2.7 近似数（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 本同步练围绕“近似数”知识点，采用A（基础）、B（提升）、C（拓展）三层设计，梯度清晰，从概念理解到综合应用再到创新拓展，有效巩固知识并发展数学抽象、运算及应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|准确数与近似数概念、四舍五入法、精确度判断|选择/填空/解答结合，夯实基础，发展抽象能力| |B层|平均数近似数、科学记数法、实际情境应用|综合题型，如植物夹角计算，培养推理意识与应用意识| |C层|绝对误差与相对误差计算|引入新定义，结合测量情境，提升创新意识与数学表达|

2.7　近似数 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列各数,是准确数的是 (　D　) A.嘉嘉同学的身高是163 cm B.汽车行驶的平均速度是65 km/h C.琪琪同学买了5斤苹果 D.一台电脑的单价是5 600元 　　　　　　　　　　　　　　　　 2.用四舍五入法对1.897 1取近似数,精确到0.01,得到的正确结果是 (　C　) A.1.89 B.1.9 C.1.90 D.1.897 3.用四舍五入法得到近似数3.14万,下列说法正确的是 (　C　) A.它精确到0.01 B.它精确到个位 C.它精确到百位 D.它精确到百分位 4.祖冲之推算出圆周率的分数近似值为≈3.141 593,下列对圆周率取近似数错误的是 (　C　) A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01) C.3.141(精确到0.001) D.3.141 6(精确到0.000 1) 5.把a精确到十分位的近似数是23.6,则a的取值范围是 (　B　) A.23.55<a<23.65 B.23.55≤a<23.65 C.23.55≤a≤23.64 D.23.54<a≤23.65 6.(1)近似数43.8精确到　十分　位。  (2)近似数0.030 8精确到　万分　位。  (3)近似数2.4万精确到　千　位。  (4)近似数1.38×103精确到　十　位。  7.用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值。 (1)3.141 5≈　3.14　。(精确到百分位)  (2)1 999.508≈　2 000　。(精确到个位)  (3)38.885≈　38.89　。(精确到0.01)  (4)84 970≈　8.50×104　。(精确到百位,并用科学记数法表示)  8.一个三位小数,用四舍五入法保留两位小数取近似值后是7.60,这个三位小数最小是　7.595　,最大是　7.604　。  9.下列叙述中的各数,哪些是准确数,哪些是近似数?说明你的理由。 (1)图书馆里有24名同学借阅书籍。 (2)小白数学得了90分。 (3)《哪吒贴纸》书的定价是4.50元。 (4)在大莲花举办的足球赛观赛人数约为6万人。 解:(1)图书馆里有24名同学借阅书籍,其中24表示借阅书籍的同学的人数,它为准确数。 (2)小白数学得了90分,它为准确数。 (3)《哪吒贴纸》书的定价是4.50元,其中4.50表示准确的价格,它为准确数。 (4)在大莲花举办的足球赛观赛人数约为6万人,它为近似数。 　B更上一层楼能力提升 10.求24个偶数的平均数,保留一位小数,得数是15.9,若保留两位小数,得数应该是(　B　) A.15.91 B.15.92 C.15.93 D.15.94 【解析】 因为15.94×24=382.56,15.85×24=380.4,24个偶数的平均数,保留一位小数,得数是15.9, 所以这24个偶数的和为382, 所以382÷24≈15.92。 11.地球上海洋面积是362 002 000平方千米,改写成用“万”作单位的数是　36 200.2　万平方千米,用四舍五入法省略“亿”位后面的尾数约是　400 000 000　平方千米。  12.在生物研究当中,植物学家发现:某些植物在抽枝吐叶时,如果从这些植物的顶端往下看,当相邻两片叶子之间的夹角恰好将水平面360°分成1∶0.618的两部分时,植物的这种生长已被证实对于叶片的通风和采光最为有利(如图所示),则相邻两片叶子之间的夹角是　137.5°　。(结果保留一位小数)  13.用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32米,请按要求分别取这个数的近似值。(用科学记数法表示) (1)精确到千位。 (2)精确到千万位。 (3)精确到亿位。 解:(1)精确到千位:377 985 654.32米≈377 986 000米,即3.779 86×108米。 (2)精确到千万位:377 985 654.32米≈380 000 000米,即3.8×108米。 (3)精确到亿位:377 985 654.32米≈400 000 000米,即4×108米。 14.西周的城邑(都城)为正方形规制,《周礼》规定:天子城邑为九里之城,公爵城邑可为七里之城,侯伯爵城邑可为五里之城。若按1周尺≈20厘米计算,一里为1 800周尺,则九里之城边长为3 240米。请你根据上面的信息,推算出侯伯爵城邑的实际大小约是多少平方千米。(结果保留一位小数) 解:5×1 800×20=180 000(厘米)=1.8千米, 1.8×1.8≈3.2(平方千米)。 答:侯伯爵城邑的实际大小约是3.2平方千米。 　C开拓新思路拓展创新 15.如果一个实际数的真实值为a,近似值为b,那么|a-b|称为绝对误差,称为相对误差。已知一根木条的实际长度为20.45 cm,第一次测量精确到厘米,第二次测量精确到毫米,求两次测量所产生的绝对误差和相对误差。(相对误差精确到0.000 1) 解:第一次测量精确到厘米, 因为a=20.45 cm,所以b=20 cm, 所以|a-b|=|20.45-20|=0.45(cm),=≈0.022 0。 第二次测量精确到毫米, 因为a=20.45 cm,所以b=20.5 cm,所以|a-b|=|20.45-20.5|=0.05(cm),=≈0.002 4。 学科网（北京）股份有限公司 $