转化成数值比例尺是( )。甲、乙两地相距280km，画在这幅地图上长( )cm。 7．（1分）一个两位小数，百位和百分位上的数字都是8，个位和十分位上的数字都是2，其他数位上都是0，这个数写作( )。 8．（1分）图中的直线上，向右走2格记为“﹢2”，向左走2格记为“﹣2”，有一个动点，从“3”的位置开始走，先“﹢2”，再“﹣6”，此时点在直线上用数______来表示。 9．（1分）11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。 二、判断题（共6分） 10．（1分）S＝πr2，当S一定时，π和r2成反比例。( ) 11．（1分）汽车的速度一定，所行路程和时间成反比例。( ) 12．（1分）圆的面积与半径成正比例关系。( ) 13．（1分）除数一定，被除数和商成正比例。( ) 14．（1分）判断下面两个量是否成正比例或反比例关系，成正比例或反比例关系的在题后面打√，不是的打×。 出油率一定，花生油的质量与花生的质量。( ) 15．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例。( ) 三、选择题（共16分） 16．（2分）2022年2月4日第24届冬奥会在我国北京举办，和这一年天数相同的年份是（    ）。 A．1996年 B．2008年 C．2020年 D．2025年 17．（2分）笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（    ）。 A．掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B．用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C．掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。 D．从1－10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。 18．（2分）转化思想是数学中一种重要思想，下面（    ）没有体现转化思想。 A． B． C． D． 19．（2分）要统计一盒酸奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 20．（2分）将一个圆锥形铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆柱形铁块，圆柱铁块的高（    ）。 A．等于圆锥形铁块的高 B．等于圆锥形铁块高的 C．等于圆锥形铁块高的3倍 D．无法确定 21．（2分）下面两个量成正比例关系的是（    ）。 A．正方体的表面积和它的棱长。 B．从甲地到乙地，汽车行驶的速度与时间。 C．订阅《数学报》的份数与所花钱数。 D．圆的面积和它的半径。 22．（2分）2024年7月1日“建党节”是星期一，8月1日“建军节”是星期（    ）。 A．一 B．二 C．三 D．四 23．（2分）下面选项中，不能用3a表示的是（    ）。 A． B． C． 四、计算题（共23分） 24．（5分）直接写得数。         3－0.85＝        40×12.5%＝                   0.32＝                                       3.14×7＝ 25．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 59×10.1                    26．（9分）求未知数。 x÷＝                    ＋ ＝1    五、作图题（共10分） 27．（6分）下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 28．（4分）把下面的长方形先按4∶1放大，再把放大后的图形按1∶2画出缩小后的图形。 六、解答题（共26分） 29．（6分）根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2015年10月中国人民银行公布的存款利率如表： 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.5 2.10 2.75 2015年11月，李爷爷把5000元钱存入中国人民银行，存三年，到期时可以取回多少钱呢？ 30．（6分）一个底面直径为8厘米，高为15厘米的圆柱体彩色笔筒，小红想给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？ 31．（6分）用砖砌成一个长方体讲台（如图）。讲台的长是2米，宽是1.5米，高是0.16米。 (1)讲台的体积是多少立方米？ (2)用长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体砖砌这个讲台，需要多少块？ (3)给讲台抹上水泥，需要抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥3.8千克，共需水泥多少千克？ 32．（8分）某环保部门统计了A市和B市2024年4月～12月空气中PM2.5（指空气中直径≤2.5微米的细颗粒物，它能长时间悬浮在空气中，容易被吸入肺部，甚至进入血液，影响呼吸和心血管系统等，还能对空气质量和气候产生影响）。 月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况，如表。 月份 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A市 120 109 90 55 61 60 57 56 50 B市 45 59 65 90 88 41 30 26 20 (1)根据表中的数据完成A市的折线统计图。 (2)每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 (3)下列说法错误的是（    ）。 A．B市7月份PM2.5月平均浓度最高。 B．4月份A、B两市月平均浓度相差最大。 C．B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低最快。 D．9～12月A市月平均浓度的平均数小于B市。 (4)请你提供一条合理的可以改善空气质量的措施。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 30.509 三十点五零九 30.51 【分析】依据小数的数位顺序表和小数的性质，首先根据计数单位确定各个数位上的数字，写出小数；其次按照小数读法规则读出该数；最后根据四舍五入法保留两位小数，观察千分位上的数字进行判断即可。 【详解】根据数位顺序表，3个十表示十位上是3，5个十分之一表示十分位上是5，9个千分之一表示千分位上是9。个位和百分位上没有计数单位，用0占位。所以这个数写作30.509。 整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点；小数部分依次读出每个数字，则这个数读作三十点五零九。 千分位上的数字是9，9大于5，根据四舍五入法，向百分位进1，百分位上是0，0加1得1，所以保留两位小数是30.51。 2． ﹢1536 ﹣72 【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量，通常规定比海平面高的高度记为正，比海平面低的高度记为负。 【详解】某山峰比海平面高1536米，记作﹢1536米（或1536米） 某盆地比海平面低72米，记作﹣72米 3． 11 5 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数；表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分子是几，就有几个这个分数的分数单位。最小的奇数是1，将1化成分母为6而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要减去几个这样的分数单位就是最小的奇数。 【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位； 最小的奇数是1，； 11－6＝5（个） 所以再减去5个这样的分数单位就是最小的奇数。 4．16；12；25；0.8；八 【分析】（1）先把80%化成，再根据分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，据此根据比的基本性质判断比的后项乘了几，则前项也要乘几； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分子乘几，则分母也要乘几解答； （3）除法和分数的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此根据被除数乘几，则除数也要乘几解答； （4）百分数化成小数：去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位，据此把百分数化成小数； （5）百分数化成折扣：百分之几十就是几折，据此把80%化成折扣即可。 【详解】80%＝＝ ＝4∶5＝（4×4）∶（4×5）＝16∶20 ＝＝ ＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25 80%＝0.8 80%＝八折 16∶20＝＝80%＝20÷25＝0.8（小数）＝八折。 5．； 【分析】先用铁丝的总长度除以段数求出每段的实际长度；再把这根铁丝的总长度看作单位“1”，平均分成7段，用单位“1”除以段数，即可求出每段占全长的分率。 【详解】每段长：6÷7＝（米） 每段长是6米的：1÷7＝ 6． 1∶5000000/ 5.6 【分析】比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，由图可知是线段比例尺。图上1cm表示实际距离50km，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可改写成数值比例尺。已知实际距离280km和比例尺，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出甲、乙两地之间的图上距离。注意单位换算：1km＝100000cm。 【详解】比例尺： 280km＝28000000cm 图上距离：（cm） 7．802.28 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。 【详解】这个小数百位上是8，十位上是0，个位上是2，十分位上是2，百分位上是8，这个小数写作：802.28。 8．－1 【分析】在直线上，向右移动记为正，向左移动记为负，正负数表示相反意义的两种量。已知动点P从“3”开始，先向右移动（“＋2”），再向左移动（“－6”），在直线上面数格数，以此按照题目所说，“正”向右数，“负”向左数 ，据此解答。 【详解】综上分析所述，此时点在直线上用数﹣1来表示。 9．3 【解析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把11只白鸽看作11个元素，那么每个抽屉需要放11÷4＝2（只）……3（只），所以每个抽屉需要放2个。剩下3只不论怎么放，总有一个鸽笼至少进了2＋1＝3（只）。 【详解】11÷4＝2（只）……3（只） 2＋1＝3（只） 【点睛】考查鸽巢问题，解答的关键是掌握抽屉原理的解题方法。 10．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，据此判断。 【详解】因为在圆的面积公式中，圆周率是一个固定不变的数，是定量，它不能随着半径的变化而变化，当面积一定时，圆的r与π就都是定量，就没有变量了，所以当面积一定时，r2与π不成比例，原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【详解】路程÷时间＝速度，所以汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例，不成反比例；原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】被除数÷商＝除数（一定），则被除数和商成正比例。 故答案为：√ 【点睛】掌握正比例关系的判断方法是解答题目的关键。 14．√ 【分析】判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值。花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率，若出油率为定值，即可判断花生油的质量与花生的质量成正比例关系，据此解答。 【详解】花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率，因为出油率一定，所以花生油的质量与花生的质量成正比例关系。 故答案为：√ 15． × 【分析】圆柱体积公式为圆柱的体积＝底面积×高，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 当体积一定时，底面积和高的乘积是一定的。根据正比例的定义，两种相关联的量的比值（商）一定时，才成正比例。而这里底面积和高的乘积一定，所以它们成反比例。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 16．D 【分析】判断2022年是平年还是闰年，再逐一分析选项年份的天数是否相同。平年有365天，闰年有366天。闰年判断方法：非整百年能被4整除，整百年能被400整除。 【详解】2022÷4＝，2022年是平年，有365天。 A．1996÷4＝499，无余数，是闰年（366天），此选项错误； B．2008÷4＝502，无余数，是闰年（366天），此选项错误； C．2020÷4＝505，无余数，是闰年（366天），此选项错误； D．2025÷4＝，有余数，是平年（365天），此选项正确。 故答案为：D 17．C 【分析】分别求出胜、负的可能性，若相同则公平，若不同则不公平。 【详解】A．掷硬币正面朝上与反面朝上的可能性都是，所以该游戏公平； B．因为玩石头、剪子、布，小强赢的可能性是，小明赢的可能性是，平局的可能性也是，所以该游戏公平； C．大于4点的可能性是，小于4点的可能性是，，所以该游戏不公平； D．1－10这10个数字中，奇数有5个，偶数有5个，抽到奇数和偶数的可能性都是，所以该游戏公平。 故答案为：C 18．A 【分析】A．图中是对分数的直观表示，只是将拆分为两个的和，属于分数的简单拆分。 B．用排水法求不规则物体（如石块）的体积是把“不规则物体的体积”转化为“排出水的体积”。 C．先通分（将异分母分数转化为同分母分数），再相加，把“异分母分数相加”转化为了“同分母分数相加”。 D．求平行四边形的面积是通过割补法，把求平行四边形的面积转化为求长方形的面积。 【详解】A．图中是对分数的直观表示，只是将拆分为两个的和，没有体现转化思想。 B．用排水法求不规则物体（如石块）的体积是把“不规则物体的体积”转化为“排出水的体积”，体现了转化的思想。 C．是把异分母分数转化为同分母分数了，体现了转化的思想。 D．把求平行四边形的面积转化为求长方形的面积了。体现了转化的思想。 所以没有体现转化思想的是。 故答案为：A 19．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要统计一盒酸奶里的营养成分所占百分比情况，我会选用扇形统计图。 故答案为：C 20．B 【分析】首先明确圆锥和圆柱体积相等，底面积也相等，再根据体积公式列等式求解圆柱的高。 【详解】圆柱体积公式：V圆柱＝S×h圆柱（S为底面积，h圆柱为圆柱的高）；圆锥体积公式：V圆锥＝×S×h圆锥（S为底面积，h圆锥为圆锥的高）。 因为铁块熔铸前后体积不变，且圆柱与圆锥底面积相等（设为S）。 所以V圆柱＝V圆锥，即S×h圆柱＝×S×h圆锥。 等式两边同时除以S（底面积相等，可约去），得：h圆柱＝×h圆锥。 因此，圆柱铁块的高等于圆锥形铁块高的。 21．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积÷棱长＝棱长×6（不定量），正方体的表面积和它的棱长不成比例关系。 B．速度×时间＝路程，从甲地到乙地，汽车行驶的速度与时间成反比例关系。 C．所花钱数÷订阅份数＝单价，订阅《数学报》的份数与所花钱数成正比例关系。 D．圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定量），圆的面积和它的半径不成比例关系。 两个量成正比例关系的是订阅《数学报》的份数与所花钱数。 故答案为：C 22．D 【分析】根据对年月日的认识，一年有12个月，有1、3、5、7、8、10、12月，7个大月，大月有31天，有4、6、9、11月，4个小月，小月有30天，7月是大月，有31天，用7月的天数加上8月的1天，求出总天数，用总天数除以7（1周是7天），求出这些天里有几周，还余几天，再根据余数求解。 【详解】（31＋1）÷7 ＝32÷7 ＝4（周）……4（天） 第4周的最后1天是星期日，星期日向后推4天是星期四。 2024年7月1日“建党节”是星期一，8月1日“建军节”是星期四。 故答案为：D 23．B 【分析】A．从图中可以得数量关系：等边三角形的周长＝边长3； B．从图中可以得数量关系：长方形的周长＝（长＋宽）2； C．从图中可以得数量关系：叔叔的年龄＝我的年龄3； 根据数量关系得出哪个选项不用3a表示即可。 【详解】 A．3×a＝3a，等边三角形的周长可以用3a表示； B．a×2＋3×2＝2a＋6，长方形的周长不可以用3a表示； C．3×a＝3a（岁），叔叔的年龄的周长可以用3a表示。 故答案为：B 24．；2.15；5；；0.09； ；；；26；21.98 【解析】略 25．595.9；； 【分析】将式子写成59×（10＋0.1），运用乘法分配律计算； 先算小括号中的减法，然后算中括号中的减法，最后算乘法； 将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算。 【详解】59×10.1 ＝59×（10＋0.1） ＝59×10＋59×0.1 ＝590＋5.9 ＝595.9 26．x＝；x＝; 【分析】（1）根据等式的基本性质2，方程两边同时乘求解。 （2）先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （2）＋x＝1 解：＋x－＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解： 27．见详解 【分析】从正面看是3个正方形排成一列；从上面看是2个正方形排成一列；从左面看有三层，上层和中层都是一个正方形在右边，下层是2个正方形，据此画图。 【详解】根据分析画图如下： 28．见详解 【分析】根据比例尺4∶1可知，放大后的长方形的边长是原来的4倍，算出放大后长方形的边长，据此画图； 根据比例尺1∶2可知，缩小后的长方形的边长是原来的，算出缩小后长方形的边长，据此画图； 【详解】放大后的长方形的长：2×4＝8（格） 放大后的长方形的宽：1×4＝4（格） 可以画一个长是8格，宽是4格的长方形，（如左下图） 缩小后的长方形的长：（格） 缩小后的长方形的宽：（格） 可以画一个长是4格，宽是2格的长方形，（如右下图） 29．5412.5元 【分析】利息公式：利息＝本金×年利率×存期，到期后取回的钱＝本金＋利息，根据表格，三年期整存整取的年利率为2.75%，存期为三年，本金为5000元，据此列式计算即可。 【详解】5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋137.5×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 答：到期时可以取回5412.5元。 30．376.8平方厘米 【分析】由题意可知，计算需要彩纸的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出圆柱的侧面积即可。 【详解】3.14×8×15 ＝25.12×15 ＝376.8（平方厘米） 答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。 31．(1)0.48立方米 (2)200块 (3)3.8平方米；14.44千克 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可； （2）用讲台的体积÷长方体砖的体积，求出需要多少块砖； （3）需要抹水泥的面是前面、左右面和上面（底面与后面不需要抹水泥），则抹水泥的面积＝长×宽＋长×高＋宽×高×2。用抹水泥的面积×每平方米需要用水泥的质量即可。 【详解】（1）2×1.5×0.16＝0.48（立方米） 答：讲台的体积是0.48立方米。 （2）20×15×8＝2400（立方厘米） 2400立方厘米＝0.0024立方米 0.48÷0.0024＝200（块） 答：需要200块。 （3）2×1.5＋2×0.16＋1.5×0.16×2 ＝3＋0.32＋0.48 ＝3.8（平方米） 3.8×3.8＝14.44（千克） 答：需要抹水泥部分的面积是3.8平方米，共需水泥14.44千克。 32．(1) (2) (3)D (4)绿色出行，尽量选择步行、骑自行车或乘坐公共交通工具，减少汽车尾气的排放。因为汽车尾气中含有大量的有害气体和颗粒物，会对空气质量造成严重影响。 【分析】（1）根据A市月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况表绘制统计图即可； （2）用6月份A市PM2.5月平均浓度是除以B市PM2.5月平均浓度即可解答； （3）根据折线统计图逐项分析各个选项后即可判断； （4）PM2.5的主要来源包括机动车尾气、工业废气、扬尘、燃煤排放等，可针对这些来源提出。 【详解】（1）略 （2）90÷65 每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 （3）A．B市7月份PM2.5月平均浓度为90，最高，选项说法正确； B．由图可知4月份A、B两市月平均浓度在图上距离最远，因此相差最大，为120－45＝75，选项说法正确； C．从7月份开始下降，B市相邻月份浓度下降值：7－8月为90－88＝2，8－9月为88－41＝47，9－10月为41－30＝11，10－11月为30－26＝4，11－12月为26－20＝6。B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低最快，选项说法正确； D．9～12月A市月平均浓度的平均数：（60＋57＋56＋50）÷4＝223÷4＝55.75；9～12月B市月平均浓度的平均数：（41＋30＋26＋20）÷4＝117÷4＝29.25，A市＞B市，选项说法错误。 （4）略 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $